基本不等式觀課有感(共5篇)

1、基本不等式觀課有感（共5篇）基木不等式觀課有感今天在我校聽了張老師上的基本不等式一課，我感觸較深，作 為一名從事數(shù)學二十多年的老師，我仍然從中獲得了不少啟發(fā)，獲 益匪淺，現(xiàn)在談一談我的觀課心得。一、教材與學情分析準確、全而；教學目標明確、具體、可觀測、 可操作、可，體現(xiàn)三維目標整體要求；重點、難點處理符合學生認 知規(guī)律。1. “基本不等式”是必修5的重點內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出 來了。它是在學完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性 規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究.在不等式的證明和求最值 過程中有著廣泛的應用。求最值又是高考的熱點。同時本節(jié)知識又 滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學思想，

2、有利于培養(yǎng)學生良好的思 維品丿貞。2. 學生通過兩個探究實例，在老師的引導下從幾何圖形中獲得兩個 基本不等式，了解基本不等式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想； 又經(jīng)過討論，進一步提煉、完善基本不等式，并從代數(shù)角度給出不 等式的證明，自己分析證明方法，加深對基木不等式的認識，提高 了邏輯推理論證能力；教師能帶領(lǐng)學生結(jié)合課本的探究圖形，進一 步探究基木不等式的幾何解釋，強化了數(shù)形結(jié)合的思想；二、教學環(huán)節(jié)相對完整、過程流暢、結(jié)構(gòu)清晰；課堂容量適當，時 間布局合理。我們都知道，基木不等式這一節(jié)有幾個高考考點，但 是對于學生而言，剛剛接觸，理解的不是很透徹。張老師本節(jié)課只 是三課時的第一課時，只講基本不等

3、式及其幾何意義。讓學生通過 練習，充分理解不等式中的“一正，二定，三相等”的具體含義和 應用。并輔以高考題型，以讓學生掌握高考動向。三、教學組織形式多樣，方法有效，引導學生自主、合作、探究學 習；反饋和評價及時恰當。在新課講解方面，張老師能仔細研讀教 材，發(fā)現(xiàn)了本節(jié)課主要是讓學生明口如何用基本不等式求最值。如 何用好基本不等式，需要學生理解六字方針：一正二定三等。這是 比較抽象的內(nèi)容。尤其是“定”的相關(guān)變化比較靈活，不可能在一 節(jié)課解決。因為張老師把這部分內(nèi)容放到了第二節(jié)課。本節(jié)課主要 讓學生掌握“正” “等”的意義。鞏固練習中設(shè)計了選擇題，讓學 生理解六字方針的內(nèi)涵。還從“和定”、“積定”兩

4、方面設(shè)計了相 關(guān)練習，讓學生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。四、教學中，張老師應用“情景一問題一研究”模式教學，展示了“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”，教師是活動的組織者、指導者、 協(xié)作者和調(diào)控者。學生是數(shù)學建構(gòu)活動的主人。教學設(shè)計不是用傳 統(tǒng)的“公式+例子+練習”模式設(shè)計，而是把公式的建立當做一種情 境，設(shè)計問題串為學習搭建腳手架，引發(fā)學生去操作、活動、討 論、反思。五、張老師本節(jié)課，站位較高，能面向全體、注重差異，學生參與 而廣；突出學生主體性和教學互動性。本節(jié)課通過4個教學環(huán)節(jié)， 強調(diào)過程教學，在教師的引導下，啟動了觀察、分析、感知、歸 納、探究等思維活動，從各個層而認識基本不等式，并理解其

5、幾何 背景。課堂教學以學生為主體，基本不等式為主線，在學生原有的 認知基本上，充分展示基本不等式這一知識的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造 的過程。六、張老師的基本功非常好，能夠熟練、合理地應用技術(shù)手段；應 用信息技術(shù)支持學生學習、課堂交流和教學評價；應用數(shù)字資源改 變教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式，幫助學生理解、掌握和應用知識。特別是幾 何畫板的運用，相當形象，班班通的希沃口板高效直觀。七、個人認為，張老師本節(jié)課還需改進之處有這么幾點。1、由于時間關(guān)系，小結(jié)部分沒有總結(jié)到位。2、教師要體現(xiàn)課堂的主導地位，通過多種方式調(diào)動學生的學習積極 性，讓更多學生參與到課堂的學習中去。問題串的運用要直接，不 能“嗯啊”顯得猶豫。3、

