2020年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）1.（3分）3的相反數(shù)是（）3（3分）某市2020年參加中考的考生人數(shù)約為93400人，將93400用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 934X1（）2B. 93.4X103C 9.34X104. （3分）下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）D 0.934 XI O5. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）D(ah) 2=ab2A. （/） 4=川2 B. “九“4=/2C. a2+a2=a46. （3分）如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF,折疊后點(diǎn)G D分別落在點(diǎn)C , Df處，D E與BF交于點(diǎn)G.已知ZBGD =3

2、0 ,則Zcx的度數(shù)是（）A. 30B. 45C. 74D. 757. （3分）如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在點(diǎn)D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角ZADE為55，測(cè)角儀CD的髙度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設(shè)旗桿AB的髙度為兀米，則下列關(guān)系式正確的是（）ACB6x 1A. tan55 =口B tan55 =C. sin55 =罟D cos55 =罟8. （3分）某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元,該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A. 74元B75元C. 76元D. 77元9. （3分）已知等腰三角形的一邊長等于4, 一邊長等于9,則它

3、的周長為（）A. 9B 17 或 22C 17D 2210. （3分）已知t/= V17-1, “介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（）A 1V“V2B 2a3C 3a4D 4V“+ub2=12. （3分）若單項(xiàng)式嚴(yán)2嚴(yán)7與單項(xiàng)式-3加的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m -n=13. （3分）若一組數(shù)據(jù)2, 3, x, 1, 5, 7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.14. （3分）函數(shù)=x- 1的圖象一泄不經(jīng)過第象限.15. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線善x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第二象限，若BC=OC=OA.則點(diǎn)C的坐標(biāo)為16. （3分）如圖所示，在四邊形ABCD

4、中.ZB=90 , AB=2, CD=8連接AC, AC丄CD,若sinZACB= 則AD長度是/B 一17. （3分）已知菱形的周長為4的，兩條對(duì)角線長的和為6,則菱形的而積為.18. （3分）如圖，正方形ABCD的邊長為10,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8, 0）,點(diǎn)B在y軸上,若反比例函數(shù)）=工0）的圖象過點(diǎn)C,則該反比例函數(shù)的解析式為.19. （3分）九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問 牛、羊各直金幾何？ ”譯文：假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每 只羊各值金多少兩？ ”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為.20.

5、（3分）對(duì)于實(shí)數(shù)“，b,泄義運(yùn)算* “，“枷=片一必3“）例如4*2,因?yàn)?2,lab - b2（a 422. （12分）古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平而圖形中最美的圓S請(qǐng)研究如下美麗的圓，如圖，RLMBC中，ZBCA=90 ,AC=3, BC=4,點(diǎn)。在線段BC上，且OC=刖以O(shè)為圓心.OC為半徑的交線段AO于點(diǎn)D,交線段AO的延長線于點(diǎn)E（1）求證：AB是G）O的切線：AD DE（2）研究過短中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)廠=，回答小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？如果正確.給出證明；如果不正確，說明理由.果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:做家務(wù)總時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)23（14分）勤勞是中華民族的傳統(tǒng)美徳，學(xué)校

6、要求學(xué)們?cè)诩規(guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募?務(wù).在學(xué)期初，小麗同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào) 查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為X小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0 WxVIO）, B （10WxV20，C （20WxV30）, D （30x40）.并將調(diào)查結(jié)做家務(wù)總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)團(tuán)根據(jù)統(tǒng)汁圖提供的作息，解答下列問題:（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）根據(jù)以上信息宜接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)訃圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中,類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角a的度數(shù)是度；（4）若該校七年級(jí)共有400名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估訃該校七年級(jí)有多少需學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小

7、時(shí)？24. （14分）某單位計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲種 品牌消毒劑每瓶價(jià)格的3倍少50元，已知用300元購買甲種品牌消毒劑的數(shù)量與用400 元購買乙種品牌消毒劑的數(shù)量相同.（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？（2）若該單位從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元，求購買了多少瓶乙種品牌消毒劑？25. （12分）在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學(xué)響應(yīng)政府有“停課不停學(xué)”的號(hào)召，充 分利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，九年級(jí)1班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，彼 此關(guān)懷，全班每兩個(gè)同學(xué)都通過一次電話，互相勉勵(lì)，共同提髙，如

