川省高考數(shù)學(xué)試題及答案理科解析版(20211012001140)

1、2021年四川省高考數(shù)學(xué)試卷理科一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1. 5 分2021?四川設(shè)集合 A=x| x+1 x - 2v 0，集合 B=x|1 v x v 3，那么 A U B= A. x| - 1v xv 3 B . x| - 1 vxv 1C. x|1 v x v 2D . x|2v xv 3考點：并集及其運算.專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析：求解不等式得出集合 A=x| - 1 v xv 2,根據(jù)集合的并集可求解答案.解答：解：集合 A=x| x+1 x - 2v 0，集合 B=x|1 v xv 3,集合 A=x|

2、 - 1 v xv 2,/ A U B=x| - 1v xv 3,應(yīng)選：A點評：此題考查了二次不等式的求解，集合的運算，屬于容易題.392. 5分2021?四川設(shè)i是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)i3-上=1A . - iB . - 3iC. iD . 3i考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算. 專題：計算題.分析:通分得出二，利用i的性質(zhì)運算即可.解答：解：ti是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)i3-二,=i點評：此題考查了復(fù)數(shù)的運算，掌握好運算法那么即可，屬于計算題.3. 5分2021?四川執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出s的值為考點：程序框圖.專題：圖表型；算法和程序框圖.分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的k的值，

3、當(dāng)k=5時滿足條件k4，計算并輸出S的值為二.2解答：解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=1k=2不滿足條件k 4,k=3不滿足條件k 4,k=4不滿足條件k 4,k=5滿足條件 k 4, S=sin=一 ,6 2輸出S的值為丄.2應(yīng)選：D.點評：此題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于根底題.4. 5分2021?四川以下函數(shù)中，最小正周期為 n且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是y=cos (2x+y=s in7T(2x+)D . y=sinx+cosxC. y=sin2x+cos2x考點：兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法. 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).分析：求出函數(shù)的周期，函數(shù)的奇偶性，判斷求

4、解即可.解答：解:y=cos (2x+y=sin (2x+兀2開=-sin2x,是奇函數(shù)，函數(shù)的周期為:n,滿足題意，所以 A正確=cos2x,函數(shù)是偶函數(shù)，周期為：n不滿足題意，所以 B不正確;y=sin2x+cos2x=打:sin (，函數(shù)是非奇非偶函數(shù),周期為 n所以C不正確;y=sinx+cosx= J 7sin (x+,函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，周期為2n,所以D不正確;應(yīng)選：A .點評：此題考查兩角和與差的三角函數(shù)，函數(shù)的奇偶性以及紅絲帶周期的求法，考查計算能力.25. 5分2021?四川過雙曲線&二=1的右焦點且與x軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點，貝U |AB|=A.

5、 ；B. 2 =C. 6丁考點：雙曲線的簡單性質(zhì).專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.分析：求出雙曲線的漸近線方程，求出AB的方程，得到 AB坐標(biāo)，即可求解|AB| .解答：解：雙曲線x2-=1的右焦點2, 0,漸近線方程為y=荷工，2過雙曲線X2-=1的右焦點且與x軸垂直的直線，x=2,可得 yA=2, f, yB=- 2:;, |AB|=4 _ _;.應(yīng)選：D.點評：此題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查根本知識的應(yīng)用.6. 5分2021?四川用數(shù)字0, 1 , 2, 3, 4, 5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有A. 144 個)B . 120 個C . 96 個D .

6、 72 個考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題.專題：應(yīng)用題；排列組合.分析：根據(jù)題意，符合條件的五位數(shù)首位數(shù)字必須是4、5其中1個，末位數(shù)字為0、2、4中其中1個；進而對首位數(shù)字分 2種情況討論，首位數(shù)字為5時，首位數(shù)字為 4時，每種情況下分析首位、末位數(shù)字的情況，再安排剩余的三個位置，由分步計數(shù) 原理可得其情況數(shù)目，進而由分類加法原理，計算可得答案.解答：解：根據(jù)題意，符合條件的五位數(shù)首位數(shù)字必須是4、5其中1個，末位數(shù)字為0、2、4中其中1個；分兩種情況討論： 首位數(shù)字為5時，末位數(shù)字有3種情況，在剩余的4個數(shù)中任取3個，放在剩余 的3個位置上，有 A43=24種情況，此時有 3 24=72個