6、課堂容量是否應該少一點。教師在講授完例題后，對例題變式這 部分可以留到下節(jié)講。畢竟這只是第一課時。木節(jié)課是人教A版必修5第三章第四節(jié)第一課時的內(nèi)容：基本不等 式。主要內(nèi)容是使學生了解基本不等式的代數(shù)、幾何背景及基本不 等式的證明及應用。學習目標是使學生學會推導并掌握基本不等式，理解這個基本不等 式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“鼻”取等號的條件是：當 且僅當這兩個數(shù)相等；教學重點是應用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等 式，并從不同角度探索不等式的證明過程；教學難點是基本不等式 等號成立條件。根據(jù)我校的“六步導學”課堂教學模式，我設(shè)計本節(jié)課的教學思路 如下：第一、問題導學。以北京召開的第24屆國際數(shù)學家

7、大會的會標為問 題背景，提出“你能在這個圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？ ”意圖在于利用圖中相關(guān)而積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等 式 a2+b2>2abo第二、自主學習，互動探究。（1）引導學生發(fā)現(xiàn)并歸納出重要不等 式，同時給出不等式的證明，用作差法證明。（2）由重要不等式引 出基本不等式（a>0,b>0）,然后給出基本不等式的證明，用分析 法，并說明基本不等式的幾何意義。（3）比較兩個不等式的異同。第三、探究展示，評價歸納。本節(jié)教學設(shè)計我給出了一個例題，并 且給出了一個隨堂練習題，在展示例題的時候，引導學生歸納出用 基本不等式求兩數(shù)的最值時應注意的三個條件：一正二定三相等

8、。第四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。木節(jié)課有以下幾點體會：（一）內(nèi)容上的不足：1、作為第一節(jié)課而言，內(nèi)容上還是多了些，本節(jié)要求學生接受不等 式的證明方法，以及基本不等式的應用，學生接受困難。另外在保 持內(nèi)容的完整性與學生的接受情況這兩方面，沒能很好地結(jié)合起 來，我校學生底子薄，基礎(chǔ)差，他們對于基木不等式的理解和應用 不到位，只停留在概念的掌握層而上，不能靈活應用。2、課堂上直敘、預設(shè)的東西還是多了些，生成的成分少了些；在不 等式的證明這一部分，學生沒能總結(jié)出證明不等式的一般方法：作 差法，分析法，綜合法等。這樣學生以后再碰到不等式的證明時， 可能還是會顯得無從下手，學生的歸納演繹能力欠缺，邏輯思維不

9、強，不能恰當?shù)膽盟鶎W知識解決問題。（二）教學過程中的體會：1、應適當?shù)販p少教師的活動量，給學生足夠的活動時間去探究。教 師應只作出適當?shù)囊龑В龅缴僦v，少板書，把課堂還給學生，讓 學生講學生板書，讓學生有足夠的時間和空間進行自主探究，自主 發(fā)展，促使學生學會學習，教師更多的應該授予學習方法，而非灌 輸知識。2、本節(jié)課我從北京召開的第24界國際數(shù)學家大會的會標引入，會 標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上 去像一個風車，代表中國人民熱情好客，讓學生在這個圖案中找出 一些相等關(guān)系或不等關(guān)系。通過創(chuàng)設(shè)恰當、自然的問題情景，讓學 生在無形中產(chǎn)生濃厚的學習探索興趣，從而激發(fā)了學生

10、學習數(shù)學的 熱情。（三）需要進一步探索的教學方法：怎樣更好的培養(yǎng)學生的自覺性的思維能力，不僅應當經(jīng)常的問學生“為什么”，而更應該努力促進學生由“被動狀態(tài)”向相應的“自 覺狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，也即由被動的去回答老師關(guān)于“為什么”的問題而 發(fā)展為經(jīng)常的向自己提出“為什么”，只有學生自己提出來的問題 才是真正他們存在的問題。而這一轉(zhuǎn)化過程的引導還有待進一步的 探究和探討。（四）需進一步提高的能力：學生方而：在課堂的生生交流中，所有學生都應學會如何與同學合 作交流，增強愉快、良性的競爭，自主地進行獨立學習。教師方而：進一步豐富自身的知識面，加強與其它學科間的整合， 提高自身的教研能力。這次的課對于我們四中的學

11、生這樣安排教學是比較合理的，我們的 學生基礎(chǔ)差，接受理解能力弱，因此教學內(nèi)容安排難度較小，深度 不夠，對于基礎(chǔ)較好的學生可以在課后適當加以拓展深化。另外， 通過本次教學，我發(fā)現(xiàn)了自身教學能力還需要鍛煉和加強，今后針 對自己存在的問題，需要進行有針對性的學習和改進。根據(jù)新課標的要求，木節(jié)的重點是應用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不 等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程，難點是用基本不 等式求最值。木節(jié)課是基木不等式的第一課時。在新課講解方而，我仔細研讀教材，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課主要是讓學生明白 如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要學生理解六 字方針：一正二定三等。這是比較抽象的內(nèi)容。尤其是“定”

