2020最新華師大版八年級數(shù)學下冊期末檢測試卷及解析

1、2020年春季初二數(shù)學下冊期末達標檢測試卷時間：90分鐘分值：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1 x 11. 2017 灤南縣一?；啠? +x2） -x2_4x+ 4的結果是（D ）A. x + 2 B . x-1 C. d D . x-2X.-r 22. 2017 東安縣模擬分式方程 一2二二-=10的解是（D ） x 3 3 xA. x = 3 B . x=2 C . x = 0 D . x=4【解析】去分母得 2+2x=10x30,移項合并得8x=32,解得x=4,經(jīng)檢驗x= 4是分式方程的解.3. 2018 臨沂新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛.各種品牌相繼投放市

2、場，一汽 貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車，去年銷售總額為5 000萬元.今年15月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元，銷售數(shù)量與去年一整年的相同.銷售總額比去年整年的少20%.今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元，根據(jù)題意，列方程正確的是（A ）5 0005 000 （ 1 20%）A.-=x+ 1x5 0005 000 （ 1 + 20%）B. T = x+ 1x5 0005 000 （ 1 20%）C. r =x 1x5 0005 000 （ 1 + 20%）D. = x 1x4 .如圖，l 1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入和銷售數(shù)量的關系，12反映了產(chǎn)

3、品的銷售成本與銷售數(shù)量的關系，根據(jù)圖象判斷公司盈利時銷售量（B ）A.小于4件B .大于4件C.等于4件D .大于或等于 4件5 .如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直S3角三角形紙片的面積都為S,另兩張直角三角形紙片的面積都為S2,中間一張正方形紙片的面積為則這個平行四邊形的面積一定可以表示為A. 4s B . 4S2C. 4S+& D . 3si+431 211 2【解析】設等腰直角三角形的直角邊為a,正方形邊長為 c,則Si = a, S=-（ a+ c）（ a-c） =2a1 -/ S=c2,1.S=S 2$, . S3= 2S 2

4、S,平行四邊形的面積為 2S+ 2S+ S3= 2s+ 2S+ 2S1 2S= 4s.6. 2018 -內(nèi)江期末如圖，矩形ABCD勺對角線AC與BD交于點Q過點O作BD的垂線分別交 ADBC于E、F兩點.若 AC= 2® D DA© 30° ,則FC的長度為（A ）A. 1 B , 2C. 2 D. 3【解析】.四邊形 ABCD1矩形，OA= OD ./ OAD= / ODA= 30 ° , / AOD= 120° .EF± BQ /AO展 30° , / AEO- 120° , / EDG 30 ° ,

5、 / DE9 60° .丁四邊形ABCD1矩形， ./OBF= / OCF= 30 ° , / BFO- 60 ° ,''' Z FO（ 60 30 = 30 , .OM CF又. Rt BOF中,BO 2BD= 2AC=水,CF= OF= 1.7.已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2 cm,則菱形的面積為（D ）A. 3 cm2 B . 4 cm2C.小 cm2 D . 2 3 cm2【解析】由已知可得，這條對角線與邊長可組成等邊三角形，故可求得另一對角線長為273 cm.所以菱形的面積為 2X 2小+ 2= 2/3（cm2）.1、，8.

6、將一次函數(shù)y = 2x的圖象向上平移 2個單位，平移后，若y>0,則x的取值范圍是（B ）A. x>4 B . x>4C. x>2 D . x> 29. 2018 道外區(qū)三模一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1、2、4、x、6、9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（D ）A. 4 B , 5C. 5.5 D . 6【解析】根據(jù)題意得，（4 + x） + 2= 5,解得x= 6 ,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 6.10 .甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（單位：m）與挖掘時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是（D ）A

7、.甲隊開挖到 30 m時，用了 2 h11 開挖6 h時甲隊比乙隊多挖了60 mC.乙隊在0<x< 6的時段，y與x之間的關系式為 y = 5x+20D. x為4 h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等【解析】A.根據(jù)圖示知，乙隊開挖到30 m時，用了 2 h,甲隊開挖到30 m時，用的時間大于2 h.故 本選項錯誤；B.由圖示知，開挖 6 h時甲隊比乙隊多挖了 6050= 10（ m）,故本選項錯誤；C.根據(jù)圖示知，在0<x< 6的時段，乙隊挖河渠的長度y（單位：與挖掘時間x（單位：h）之間的函數(shù)關系是分段函數(shù)：在0-2 h時，y與x之間的關系式為 y=15x；在26 h

