2020-2021上海民辦華育中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上期末試題(含答案)

1、1AC2AC3AC2020-2021 上海民辦華育中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上期末試題 ( 含答案)、選擇題下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是(2 個正八邊形和 1 個正三角形1 個正五邊形和 1 個正十邊形 下列運(yùn)算正確的是 ( ) a2+2a3a3B3 個正方形和 2個正三角形D2 個正六邊形和 2 個正三角形(a+2)(a 1) a2+a 2 把多項(xiàng)式 x2+ax+b 分解因式，得 (x+1)(x-3) ，則B(2a3)24a5D(a+b)2a2+b2a、 b 的值分別是(a=2， b=3Ba=-2， b=-3a=-2，b=3D a=2， b=-3如圖， ABCD，BCAD，AB=CD ，BE=D

2、F ，圖中全等的三角形的對數(shù)是(4A3B4C5D65在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)A( 4,0) ， B(0,3) ，若在該坐標(biāo)平面內(nèi)有以點(diǎn) P (不與點(diǎn)A、B、O 重合)為一個頂點(diǎn)的直角三角形與RtABO全等，且這個以點(diǎn) P 為頂點(diǎn)的直角三角形 Rt ABO有一條公共邊，則所有符合的三角形個數(shù)為()。A9B 7C5D362若 a2 3a 110 ，則 a2 的值為(a)A51B1C-1D-57下列各式中不能用平方差公式計算的是()A(2x y) x2yB( 2x y)2xyC( x 2y) x2yD(2x y)2x y8下列計算正確的是( )A235B a 2a 2a2Cx(1 y)

3、 xxy D2 3 6 (mn ) mn9如果 x2 +ax+1 是一個完全平方公式，那么a 的值是()A2B 2C±2D±110如圖，在 ABC 中，AB AC， A30°，AB 的垂直平分線 l 交AC 于點(diǎn) D，則CBD 的度數(shù)為 ()A 30°B45°C50°D75°11如圖，在 ABC 中， AB=AC， B=50°， P 是邊 AB 上的一個動點(diǎn) （不與頂點(diǎn) A 重合），則 BPC 的度數(shù)可能是A50°B80°C100 °D130 °12已知a是任何實(shí)數(shù)，若 M（

4、2a3）（3a1），N2a（a3）1，則 M、N的2大小關(guān)系是（ ）AMNBM>NCM<NDM，N 的大小由 a的取值范圍二、填空題13 腰長為 5，高為 4的等腰三角形的底邊長為 14 等腰三角形的一個內(nèi)角是 100 ，則這個三角形的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是 15 已知 2ma，32nb，則 23m10n16 分解因式： 2a2 8 17 已知myzxt yz，則 (y z)m (z x)n (x y)t 的值為18A、B 兩種型號的機(jī)器加工同一種零件，已知A 型機(jī)器比 B 型機(jī)器每小時多加工 20個零件， A型機(jī)器加工 400個零件所用時間與 B型機(jī)器加工 300個零件所用時間相同

5、 A 型 機(jī)器每小時加工零件的個數(shù) 19 因式分解： 3a227b220若分式的值為零，則 x的值為 三、解答題21如圖， A B， AE BE，點(diǎn) D在 AC 邊上， 1 2，AE和BD 相交于點(diǎn) O 求證： AEC BED ；22某商店在 2014 年至 2016年期間銷售一種禮盒 2014年，該商店用 3500元購進(jìn)了這種 禮盒并且全部售完； 2016 年，這種禮盒的進(jìn)價比 2014年下降了 11元/盒，該商店用 2400 元購進(jìn)了與 2014 年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60 元 /盒（1）2014 年這種禮盒的進(jìn)價是多少元 /盒？ （2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤

6、的年增長率相同，問年增長率是多少？ 23 化簡：11）12x2y3÷（3xy2）?（ 3xy）；32）（2x+y）（2xy）（ 2xy）224先化簡，再求值：1 a 1（a a12） aa 21，其中 a 2 125某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200 元購書若干本，并按該書定價 7 元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高 了 20%，他用 1500元所購該書的數(shù)量比第一次多 10 本，當(dāng)按定價售出 200本時，出現(xiàn)滯 銷，便以定價的 4 折售完剩余的書（1）第一次購書的進(jìn)價 是多少元？（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是

