2009年江西省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、江西省 2009 年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說明：1 1 本卷共有六個(gè)大題，2525 個(gè)小題，全卷滿分 120120 分，考試時(shí)間 120120 分鐘. .2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分、選擇題（本大題共1010 小題，每小題 3 3 分，共 3030 分）1. -2 的絕對值是（）11A. 一2B.2C.D.222化簡-2a 2a -1的結(jié)果是（）A.-4a -1B.4a-1C.13. 如圖，直線m/n,Z1 = 55，/2 = 45,則/3的度數(shù)為（ ）A.80B .90C.100D.1102xy = 3,4. 方程組的解是（） 0 ,

2、y2x0的圖象如圖所示，x則結(jié)論：1兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,2;2當(dāng)x 2時(shí)，y2y,；3當(dāng)x =1時(shí)，BC =3;4當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小.其中正確結(jié)論的序號是.三、（本大題共 3 3 個(gè)小題，第 1717 小題 6 6 分，第 1818、1919 小題 各 7 7 分，共 2020 分）2C.60.05 1 x 63%2D.60.05 1 x 6313.用直徑為80cm的半圓形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)接縫部分），則此圓錐的底面（第 16題）17.計(jì)算：-2 i 3 -5 1 j-?4 2 -3 .18先化簡，再求值:19.某市今年中考理、化

3、實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽 A、B、C 表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用紙簽 D、E、F 表 示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)（1 ）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn) B 和化學(xué)實(shí)驗(yàn) F （記作事件 M ）的概率是多少？ 四、（本大題共 2 2 個(gè)小題，每小題 8 8 分，共 1616 分）20.經(jīng)市場調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為（ 5 0.25）kg 的最為暢銷為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用 A、B 兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn).現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取20

4、 顆，記錄匕們的質(zhì)量如下（單位:kg）:A : 4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.2 4.95.25.04.85.25.15.0B : 4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.5 4.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若質(zhì)量為（5 0.25） kg 的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表:優(yōu)等品數(shù)量（顆）平均數(shù)方差A(yù)4.9900.103B4.9750.093（2）請分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對A、B 兩種技術(shù)作出評價(jià)；從市場銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好.21.某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場

5、時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3 倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函 數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？3xx-2，其中x = 3.x24（第 21 題）EB；1I%L*80cmA1,-| CDh髯%-_一 60cm圖 iF900cm圖 2（第 23 題）23.

6、 .問題背景在某次活動課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽光下對校園中一些 物體進(jìn)行了測量下面是他們通過測量得到的一些信息：甲組：如圖 i，測得一根直立于平地，長為80cm 的竹竿的影長為 60cm.乙組：如圖 2，測得學(xué)校旗桿的影長為900cm.丙組：如圖 3，測得校園景燈(燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì))的高度為 200cm，影長為i56cm.任務(wù)要求(i )請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度；(2)如圖 3,設(shè)太陽光線NH與L O相切于點(diǎn)M.請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈 燈罩的半徑(友情提示：如圖 3，景燈的影長等于線段NG的影長；需要時(shí)可采用等式i5

7、622 082= 2602).五、(本大題共 2 2 小題，第 2222 小題 8 8 分，第 2323小題 9 9 分，共 1717 分)22.如圖，已知線段AB =2a a 0,M是AB的中點(diǎn)，直線h _ AB于點(diǎn)A，直線|2_ AB于p,點(diǎn)M，點(diǎn)P是li左側(cè)一點(diǎn)，P到li的距離為b a : b : 2a.(1) 作出點(diǎn)P關(guān)于li的對稱點(diǎn)R，并在PR上取一點(diǎn)P2，使點(diǎn)P、Pi關(guān)于12對稱；(2)PP2與AB有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請說明理由liI2（第 22題）圖 3六、 （本大題共 2 2 個(gè)小題，第 2424 小題 9 9 分，第 2525 小題 1010 分，共 佃分）224.如圖，