8、時，y與x之間的關系式為 y=5x + 20. 故本選項錯誤；D.甲隊4 h完成的工作量是 10X4=40（m）,乙隊4 h完成的工作量是 5X 4+20=40（0, 所以當x=4 h時，甲、乙兩隊所挖河渠長度相同.故本選項正確.故選 D.二、填空題（每小題4分，共24分）11. 2018 南昌三模為參加2018年“南昌市初中畢業(yè)生升學體育考試”，小聰同學每天進行立定跳遠練習，并記錄下其中7天的最好成績（單位：m）分別為：2.21 , 2.12 , 2.43 , 2.39 , 2.43 , 2.40 ,2.43. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2.40、2.43.【解析】:把 7天的成績從小到大

9、排列為:2.12 , 2.21 , 2.39 , 2.40 , 2.43 , 2.43 , 2.43.它們的中位數(shù)為2.40 ,眾數(shù)為2.43.12 . 2018 成都期中已知四邊形 ABC匿平行四邊形，下列2論中錯誤的有.（填序號）當AB= BC時，它是菱形；當 ACL BD時，它是菱形；當/ ABC= 90。時，它是矩形；當 ACBD時，它是正方形.【解析】.四邊形 ABC匿平行四邊形,當AB= BC時，它是菱形，故正確,當ACL BD時，它是菱形，故正確,當/ABC= 90°時，它是矩形，故正確,當AC= BD時，它是矩形，故錯誤.則不等式 kx-3>2x+b的解集13

10、.如圖，已知函數(shù) y = 2x+b與函數(shù)y=kx3的圖象交于點 P,是 _x< 4_14. 2018 武侯區(qū)模擬如圖，將矩形紙片 ABCD&直線AF翻折,使點B恰好落在CD邊的中點E處，點F在BC邊上.若CD= 6,則AD= _【解析】.四邊形 ABCD1矩形，E是CD的中點,.AB= CD= 6, DE= 3,由折疊可得，AE= AB= 6, .RtMDE中，AD= /aE-DE =#232= 3615. 2018 廣安模擬如圖，四邊形 ABC更菱形，/ BAD= 60° ,AB= 6,對角線 AC! BD相交于點。，點E在AC上.若O2 23,則CE的長為_543或

11、，!_.【解析】.四邊形 ABCD1菱形, . AB= AD= 6, ACL BD OB= OD OA= OC./ BAD= 60° ,. ABD等邊三角形,BD= AB= 6,1OB= 2BD= 3,O(C= OA ,aB - CB2 = 3小， . AC= 2OA= 6 3. 點 E在 AC上，OE= 243, 當E在點。左邊時，CE= OC 2吸=55當點E在點。右邊時，CE= OC- 2串=木. CE= 5 乖或"<11tl3.16. 2017 隨州在一條筆直的公路上有 A B C三地，C地位于A B兩地之間.甲車從 A地沿 這條公路勻速駛向 C地，乙車從 B

12、地沿這條公路勻速駛向A地.在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與 C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示.下列結論：甲車5出發(fā)2 h時，兩車相遇；乙車出發(fā)1.5 h時，兩車相距170 km乙車出發(fā) 27h時，兩車相遇；甲車到達C地時，兩車相距 40 km其中正確的是_(填寫所有正確2論的序號).【解析】由圖象知，AC=240km,BC=200km,v甲=60km/h,v乙=80km/h,乙車比甲車晚出發(fā)1 h;甲車出發(fā)2 h時，兩車在兩側距 C地均為120 km,未相遇；乙車出發(fā)1.5 h時，行了 120 km,5, 甲車行了 2.5 h,行了 150 k