7、， 首位數(shù)字為4時，末位數(shù)字有2種情況，在剩余的4個數(shù)中任取3個，放在剩余 的3個位置上，有 A43=24種情況，此時有 2 24=48個，共有 72+48=120 個.應(yīng)選：B點評：此題考查計數(shù)原理的運用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，分析出滿足題意的五位數(shù)的首位、末位 數(shù)字的特征，進而可得其可選的情況.7. 5分2021?四川設(shè)四邊形 ABCD為平行四邊形,r 1=6, ri=4,假設(shè)點 m、n滿足:J :- .,那么屮 丁=()A. 20B . 15考點：平面向量數(shù)量積的運算. 專題：平面向量及應(yīng)用.分析：根據(jù)圖形得出4Vi I 鼻科 一 科一 一 科 ,一 啊耳，皿臨=?。况?麗=覦2-皿甲酬,結(jié)合

8、向量結(jié)合向量的數(shù)量積求解即可.解答：一 一 一解：四邊形ABCD為平行四邊形，點 M、N滿足2I.C,2.汕 ll,=*.* Q*疝)=皿2-酬刖,卩|=6, |T】|=4,=12 - 3=9應(yīng)選：CDN點評：此題考查了平面向量的運算，數(shù)量積的運用，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是向量的分解，表示.& 5分2021?四川設(shè)a、b都是不等于1的正數(shù)，貝U3a 3b 3是“0ga3 v Iogb3 的A .充要條件B .充分不必要條件C.必要不充分條件D .既不充分也不必要條件 考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷.專題：簡易邏輯.分析：求解3a3b3，得出ab 1,log a3 v Iogb3,

9、lgb - lga-COLgalgb0I lgb - lga0或,丄根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可,再利用充分必要條件的定義判斷即可. 解答：解：a、b都是不等于1的正數(shù)，/ 3a 3b 3, a b 1,Toga3 v log b3,lgb - 1 記0Lgalgb0lgb - lga0求解得出：ab 1 或 1 ab0 或 b 1, 0v av 1根據(jù)充分必要條件定義得出：3a 3b 3是“bga3v Iogb3的充分條不必要件，應(yīng)選：B.點評：此題綜合考查了指數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，充分必要條件的定義，屬于綜合題目，關(guān) 鍵是分類討論.I29. ( 5 分)(2021?四川)如果函數(shù) f (x)

10、壬(m - 2) x + (n-8) x+1 ( m%, n%)在區(qū)間寺 勾上單調(diào)遞減，那么 mn的最大值為()A . 16B . 18C . 25D . _812考點：根本不等式在最值問題中的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.專題分析:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用.函數(shù)f ( X)=2(m- 2) x2+ (n - 8) x+1 ( m0, n%)在區(qū)間 F，:上單調(diào)遞減，那么2m - 2) x+n - 8是一次函數(shù),f( x)切，故(m- 2) x+n - 80在丄;,2上恒成立.而(在-,2上的圖象是一條線段.故只須在兩個端點處f(丄)O, f (2) O即可.結(jié)2

11、 2解答:合根本不等式求出 mn的最大值.解：函數(shù) f (x) = (m - 2) x2+ ( n- 8) x+1 (m%, n%)在區(qū)間一.：上單調(diào)遞減， f (x)切，故(m- 2) x+n - 8切 在丄,2上恒成立.而(m- 2) x+n - 8是一次函2數(shù)，在丄，2上的圖象是一條線段. 故只須在兩個端點處 f(-L)切，f( 2)切即可.即2 25- 2) +n- 90 ()2 Cm-2) +n-82/x2f -2設(shè)2s+y _ 12*S0或 ay+z-iKo或y 2 k的最大值為3 0=18k1k=1 22=-22y0-5y0=2y0+x0- 18=0, 解得：X0=9, y0丄/