7、賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢， 賠多少；若賺錢，賺多少？參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1D解析： D【解析】【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點(diǎn)進(jìn)行平鋪就是幾個圖形與這一點(diǎn)相鄰的所有內(nèi)角之和等于 360°即可?！驹斀狻緼. 2 個正八邊形和 1個正三角形： 135 ° +135 ° +60° =330 °，故不符合；B. 3 個正方形和 2 個正三角形： 90° +90 ° +90° +60 ° +60° =390 °，故不符合；C. 1個正五邊形和 1個正十邊形

8、： 108 ° +144 ° =252 °，故不符合；D. 2 個正六邊形和 2個正三角形： 120° +120° +60° +60 ° =360 °，符合； 故選 D.【點(diǎn)睛】 本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵 .2C解析： C【解析】【分析】 根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行判斷即可 .【詳解】解： A.a2與 2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B. ( 2a3)24a6，故本選項(xiàng)錯誤；C. a 2 a12 aa 2 ，正確；D. (a b)2a22abb2 ，故本選項(xiàng)錯

9、誤故選 C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其知識點(diǎn)是解此 題的關(guān)鍵 .3B解析： B【解析】 分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對應(yīng)求出a、b 即可 .詳解：（ x+1）（ x-3）=x -3x+x-3=x2-2x-3所以 a=2 ， b=-3 ，故選 B 點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是 解題關(guān)鍵 .4A解析： A【解析】解： AB CD ，BC AD ， ABD= CDB， ADB =CBD 在ABD 和CDB 中， ABD CDB（ASA ）， AD=BC，AB=CD在 ABE和 CDF 中，

10、ABECDF（SAS）， AE=CFBE=DF ，BE+EF=DF+EF，BF=DE在ADE 和CBF 中， 故選 A ADE CBF（SSS），即 3 對全等三角形5A解析： A【解析】 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分別以 OA、OB、AB 為邊、根據(jù)直角三角形全等的判定定理作出符合 條件的三角形即可詳解】如圖：分別以 OA、OB、AB為邊作與 RtABO 全等的三角形各有 3個， 則則所有符合條件的三角形個數(shù)為9，故選： A.點(diǎn)睛】 本題考查的知識點(diǎn)是直角三角形全等的判定和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是注意不要漏解6B解析： B【解析】【分析】11 先將 a2 3a 1 0變形為 a 30，即

11、a3，再代入求解即可 .aa 【詳解】2 1 1 a2 3a 1 0 ， a 30 ，即 a3 ，aaa12 3 2 1.故選 B.【點(diǎn)睛】1 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是將a2 3a 1 0 變形為 a 1 3.a7A解析： A【解析】【分析】根據(jù)公式（ a+b）（ a-b）=a2-b2 的左邊的形式，判斷能否使用【詳解】解： A、由于兩個括號中含 x、y 項(xiàng)的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項(xiàng)正 確；B、兩個括號中，含 y 項(xiàng)的符號相同， 1 的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯 誤；C、兩個括號中，含 x 項(xiàng)的符號相反， y 項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，故此選

12、項(xiàng)錯 誤；D、兩個括號中， y 相同，含 2x 的項(xiàng)的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯誤； 故選： A 【點(diǎn)睛】 本題考查了平方差公式注意兩個括號中一項(xiàng)符號相同，一項(xiàng)符號相反才能使用平方差公 式8C解析： C【解析】解： A 、不是同類二次根式，不能合并，故 A 錯誤；B a 2a 3a ，故 B 錯誤；C（x 1 y） x xy ，正確；D （ mn 2）3 m2n6 ，故 D 錯誤故選 C9C解析： C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得： a=±2×1=±2考點(diǎn)：完全平方公式10B解析： B【解析】試題解析： AB=AC，A=30

