小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)資料

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料一長(zhǎng)度單位：1千米=1公里 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1米=1000毫米 二面積單位和地積單位：1平方千米=100公頃 1平方千米=1平方公里 1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 三體積單位和容積單位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 1方=1立方米四質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克 1

2、公斤=2斤1斤=500克 1兩=50克 五錢的單位： 1元=10角 1角=10分 1元=100分五判斷：任何兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率都是10.（×）任何兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100.（×）。任何兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000（×）關(guān)于時(shí)間的知識(shí)1.平年全年有365天，閏年全年有366天。平年上半年有181天，閏年上半年有182天，任意一年的下半年都有184天。平年的第一個(gè)季度有90天，閏年的第一個(gè)季度有91天。平年全年有52個(gè)星期余1天，閏年全年有52個(gè)星期余2天。平年的二月有28天，閏年的二月有29天。 2判斷平年和閏年的方法：公歷年份是4的倍數(shù)，一般都是

3、閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)，才是閏年。 3大月的歌訣：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。四月、六月、九月、十一月，每個(gè)月都有30天，被稱為小月。一年有七個(gè)大月，四個(gè)小月。 4一年有12個(gè)月，一年分為4個(gè)季度，一個(gè)季度有3個(gè)月，一個(gè)月分為上旬、中旬和下旬。上旬和中旬都有10天，下旬可能有8天、9天、10天或11天。 5時(shí)間換算：1星期=7天 1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 一刻鐘=15分 半小時(shí)=30分 6. 求在一天里經(jīng)過(guò)的時(shí)間，先用24小時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)間，然后用結(jié)束的時(shí)間開(kāi)始的時(shí)間。 7.鐘面上有12個(gè)大格，時(shí)針、分針和秒針轉(zhuǎn)一圈

4、是360，360÷12=30°，每一個(gè)大格有30°.時(shí)針走一格，分針轉(zhuǎn)一圈（12個(gè)大格），所以時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的112. 分針走一個(gè)大格是5分鐘。關(guān)于直線、射線和線段的知識(shí)1一條直的線向兩方無(wú)限延長(zhǎng)就得到直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)，直線沒(méi)有固定的長(zhǎng)度。過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩個(gè)點(diǎn)只能畫一條直線。 兩點(diǎn)之間線段最短。 2一個(gè)點(diǎn)向一端無(wú)限延伸得到一條射線，射線是直線的一部分。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，射線沒(méi)有固定的長(zhǎng)度。 3直線上兩點(diǎn)之間的部分叫線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段有長(zhǎng)度。 判斷：直線比射線長(zhǎng)（ × ）直線比線段長(zhǎng)（ × ） 射線比線段短（

5、 × ） 4.在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行 。判斷: 兩條直線不相交就平行 ( × ) 5.兩條直線相交，所成角是直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫垂足。 6過(guò)一點(diǎn)作一條直線的垂直線段，這條垂直線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到直線的距離。點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直線段最短。關(guān)于角的知識(shí)1有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。角的兩邊都是射線。角的大小與兩邊的長(zhǎng)度沒(méi)有關(guān)系，只與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。舉例：用放大鏡看一個(gè)50°角，這個(gè)角的度數(shù)沒(méi)有改變，還是50°。測(cè)量角的大小用量角器。2大于0

6、6;小于90°的角叫銳角。等于90°的角叫直角。大于90°又小于180°的角叫鈍角。等于180°的角叫平角。等于360°的角叫周角。判斷：平角是一條直線（ × ） 周角是一條射線（ × ） 銳角直角鈍角平角周角（ ）1周角=360°1平角=180° 1直角=90° 1周角=2平角 1平角=2直角 1周角=4直角 關(guān)于三角形的知識(shí)1三角形按角分：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