12、 X0V 2不符合題意. m=2, n=8, k=m n=16綜合得出：m=3, n=6時k最大值k=mn=18 ,應(yīng)選；B點評：此題綜合考查了函數(shù)方程的運用，線性規(guī)劃問題，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的概念，運用幾何圖形判斷，難度較大，屬于難題.10. (5分)(2021?四川)設(shè)直線I與拋物線y2=4x相交于A、B兩點，與圓(x-5) 2+y2=r2 (r 0)相切于點M，且M為線段AB的中點，假設(shè)這樣的直線I恰有4條，那么r的取值范圍 是( )A. ( 1, 3)B . (1, 4)C. (2, 3)D . ( 2, 4)考點：拋物線的簡單性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系.專題：綜合題；創(chuàng)新題型；開放型；直線與圓；

13、圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.分析：先確定M的軌跡是直線x=3,代入拋物線方程可得 y=戈.；,所以交點與圓心(5, 0) 的距離為4，即可得出結(jié)論.解答：解：設(shè) A (x1, y1) , B (x2, y2) , M (x0, y0), 斜率存在時，設(shè)斜率為 k，那么y12=4x1, y22=4x2,r 2旳=4yl貝X2 ，相減，得(y1+y2)(y1 - y2) =4 ( x1 - X2),二g當(dāng)I的斜率存在時，利用點差法可得kyo=2 ,因為直線與圓相切，所以即M的軌跡是直線x=3 .22將 x=3 代入 y =4x，得 y =12, / -2y0 0; 對于任意的a及任意不相等的實數(shù)

14、xi、x2，都有n 0; 對于任意的a,存在不相等的實數(shù) xi、X2,使得m=n ; 對于任意的a,存在不相等的實數(shù) xi、x2，使得m= - n.其中的真命題有(寫出所有真命題的序號).考點：命題的真假判斷與應(yīng)用.專題：創(chuàng)新題型；開放型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析：運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷；由二次函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷；通過函數(shù)h (x) =x2+ax - 2x,求出導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，即可判斷 ； 通過函數(shù)h (x) =x2+ax+2x，求出導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，即可判斷 .解答：解：對于，由于2 1,由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得 f (x)在R上遞增，即有 m 0, 那么正確；對于，由二次函數(shù)的單調(diào)性

15、可得 g (x)在(-a，-號)遞減，在(-上，增，那么n 0不恒成立，那么錯誤；對于，由 m=n，可得 f (xi)- f (x2) =g (xi)- g (x2),考查函數(shù) h (x) =x +ax -2x,h(x) =2x+a - 2xln2,當(dāng) a- a, h(x)小于 0, h (x)單調(diào)遞減，那么 錯誤； 對于，由 m= - n,可得 f (xi) - f (x2) = - g (xi) - g (x2)，考查函數(shù) h (x)2x=x +ax+2 ,h( x) =2x+a+2x| n2，對于任意的 a, h (x )不恒大于0或小于0，那么 正確. 故答案為：.點評:此題考查函數(shù)的

16、單調(diào)性及運用，注意運用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，以及導(dǎo)數(shù)判 斷單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共 6小題，共75分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16. (12 分)(2021?四川)設(shè)數(shù)列an (n=1, 2, 3,)的前 n 項和 Sn滿足 Sn=2an-al, 且 ai, a2+1 , a3成等差數(shù)列.(I )求數(shù)列an的通項公式；(n )記數(shù)列 - 的前n項和為Tn,求使得|Tn- 1卜：-一成立的n的最小值.1000考點：數(shù)列的求和. 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列. 分析：(I )由數(shù)列遞推式得到 an=2an-1 (n 2),再由a1,出數(shù)列首項，可得數(shù)列an是首項為