13、6;， ABC=ACB=75°，AB的垂直平分線交 AC于 D， AD=BD， A= ABD =30°， BDC=60°， CBD=180°75°60°=45°故選 B 11C 解析： C【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角可得 B ACB 50°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出 A的度數(shù) ,然后根據(jù)三 角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得 BPC> A , 再因?yàn)?B50°，所以 BPC<180°50°130° 進(jìn)而可得答案 .【詳解】AB AC， B 50°， B ACB

14、50°， A 180° 50°×2 80°， BPC A ACP， BPC> A， BPC> 80°. B 50°， BPC<180°50° 130°，則 BPC 的值可能是 100°. 故選 C.【點(diǎn)睛】 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.12A解析： A【解析】【分析】將 M,N 代入到 M-N 中，去括號合并得到結(jié)果為 （a1） 20，即可解答【詳解】3M（2a3）（3a1），N2a（a ） 1，2MN3（ 2a3）（ 3a1） 2

15、a（a ）+1，26a211a+32a2+3a+1 4a28a+44（a1）2（ a1）20，M N0，則 MN故選 A 【點(diǎn)睛】 此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是在于把 M,N 代入到 M-N 中計算化簡得到完全平方 式為非負(fù)數(shù)，從而得到結(jié)論 .二、填空題136 或或【解析】【分析】根據(jù)不同邊上的高為 4分類討論即可得到本題的 答案【詳解】解：如圖 1 當(dāng)則底邊長為 6；如圖 2當(dāng)時則此時底 邊長為；如圖 3：當(dāng)時則此時底邊長為故答案為： 6 或或【點(diǎn)睛】 解析： 6 或 2 5 或 4 5 【解析】4 分類討論即可得到本題的答案【分析】根據(jù)不同邊上的高為【詳解】AD 4 ，底邊長為 6；

16、CD 4 時， BD2， BC22 42 此時底邊長為 2 5 ；當(dāng) AB AC 5，CD 4時，則 ADAC2 CD2 3， BD 8， BC 4 5 ，此時底邊長為 4 5 故答案為： 6或2 5或 4 5【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分三種情況分類討論1440°40°【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角相等且三角形內(nèi)角 和為 180°100°只能為頂角所以剩下兩個角為底角且為40°40°【詳解】解：三角形內(nèi)角和為 180°100°只能為頂角剩下兩解析： 40° 40&

17、#176;【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角相等，且三角形內(nèi)角和為180°，100°只能為頂角，所以剩下兩個角為底角，且為 40°， 40°【詳解】解：三角形內(nèi)角和為 180°，100°只能為頂角，剩下兩個角為底角，且它們之和為80°，另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為 40°， 40°故答案為： 40°， 40°【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)， 做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵15a3b2【解析】試題解析

18、： 32nb25n=b23m 10n（2m）3×（25n）2=a3b2 故答案為 a3b2解析： a3b2【解析】試題解析： 32nb，25n=b23m10n（2m） 3×（25n） 2= a3b2故答案為 a3b2162（a+2）（a2）【解析】【分析】先提取公因式 2再利用平方差公式繼續(xù) 分解【詳解】解： 2a282（a24）2（a+2）（a2）故答案為： 2（a+2 ）（ a2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解一解析： 2（ a+2）（ a2）【解析】【分析】先提取公因式 2，再利用平方差公式繼續(xù)分解 【詳解】 解： 2a2 82（a24）， 2（a+2）（ a2）故答案為

19、： 2（a+2）（ a2） 【點(diǎn)睛】 本題考查了因式分解，一般是一提二套，先考慮能否提公式式，再考慮能不能用平方差公 式和完全平方公式繼續(xù)分解，注意要分解徹底 .170【解析】【分析】令 =k（k 列0）出方程組分別求出 xyz的值代入求值即可【 詳解】令 =k（k 則0有） 解得： =0故答案為： 0【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的 運(yùn)算熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵解析： 0【解析】【分析】zxt=k（k 0，） 列出方程組，分別求出 x， y， z 的值，代入x y z( y z) m ( z【詳解】x)n(xy）t 求值即可 .解得：(yzxz)mtnt2kngmzxym k n k， t