7、一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，最多有三個(gè)銳角，一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角。2三角形按邊分：等腰三角形、等邊三角形、三條邊互不相等的三角形。有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形的兩條腰相等，兩個(gè)底角相等。有三條邊相等的三角形 叫 等 邊三角形 。等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都是60°。判斷：等邊三角形是等 腰三角 形（ ） 3等腰三角形的頂角=180°底角×2 等腰三角形的底角=（180°頂角）÷2 4.等腰直角三角形的兩條直角邊相等，兩個(gè)銳角都是45° 5三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是180°，四邊形的內(nèi)角之和是360

8、6;。直角三角形的兩個(gè)銳角相加等于90°.6三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形的任意兩邊的差小于第三邊。 7任何一個(gè)三角形都有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。三角形的高是一條線段。 平面圖形的知識(shí)1.封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)，封閉圖形所占平面的大小叫面積。2長(zhǎng)方形的每個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊既平行又相等。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng) +寬）×2 字母公式C=（a+b）×2 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬 長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-寬 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 字母公式S=ab 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬 長(zhǎng)方形的寬=面積

9、÷長(zhǎng)3正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形。正方形的周長(zhǎng)= 邊長(zhǎng)×4 字母公式C=a×4或C=4a 正方形的邊長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷4 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式S=a·a 或 S=a ² 4兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊既平行又相等。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，面積不變，周長(zhǎng)變長(zhǎng)。平行四邊形的面積=底×高 字母公式S=ah 平行四邊形的底=面積÷高 平行四邊形的高 = 面積 ÷ 底 4只有

10、一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平行的兩條邊叫底，不平行的兩條邊叫腰。梯形有無(wú)數(shù)條高。兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。兩個(gè)完全一樣的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。梯形和平行四邊形等底等高，梯形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是梯形的2倍。 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式S=（a+b）×h÷2 一堆梯形圓木和鋼管的總根數(shù)=（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2 5兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形和平行四邊形等底等高，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 三角形的面積=底&#

11、215;高÷2 字母公式S=ah÷2 三角形的底=面積×2÷高 三角形的高=面積×2÷底5一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的部分能重合，這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸是一條直線。等腰三角形有1條對(duì)稱軸。等邊三角形有3條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸。等腰梯形有1條對(duì)稱軸。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。判斷：所有三角形都是軸對(duì)稱圖形（×） 梯形都是軸對(duì)稱圖形（×） 圓的軸對(duì)稱是直徑（×）圓的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)圓心的直線（6.圖形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱得到新

12、的圖形，新圖形和原圖形能完全重合。 7.一張紙對(duì)折一次，平均分成2份；平均對(duì)折兩次，平均分成4份；對(duì)折三次，平均分成8次。圓的知識(shí)1在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r , r=d÷22連接圓心和圓上一點(diǎn)的線段叫半徑。經(jīng)過(guò)圓心并且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段叫直徑。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑.用圓規(guī)畫圓，兩個(gè)針尖的距離就是圓的半徑。3. 圓的周長(zhǎng)與直徑的比叫圓周率, c : d= , =3.1415926,是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 3,14 判斷: =3.14 ( × ) , 圓的周長(zhǎng)總是直徑

13、的3倍多一些.()4. 計(jì)算車的輪子滾動(dòng)一周經(jīng)過(guò)的路程，計(jì)算時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈尖端走的路程，都是計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 圓的周長(zhǎng)公式C=d 或 C=2r 求直徑d=C÷, 求半徑r=C÷÷2.5計(jì)算時(shí)針、分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈形成的圖形的面積，計(jì)算繩子拴在一棵樹(shù)上，另一端系在羊身上，羊能吃多少青草。都是計(jì)算圓的面積。圓的面積公式：S=r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25

14、.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.4 3.14×16=50.24 3.14×25=78.5 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 6圓的周長(zhǎng)之比=直徑之比=半徑之比，圓的面積之比=半徑比的平方。圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例，圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，圓的面積與直徑和半徑都不成比例。 7圓環(huán)的面積公式S=R ² r ² 或 S=（R ² r² ） 8. 半弧的長(zhǎng)度= ½ d = r

