九年級數(shù)學(xué)正方形性質(zhì)學(xué)案蘇科版

1、課題： 正方形性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握正方形的定義和性質(zhì)，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系2.提高學(xué)生分析問題及解決問題的能力。3.通過分析概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點學(xué)習(xí)重點：正方形的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：正方形知識的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程： 一、以舊引新：1.矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)呢？讓學(xué)生回顧矩形、菱形的定義，觀察這兩種圖形的定義是在什么圖形的基礎(chǔ)上給出的，結(jié)合正方形的定義，可看出正方形的定義是在矩形基礎(chǔ)上給出的，即：正方形定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。引導(dǎo)學(xué)生分析：正方形、菱形、矩形、平行四邊形的關(guān)系。矩

2、形 正方形 平行四邊形 菱形2.正方形的定義有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。 教師問：正方形是在什么前提下定義的？教師再問：包括哪兩層意思？3.問：正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，那么它具有什么性質(zhì)呢？正方形是平行四邊形、矩形、菱形這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊相等。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。4問題：四種特殊四邊形是否是軸對稱圖形，并找出對稱軸，平行四邊形不是的，矩形、菱形、正方形是的。二、精典例題例1、已知:如圖,正方形abcd的對角

3、線ac、bd相交于點o；正方形abcd的頂點a與點o重合，ab交bc于點e，ad交cd于點f。 求證：oe=of注：重合部分（四邊形a，ecf）與正方形abcd的面積關(guān)系正方形abcd改成矩形，結(jié)論還成立嗎？其它四邊形呢？例2、如圖所示，在正方形abcd中，m是cd的中點，e是cd上一點，且bae2dam。求證：aebcce。三鞏固練習(xí)1在邊長為2的正方形中有一點p，那么這個點p到四邊的距離之和是_2、正方形abcd中，ac=10，p是ab上任意一點，peac于e，pfbd于f，則pe+pf= ?？梢杂靡痪湓捀爬ǎ赫叫芜吷系娜我庖稽c到兩對角線的距離之和等于 。3如圖在正方形abcd中，cem

4、n，mce35°，那么anm等于（）a45°b55°c65°d75°（第18題）a1a2a3a44、如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點a1、a2、an分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）acm2 bcm2 ccm2 d cm2 4在正方形中，o是對角線ac、bd的交點，過o作oeof分別交ab、bc于e、f，若ae=4，cf=3，求：ef長 5課本第19頁練習(xí)6以銳角abc的邊ac、ab為邊向外作正方形acde和正方形abgf，連結(jié)be、cf，（1）試探索be和cf的關(guān)系？并說明理由.（2）你能找到哪兩個圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苷叫?、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？與同學(xué)們討論、