高三理科數(shù)學(xué)下學(xué)期試題

1、高三理科數(shù)學(xué)下學(xué)期試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.已知函數(shù) 定義域為 ， 定義域為 ，則A. B. C. D.在復(fù)平面內(nèi)， 是原點(diǎn)，向量 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 (其中， 是虛數(shù)單位)，如果點(diǎn) 關(guān)于實軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn) ，則向量 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是A. B. C. D.采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1，2，1000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為8.抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間1，400的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間401，750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問

2、卷C的人數(shù)為A.12 B.13 C.14 D.15 右圖是某個四面體的三視圖，該四面體的體積為A.72 B.36 C.24 D.12在 中，若 ， ，則A. B. C. D.若 、 ，則 是 的A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.非充分非必要條件已知 、 滿足 ，則 的取值范圍是A. B. C. D.設(shè) 是定義在 上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng) 時， ，則 在區(qū)間 內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)為A.2013 B.2014 C.3020 D.3024二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分.(一)必做題(913題)已知數(shù)列 的首項 ，若 ， ，則 .執(zhí)行程序框圖，如果輸入

3、 ，那么輸出 .如圖，在棱長為2的正方體 內(nèi)(含正方體表面)任取一點(diǎn) ，則 的'概率.在平面直角坐標(biāo)系 中，若雙曲線 的焦距為 ，則 .在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 ( )與拋物線 所圍成的封閉圖形的面積為 ，則 .(二)選做題(14、15題，考生只能從中選做一題)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系 ( )中，曲線 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 .(幾何證明選講選做題)如圖，圓 內(nèi)的兩條弦 、相交于 ， ， .若 到 的距離為 ，則 到 的距離為 .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.(本小題滿分12分)已知函數(shù) ( ， )的最小值為 .求 ;若函數(shù)

4、 的圖象向左平移 ( )個單位長度，得到的曲線關(guān)于 軸對稱，求 的最小值.(本小題滿分14分)春節(jié)期間，某商場決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動。)試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率;商場對選出的某商品采用抽獎方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高100元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機(jī)會：若中一次獎，則獲得數(shù)額為 元的獎金;若中兩次獎，則共獲得數(shù)額為 元的獎金;若中3次獎，則共獲得數(shù)額為 元的獎金。假設(shè)顧客每次抽獎中獲的概率都是 ，請問：商場將獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利?(本小題滿分14分)如圖，直角梯形 中， ， ， ， ， ，過 作 ，垂足為 。 、 分別是 、 的中點(diǎn)?，F(xiàn)將 沿 折起，使二面角 的平面角為 .求證：平面 平面 ;求直線 與面 所成角的正弦值.(本小題滿分12分)已知橢圓 的中心在原點(diǎn) ，離心率 ，右焦點(diǎn)為 .求橢圓 的方程;設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為 ，在橢圓 上是否存在點(diǎn) ，使得向量 與 共線?若存在，求直線 的方程;若不存在，簡要說明理由.(本小題滿分14分)已知數(shù)列 的前 項和為 ， ， ， 、 、 總成等差數(shù)列.求 ;對任意 ，將數(shù)列 的項落入?yún)^(qū)間 內(nèi)的個數(shù)