15、9. 半圓的周長(zhǎng)公式C = ½ d+d 或 c = r+2 r 半圓的面積公式 s = ½ r² 判斷：半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半( × ) 半圓的面積等于與它半徑相等的圓的面積的一半( ) 10. 圓心角是90°的扇形面積公式s = ¼ r² 圓心角是90°的扇形的周長(zhǎng)公式c=¼ d + d 或 c = ½ r + 2r11長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)相等，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小，這時(shí)正方形和圓的面積之比是 ：4 12在這個(gè)圖中，由于大弧的半徑等于三段小弧半徑之和，所以和相等 13.正方

16、形里畫了一個(gè)最大的圓，圓的直徑=正方形的邊長(zhǎng)。長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑=長(zhǎng)方形的寬。圓里畫一個(gè)最大的正方形，正方形的對(duì)角線=圓的直徑，這個(gè)正方形的面積=2×r立體圖形的知識(shí)一.長(zhǎng)方體: 1長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下，有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱 。12條棱分為三組，4條長(zhǎng),4條寬,4條高。判斷：一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）最多有四個(gè)面的面積相等（） 一個(gè)長(zhǎng)方體最多有8條棱相等（）2.從一個(gè)方向看長(zhǎng)方體或正方體，最多能看到三個(gè)面。 至少用8個(gè)小正方體，才能拼成一個(gè)大正方體。 3.把一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，這根鐵絲的長(zhǎng)度就是這個(gè)長(zhǎng)方體12條

17、棱的總長(zhǎng)。長(zhǎng)方體12條棱的總長(zhǎng)= (長(zhǎng)+寬+高)×4 長(zhǎng)+寬+高 = 長(zhǎng)方體12條棱的總長(zhǎng)÷4 4。長(zhǎng)方體的底面面積=占地面積= 長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方體的左面或右面面積=橫截面積=寬×高 長(zhǎng)方體的前面或后面面積=長(zhǎng)×高5把一塊鐵片和一張紙圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，這塊鐵或這張紙的面積就是長(zhǎng)方體或正方體的表面積。長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積叫表面積。長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬 + 長(zhǎng)×高+寬×高)×2 字母公式S表 =( ab +ah + bh)×2 6.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積就擴(kuò)大相應(yīng)的平方

18、倍，體積就擴(kuò)大相應(yīng)的立方倍。 6.無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積 = 長(zhǎng)×寬 +（長(zhǎng)×高+寬×高）×27物體所占空間的大小叫物體的體積.。一個(gè)容器的體積大于它的容積。 長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)×寬×高 字母公式V=abh 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高 字母公式V=s h8.有一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形紙，四個(gè)角分別剪掉邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，剩下部分圍成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)203×2=14厘米；寬是153×2=9厘米，高是3厘米。9.從一個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)切掉一個(gè)正方體，表面積不變，體積變小。二正方體： 1正

19、方體的每個(gè)面都是正方形。正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱的長(zhǎng)度都相等。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。判斷：正方體是長(zhǎng)方體（2把一根鐵絲圍成一個(gè)正方體，這根鐵絲的長(zhǎng)度就是這個(gè)正方體12條棱長(zhǎng)總和。正方體12條棱的總長(zhǎng)=棱長(zhǎng)×12 正方體的棱長(zhǎng)=12條棱長(zhǎng)總和÷123正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 字母公式S表=a×a×6 或 S表= 6a² 無(wú)蓋正方體的表面積= 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×54正方體的體積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 字母公式V= a×a×a 或V = a

20、³ 正方體的體積 = 底面積×高 字母公式V=s h6正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍，表面積就擴(kuò)大相應(yīng)的平方倍，體積就擴(kuò)大相應(yīng)的立方倍。5測(cè)量不規(guī)則物體（如土豆、石頭）的體積，用排水法。上升或下降的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。 6.把一個(gè)大長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小的長(zhǎng)方體，表面積增加，增加的面積=寬×高×2. 把一個(gè)長(zhǎng)方體切成三個(gè)小的長(zhǎng)方體，表面積增加，增加的面積=寬×高×4. 把一個(gè)正方體切成兩個(gè)小的長(zhǎng)方體，表面積增加，增加的面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×2. 把一個(gè)正方體切成三個(gè)小的長(zhǎng)方體，表面積增加，增加的面積=棱長(zhǎng)×棱