17、2,公比為2的等比數(shù)列,(n )由(I )求出數(shù)列丄的通項公式，再由等比數(shù)列的前a2+1 , a3成等差數(shù)列求 那么其通項公式可求；n項和求得Tn,結(jié)合解答:It - 1 |一求解指數(shù)不等式得 n的最小值.I 1 1000解：I 由Sn=2an - a1，有an=Sn Sn- 1=2an 2an- 1 n 瑩,即 an=2an-1 n 純, 從而 a2=2a1, a3=2a2=4a1, 又t a1, a2+1, a3成等差數(shù)列，a1+4a1=2 2a1+1,解得：a仁2.數(shù)列an是首項為2,公比為2的等比數(shù)列.故 r ;n 由I 得:52n-1- 2L二上_2_-丄2n由 It -1 1000

18、.點評:曰使 |Tn- 1|n面角A - EG - M的余弦值為 AB點評：此題主要考查簡單空間圖形的直觀圖，空間線面平行的判定和性質(zhì)，空間面面夾角的計算，考查空間想象能力，推理能力，運算求解能力.19. (12分)(2021?四川)如圖，A、B、C、D為平面四邊形 ABCD的四個內(nèi)角. / t 、 r 曲A A 1 _ COSA(I )證明：tan：2 sinA(n )假設(shè) A+C=180 AB=6 ,BC=3 , CD=4 , AD=5，求 ta4丹葉昇的值.D,考 三角函數(shù)恒等式的證明.占：八、 專 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；解三角形.題：分I直接利用切化弦以及二倍角公式化簡證明即可.析：H

19、通過 A+C=180 得 C=180 -A , D=180 - B ,利用I 化簡t吧+t兄+t心怕召十.,連結(jié)BD，在 ABD中，利用余弦定理求出sinA，A2雖口會=J.A乂Zees sirip,連結(jié)AC,求出sinB,然后求解即可. 解1 - cosAsink.等式成立.答：、證明：I tam22連結(jié)AB2 + AD2 - BC? - CD2,&2+52 - 32 - 422 (AB-AD+IiC-CD)2V102 (6X5+3X4)-那么：cosA=sinA=AC,同理可得：cosB=- AD2 - CD22 (AB*BC+AD-CD)T6_32 J_12 (6X3-F5X4)sinB

20、=- := -1GOS E所以22 IZJ_： 1_H 丨 i2ginA sinB3(H )由 A+C=180 得 C=180 -A , D=180 - B，由(I )可知:tan 十+ta n 丄+ta n；+ta n=1 c：osA 1 一 cosB 1-cos 1180 - A) 1 - cos (180* _E)=2,2sinA t sinB Tsin (180 -冉)丁 sin (180 - B)si nAsinE連結(jié) BD ,在厶 ABD 中，有 BD2=AB 2+AD 2 - 2AB?ADcosA , AB=6 , BC=3 , CD=4 , AD=5 , 在厶 BCD 中，有

21、BD2=bc2+CD2- 2BC?CDcosC ,所以 AB2+AD2- 2AB?ADcosA=BC 2+CD2- 2BC?CDcosC,點 此題考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式、余弦定理簡單的三角恒等變換，考查函數(shù)與方程的 評：思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.0, 1 的動直線I與橢圓相交于A、B兩點, 得的線段長為2.：I 求橢圓E的方程；當(dāng)直線I平行于x軸時，直線I被橢圓E截n 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，是否存在與點P不同的定點Q,使得|QA| |PA|QB|P0|恒成立?a220. 13分2021?四川如圖，橢圓 E:二+Jl 巴b0的離心率是假設(shè)存在，求出點 Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.

22、考點：直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.專題：創(chuàng)新題型；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.，計算分析：I 通過直線I平行于x軸時被橢圓E截得的線段長為2 .：及離心率是即得結(jié)論；n 通過直線I與x軸平行、垂直時，可得假設(shè)存在不同于點 那么Q點坐標(biāo)只能是0, 2.然后分直線定理及直線斜率計算方法，證明對任意直線解答：解：I 直線I平行于x軸時，直線點存鳥，1在橢圓E上，又離心率是,2P的定點Q滿足條件,I的斜率不存在、存在兩種情況，利用韋達I，均有即可.l| |PB|I被橢圓E截得的線段長為2】:,丄-1/ - b -cz戶2，解得 a=2, b=二,2 2 飛、卜y4 2橢圓E的方程為:=1

