基本不等式觀課有感(共5篇)

1、基本不等式觀課有感（共5篇）基木不等式觀課有感今天在我校聽了張老師上的基本不等式一課，我感觸較深，作 為一名從事數(shù)學(xué)二十多年的老師，我仍然從中獲得了不少啟發(fā)，獲 益匪淺，現(xiàn)在談一談我的觀課心得。一、教材與學(xué)情分析準(zhǔn)確、全而；教學(xué)目標(biāo)明確、具體、可觀測(cè)、 可操作、可，體現(xiàn)三維目標(biāo)整體要求；重點(diǎn)、難點(diǎn)處理符合學(xué)生認(rèn) 知規(guī)律。1. “基本不等式”是必修5的重點(diǎn)內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出 來(lái)了。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性 規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對(duì)不等式的進(jìn)一步研究.在不等式的證明和求最值 過程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值又是高考的熱點(diǎn)。同時(shí)本節(jié)知識(shí)又 滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，

2、有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思 維品丿貞。2. 學(xué)生通過兩個(gè)探究實(shí)例，在老師的引導(dǎo)下從幾何圖形中獲得兩個(gè) 基本不等式，了解基本不等式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想； 又經(jīng)過討論，進(jìn)一步提煉、完善基本不等式，并從代數(shù)角度給出不 等式的證明，自己分析證明方法，加深對(duì)基木不等式的認(rèn)識(shí)，提高 了邏輯推理論證能力；教師能帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合課本的探究圖形，進(jìn)一 步探究基木不等式的幾何解釋，強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合的思想；二、教學(xué)環(huán)節(jié)相對(duì)完整、過程流暢、結(jié)構(gòu)清晰；課堂容量適當(dāng)，時(shí) 間布局合理。我們都知道，基木不等式這一節(jié)有幾個(gè)高考考點(diǎn)，但 是對(duì)于學(xué)生而言，剛剛接觸，理解的不是很透徹。張老師本節(jié)課只 是三課時(shí)的第一課時(shí)，只講基本不等

3、式及其幾何意義。讓學(xué)生通過 練習(xí)，充分理解不等式中的“一正，二定，三相等”的具體含義和 應(yīng)用。并輔以高考題型，以讓學(xué)生掌握高考動(dòng)向。三、教學(xué)組織形式多樣，方法有效，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究學(xué) 習(xí)；反饋和評(píng)價(jià)及時(shí)恰當(dāng)。在新課講解方面，張老師能仔細(xì)研讀教 材，發(fā)現(xiàn)了本節(jié)課主要是讓學(xué)生明口如何用基本不等式求最值。如 何用好基本不等式，需要學(xué)生理解六字方針：一正二定三等。這是 比較抽象的內(nèi)容。尤其是“定”的相關(guān)變化比較靈活，不可能在一 節(jié)課解決。因?yàn)閺埨蠋煱堰@部分內(nèi)容放到了第二節(jié)課。本節(jié)課主要 讓學(xué)生掌握“正” “等”的意義。鞏固練習(xí)中設(shè)計(jì)了選擇題，讓學(xué) 生理解六字方針的內(nèi)涵。還從“和定”、“積定”兩

4、方面設(shè)計(jì)了相 關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。四、教學(xué)中，張老師應(yīng)用“情景一問題一研究”模式教學(xué)，展示了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，教師是活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、 協(xié)作者和調(diào)控者。學(xué)生是數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)的主人。教學(xué)設(shè)計(jì)不是用傳 統(tǒng)的“公式+例子+練習(xí)”模式設(shè)計(jì)，而是把公式的建立當(dāng)做一種情 境，設(shè)計(jì)問題串為學(xué)習(xí)搭建腳手架，引發(fā)學(xué)生去操作、活動(dòng)、討 論、反思。五、張老師本節(jié)課，站位較高，能面向全體、注重差異，學(xué)生參與 而廣；突出學(xué)生主體性和教學(xué)互動(dòng)性。本節(jié)課通過4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)， 強(qiáng)調(diào)過程教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，啟動(dòng)了觀察、分析、感知、歸 納、探究等思維活動(dòng)，從各個(gè)層而認(rèn)識(shí)基本不等式，并理解其