21、長(zhǎng)×4 用一根繩子捆扎一個(gè)長(zhǎng)方體的禮盒，這根繩子的長(zhǎng)度=長(zhǎng)×2+寬×2+高×4+打結(jié)處的長(zhǎng)度8.一間房子四周和天花板都粉刷油漆，粉刷的面積=無(wú)蓋長(zhǎng)方體的面積 門窗的面積三. 圓柱: 1圓柱由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面組成，底面是個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.圓柱有無(wú)數(shù)條高.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是底面的周長(zhǎng)，它的寬是圓柱的高。當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，展開(kāi)圖是正方形，這時(shí)底面直徑：高=1:2，底面直徑：高=1：2 圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng)×高 字母公式s側(cè)= ch = d h = 2 r h 圓柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+ 側(cè)面積 字母公式S表

22、= 2 r² + 2 r h 或 S表= 2 r ( r + h )3 圓柱的體積= 底面積 × 高 字母公式V= s h 或 V= r² h四圓錐 1.圓錐有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面組成，圓錐有一條高。2圓柱和圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的1/3。把一個(gè)圓柱形的木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱的2/3，這個(gè)圓錐的體積是圓柱的1/3。 3圓錐的體積公式V= 1/3 s h 或 V= 1/3 r ² h 4.空心圓柱的體積公式V=R h r h 4.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積=底面積×高 字母公式V=sh 5.一堆圓錐

23、形的沙鋪在公路上，求鋪了多長(zhǎng)或多寬或多厚。等量關(guān)系式：長(zhǎng)方體的體積=圓錐的體積 6.一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐形物體的總重量=每立方米的重量×這個(gè)物體的體積 因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1如果整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，也可以說(shuō)b能整除a，a是b倍數(shù)，b是a因數(shù)。（因數(shù)也叫約數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)的是兩個(gè)整數(shù)的關(guān)系。2一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。3一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。4.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身.判斷：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大（× ） 5除了1和它本身以外

24、沒(méi)有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)。 6.除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。最小的合數(shù)是4，沒(méi)有最大的合數(shù)。 7. 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 8質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù) 。 9非0的自然數(shù)可以分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。除了2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。判斷：一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)（×） 所有的偶數(shù)都是合數(shù)（×） 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 除了2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。11兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

25、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無(wú)限的，其中最小的那個(gè)數(shù)叫最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的那個(gè)數(shù)叫最大公因數(shù)。 11如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，它們的積就是它們的最大公因數(shù)。1和任何自然數(shù)都組成互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)數(shù)組成互質(zhì)數(shù)。1是所有非0自然數(shù)的公因數(shù)。12如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。13在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。個(gè)位上0,2,4,6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。最小的偶數(shù)是0，沒(méi)有最大的偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。最小的奇數(shù)是1，沒(méi)有最大的奇數(shù)。個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)是

26、奇數(shù)。偶數(shù)用2n表示，奇數(shù)用2n+1或2n-1表示。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)或三個(gè)連續(xù)奇數(shù)都用k-2,k,k+2表示。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 14個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。15既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30，最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是120 16把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式叫分解質(zhì)因數(shù)。如12=2×2 ×3 判斷：12=1×2×2×3（×） 12 =4×3（×） 2

27、15;2×3=12 （×） 數(shù)的分類1整數(shù)分為正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)。自然數(shù)包括零和正整數(shù)。自然數(shù)的單位是1。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)。三個(gè)連續(xù)自然數(shù)用k-1,k,k+1表示。五個(gè)連續(xù)自然數(shù)用k-2,k-1,k,k+1,k+2 表示 2正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。 3小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)分為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分是有限的，這樣的小數(shù)叫有限小數(shù)。小數(shù)部分是無(wú)限的，叫無(wú)限小數(shù)。有的小數(shù)，小數(shù)部分的某幾個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字叫

