新人教版1.4.1有理數(shù)的乘法(第1課時)

1、1.4.1 有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法第第1課時課時北城鋪初級中學(xué)北城鋪初級中學(xué) 張黎張黎回顧思考，引出課題回顧思考，引出課題問題1 在小學(xué),我們學(xué)過正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘引入負(fù)數(shù)后，兩個有理數(shù)的乘法運(yùn)算會出現(xiàn)有哪幾種情況？引入負(fù)數(shù)后，除已有的正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘外，還有負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘、負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘、負(fù)數(shù)與0相乘等（2）要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有 問題2（1）觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 33=9， 32=6， 31=3， 30=0四個算式有什么共同點(diǎn)？其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律？隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3 觀察探索，獲得規(guī)律觀察探索，獲得規(guī)律, 3

2、(-1)=-3， 3(-2)=-6， 3(-3)=-9， 3(-4)=-12. 思考：從符號和絕對值兩個角度觀察上面的算式，你能說說它們的共性嗎？都是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積觀察探索，獲得規(guī)律觀察探索，獲得規(guī)律（2）要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有 問題3（1）觀察下面的乘法算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 33=9， 23=6， 13=3， 03=0四個算式有什么共同點(diǎn)？其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律？隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3 觀察探索，獲得規(guī)律觀察探索，獲得規(guī)律, (-1)3 =-3， (-2)3 =-6， (-3)3 =-9， (-3)3 =-12。思

3、考：從符號和絕對值兩個角度觀察上面的算式，你能說說它們的共性嗎？都是負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積觀察探索，獲得規(guī)律觀察探索，獲得規(guī)律(-1)3 =-3，(-2)3 =-6，(-3)3 =-9，(-3)3 =-12。 問題4 你能概括正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎？異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積3(-1)=-3，3(-2)=-6，3(-3)=-9，3(-4)=-12.觀察探索，獲得規(guī)律觀察探索，獲得規(guī)律（2）按照上述規(guī)律,則有 問題5（1）利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ (-3)3= ， (-3)2= ， (-3

4、)1= ， (-3)0= 四個算式有什么共同點(diǎn)？其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律？隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3 -9-6-30觀察探索，獲得規(guī)律觀察探索，獲得規(guī)律, (-3)(-1)=3， (-3)(-2)=6， (-3)(-3)=9， (-3)(-4)=12。問題5 從符號和絕對值兩個角度觀察上面的算式，你能說說它們的共性嗎？都是負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為正數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積觀察探索，獲得規(guī)律觀察探索，獲得規(guī)律 (-3)(-1)=3， (-3)(-2)=6， (-3)(-3)=9問題6 你能概括正數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎？同號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕

5、對值的積33=9，32=6，31=3，觀察探索，獲得規(guī)律觀察探索，獲得規(guī)律 (-3)0=0 問題7 觀察前面的算式，你能概括正數(shù)與0、負(fù)數(shù)與0相乘兩種情況的共同規(guī)律嗎？任何數(shù)與0相乘，都得030=003=00(-3)=0 觀察探索，獲得規(guī)律觀察探索，獲得規(guī)律有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得兩數(shù)相乘，同號得正正，異號得，異號得負(fù)負(fù)，并把絕，并把絕對值相乘對值相乘任何數(shù)與任何數(shù)與0 0相乘，都得相乘，都得0 0異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積同號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積任何數(shù)與0相乘，都得0觀察探索，獲得規(guī)律觀察探索，獲得規(guī)律例例1 計(jì)算計(jì)算 1 -

6、5-3(2) -74 -3解: 15兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘,同號同號得得正正=5 3絕對值相乘絕對值相乘 2-747 4=-28兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘,異號異號得得負(fù)負(fù)絕對值相乘絕對值相乘=15 =15=例2 計(jì)算-);38()83( );21()2(38()831(2)2 確定積的符號確定積的符號絕對值相乘絕對值相乘 1392 81381342832 求解的步驟求解的步驟第一步是：第一步是：如何得到相反數(shù) 解題后的反思解題后的反思 你能說說如何得到一個數(shù)的相反數(shù)嗎？ 要得到一個數(shù)的相反數(shù)，只要將它乘-1即可 倒 數(shù) 的 定 義 解題后的反思解題后的反思 383 () ();83 )3883( 14()(

7、2)21(2)2 ,1)38()83(的乘積為的乘積為與與 1( 2)()1 ,2與的乘積為例例3：求下列各數(shù)的倒數(shù)：求下列各數(shù)的倒數(shù)2110.2520.753433;22的倒數(shù)是31-4;4的倒數(shù)是0.2514的倒即數(shù)是4;713-2-3;37的倒數(shù)是即3-0.75.4-4的倒數(shù)是3即解：解：注意：注意：小數(shù)小數(shù)求倒數(shù)時先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)，求倒數(shù)時先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)，帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)求倒數(shù)時先化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)求倒數(shù)時先化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù),正數(shù)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。 例4 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣

8、溫的變化量為-6，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：解：（-6）3=-18答：氣溫下降答：氣溫下降18 牛刀小試 1 6-9(2)( 4) 63-6-129114-60(5)-(6) -34341 計(jì)算計(jì)算2 寫出下列各數(shù)的倒數(shù)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)1211-1-5-5-133331， ， ， ， ， ， 2 ， 3 商店降價銷售某種商品，每件降價商店降價銷售某種商品，每件降價5元，售出元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？銷售額有什么變化？4計(jì)算：計(jì)算：263216443156321（）（）（）（）（）（）牛刀小試乘積是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，相乘，都得都得0有理數(shù)有理數(shù)的乘法的乘法 法則法則倒數(shù)倒數(shù)解題步驟解題步驟 定號定號絕對值相乘絕對值相乘1、若、若a的絕對值等于的絕對值等于5，b=-2，且，且ab0，則則a+b= 。2、已知、已知a