云南省昆明市黃岡實驗學校2018-2019學年高一數(shù)學上學期第一次月考試題

1、昆明黃岡實驗學校 2018-2019 學年上學期第一次月考試卷高一年級數(shù)學第I卷（選擇題共 60 分）選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 .已知集合 A=x I一1 :：x：2,B二x I -2乞x :：0，則A - B=2、方程組x_yZQ 的解構(gòu)成的集合是6已知函數(shù)y =2x 1,x x Z |0豈x：3，則該函數(shù)的值域為7、某學生離家去學校，由于怕遲到，一開始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程,A.x |一1：: x : 0B. X | 2 _ X：: 2C.x | -2 x 2D.x| x :2,或 x

2、亠 2A.5A.(1,1)B.1,1.(1, 1)D. 1C.8D.不確定5.函數(shù)yd_x的定義域為（） xA.(0, *)B. (0, 1 C.D.1A.y|1y：7B.y|1Ey乞7C.1 , 3, 5, 7D. 1,3,53.在下列由 M 到 N 的對應中構(gòu)成映射的是()4.已知B.10若以縱軸表示離家的距離，橫軸表示離家后的時間，則下列四個圖形中，符合該學生走法的是-3 -C.e.已知集合 A=x|x2+錯誤！未找到引用源。x+仁 0,若 AnR=?,則實數(shù) m 的取值范圍是()第n卷(非選擇題共 90 分)二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13.設集合A二

3、2,0,11，則集合 A 的真子集個數(shù)為14 .已知集合 A=x|1wx2,B=x|xa, 若 AnB=A,則實數(shù) a 的取值范圍是15.設全集13579,養(yǎng)1血-兒9,務肛僅7,9.已知函數(shù)f (x)=J2x , x 0,2小-x , x： ：0,則f (x)是()A.奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)10.設f(x)r,x2,，則log3(x-1), x一2.A.11.已知函數(shù)y = f (x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù)，且f (2a -1)：f (1 - a)，則實數(shù)a的取值范A.22,1)C.3(0,2) D.(0，:)12.A.m4C.0m4D.0 m

4、 2&下列四個圖形中，不是以x 為自變量的函數(shù)的圖象是-4 -則打的值為_16 . y = f(x)為奇函數(shù)，當 x0時，f(x)的解析式為 _三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17、( 10 分)設A二x Z |x|：6，B二,2,3?,C二3,4,5,6?，求:(1)A(B - C)；(2)A一CA(B C)18( 12 分).設U = R，集合A = x|x2+3x+2,B=x |(x+1)(x + m) = 0,(1 )若m=1，用列舉法表示集合 A、B；(2)若m = 1，且B - A，求m的值。219 (12 分).已知函

5、數(shù)f(x)二X，利用定義證明:x(1)f (x)為奇函數(shù)；(2)f (x)在.2, +：)上是增加的-5 -20 (12 分)已知函數(shù)f (x) = ax2-2ax 2 - a(a : 0)，若f (x)在區(qū)間2 ,(1 )求a的值；(2)若g(x)二f (x) -mx在2,4上單調(diào)，求實數(shù)m的取值范圍.21( 12 分)已知方程 x2ax 0 .(1)若方程的解集只有一個元素，求實數(shù) a, b 滿足的關(guān)系式；3上有最大值 1.-6 -(2)若方程的解集有兩個元素分別為1, 3，求實數(shù) a, b 的值.22(12 分)已知函數(shù) f(x)=ax+b, 且 f(1)=2,f(2)=-1.(1) 求

6、 f(m+1) 的值 .(2) 判斷函數(shù) f(x) 的單調(diào)性 , 并用定義證明 .即：f(xj :：f(X2)，所以f (x)在；2, +：)上是增加的10分-7 -昆明強林教育集團高一數(shù)學期中考試題(參考答案)一、 選擇題： AACBB D ACAA BD二、 填空題： 13. 7，14. a 2 , 15. -3_ , 16. f(x)= x2+ 5x三、 解答題17、解：；人=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6 /(1 )又：B -c =3.A_. (B - C) -；-6,-5, 4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6 /(2)又；B一C =1,2

7、,3,4,5,6 /得CA(B _ C)二:-6,巧,_4, -3, -2, 一 1,0 /.A 一CA(B C)-6, -5, -4, -3, -2, -1,0 /18、解：(1)；方程 x23x 0 的解是-1,和-2,. A 二-1, - 2-2分m =1r方程(x 1)(x m C 有兩個相等解-1,. B=-1 -6分(2)m =1,. B = -1,-m , -9分又A，所以 B=A,即-m=-2，所以m=2- 12分19、證明：(1)函數(shù)f (x)的定義域為(-：，0)(0,* )22f (-x) = -xf (x)，所以f (x) = X為奇函數(shù)- 5分-Xx(2)任取x1,

8、x . 2, ：),且 x1：x2=(X1X2XX1X22)X1X22222則f(X1) - f(X2)*1(X2) =(X1- X2)+ ()X1X2X1x2(% -x2)x-|x2(X1-X2)x1x2-8 -2X1VX2,：X1-x0,x1X2a 2,X1X2- 2 a 0，所以f (xj - f(X2) 0即：f(xj :：f(X2)，所以f (x)在；2, +：)上是增加的10分-9 -20、解：(1)因為函數(shù)的圖像是拋物線，a：0,所以開口向下，對稱軸是直線x=1，所以函數(shù)2，3單調(diào)遞減，所以當x=2時,ymax二f(2) =2 a =1, a一1-62 2(2)因為a二-1,. f (x)二-x2x 1，所以g(x)二f (x) -mx二-x(2 -m)x 1，2 - mg(x)的圖像開口向下，對稱 軸為直線 x 二- ，2g(x)在2,4上單調(diào)，._2,或 土巴_4，從而mM6,或 m _-22 2所 以，m 的 取 值 范 圍 是(_：一 6-2, ：)12分,221. (1) a -4b=0. 6 分a=-4, b=3. .6 分22. 解：【解析】(1)由 f(1)=2,f(2)=-1, 得 a+b=2,2a+b=-1,即 a=-3,b=5,故 f(x)=-3x+5,f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2.函數(shù) f(x)在 R