遺傳算法解決非線性規(guī)劃問題的Matlab程序

1、精品文檔非線性整數(shù)規(guī)劃的遺傳算法Matlab程序（附圖）通常，非線性整數(shù)規(guī)劃是一個具有指數(shù)復雜度的NP問題，如果約束較為復雜，Matlab優(yōu)化工具箱和一些優(yōu)化軟件比如lingo等，常常無法應用，即使能應用也不能給出一個較為令人滿意的解。這時就需要針對問題設(shè)計專門的優(yōu)化算法。下面舉一個遺傳算法應用于非線性整數(shù)規(guī)劃的編程實例，供大家參考！ 模型的形式和適應度函數(shù)定義如下：minZ =£ 勺 口口_蜘),厚 臂i-1 /-Iw Z-LI - 1,，3,”多內(nèi)J = L2，呀其申與二適應度函數(shù)為，=工（3*療（工（工）一工（勺口）*匕*,J ；-13044 加其中無"2，鼬= w

2、= Z 嗎1,/ J = s =XV ! y- t 0.3h0.2）B/-Ii"i-1 >1這是一個具有200個01決策變量的多目標非線性整數(shù)規(guī)劃，編寫優(yōu)化的目標函數(shù)如下，其 中將多目標轉(zhuǎn)化為單目標采用簡單的加權(quán)處理。function Fitness=FITNESS（x,FARM,e,q,w）%適應度函數(shù)%輸入?yún)?shù)列表% x決策變量構(gòu)成的 4X50的0-1矩陣% FARM細胞結(jié)構(gòu)存儲的當前種群，它包含了個體 x% e4X50的系數(shù)矩陣% q4X50的系數(shù)矩陣% w1 X50的系數(shù)矩陣% gamma=0.98;N=length(FARM);% 種群規(guī)模F1=zeros(1,N);

3、F2=zeros(1,N);for i=1:Nxx=FARMi;ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;F1(i尸sum(w.*prod(ppp);F2(i)=sum(sum(e.*xx);endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp);f2=sum(sum(e.*x);Fitness=gamma*sum(min(sign(f1-F1);zeros(1,N)+(1-gamma)*sum(min(sign(f2-F2);zeros(1, N);針對問題設(shè)計的遺傳算法如下，其中對模型約束的處理是重點考慮的地方function Xp,LC1,LC2,LC3,LC

4、4=MYGA(M,N,Pm)% 求解 01 整數(shù)規(guī)劃的遺傳算法% 輸入?yún)?shù)列表%M遺傳進化迭代次數(shù)%N種群規(guī)模%Pm變異概率% 輸出參數(shù)列表%Xp最優(yōu)個體%LC1子目標1 的收斂曲線%LC2子目標2 的收斂曲線%LC3平均適應度函數(shù)的收斂曲線%LC4最優(yōu)適應度函數(shù)的收斂曲線% 參考調(diào)用格式Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(50,40,0.3)% 第一步：載入數(shù)據(jù)和變量初始化load eqw;% 載入三個系數(shù)矩陣e,q,w%輸出變量初始化Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(1,M);LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4=zeros(1,M

5、);Best=inf;% 第二步：隨機產(chǎn)生初始種群farm=cell(1,N);% 用于存儲種群的細胞結(jié)構(gòu)k=0;while k% 以下是一個合法個體的產(chǎn)生過程x=zeros(4,50);%x 每一列的 1 的個數(shù)隨機決定for i=1:50R=rand;Col=zeros(4,1);if R<0.7RP=randperm(4);%1 的位置也是隨機的Col(RP(1)=1;elseif R>0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;endx(:,i)=Col;end%下面是檢查行和是否滿足約束

6、的過程，對于不滿足約束的予以拋棄Temp1=sum(x,2);Temp2=find(Temp1>20);if length(Temp2)=0k=k+1;farmk=x;endend% 以下是進化迭代過程counter=0;%設(shè)置迭代計數(shù)器while counter% 第三步：交叉%交叉采用雙親雙子單點交叉newfarm=cell(1,2*N);% 用于存儲子代的細胞結(jié)構(gòu)Ser=randperm(N);% 兩兩隨機配對的配對表A=farmSer(1);% 取出父代AB=farmSer(2);% 取出父代BP0=unidrnd(49);% 隨機選擇交叉點a=A(:,1:P0),B(:,(P0

7、+1):end);% 產(chǎn)生子代ab=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);% 產(chǎn)生子代bnewfarm2*N-1=a;% 加入子代種群newfarm2*N=b;%以下循環(huán)是重復上述過程for i=1:(N-1)A=farmSer(i);B=farmSer(i+1);P0=unidrnd(49);a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);newfarm2*i-1=a;newfarm2*i=b;endFARM=farm,newfarm;% 新舊種群合并% 第四步：選擇復制FLAG=ones(1,3*N);% 標志向

8、量，對是否滿足約束進行標記%以下過程是檢測新個體是否滿足約束for i=1:(3*N)x=FARMi;sum1=sum(x,1);sum2=sum(x,2);flag1=find(sum1=0);flag2=find(sum1=4);flag3=find(sum2>20);if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0FLAG(i)=0;% 如果不滿足約束，用 0 加以標記endendNN=length(find(FLAG)=1);% 滿足約束的個體數(shù)目，它一定大于等于NNEWFARM=cell(1,NN);%以下過程是剔除不滿主約束的

9、個體kk=0;for i=1:(3*N)if FLAG(i)=1kk=kk+1;NEWFARMkk=FARMi;endend%以下過程是計算并存儲當前種群每個個體的適應值SYZ=zeros(1,NN);syz=zeros(1,N);for i=1:NNx=NEWFARMi;SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);% 調(diào)用適應值子函數(shù)endk=0;%下面是選擇復制，選擇較優(yōu)的 N 個個體復制到下一代while k minSYZ=min(SYZ);posSYZ=find(SYZ=minSYZ);POS=posSYZ(1);k=k+1;farmk=NEWFARMPOS;sy

10、z(k)=SYZ(POS);SYZ(POS)=inf;end%記錄和更新，更新最優(yōu)個體，記錄收斂曲線的數(shù)據(jù)minsyz=min(syz);meansyz=mean(syz);pos=find(syz=minsyz);LC3(counter+1)=meansyz;if minsyz Best=minsyz;Xp=farmpos(1);endLC4(counter+1)=Best;ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp);LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp);% 第五步：變異for i=1:Nif Pm>r

11、and%是否變異由變異概率Pm控制AA=farmi;% 取出一個個體POS=unidrnd(50);% 隨機選擇變異位R=rand;Col=zeros(4,1);if R<0.7RP=randperm(4);Col(RP(1)=1;elseif R>0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;end%下面是判斷變異產(chǎn)生的新個體是否滿足約束，如果不滿足，此次變異無效AA(:,POS)=Col;Temp1=sum(AA,2);Temp2=find(Temp1>20);if length(Temp

12、2)=0 farmi=AA;endendendcounter=counter+1end%第七步：繪收斂曲線圖figure(1);plot(LC1);xlabel(' 迭代次數(shù) ');ylabel(' 子目標 1 的值 ');title(' 子目標 1 的收斂曲線');figure（2）;plot（LC2）;xlabel（'迭代次數(shù)）;ylabel（'子目標2的值'）；title（'子目標2的收斂曲線）;figure（3）;plot（LC3）;xlabel（'迭代次數(shù)）;ylabel（'適應度函數(shù)的平均值'）;