《線段的垂直平分線》

1、 講課者：江欣穎講課者：江欣穎如圖，在河岸的一側(cè)有相隔一段距離的A A、B B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，要在河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到A A、B B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置? ?A AB B銅官河活動(dòng)一：活動(dòng)一： 合作探究合作探究（1 1）在紙上畫線段）在紙上畫線段ABAB；（2 2）找出線段）找出線段ABAB的對(duì)稱軸，的對(duì)稱軸，作出該對(duì)稱軸，并用作出該對(duì)稱軸，并用MNMN表示；表示；（3 3）MOBMOB是多少度？（4 4）線段）線段AOAO與線段與線段BOBO有什么數(shù)量關(guān)系？有什么數(shù)量關(guān)系？定義：定義：垂直垂直并且并且平分平分一條線段的一條線段的直線直線叫作叫作線段線段的垂直平分線的垂直平分

2、線. .BANMO（1 1）請(qǐng)?jiān)诰€段）請(qǐng)?jiān)诰€段ABAB的垂直平分線的垂直平分線MNMN上取點(diǎn)上取點(diǎn)P,P,連接連接PAPA、PBPB；垂直平分線的性質(zhì)定理：垂直平分線的性質(zhì)定理：線段線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 合作探究合作探究活動(dòng)二：活動(dòng)二：（2 2）測(cè)量）測(cè)量PAPA、PBPB的長(zhǎng)度，你有的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？BANMOP如圖，如圖，ABCABC中，中，BCBC的垂直平分線的垂直平分線DEDE交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，（，（1 1）若）若DB=11,DB=11,則則DC=DC= ，DCB

3、AE（2 2）若）若AD=4AD=4，DB=11DB=11，則，則AC=AC= 。新知運(yùn)用新知運(yùn)用11 15【變式【變式1 1】如圖，如圖，ABCABC中，中，AB=9cm,ACAB=9cm,AC15cm15cm，BCBC的垂直平分線的垂直平分線DEDE交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，交，交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，求，求ABDABD的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。 20122012年中考題年中考題 DCBAE【解析解析】 DEDE是是BCBC的垂直平分線的垂直平分線 BD=BD=DCDC)(24159cmACABDADCABDABDABCABD【變式【變式2 2】如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ABAB AC

4、AC，B BC C邊邊上的垂直平分線上的垂直平分線DEDE交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，ACAC=15cm=15cm，ABDABD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是24cm24cm，求，求ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng). .CAB ED 效果檢測(cè)效果檢測(cè) 效果檢測(cè)效果檢測(cè)1 1如圖，已知如圖，已知ABAB是線段是線段CDCD的垂直平分線，的垂直平分線，E E是是ABAB上的一點(diǎn)如果上的一點(diǎn)如果ECEC7cm7cm，那么，那么EDED_cm_cm；如果如果ECDECD6060，那么，那么EDCEDC_ 2 2如圖，等腰如圖，等腰ABCABC中，中，ABABACAC，AA4040. .線線段段ABAB的垂直平分線交的垂直平分線交A

5、BAB于于D D，交，交ACAC于于E E，連接，連接BEBE，則則CBECBE等于：等于： . .ADCBE 效果檢測(cè)效果檢測(cè)72236-180）（BCAB3 3如圖，如圖，ABCABC中，中，ABABACAC，AA3636，ACAC的的垂直平分線交垂直平分線交ABAB于于E E，D D為垂足，連接為垂足，連接EC.EC.(1)(1)求求ECDECD的度數(shù)；的度數(shù)；(2)(2)若若CECE5 5，求，求BCBC長(zhǎng)長(zhǎng)BADEC解：(1) ED垂直平分AC EC=EAECDECDAA3636(2) ECA(2) ECAAA3636 BEC BECA+ECA=72A+ECA=72 AB=AC A AB=AC A3636 BEC BECB=72B=72 BC=EC=5 BC=EC=5如圖，在河岸的一側(cè)有相隔一段距離的A A、B B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，要在河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到A A、B B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)