人教版數(shù)學四年級上冊第2課時畫垂線和點到直線的距離

1、2020年最新第2課時畫垂線和點到直線的距離?教學內(nèi)容教科書P5859例2、例3,完成教科書 P58“做一做”，P59 “做一做”，P62 “練習 十”第610題。?教學目標1 .通過動手操作、交流討論等活動，引導學生經(jīng)歷畫垂線的過程，并學會用三角尺 或量角器畫垂線，進一步提高和培養(yǎng)學生的作圖能力和空間想象能力。2 .經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程，知道從直線外一點到已知直線所畫的線段中垂直線段最短，知道點到直線的距離，自主發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等。3 .進一步體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和學習數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)良好的學習習慣。?教學重點掌握畫垂線的方法，認識點到直線的距

2、離，并能據(jù)此解決一些實際問題。?教學難點掌握畫垂線的方法，理解點到直線的距離的概念。?教學準備課件、白紙、三角尺、量角器。?教學過程一、復習舊知識，激趣導入1 .復習舊知識，揭示課題。師：上節(jié)課我們一起認識了平行和垂直這兩種兩條直線間的特殊位置關(guān)系，下面我 們一起做一個折紙游戲。拿一張正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直?！窘虒W提示】教學資源教學 筆記通過提問怎樣 能保證畫出兩條互 相垂直的直線，讓 學生意識到必須借 助直角。展示學生作品。師：這兩條折痕互相垂直嗎？你們是怎樣想的？【學情預設】 引導學生說出：只要它們相交成直角，就說這兩條折痕互相垂直。2 .點明課題，提出挑戰(zhàn)。師：剛才我們把

3、正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。你們能畫出互相垂直的兩條直線嗎？今天這節(jié)課我們一起來學習畫垂線。（板書課題：畫垂線）【設計意圖】 在新課開始前，通過復習前面學習的兩條直線的位置關(guān)系，自然引出垂直的概念。舊知識的復習與本節(jié)課的學習內(nèi)容密切相關(guān)，通過教師的引導學生清楚地 認識到互相垂直的本質(zhì)就是兩條直線相交成直角。這不僅是知識上的回顧，同時也為學 生后面學習畫垂線奠定了基礎。二、動手操作，探究新知1 .獨立嘗試畫垂線。師：認真思考，怎樣才能保證畫出互相垂直的兩條直線呢？【學情預設】學生會說出必須畫出直角，那么就需要借助三角尺上的直角或量角器了。師：用上你們想到的工具畫一畫吧！學生獨立嘗試畫

4、互相垂直的兩條直線，教師巡視?！緦W情預設】學生可能會選擇利用一把三角尺上的直角來畫，也可能想到用兩把三角尺拼起來畫，還會想到用量角器來畫。師：大家是怎么畫的？畫的時候要注意什么？同桌互相說一說后教師指名回答?！緦W情預設】 學生會發(fā)現(xiàn)要想畫出兩條互相垂直的線，必須要借助直角，而用一把 三角尺上的直角來畫是最簡單的方法?！驹O計意圖】 在本教學環(huán)節(jié)中，教師充分重視學生原有的知識經(jīng)驗基礎，放手讓學生自主探究互相垂直的兩條直線的畫法。這是一個開放的教學環(huán)節(jié)， 通過學生嘗試畫圖,初步感受到畫垂線的實質(zhì)就是讓兩條直線相交成直角，用一把三角尺來畫比較簡單，為 后面教學生總結(jié)畫垂線的方法積累相應的活動經(jīng)驗。2

5、.學習過直線上一點畫這條直線的垂線的方法。課件出示教科書 P58例2第1題。課件出示:，2；1.過直蝮上一點畫垂睡。學生嘗試用三角尺畫圖。師：誰愿意說說你是怎么畫的？【教學提示】此環(huán)節(jié)用課件 演示完畢后，引導 學生總結(jié)過直線上 一點畫垂線的步 驟：線邊重合、點 點重合。多讓幾個同學說一說，并要求說清楚畫圖的步驟和要注意的問題，教師適時補充。教師邊總結(jié)邊用課件同步演示：將三角尺的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線【設計意圖】最初自主畫垂線的教學活動充分調(diào)動了學生已有的知識經(jīng)驗，在教學移動，讓三角尺的頂點與直線上的點重合，最后沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。過直線上一點畫這條直線的垂線時，放手讓

6、學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗來探索新知，讓每 個學生都能充分參與到學習中去，通過觀察、操作、歸納與概括，讓學生自主總結(jié)畫垂 線的方法，此時的方法總結(jié)以及操作的準確性將成為學習后面知識的基礎。3 .學習過直線外一點畫這條直線的垂線的方法。課件出示教科書 P58例2第2題。件出示-ii-fTi 2.過直觀外一點商這條直引的集線，用三角尺應該痣樣葡呢？一試”學生思考后嘗試畫圖。學生匯報，總結(jié)方法：先將三角尺的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線移動，讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點，最后沿三角尺的另一條直角邊畫一條線。（課件同步演示）4 .比較總結(jié)。師：通過學習，你們認為過直線上一點畫已知直線的垂線的方