28、循環(huán)節(jié)。從小數(shù)的第一位開(kāi)始循環(huán)的小數(shù)叫純循環(huán)小數(shù)，不是從小數(shù)的第一位開(kāi)始循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。 分?jǐn)?shù)的知識(shí)1把一個(gè)整體平均分為若干份，取其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。任何一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位的分子都是1。有幾個(gè)分?jǐn)?shù)，分母越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就越小。小數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義相同。小數(shù)部分的最高位是十分位。一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是（0.1），兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是（0.01）2分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。把整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合并得帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1。3分母相同，分子大的這個(gè)分?jǐn)?shù)大；分子相同，分母大的這個(gè)分?jǐn)?shù)反而小。4任何兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間都有

29、無(wú)數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)。任何兩個(gè)小數(shù)之間有無(wú)數(shù)個(gè)小數(shù)。判斷：4/7和6/7之間只有5/7（ ×）。0.2和0.6之間有3個(gè)一位小數(shù)。() 51/22/33/44/55/6，6把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)只有2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。 7.分子和分母公因數(shù)只有1,這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)8. 約分：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都比較大，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成分子和分母都比較 小的分?jǐn)?shù)，叫約分。通分：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等且分母相同的分?jǐn)?shù)，叫通分。約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。9.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)

30、乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。10. 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。 11表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，這樣的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位。去掉百分號(hào)，原來(lái)的分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大100倍。添上百分號(hào)，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍。 判斷：百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)（×） 12.存入銀行的錢叫本金，銀行多支付的錢叫利息，利息和本金的比叫利率.利率=利息÷本金×100% 利息=本金×利率×存款時(shí)間 稅后利息=本金×利率×時(shí)間×（1 - 稅率）13出油率= 油的重量

31、47;菜籽或花生仁的重量×100% 發(fā)芽率 =發(fā)芽的種子數(shù)÷全部種子數(shù)×100% 合格率 =合格的產(chǎn)品÷全部產(chǎn)品×100% 不合格率=不合格的產(chǎn)品÷全部產(chǎn)品×100% 出勤率 = 出勤的人數(shù)÷應(yīng)到人數(shù)×100% 缺勤率 = 缺勤的人數(shù)÷全部人數(shù)×100% 成活率 = 成活的棵數(shù)÷全部樹(shù)苗的棵數(shù)×100% 死亡率=死亡的棵數(shù)÷全部樹(shù)苗的棵數(shù)×100%14在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里，常常把“是、占、比、相當(dāng)于”后面的數(shù)量看作單位“1”。15一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)

32、的幾分之幾？一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？算式：?jiǎn)栴}中的前一個(gè)數(shù)÷后一個(gè)數(shù) 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾？少幾分之幾？算式：（大數(shù)小數(shù)）÷比后面的那個(gè)數(shù) 16. 單位“1”= 部分÷部分對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù) 部分 = 單位“1”×部分對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù) 17一件商品原價(jià)a元，先提價(jià)x%，后降價(jià)x%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低?，F(xiàn)價(jià)是a×(1+x%)×(1-x%) 例：一件商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)在售價(jià)=100×（1+10）×（1-10）=99元。 18.商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩件商品，都以600元售出，第一件賺了20，第二件虧了20%，這家商場(chǎng)

33、最終賺了還是虧了？ 解：第一件商品的進(jìn)價(jià)600÷（1+20%）=500元，第一件商品賺了750-600=100元；第二件商品的進(jìn)價(jià)600÷（1-20%）=750元，第二件商品虧了750-600=150元，這個(gè)商場(chǎng)最終虧了150-100=50元16甲比乙多1/5，乙比甲少1/6. 判斷：甲比乙多20%，乙比甲少20%（×）17.一根繩子長(zhǎng)2米，平均截成8段，每段是占全長(zhǎng)的（1/8），每段長(zhǎng)（2/8）米比和比例1兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。如a÷b = a : b2. 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或同時(shí)除以 一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。3. 除法的基本性