5、幾何 背景。課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，基本不等式為主線，在學(xué)生原有的 認(rèn)知基本上，充分展示基本不等式這一知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造 的過程。六、張老師的基本功非常好，能夠熟練、合理地應(yīng)用技術(shù)手段；應(yīng) 用信息技術(shù)支持學(xué)生學(xué)習(xí)、課堂交流和教學(xué)評(píng)價(jià)；應(yīng)用數(shù)字資源改 變教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式，幫助學(xué)生理解、掌握和應(yīng)用知識(shí)。特別是幾 何畫板的運(yùn)用，相當(dāng)形象，班班通的希沃口板高效直觀。七、個(gè)人認(rèn)為，張老師本節(jié)課還需改進(jìn)之處有這么幾點(diǎn)。1、由于時(shí)間關(guān)系，小結(jié)部分沒有總結(jié)到位。2、教師要體現(xiàn)課堂的主導(dǎo)地位，通過多種方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極 性，讓更多學(xué)生參與到課堂的學(xué)習(xí)中去。問題串的運(yùn)用要直接，不 能“嗯啊”顯得猶豫。3、

6、課堂容量是否應(yīng)該少一點(diǎn)。教師在講授完例題后，對(duì)例題變式這 部分可以留到下節(jié)講。畢竟這只是第一課時(shí)。木節(jié)課是人教A版必修5第三章第四節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容：基本不等 式。主要內(nèi)容是使學(xué)生了解基本不等式的代數(shù)、幾何背景及基本不 等式的證明及應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個(gè)基本不等 式的幾何意義，并掌握定理中的不等號(hào)“鼻”取等號(hào)的條件是：當(dāng) 且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等；教學(xué)重點(diǎn)是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等 式，并從不同角度探索不等式的證明過程；教學(xué)難點(diǎn)是基本不等式 等號(hào)成立條件。根據(jù)我校的“六步導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)模式，我設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)思路 如下：第一、問題導(dǎo)學(xué)。以北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家

7、大會(huì)的會(huì)標(biāo)為問 題背景，提出“你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？ ”意圖在于利用圖中相關(guān)而積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等 式 a2+b2>2abo第二、自主學(xué)習(xí)，互動(dòng)探究。（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出重要不等 式，同時(shí)給出不等式的證明，用作差法證明。（2）由重要不等式引 出基本不等式（a>0,b>0）,然后給出基本不等式的證明，用分析 法，并說明基本不等式的幾何意義。（3）比較兩個(gè)不等式的異同。第三、探究展示，評(píng)價(jià)歸納。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)我給出了一個(gè)例題，并 且給出了一個(gè)隨堂練習(xí)題，在展示例題的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生歸納出用 基本不等式求兩數(shù)的最值時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)條件：一正二定三相等

8、。第四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。木節(jié)課有以下幾點(diǎn)體會(huì)：（一）內(nèi)容上的不足：1、作為第一節(jié)課而言，內(nèi)容上還是多了些，本節(jié)要求學(xué)生接受不等 式的證明方法，以及基本不等式的應(yīng)用，學(xué)生接受困難。另外在保 持內(nèi)容的完整性與學(xué)生的接受情況這兩方面，沒能很好地結(jié)合起 來(lái)，我校學(xué)生底子薄，基礎(chǔ)差，他們對(duì)于基木不等式的理解和應(yīng)用 不到位，只停留在概念的掌握層而上，不能靈活應(yīng)用。2、課堂上直敘、預(yù)設(shè)的東西還是多了些，生成的成分少了些；在不 等式的證明這一部分，學(xué)生沒能總結(jié)出證明不等式的一般方法：作 差法，分析法，綜合法等。這樣學(xué)生以后再碰到不等式的證明時(shí)， 可能還是會(huì)顯得無(wú)從下手，學(xué)生的歸納演繹能力欠缺，邏輯思維不