8、拋物線y - -x 2x 3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.（1 ）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對 稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF/DE交拋 物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m;1用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？2設(shè)BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式25如圖 1，在等腰梯形ABCD中，AD/BC,E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF/BC交CD于點(diǎn)F.AB = 4,BC = 6,ZB = 60.（1）求點(diǎn)E到BC的距離；（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)

9、動點(diǎn)，過P作PM _ EF交BC于點(diǎn)M，過M作MN/AB交折線ADC于點(diǎn)N，連結(jié)PN，設(shè)EP二X.1當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖 2）,PN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出PMN的周長；若改變，請說明理由；（第 24題）2當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖 3）,是否存在點(diǎn)P，使PMN為等腰三角形？若存在， 請求出所有滿足要求的X的值；若不存在，請說明理由江西省 2009 年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見說明：1 如果考生的解答與本參考答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評分標(biāo)準(zhǔn)制 定相應(yīng)的評分細(xì)則后評卷.2每題都要評閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對該題的評閱；當(dāng)考 生的解答在

10、某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分.3 解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).4 只給整數(shù)分?jǐn)?shù).、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題 3 3 分，共 3030 分）題號12345678910答案BDCBDACACD、填空題（本大題共 6 6 小題，每小題 3 3 分，共 1818 分）11口二，2,3,. 7等 12. （I）X=4； （n）0.46413. 2014.2 X: 515. 12016 .（說明：1。

11、第 11 小題答案不唯一，只要符合題意即可滿分；2.第 16 小題，填了的，不得分；未填的，、中每填一個(gè)得三、（本大題共 3 3 小題，第 1717 小題 6 6 分，第 1818、1919 小題各 7 7 分，共 2020 分）1 分)C圖 1MM 圖3C圖 4（備用）圖 5（備用）17.解：原式=4 -(-2) -2 -6=2(3XX亠2x _ 3x(x+2 )-x(x-2 )(x-2丫x+2 )lx-2 x+2丿，x2-4=(x-2J(x + 2)2X=X+4當(dāng)X=3 時(shí)，原式=3+4=7 .19. 解：（1）方法一：列表格如下：化學(xué)物理宀 7.、頭驗(yàn) 頭驗(yàn)-一、DEFA(A , D)(

12、A , E)(A, F)B(B, D)(B , E)(B, F)C(C, D)(C, E)(C , F)方法二：畫樹狀圖如下:18.解:(2)從表格或樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有1所以 p ( M) =- .7 分9四、(本大題共 2 2 小題，每小題 8 8 分，共 1616 分)20.解：(1)依次為 16 顆，10 顆 .3 分(2 )從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因A 技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以A 技術(shù)較好；. 4 分從平均數(shù)的角度看，因 A 技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近5kg ,所以 A 技術(shù)較好;. 5 分從方差的角度看，因 B 技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的方差更小，所以 B

13、 技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定； . 6 分從市場銷售角度看，因優(yōu)等品更暢銷，A 技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多，且平均質(zhì)量更接近 5kg，因而更適合推廣 A 種技術(shù) .8 分說明：1. 第(1)問中，答對 1 個(gè)得 2 分，答對 2 個(gè)得 3 分；2.6 分8 分給分處，答 B種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量較穩(wěn)定，更適合推廣B 種技術(shù)的給 1 分.21.解：(1)解法從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘 . .1 分設(shè)小明步行的速度為 x 米/分，則小明父親騎車的速度為 3x 米/分依題意得：15x+ 45x=3600.2 分解得：x=60.所以兩人相遇處離體育館的距離為60X15=900