13、m,相距440- 120- 150= 170( km);乙車出發(fā) 27h時，甲、乙兩車的行程為35X 60+ 25X 80=440( km),兩車相遇；甲車到達C地時，t=4,乙車行了 240 km,距離C地40 knrj即兩車相距 40 km故正確的序號是.三、解答題(共66分)2 c17. (8 分)計算：(1)亞+( ti-2) - | -5| +(；);32018益陽化簡:x+ yx9 1斛：(1)原式=2+ 1 5 + 4= 4.原式=(x-y+) 山 x+ y x2 一(xy) (x+y) y | x+yx+yx+y xx2-y2+y2 x+ yx2x+y- =-= x.x+ yx

14、 x+y x18. (8分)2017 農(nóng)安縣模擬為了減少霧霾，美化環(huán)境，小王上班的交通方式由駕車改為騎自行車，小王家距單位的路程是15千米，在相同的路線上，小王駕車的速度是騎自行車速度的4倍，小王每天騎自行車上班比駕車上班要早出發(fā)45分鐘，才能按原時間到達單位，求小王騎自行車的速度.解：設騎自行車的速度為 x千米/時，則駕車的速度為 4x千米/時.根據(jù)題意，得1515454x60解得x = 15.經(jīng)檢驗，x= 15是原方程的解，且符合題意.所以，騎自行車的速度為15千米/時.AD于點19. (10分)如圖，AC是矩形ABCD勺對角線，過 AC的中點。作EF,AC交BC于點E, F,連結AE C

15、F(1)求證：四邊形 AEC次菱形；(2)若AB= g / DCF= 30。，求四邊形 AECF勺面積(結果保留根號).解：（1）證明： O是AC的中點，EF± ACAF= CF, AE= CE, A0= CO 四邊形 ABCD1矩形，AD/ BC/ AFO= / CEOAFO= / CED,在 AO壞口 CO沖，1 / AOF= / OOE, ：AO= CO,. .AO國 COE 1- AF= CE AF= CF= CE= AE, 四邊形AEC用菱形.(2) .四邊形ABC熊矩形， .CD= AB= 3.在 RtACDF, / DCF= 30° ,CF= 2. 四邊形 A

16、EC用菱形，CE= CF= 2, 四邊形AECF勺面積為CE- AB= 2X 73=2*73.按規(guī)定20. (10分)“岳池米粉”是四川岳池的傳統(tǒng)特色小吃之一，距今有三百多年的歷史，為了將本地 傳統(tǒng)小吃推廣出去，縣領導組織20輛汽車裝運 A、B、C三種不同品種的米粉 42噸到外地銷售,每輛車只裝同一品種米粉，且必須裝滿，每種米粉不少于2車.米粉品種每輛汽車運載量/噸2.22.12每噸米粉獲利/百元685(1)設x輛車裝運A種米粉，用y輛裝運B種米粉，根據(jù)上表提供的信息， 求y與x的函數(shù)關系式, 并求x的取值范圍；(2)設此次外售活動的利潤為w(百元)，求w與x的函數(shù)關系式以及最大利潤，并安排相

17、應的車輛分配方案.解：(1)由題意得 2.2x+ 2.1 y+2(20 x y) =42,化簡得y=20-2x.x"20- 2x>2,x的取值范圍是 2< x< 9.x是整數(shù)，.x 的取值為 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.(2)由題意得w= 6X 2.2 x+8X 2.1( -2x+ 20) +5X 2(20 -x-y)=-10.4 x+ 336,k= 10.4 <0,且 2<x<9,當x=2時，w有最大值，w最大=10.4 X 2 + 336= 315.2(百元).:相應的車輛分配方案為：用2輛車裝運A種米粉，用16輛車裝運B種米

18、粉，用2輛車裝運C種米粉.21. (10分)朗讀者自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數(shù)以億計的觀眾，岳池縣某中學開展“朗讀”比賽活動，九年級 (1)、(2)班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的 5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示.分數(shù)口九朋 "I B- 一 -一 一 一 ： 一 一一 一 -卜， IL|MaM- T- H JII -It- ,d 4i aIIsH垓 Hb=q i一平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九班8585九班80(1)根據(jù)圖示填寫表格；結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好; 如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認為哪