12、的相 關(guān)變化比較靈活，不可能在一節(jié)課解決。因為我把這部分內(nèi)容放到 第二節(jié)課。本節(jié)課主要讓學生掌握“正” “等”的意義。我設(shè)計從例一入手，第一小題就能說明“積定和最小”，第二小題 說明“和定積最大”。通過這道例題的講解，讓學生理解“一正二 定三等”。然后再利用這六字方針就最值。這是再講解例二，讓學 生熟悉用基木不等式解題的步驟。然后讓學生自己解題。鞏固練習中設(shè)計了判斷題，讓學生理解六字方針的內(nèi)涵。還從“和 定”、“積定”兩方而設(shè)計了相關(guān)練習，讓學生逐步熟悉基本不等 式求最值的方法。課堂實施的過程中以學生為主體。包扌舌課前預習，例題放手讓學生 做，還有練習讓學生上臺板書等環(huán)節(jié)，都讓學生主動思考，并

13、在發(fā) 現(xiàn)問題的過程中展示典型錯誤，及時糾錯，達到良好的效果。不足之處是：復習引入的例子過難，有點不太符合文科學生的實 際。且復習時花的時間太多，重復問題過多，講解瑣碎；例題分析 時不夠深入，由于擔心時間不夠，有些問題總是欲言又止。練習題 講解時間匆促，沒有解釋透徹。聽公開課基木不等式反思早上第二節(jié)在二（12）班聽了湯老師的公開課基木不等式。本 節(jié)課的教學過程是這樣的展開的：首先，教師由北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標的“風車” 圖案引入，得出：a2+b2>2ab,當滬b時，等號成立。其次，教師證明:a2+b22abo教師運用分析法證明不等式成立。假 設(shè) x=a2. y=b2,得出x

14、+y2xy0由學生板演證明過程。最后，得出基本不等式:a>0, b>0.a+b>2abo出來結(jié)論后，教師接著出來一個問題：求 a+la=教師出示例題：(1) 、己知a+b=10,求ab的最大值(2) 、已知ab=4,求a+b的最小值。教師在講授完例題后，把例題變式為：(1) 、已知a+b=p,求ab的最大值(2) 、己知ab=q,求a+b的最小值。學生板演。木節(jié)課亮點多多：1、教師基本非常扎實：畫圖美觀，板書工整，語速、語調(diào)適中，教態(tài)親切、和藹。2、教師尊重學生，師生平等和諧，課堂氣氛融合。3、例題設(shè)計巧妙，突岀重點又切合學生的實際水平。4、假設(shè)x=a2. y=b2,得出x+

15、y2八xy。這個過渡有特點。建議：1、教師要體現(xiàn)課堂的主導地位，通過多種方式調(diào)動學生的學習積極 性，讓更多學生參與到課堂的學習中去。2、課堂容量是否應該少一點。教師在講授完例題后，對例題變式這 部分可以留到下節(jié)講。上周，在東莞六中聽了必修五3. 4基本不等式兩節(jié)同課異構(gòu) 課，由萬江中學的陳老師和東莞六中的王老師展示。聽完兩節(jié)課 后，有點感想。從課堂結(jié)構(gòu)上來看，兩位老師都采用了新授課最常用的模式：知識 點從那里來（創(chuàng)設(shè)情境），知識點是什么（知識探究），知識點到 那里去（知識應用）；都把課本哪個會標作為情境引入，用時分別 是7分鐘和5分鐘，在知識探究環(huán)節(jié)分別用時7分鐘和10分鐘，都 把教學重點和難

16、點放在基本不等式的應用環(huán)節(jié)，分別用時26分種和 25分鐘。個人認為兩位老師在教學層次的安排和時間分配方而作得 還是不錯的，都非常重視各個環(huán)節(jié)的銜接，知識點的過渡比較自 然，比如都采用了用a, b代替a平方和b平方，從而比較自然的過 渡到了基本不等式；六中學生的素質(zhì)不錯，（比如：學生能回想到 初中的相似三角形的性質(zhì)和對勾函數(shù)）；教師的教學亮點也不少，（比如：在王老師的引導下，學生竟然能總結(jié)出“積為定”;陳老 師的PPT做得不錯，尤其是哪個動態(tài)演示，有助于學生理解“當且 僅當”）。個人認為：從考試的角度來說，兩位老師的課堂教學是 成功的。接下來個人談談對這節(jié)課的教材分析：第一：會標的安排，應該是為了滲透數(shù)學文化，涉及到怎樣把教學 文化滲透到這節(jié)課中