14、米.所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(15, 900) .3 分設(shè)直線 AB 的函數(shù)關(guān)系式為 s=kt+b ( k工0) .-4 分由題意，直線 AB 經(jīng)過點(diǎn) A (0, 3600)、B (15, 900)得:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 AD AEAFBD BEBF CD CE CF .4 分9 種， 其中事件ABC直線 AB 的函數(shù)關(guān)系式為：S = 180t+3600 . .6分解法二：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇花費(fèi)了15 分鐘. .1 分b =3600,15k b =900解之，得k一180,b=3600.設(shè)父子倆相遇時(shí)，小明走過的路程為x 米.x 3600 - x依題意得： =. .分1515解得

15、x=900，所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（15, 900） . 3 分以下同解法一.（2）解法一：小明取票后，趕往體育館的時(shí)間為：9005 . 7 分60漢3小明取票花費(fèi)的時(shí)間為：15+5=20 分鐘./ 2025小明能在比賽開始前到達(dá)體育館. .8 分解法二：在S=180t 3600中，令 S=0,得0 = _180t 3600.解得：t=20.即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為20 分鐘，因而小明取票的時(shí)間也為 20 分鐘./ 2025,二小明能在比賽開始前到達(dá)體育館.8 分五、（本大題共 2 2 小題，第 2222 小題 8 8 分，第 2323 小題各 9 9 分，共 1717 分）22.

16、解：（1）如圖，3 分又TAB丄h,. PF2/AB.6分J _ AB,l2_ AB, l1/l2.四邊形O1AMO2是矩形.O1O2= AM = a.P、R關(guān)于l1對稱，= PQ = b.P、P關(guān)于l2對稱，PO2= PO2= PO1_OO2= b _a.PP2 =PR _RP2=PR _2PQ2=2b_2（b_a）=2a.PP2/AB. .分說明：第（1）問中，作出點(diǎn)P得 2 分.l1l2丿_匸02L-* P- ,1 -M（2）PE與AB平行且相等.5 分證明：設(shè)PP分別交l1、12于點(diǎn)01、。2P / P、P-i關(guān)于l1對稱，點(diǎn)P?在PP上，PP2 l1.（第 22題）AB23.解：（1

17、）由題意可知：ZBAC二/EDF =90,- BCA = EFD.ABC DEF.AB AC8060 =，即 =.分DEDFDE 900 DE=1200 (cm).所以，學(xué)校旗桿的高度是12m.分(2)解法一：AB AC8060與類似得：，即GN GHGN156 GN=208 .分在RtNGH中，根據(jù)勾股定理得：2 2 2 2NH =156208 =260. NH=260 .5分設(shè)LO的半徑為 rem，連結(jié) OM ,/ NH 切LJO于 M ,OM丄NH . .分則/OMN =/HGN =90，又/ONMHNG.OMN HGN.OM=ON.7 分HG HN又ON =OK KN =OK (GN

18、-GK) =r 8.r r +8，解得：r=12 .156260 GN=208 .設(shè)L O的半徑為 rem，連結(jié) OM ,/ NH 切L O于 M ,OM _ NH . .則ZOMN二HGN =90，又ZONM二ZHNG,OMNHGN.OM MNrMN解法二:與類似得:AC，即8060ABGN GH GN 156F所以，景燈燈罩的半徑是12em .9 分，即.HG GN156 2084二MN = r，又ON =0K +KN =0K +(GN GK) = r+8 . .分3在RtOMN中，根據(jù)勾股定理得：2=(r +8) ,即r2-9r -36 =0.解得：ri=12, D 二3 (不合題意，舍去)2在y - -X 2x 3中，當(dāng)x =1時(shí)，y = 4.D 1,.22當(dāng)x = m時(shí)，y =m +2m+3,.F(m, - m +2m + 3 . .分線段 DE=4- 2=2，線段PF =m2+2m + 3(m + 3 )=m2+3m. .分/ PF/DE,當(dāng)PF二ED時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形.2由-m 3m =2,解得：g = 2, m2=1(不合題意，舍去).因此，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形. .分 設(shè)直線PF與x軸交于點(diǎn)M，由B 30,000,，可得