34、質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，商不變，但余數(shù)要擴(kuò)大或縮小相應(yīng)的倍數(shù)。（商不變的規(guī)律） 4表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。a : b = c : d 5.比例的基本性質(zhì)：在比例里，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積。由a：b = c: d得a×d=b×c 6.一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離之比叫比例尺。比例尺的后面不能帶單位。當(dāng)比例尺大于1時(shí)，實(shí)際距離被擴(kuò)大；當(dāng)比例尺小于1時(shí)，實(shí)際距離被縮小。 7比例尺= 圖上距離：實(shí)際距離 圖上距離 =實(shí)際距離×比例尺 實(shí)際距離 = 圖上距離÷比例尺 1千米=100000厘米 8如果x/y = k (一定)，則x和y 成正

35、比例 。如果x×y= k (一定），則x和y成反比例。9.小明和頓珠走同一段路，小明用了3小時(shí)，頓珠用了5小時(shí)。他們的速度之比是（5:3）常用的等量關(guān)系一個(gè)加數(shù) = 和另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù) = 減數(shù) + 差 減數(shù)=被減數(shù)差一個(gè)因數(shù) = 積 ÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù) = 除數(shù)×商 被除數(shù) = 除數(shù)×商 + 余數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）÷商 含有未知數(shù)的式子叫方程。判斷：方程是等式（ ） 等式是方程 （ ×） 請(qǐng)注意：含有未知數(shù)的比例也是方程。簡(jiǎn)便計(jì)算中常用的一些數(shù)字25× 4=100 25×8=20

36、0 125×4=500 125×8=1000 1/4=0.25 1/2=0.5 3/4=0.751/8=0.125 3/8=0.375 5/8 =0.625 7/8=0.875 1/3=0.33 2/3=0.666 1/6=0.166.運(yùn)算定律和加減法運(yùn)算公式加法交換律 a+b =b+a 加法結(jié)合律 (a +b )+ c = a +( b+ c) 乘法交換律a×b= b×a乘法結(jié)合律 (a×b)×c= a× ( b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c + b×c乘法分配律推出的公式

37、a×c+b×c =(a +b)×c (a-b)×c= a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c減法運(yùn)算公式：a b c =a -(b + c) a (b + c ) = abc a (bc ) = ab + c 除法運(yùn)算公式：a÷b÷c =a÷(b×c) a÷(b×c)= a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b× c 應(yīng)用題中的公式及方法1大數(shù) =小數(shù)+差 小數(shù)= 大數(shù)差 大數(shù)=小

38、數(shù)×倍數(shù) 小數(shù) =大數(shù)÷ 倍數(shù)2單價(jià) =總價(jià)÷數(shù)量 總價(jià) = 單價(jià)×數(shù)量 數(shù)量 = 總價(jià)÷ 單價(jià)找回的錢 = 拿出的錢單價(jià)×數(shù)量3工作總量 =工作效率×工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量÷工作效率 工作效率=工作總量÷工作時(shí)間 （在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里，常常把工作總量看作單位“1”）4.單產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷土地面積 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×土地面積 土地面積= 總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量 5一批紙的總頁(yè)數(shù)=每本頁(yè)數(shù)×本數(shù) 一間房子的地面面積= 一塊磚的面積×磚的塊數(shù) 一堆煤的噸數(shù) = 每天燒的噸數(shù)×天數(shù) 往返一次走的路程=兩地的距離×2用激光和聲音測(cè)量?jī)傻氐木嚯x=速度×時(shí)間÷26路程 = 速度×時(shí)間 速度 = 路程÷時(shí)間 時(shí)間 = 路程÷ 速度 s = vtv=s÷t t=s÷v7兩地的距離 =總速度÷相遇的時(shí)