20、 knt2k m t ， 2k mn2k( z x)nt=k(k 0，) 則有 x y z( x y)tm t n2k gn 2kmgttm nm mn tn nt mt2k=0.故答案為： 0.【點(diǎn)睛】 此題主要考查了分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵 . 1880【解析】【分析】設(shè) A型機(jī)器每小時加工 x個零件則 B型機(jī)器每小時加工（ x-20）個零件根據(jù)工作時間 =工作總量 ÷工作效率結(jié)合 A型機(jī)器加工 400個零件所用 時間與B型機(jī)器加工 300個零件所用時間相同即可得解析： 80解析】 分析】設(shè) A 型機(jī)器每小時加工 x 個零件，則 B 型機(jī)器每小時加工（ x-20

21、 ）個零件，根據(jù)工作時間 =工作總量÷工作效率結(jié)合 A 型機(jī)器加工 400 個零件所用時間與 B 型機(jī)器加工 300 個零件 所用時間相同，即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè) A 型機(jī)器每小時加工 x個零件，則 B 型機(jī)器每小時加工（ x-20）個零件，根據(jù)題意得： 400300 ，xx 20解得： x=80 ，經(jīng)檢驗(yàn)， x=80 是原分式方程的根，且符合題意答：A 型機(jī)器每小時加工 80個零件故答案為 80【點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵 193（a+3b）（a3b）【解析】【分析】先提取公因式 3 然

22、后再利用平方差 公式進(jìn)一步分解因式【詳解】 3a2-27b2=3（a2-9b2）=3（a+3b）（a-3b ）【點(diǎn) 睛】本題考查了提公因式法和公式法解析： 3（ a+3b）（ a 3b）【解析】 【分析】先提取公因式 3，然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式 【詳解】3a2-27b2，=3（ a2-9b2），=3（ a+3b）（ a-3b）【點(diǎn)睛】 本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然 后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止20 1【解析】試題分析：根據(jù)題意得 |x|-1=0 且 x- 10解得 x=-1 考點(diǎn)：分式 的值為零的

23、條件解析： 1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得 |x|-1=0 ，且 x-10，解得 x=-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件三、解答題21見解析【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判斷 AEC BED ；【詳解】AE 和 BD 相交于點(diǎn) O， AOD= BOE在 AOD 和 BOE 中，A= B， BEO= 2又 1=2， 1= BEO， AEC= BED 在 AEC 和 BED 中，A BAEBEAEC BED AEC BED （ASA ）22（1）35 元/盒；（ 2）20% 【解析】【分析】【詳解】試題分析：（ 1）設(shè) 2014 年這種禮盒的進(jìn)價為 x 元/盒，則 2016 年這種禮盒的進(jìn)價

24、為（ x11）元/盒，根據(jù) 2014年花 3500元與 2016年花 2400元購進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān) 于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長率為 m，根據(jù)數(shù)量 =總價 ÷單價求出 2014年的購進(jìn)數(shù)量，再根據(jù) 2014年的銷 售利潤 ×（ 1+增長率） 2=2016 年的銷售利潤，即可得出關(guān)于 m的一元二次方程，解之即可 得出結(jié)論試題解析：（ 1）設(shè) 2014 年這種禮盒的進(jìn)價為 x 元/盒，則 2016 年這種禮盒的進(jìn)價為（ x3500 2400，解得： x=35，經(jīng)檢驗(yàn)， x=35 是原方程的解11）元 /盒，根據(jù)題意得：x x 11 答： 2014年這種禮盒的進(jìn)價是 35元/盒 （2）設(shè)年增長率為 m， 2014 年的銷售數(shù)量為 3500÷35=100（盒） 根據(jù)題意得：（ 6035）×100（1+a）2=（ 60 35+11） ×100，解得： a=0.2=20%或 a=2.2 （不合題意，舍去）答：年增長率為 20% 考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長率問題23 （ 1） 4 x2y2；（2）4xy2y23 【解析】 【分析】 （1）原式利用單項(xiàng)