8、果該班共有48名同 學(xué)，若每兩需同學(xué)之間僅通過一次電話，那么全班同學(xué)共通過多少次電話呢？我們可以 用下而的方式來解決問題.用點(diǎn)A1、人2、A3-A48分表示第1名同學(xué).第2名同學(xué)、第3名同學(xué)第48名同學(xué)，把 該班級(jí)人數(shù)x與通電話次數(shù)y之間的關(guān)系用如圖模型表示：逢x=2尸1衛(wèi)1工2x=4尸6（1）填寫上圖中第四個(gè)圖中y的值為，第五個(gè)圖中y的值為（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級(jí)人數(shù)x之間的關(guān)系式為,當(dāng)x=48時(shí)，對(duì)應(yīng)的（3）若九年級(jí)1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有多少名女生？26. （14分）如圖，已知是O0的直徑，（30經(jīng)過RtAACD的直角邊DC上的點(diǎn)F,交AC邊于點(diǎn)E

9、,點(diǎn)F是弧的中點(diǎn).ZC=90 ,連接AF（1）求證：直線CD是切線.(2)若 BD=2、OB=4,求 tanZAFC 的值.27. （12分）如圖（1）,在平而直角坐標(biāo)系中，拋物線=“2+加+4（“工0）與y軸交于點(diǎn)兒 與x軸交于點(diǎn)C （ - 2, 0）,且經(jīng)過點(diǎn)B （8, 4）,連接AB, BO,作AM丄OB于點(diǎn)將RtAOMA沿y軸翻折，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N.解答下列問題:(1) 拋物線的解析式為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(2) 判斷點(diǎn)N是否在直線AC上，并說明理由：(3) 如圖(2),將圖(1)中RtAOMA沿著OB平移后，得到RtADEF.若邊在線 段OB h,點(diǎn)F在拋物線上，連接AF,求四邊形AME

10、F的而積.圖2020年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）1.（3分）3的相反數(shù)是（）11A. -3B 3C一才D.-33【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得3的相反數(shù)是：-3.故選：A【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.3. （3分）某市2020年參加中考的考生人數(shù)約為93400人，將93400用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 934X1（）2B 93.4X103C 9.34X104D 0.934X10【解答】解：9340

11、0=9.34X 104故選：C4. （3分）下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）【解答】解：因?yàn)閳A柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺(tái)是等腰梯形,故選：D.5. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A、（爪）4=川2 b. t/4=a12C cr+cr=a4D（ub） 2=ab2【解答】解：A、（“3） 4=/2,故原題計(jì)算正確：B、/=/,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、圧+“2 =加2,故原題汁算錯(cuò)誤：D、（肪）2=a2b2,故原題計(jì)算錯(cuò)誤：故選:A.6. （3分）如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF,折疊后點(diǎn)C, D分別落在點(diǎn)C , D處，D E與BF交于點(diǎn)G.已知ZBGD =30 ,則Zcx的度數(shù)

12、是（）A. 30B. 45C. 74D 75【解答】解：矩形紙條ABCD中，ADBC,ZAG=ZBGr=30 ,/.ZDG= 180 -30 =150 ,由折疊可得，Za=|zDEG=|xl50 =75 ,故選：D.7. （3分）如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在點(diǎn)D處測(cè)得旗桿 頂端A的仰角ZADE為55 ,測(cè)角儀CD的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的 距離為6米，設(shè)旗桿AB的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（）ACB6x 1A血55。B 355。=D. cos55 = x1C. sin55 = *【解答】解：在 RtAADE 中，DE=6, AE=AB - BE=

13、AB - CD=x - 1, ZADE=55a ,*.sin55J =篇,cos55 =罵,tan55 =故選:B.8. （3分）某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元,該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A. 7.4 7CB. 7.5 元C. 7.6 元D. 7.7 元【解答】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為*元，依題意，得：12X0.8 -a=2,解得：x=7.6.故選：C.9. （3分）已知等腰三角形的一邊長等于4, 一邊長等于9,則它的周長為（）A. 9B. 17 或 22C. 17D. 22【解答】解：分兩種情況：當(dāng)腰為4時(shí)，4+44, 9-94,所以能構(gòu)成三角形，周長是：