23、 ；n 結(jié)論：存在與點 P不同的定點Q(0, 2),使得|QA|PA|ob|P0|恒成立.理由如下：當(dāng)直線I與x軸平行時，設(shè)直線I與橢圓相交于 C、D兩點,如果存在定點Q滿足條件，那么有l(wèi)lQClPC|QD|PD=1，即 |QC|=|QD|. Q點在直線y軸上，可設(shè)Q 0, yo.當(dāng)直線I與x軸垂直時，設(shè)直線I與橢圓相交于 M、N兩點, 那么M、N的坐標(biāo)分別為0，任、0,-近，PMQNPN又/l/a+V21 vl+i，解得 yo=1 或 y0=2 .P的定點Q滿足條件，那么 Q點坐標(biāo)只能是0, 2. 當(dāng)直線I的斜率不存在時，由上可知，結(jié)論成立.當(dāng)直線I的斜率存在時，可設(shè)直線I的方程為y=kx+

24、1 ,A、B 的坐標(biāo)分別為 A x1, y1、B x2, y2,假設(shè)存在不同于點F面證明：對任意直線I，均有2 2x y42丄Ly=kx+122/ = (4k)+8 (1+2k ) 0,2l+2k2聯(lián)立 X1+X2=，消去 y 并整理得：1+2k2 x2+4kx 2=0 ,X1X2=1-L1K ! +X 2=2k,K11點B關(guān)于y軸對稱的點B的坐標(biāo)為-X2, y2,又kAQ，-二kp I=-=-kQB kAQ=kQB,即 Q、A、B三點共線,Iqa| =I lQA| =1巧丨 PA|QB|E | =PB|故存在與點P不同的定點Q 0, 2,使得那么 |PA| iQBriPBl恒成立.點評：此題

25、考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)、直線方程、直線與橢圓的位置關(guān)系等根底知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、分類 與整合等數(shù)學(xué)思想，注意解題方法的積累，屬于難題.2 221. (14 分)(2021?四川)函數(shù) f (x) = - 2 (x+a) Inx+x - 2ax-2a +a，其中 a0.(I )設(shè)g (x)是f ( x)的導(dǎo)函數(shù)，討論 g (x)的單調(diào)性；(n )證明：存在a (0, 1),使得f (x)為在區(qū)間(1, +8)內(nèi)恒成立，且f (x) =0在 區(qū)間(1, + a)內(nèi)有唯一解.考 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值.占：

26、八、專創(chuàng)新題型；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.題：分 (I )求出函數(shù)f (x)的定義域，把函數(shù) f (x)求導(dǎo)得到g (x)再對g (x)求導(dǎo)，得 析:至快導(dǎo)函數(shù)的零點，然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在各區(qū)間段內(nèi)的符號得到函數(shù)g (X)的單調(diào)期間；(n )由f (x)的導(dǎo)函數(shù)等于 0把a用含有x的代數(shù)式表示，然后構(gòu)造函數(shù)o (x)x2l、 - 1 * Ins v ? x - 1 - lnx-2 C ) +刁一，由函數(shù)零點存在定理得到 XO (1, e),使得 o1+xlfxLnx0(xo)=0.令忌仃二j , u (x) =x - 1 - Inx (x?)，利用導(dǎo)數(shù)求得 aO (0,71),然后進一步利用導(dǎo)數(shù)說明當(dāng) a=

27、a0時，假設(shè)x (1, +a),有f (x)為，即可得到存在 a (0 , 1),使得f (x)為在區(qū)間(1 , + a)內(nèi)恒成立，且 f (x) =0在區(qū)間(1 , + ) 內(nèi)有唯一解.解答:解：(I )由，函數(shù)f (x)的定義域為(0, +8),1/-/ j : 一二 ,，(討) I 盅)2 口一V耳工X當(dāng)0v av二時,4在區(qū)間占八、評:g (x)在(o,i-Q一站m 一如)上單調(diào)遞減；n +OO)上單調(diào)遞增,當(dāng)an )由,g (x)在(0, + 8)上單調(diào)遞增.)-21nx - 2 (1+-) =0,解得it * 1 * lnx廠-1 Ins v?1 lnx_ 2 (.)十lfx-1那