9、強(qiáng)，不能恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。（二）教學(xué)過程中的體會(huì)：1、應(yīng)適當(dāng)?shù)販p少教師的活動(dòng)量，給學(xué)生足夠的活動(dòng)時(shí)間去探究。教 師應(yīng)只作出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，做到少講，少板書，把課堂還給學(xué)生，讓 學(xué)生講學(xué)生板書，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行自主探究，自主 發(fā)展，促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教師更多的應(yīng)該授予學(xué)習(xí)方法，而非灌 輸知識(shí)。2、本節(jié)課我從北京召開的第24界國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)引入，會(huì) 標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上 去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客，讓學(xué)生在這個(gè)圖案中找出 一些相等關(guān)系或不等關(guān)系。通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)、自然的問題情景，讓學(xué) 生在無(wú)形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)探索興趣，從而激發(fā)了學(xué)生

10、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 熱情。（三）需要進(jìn)一步探索的教學(xué)方法：怎樣更好的培養(yǎng)學(xué)生的自覺性的思維能力，不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常的問學(xué)生“為什么”，而更應(yīng)該努力促進(jìn)學(xué)生由“被動(dòng)狀態(tài)”向相應(yīng)的“自 覺狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，也即由被動(dòng)的去回答老師關(guān)于“為什么”的問題而 發(fā)展為經(jīng)常的向自己提出“為什么”，只有學(xué)生自己提出來(lái)的問題 才是真正他們存在的問題。而這一轉(zhuǎn)化過程的引導(dǎo)還有待進(jìn)一步的 探究和探討。（四）需進(jìn)一步提高的能力：學(xué)生方而：在課堂的生生交流中，所有學(xué)生都應(yīng)學(xué)會(huì)如何與同學(xué)合 作交流，增強(qiáng)愉快、良性的競(jìng)爭(zhēng)，自主地進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)。教師方而：進(jìn)一步豐富自身的知識(shí)面，加強(qiáng)與其它學(xué)科間的整合， 提高自身的教研能力。這次的課對(duì)于我們四中的學(xué)

11、生這樣安排教學(xué)是比較合理的，我們的 學(xué)生基礎(chǔ)差，接受理解能力弱，因此教學(xué)內(nèi)容安排難度較小，深度 不夠，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以在課后適當(dāng)加以拓展深化。另外， 通過本次教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)了自身教學(xué)能力還需要鍛煉和加強(qiáng)，今后針 對(duì)自己存在的問題，需要進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)和改進(jìn)。根據(jù)新課標(biāo)的要求，木節(jié)的重點(diǎn)是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不 等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程，難點(diǎn)是用基本不 等式求最值。木節(jié)課是基木不等式的第一課時(shí)。在新課講解方而，我仔細(xì)研讀教材，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課主要是讓學(xué)生明白 如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要學(xué)生理解六 字方針：一正二定三等。這是比較抽象的內(nèi)容。尤其是“定”

12、的相 關(guān)變化比較靈活，不可能在一節(jié)課解決。因?yàn)槲野堰@部分內(nèi)容放到 第二節(jié)課。本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握“正” “等”的意義。我設(shè)計(jì)從例一入手，第一小題就能說明“積定和最小”，第二小題 說明“和定積最大”。通過這道例題的講解，讓學(xué)生理解“一正二 定三等”。然后再利用這六字方針就最值。這是再講解例二，讓學(xué) 生熟悉用基木不等式解題的步驟。然后讓學(xué)生自己解題。鞏固練習(xí)中設(shè)計(jì)了判斷題，讓學(xué)生理解六字方針的內(nèi)涵。還從“和 定”、“積定”兩方而設(shè)計(jì)了相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生逐步熟悉基本不等 式求最值的方法。課堂實(shí)施的過程中以學(xué)生為主體。包扌舌課前預(yù)習(xí)，例題放手讓學(xué)生 做，還有練習(xí)讓學(xué)生上臺(tái)板書等環(huán)節(jié)，都讓學(xué)生主動(dòng)思考，并

13、在發(fā) 現(xiàn)問題的過程中展示典型錯(cuò)誤，及時(shí)糾錯(cuò)，達(dá)到良好的效果。不足之處是：復(fù)習(xí)引入的例子過難，有點(diǎn)不太符合文科學(xué)生的實(shí) 際。且復(fù)習(xí)時(shí)花的時(shí)間太多，重復(fù)問題過多，講解瑣碎；例題分析 時(shí)不夠深入，由于擔(dān)心時(shí)間不夠，有些問題總是欲言又止。練習(xí)題 講解時(shí)間匆促，沒有解釋透徹。聽公開課基木不等式反思早上第二節(jié)在二（12）班聽了湯老師的公開課基木不等式。本 節(jié)課的教學(xué)過程是這樣的展開的：首先，教師由北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)的“風(fēng)車” 圖案引入，得出：a2+b2>2ab,當(dāng)滬b時(shí)，等號(hào)成立。其次，教師證明:a2+b22abo教師運(yùn)用分析法證明不等式成立。假 設(shè) x=a2. y=b2,得出x