14、9+9+4=22.故選:D.10. （3分）已知=V17-1, “介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（）A 1V“2B 2a3C 3t/4D 4V“V5【解答】解：4佰5,A3V17-14,/.V17-1在3和4之間，即3G4故選：C.二、填空題（本題10小題，每題3分，共30分）11 （3 分）分解因式：0, bVO.故直線必經(jīng)過第一、三、四象限.則不經(jīng)過第二象限.故答案為：二.15. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線尸-$+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第二彖限，若BC=OC=OA,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （一7 2）【解答】解：直線尸_卜+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)

15、,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0, 4）.過點(diǎn)C作CE丄y軸于點(diǎn)E,如圖所示.BC=OC=OA,：OC=3、OE=2,:.CE= d0C2- OE2 =點(diǎn)C的坐標(biāo)為（一曲，2）.故答案為:(-V5, 2). 3016. （3分）如圖所示，在四邊形ABCD中，ZB=90 , AB=2, CQ=& 連接AC, AC丄AB = 2, sii】ZACB= = ? AC=2+#=6在 Rt/XADC 中，AD= JAC2 +CD2=J62 +82= 10.17. （3分）已知菱形的周長為4曲，兩條對(duì)角線長的和為6,則菱形的面積為4【解答】解：如圖所示：兩條對(duì)角線的和為6,:.AC+BD=6.

16、菱形的周長為4曲，:.AB= V5, AC丄BD A0= BO=$BD、A0+B0=3,:.AO2+BO2=AB2, (AO+BO) 2=9,即 AO2+BO2=5, AO2+2AOBO+BO2=9,2AOBO=4,菱形的而積=#CBD = 24OBO=4：故答案為:4.18. （3分）如圖，正方形ABCD的邊長為10,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8, 0）,點(diǎn)B在y軸上.【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CE丄y軸于E,四邊形ABCD是正方形，AB=BC=10, ZABC=90 ,：.OB=AB 2_ao 2 = 7100-64 =6,V ZABC=ZAOB=90a ,:.ZABO+ZCBE=9 , ZABO+

17、ZBAO=90 ,:.ZBAO=ZCBE.又ZAOB=ZBC=90。,:.HABO竺5BCE （AAS）,CE=0B=6, BE=AO=S,:0E=2、點(diǎn) C （6, 2）,反比例函數(shù)）=（&H0）的圖象過點(diǎn)C,k=6X2=12,反比例函數(shù)的解析式為.v=芋，故答案為：卩=芋19. （3分）九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩：牛二、羊五，直金八兩.問 牛、羊各直金幾何？ ”譯文：假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每 只羊各值金多少兩？ ”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為【解答】解：根據(jù)題意得：；盒二y.故 E：g：s-220. （3分）

18、對(duì)于實(shí)數(shù)心b,宦義運(yùn)算“，ab=（曠例如 因?yàn)獒埽?（ab 一 b2（a 4【解答】解：(1)原式=-2-3X V3 + V3+1=-2 - 3/3 + V3+ 1= 2 - 2/3+1=-1 2V3：（2）解不等式一1得： 2解不等式3x+224,得:a則不等式組的解集為.1.22. （12分）古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平而圖形中最美的圓S請(qǐng)研究如下美麗的圓,如圖，RLMBQ 中，ZBCA=90 ,AC=3,fiC=4,點(diǎn) 0 在線段 BC，且 OC= |以O(shè)為圓心.OC為半徑的交線段AO于點(diǎn)D,交線段AO的延長線于點(diǎn)E（1）求證：AB是的切線:研究過短中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)箔=籌回答小明

19、同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？如果正確，給出證明；如果不正確，說明理由.【解答】解：（1）BC=4,如圖1,過點(diǎn)O作OH丄AB于乩:.AB= fAC 2 + BC 2 = 9 + 16 =5,T S:ABC=Smoc+Subo,1I31x3 X4= i x3xi x5 X OH,3：.OH=：.OC=OH,且OH丄BA,.AB是OO的切線：(2) 結(jié)論成立，上 ECD=90 =ZACO,ZECO=ZACD,：OC=OE、ZCEO=ZOCE,:.ZACD=ZCEO,又 VZDAC=ZE4C, ZMCsMAE,AC AD:.=、AE AC3.OC=|,:.DE=2OC=3=AC,tDE ADaede故小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是正確的.23. （14分）妙勞是中華民族的傳統(tǒng)美徳，學(xué)校要求學(xué)們?cè)诩規(guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù).在學(xué)期初，小麗同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了七