28、么0 =.0,0( e) =2o.故存在xo (1, e),使得xa-l-lnx0,u (x) =x - 1 - Inx (x?),丄知，函數(shù)U (x)在(1, + 8)上單調(diào)遞增.0嚕 f ( X。) 從而 f (x) f (x0)故當(dāng) x (1 , X0)時，f (x) v 0,當(dāng) x (X0, + 8)時，f (x) 當(dāng) x (1 , + 8)時，f (x)為. 綜上所述，存在a (0, 1),使得 在區(qū)間(1 , +8)內(nèi)有唯一解.此題主要考查導(dǎo)數(shù)的運算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用、函數(shù)零點等根底知識，考查推理 論證能力、運算求解能力、創(chuàng)新知識，考查了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化=

29、0 ；=0 .f (x)為在區(qū)間(1,+8)內(nèi)恒成立，且 f (x) =0歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，是壓軸題.2021年四川省高考數(shù)學(xué)試卷理科一、選擇題：本大題共 10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只 有一個是符合題目要求的。s的值為1. ( 5 分)(2021?四川)設(shè)集合 A=x| (x+1 ) (x - 2)v 0，集合 B=x|1 v x v 3，那么 A U B=fc=Jt+li乎/輸書/()A .x| -1v xv 3B .x| - 1 v xv 1C .x|1 v x v 22 .(5分)2021 ?四川設(shè)i是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù).32 =()i -=()*1A

30、.-iB .-3iC .iD . x|2v xv 3D . 3i3. 5分2021?四川執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出A . _遲B 並C. _丄:-4. 5分2021?四川以下函數(shù)中，最小正周期為 n且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是)A .ny=cos (2x+)BF|y=sin (2x-)C .y=s in 2x+cos2xD . y=s in x+cosx5. 5分2021?四川過雙曲線x2-=1的右焦點且與x軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點，貝U |AB|=A. I ；B. 2 =C . 66. 5分2021?四川用數(shù)字0, 1 ,2, 3, 4, 5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其

31、中比40000大的偶數(shù)共有A. 144 個)B . 120 個C. 96 個D . 72 個7. 5分2021?四川設(shè)四邊形 ABCD為平行四邊形,卜，|=6, |=4,假設(shè)點M、N滿足A. 20B . 15C . 9a b8. 5分2021?四川設(shè)a、b都是不等于1的正數(shù)，貝U 3 33是f0ga30相切于點M，且M為線段AB的中點，假設(shè)這樣的直線 是( )A.( 1, 3)B .(1, 4)C.(2, 3)二、填空題：本大題共 5小題，每題5分，共25分。11 . 5分2021?四川在2x - 1 5的展開式中，含x2的項的系數(shù)是 用數(shù)字填寫答案.12 . 5 分2021?四川sin15

32、sin75。的值是.13 . 5分2021?四川某食品的保鮮時間 y 單位：小時與儲藏溫度 x 單位：C滿 足函數(shù)關(guān)系y=e+b e=為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù).假設(shè)該食品在0C的保鮮時間是192小時，在22C的保鮮時間是 48小時，那么該食品在33C的保鮮時間是 小時.14 . 5分2021?四川如圖，四邊形 ABCD和ADPQ均為正方形，他們所在的平面互相 垂直，動點M在線段PQ 上, E、F分別為AB、BC的中點，設(shè)異面直線 EM與AF所成的 角為那么cos 0的最大值為.B Fx215. 5分2021?四川函數(shù)f x =2x, g x =x2+ax 其中aR.對于不相等的實數(shù)xi、x2,設(shè)m=，n=現(xiàn)有如下命題: 對于任意不相等的實數(shù) x1、x2，都有m 0; 對于任意的a及任意不相等的實數(shù) xi、x2，都有n 0; 對于任意的a,存在不相