14、+y2xy0由學(xué)生板演證明過程。最后，得出基本不等式:a>0, b>0.a+b>2abo出來(lái)結(jié)論后，教師接著出來(lái)一個(gè)問題：求 a+la=教師出示例題：(1) 、己知a+b=10,求ab的最大值(2) 、已知ab=4,求a+b的最小值。教師在講授完例題后，把例題變式為：(1) 、已知a+b=p,求ab的最大值(2) 、己知ab=q,求a+b的最小值。學(xué)生板演。木節(jié)課亮點(diǎn)多多：1、教師基本非常扎實(shí)：畫圖美觀，板書工整，語(yǔ)速、語(yǔ)調(diào)適中，教態(tài)親切、和藹。2、教師尊重學(xué)生，師生平等和諧，課堂氣氛融合。3、例題設(shè)計(jì)巧妙，突岀重點(diǎn)又切合學(xué)生的實(shí)際水平。4、假設(shè)x=a2. y=b2,得出x+

15、y2八xy。這個(gè)過渡有特點(diǎn)。建議：1、教師要體現(xiàn)課堂的主導(dǎo)地位，通過多種方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極 性，讓更多學(xué)生參與到課堂的學(xué)習(xí)中去。2、課堂容量是否應(yīng)該少一點(diǎn)。教師在講授完例題后，對(duì)例題變式這 部分可以留到下節(jié)講。上周，在東莞六中聽了必修五3. 4基本不等式兩節(jié)同課異構(gòu) 課，由萬(wàn)江中學(xué)的陳老師和東莞六中的王老師展示。聽完兩節(jié)課 后，有點(diǎn)感想。從課堂結(jié)構(gòu)上來(lái)看，兩位老師都采用了新授課最常用的模式：知識(shí) 點(diǎn)從那里來(lái)（創(chuàng)設(shè)情境），知識(shí)點(diǎn)是什么（知識(shí)探究），知識(shí)點(diǎn)到 那里去（知識(shí)應(yīng)用）；都把課本哪個(gè)會(huì)標(biāo)作為情境引入，用時(shí)分別 是7分鐘和5分鐘，在知識(shí)探究環(huán)節(jié)分別用時(shí)7分鐘和10分鐘，都 把教學(xué)重點(diǎn)和難

16、點(diǎn)放在基本不等式的應(yīng)用環(huán)節(jié)，分別用時(shí)26分種和 25分鐘。個(gè)人認(rèn)為兩位老師在教學(xué)層次的安排和時(shí)間分配方而作得 還是不錯(cuò)的，都非常重視各個(gè)環(huán)節(jié)的銜接，知識(shí)點(diǎn)的過渡比較自 然，比如都采用了用a, b代替a平方和b平方，從而比較自然的過 渡到了基本不等式；六中學(xué)生的素質(zhì)不錯(cuò)，（比如：學(xué)生能回想到 初中的相似三角形的性質(zhì)和對(duì)勾函數(shù)）；教師的教學(xué)亮點(diǎn)也不少，（比如：在王老師的引導(dǎo)下，學(xué)生竟然能總結(jié)出“積為定”;陳老 師的PPT做得不錯(cuò)，尤其是哪個(gè)動(dòng)態(tài)演示，有助于學(xué)生理解“當(dāng)且 僅當(dāng)”）。個(gè)人認(rèn)為：從考試的角度來(lái)說，兩位老師的課堂教學(xué)是 成功的。接下來(lái)個(gè)人談?wù)剬?duì)這節(jié)課的教材分析：第一：會(huì)標(biāo)的安排，應(yīng)該是為了滲透數(shù)學(xué)文化，涉及到怎樣把教學(xué) 文化滲透到這節(jié)課中