函數(shù)的周期性教學(xué)案

1、函數(shù)的周期性 （ 教學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 1、了解周期函數(shù)和周期的定義；2 2、能夠從圖象判斷函數(shù)的周期性；3 3、會(huì)利用函數(shù)的周期性求簡(jiǎn)單函數(shù)的值 . .二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的周期性三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)周期性的理解四、教學(xué)過(guò)程：（一）新課引入：請(qǐng)同學(xué)們各自列舉三 五個(gè)循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的（有規(guī)律）事物，并考慮其性質(zhì)。二） 新知識(shí)學(xué)習(xí)：由交流引入分析、歸納 周期現(xiàn)象 ：“有規(guī)律的重復(fù)現(xiàn)象”，從數(shù)值上看，就是變化著的量的每一個(gè)值在 _ 會(huì)重復(fù)出現(xiàn)；從圖象上看，整個(gè)圖象是由 _重復(fù)拼接而成的。這種現(xiàn)象就是量變化的 _. .周期函數(shù)的圖象特征和周期如果函數(shù) y=f(x)y=f(x) 的變化存在周期

2、現(xiàn)象，即它的圖象是由_ ，那么就把它叫做_. ._ 叫做它的 _ . .用式子表達(dá)：對(duì)于函數(shù)y f(x)，若存在常數(shù) T0,T0,對(duì)定義域中的任何 x x 都有_ ,f(x),f(x)叫做_ . .滿(mǎn)足上述條件的最小正數(shù) T T 叫做說(shuō)明：T T 是函數(shù)y f(x)的周期，貝U _也是周期；周期函數(shù)的定義域是 _ . .(三) 問(wèn)題探討問(wèn)題 1.1. 根據(jù)下列函數(shù)的圖象，判定函數(shù)是否為周期函數(shù)。若是，指出函數(shù)的最小正周期。-2o2-2o2問(wèn)題 2.2.周期為 2 2 的函數(shù)y f (x)是奇函數(shù)，當(dāng) 0 0 x x 1 1 時(shí)，f (x)1 x，求f( 23.5)和f (139.25)的值.

3、.yyyyyy-bbxx-bbxx00-3-200-3-2 1012310123-aax-aax（四）、課內(nèi)練習(xí):1 1.根據(jù)下列函數(shù)的圖象，判定函數(shù)是否為周期函數(shù)。若是，指出函數(shù)的最小正周期。2 2、偶函數(shù)函數(shù)y f （x）的周期為 3 3,當(dāng) 0 0 x x 1 1 時(shí)，f（x） 1 x，求f （ 23.5）和f (140.25)的值. .（五）課堂小結(jié)：（學(xué)生共議）（六）作業(yè):-4-3-4-3 - 2 2 - 1O123X1O123X1.1.根據(jù)下列函數(shù)的圖象，判定函數(shù)是否為周期函數(shù)。若是，指出函數(shù)的最小正周期3 3O Ox-3-2-10123-2x-3-2-10123-2 - 101231012322 2-1-1 (1)(2)(3)(1)(2)(3)/-5-5 3-1o1357x3-1o1357x2.2.奇函數(shù)函數(shù)y f(x)的周期為 3 3