7、法和過直線外一點畫已知直線的垂線的方法有什么相同之處？【學情預設】學生會發(fā)現(xiàn)方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎上平移找點，然后沿另一條直角邊畫直線。【設計意圖】通過已有的知識經(jīng)驗， 學生借助過直線上一點畫已知直線垂線的方法， 自主探究過直線外一點畫已知直線垂線的方法，在充分感知、操作的基礎上引導學生總 結(jié)概括畫垂線的一般方法、步驟，規(guī)范學生的語言表達，增強作圖的規(guī)范性，為后面的 學習打下良好的基礎。5 .鞏固練習。課件展示教科書P58 “做一做”。學生獨立完成后小組內(nèi)交流，教師巡視指導。6 .認識“點到直線的距離”。課件出示教科書 P59例3第（1）小題?！窘虒W提示】可以讓學生在 這兩條平行線

8、間多 畫幾條垂線，再進 行測量比較，從而 發(fā)現(xiàn)“平行線間的 距離處處相等”。j 電（】）從直紈外一點九到這條宜段畫幾條纜段量一置所觀段的，|長度.小一條最短？|I 入jib nsa sHnmnH vmn raaa MH * *wn Mmraawa awa raw nwi , arw wn ux h nn m mmh-bh nwa 師：哪條線段最短呢？動手量一量?！緦W情預設】學生通過測量能發(fā)現(xiàn)與已知直線垂直的那條線段最短。師：你們再試著從 a點出發(fā)多畫幾條線段試試，還有更短的線段嗎？【學情預設】通過再次操作學生會發(fā)現(xiàn)不會出現(xiàn)比垂直線段更短的線段。師小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，

9、它的長度叫做這點到直線的距離。（板書課題：點到直線的距離 ）7 .認識“平行線間的距離處處相等”。課件出示教科書 P59例3第（2）小題。J R L j - - - - -=- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -=-人麻什U1亦rri （2）下圖中心在門上任選幾個點，分別向&當垂直的戰(zhàn)段。t1 一量速曼線般的表度，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 丁是分則上，且與平行觀垂克的弋少學生先自己動手畫一畫，然后量一量。【學情預設】學生會發(fā)現(xiàn)這些垂線的長度都是相等的，即使再畫幾條，長度也是一 樣的。師小結(jié)：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所

10、有線段的長度都相等。我 們也可以說平行線之間的距離處處相等?！驹O計意圖】這個環(huán)節(jié)讓學生經(jīng)歷“畫一畫” “量一量” “比一比” “想一想”的過 程，從而發(fā)現(xiàn)“點到直線的距離最短”及“平行線間的距離處處相等”，培養(yǎng)學生觀察、思考、解決問題的能力。三、鞏固練習，拓展應用1.課件展示教科書P59 “做一做”。學生分組動手操作，相互驗證。【設計意圖】 第1題以生活中過馬路為素材，讓學生結(jié)合例3的知識來分析解決問題，使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。第2題給出的3組圖都是“黑林錯覺”的經(jīng)典實例。一方面可以激發(fā)學生的學習興趣，另一方面可以加深學生對“平行線間距離處處 相等”的認識。2.課件展示教科書 P62

11、“練習十”第6、7題。這兩題安排學生課后去親自動手試一試，引導學生從垂直的含義和特征來說明怎樣測立定跳遠和正確掛畫的方法?！驹O計意圖】 第6題和第7題是垂直在生活中的應用。讓學生運用數(shù)學原理來解釋生活現(xiàn)象，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。這樣的實例還有很多，可以鼓勵學生到課外 找找。3.課件展示教科書 P62 “練習十”第8題。讓學生在長方體和正方體模型上互相指一指、說一說，還要注意引導學生有序觀察、思考，并有條理地表達?！緦W情預設】 學生能正確指出互相垂直的線段，但可能是無序的、不全面的，需要 老師的正確引導?！驹O計意圖】第8題通過讓學生在長方體和正方體的面上找到互相垂直的線段，從而建構(gòu)線、面、體的內(nèi)在聯(lián)系，加深學生對垂直的認識，建立良好的空間觀念。4.課件展示教科書 P62 “練習十”第9、10題。第9題引導學生正確使用三角尺，禾J用三角尺上的直角過點A作BC邊的垂線，提醒學生其他的邊線可以忽略不看，為后面學習畫平行四邊形和梯形的高奠定基礎。第10題讓學生有序觀察并完成涂色，進一步加深學生對平行線的認識。 四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？?板書設計畫垂線和點到直線的距離?教學反思對于四年級的學生來說，動手作圖是個難點。所以在設計時教師要尊重學生已有的 認知經(jīng)驗，首先讓學生自主畫兩條相互垂直的線，進