19、個班級能勝出？說明理由.解：(1)九(1)班5位同學的成績?yōu)?75、80、85、85、100,其中位數(shù)為85分；九(2)班5位同學的成績?yōu)?70、100、100、75、80,70+ 100+ 100+75+ 80.九(2)班的平均數(shù)為 5=85(分)，其眾數(shù)為 100分,補全表格如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九班858585九班8580100九班成績好些，;兩個班的平均數(shù)都相同，而九 (1)班的中位數(shù)高，二.在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九(1)班成績好些.九(1)班的成績更穩(wěn)定，能勝出.S 九(1)2 = 5X (75 - 85) 2+ (80 - 85) 2+ (85 85)2+(85 85)

20、2+(100 - 85)2 = 70(分)，2122222s 九=5X(70 85) +(100 85) +(100 85) +(75 85) +(80 85) 2=160(分)，s九< s九,.九(1)班的成績更穩(wěn)定，能勝出.22. (10分)某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，研究三角形和正方形的性質時，做了如下探究：在AABC中，/ BAC= 90。，AB= AC D為直線BC上一動點(點D不與點 B C重合)，以AD為邊在AD 右側作正方形ADEF連結CF(1)觀察猜想：如圖1,當點D在線段BC上時，BC與CF的位置關系為 一垂直;BG CD CF之間的數(shù)量關系為 BC= C>

21、 CF ;(將結論直接寫在橫線上 )(2)數(shù)學思考：如圖2,當點D在線段CB的延長線上時，結論、是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不 成立，請你寫出正確結論再給予證明；(3)拓展延伸：1如圖3,當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G連結GE若已知AB= 2v2,CD= -BC；請求出GE的長.解：正方形 ADEF中，AD= AF./ BAG=/ DA田 90° , ./ BAD= Z CAF產(chǎn)AF,在 DABWA FAC中，4 Z BAD= / CAEAB= AQ.DA孥"AC " B=Z ACE./AC濟 / ACF 90 ° ,即 CF

22、XBQ故答案為垂直；.DA 阜 AFAGBD=CF. BO BA CD BO 2 CD故答案為Bc=cacR 結論成立，不成立.應改為CD=BOCE.正方形ADE叩，AD=AF, ./ BAG=/ DAFJ 90° , ./ BAD= Z CAFA A AF, DABWA FAC中,f Z BAD= Z CAF?AB= AG . DABA FAG ./ABD=/ACR BD=CF, .CD= BO BD= BC+CF又ABM等腰直角三角形，Z ACB=Z ABG= 45° , ./ ABD=1800 -Z ABG135 , Z AC已 135° , ./ FCB=

23、Z Ad ACB=90° ,BdCF(3)如答圖，過點A作AFUBC于點H過點E作EIVL BD于點MEhLCF于點N答圖,/ BAG= 90° , AB= AC 1 BG= 2AB= 4, A+ 尹0= 2,1 1 .CD= 4BO 1, C+ 2BC= 2,D+ 3,同(2)可證得 BCL OF, CF= BD= 5. 四邊形ADE用正方形， . AD= DE / ADE= 90 ° . BOL OF, EML BD, ENL OF, 四邊形CME曜矩形，NE= CM EMk ON ./AHD= / ADE= / EMB 90 ° , ./ ADI+

24、 / EDIM= / EDM / DEM= 90 ° , ./ ADH= / DEMADH= / DE4在AADHWADEW, /AH氏/ DME, AD= D耳 .AD陣 DEM .EM= DH= 3, DM= AH= 2, .ON= EM= 3, EN= OM= 3. /ABO= 45° , .BGO= 45° ,.BO況等腰直角三角形，. OG= BC= 4, N= 1,EG= GNUeN =訴.23. (10分)2018 成都期末在平面直角坐標系中，過點Q1 , 3)、C(3, 1)分別作x軸的垂線，垂足分別為A、B.(1)求直線Oq口直線OD勺解析式.(2)點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交直線 OD于點N,是否存在這樣的點 M使得 以A、C M N為頂點的四邊形為平