九年級數(shù)學下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.3 三角函數(shù)的計算學案 （新版）北師大版-（新版）北師大版初中九年級下冊數(shù)學學案

1、13三角函數(shù)的計算1.能利用計算器求銳角三角函數(shù)值.2.已知銳角三角函數(shù)值，能用計算器求相應(yīng)的銳角.3.能用計算器輔助解決含三角函數(shù)的實際問題.自學指導 閱讀課本p1214，完成下列問題.自學反饋 學生獨立完成后集體訂正1.用計算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它們的大小關(guān)系是 sin28°<tan26°<cos27° .2.用計算器求sin24°3718的值，以下按鍵順序正確的是( a )3.已知tan=0.3249，則約為（b） a17° b18° c19° d

2、20° 運用計算器求出已知角的銳角三角函數(shù)，或求出已知銳角三角函數(shù)值的角的度數(shù).活動1 小組討論例1 升國旗時，某同學站在離國旗20 m處行注目禮，當國旗升至頂端時，該同學視線的仰角為42°,若雙眼離地面1.6 m，求旗桿ab的高度.(精確到0.01 m)解:過d作dcab于c，dc=eb=20 m.tanadc=,ac=dc·tanadc=20×tan42°18(m),ab=ac+cb=18+1.6=19.6(m).即旗桿ab的高度為19.6 m. 利用矩形的定義和三角函數(shù)的有關(guān)知識求ab，其中42°角的三角函數(shù)值需要用計算器來算.

3、例2 如圖，一名患者體內(nèi)某器官后面有一腫瘤，在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤，已知腫瘤在皮下6.3 cm的a處，射線從腫瘤右側(cè)9.8 cm的b處進入身體，求cba的度數(shù). 在直角三角形abc中，直接用正切函數(shù)描述cba的關(guān)系式，再用計算器求出它的度數(shù).活動2 跟蹤訓練1.用計算器計算：（結(jié)果精確到0.0001）（1）sin 36°； （2）cos 30.7°；（3）； （4）sin25°+2cos61°-tan71°.解：（1）0.5876； （2）0.8599； （3）0.3739,； （4

4、）-1.5120.2.在 rtabc中，若c=90°，bc=20，ac=12.5，求兩個銳角的度數(shù)（精確到1°）.解：c=90°, bc=20，ac=12.5，tanb= =0.625,用計算器計算，得b32°，a=90°-32°=58°.3.如圖，小明以3米/ 秒的速度從山腳a點爬到山頂b點，已知點b到山腳的垂直距離bc為24米，且山坡坡角a的度數(shù)為28°，問小明從山腳爬上山頂需要多長時間？（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin28°0.47, cos28°0.88, tan28°0.53）.解：c=90°，a=28°，,bc=24,= .小明以3米/秒的速度從山腳a點爬到山頂b，小明從山腳爬上山頂，需要52.17÷3=17.4（s）.活動3 課堂小結(jié)1.本節(jié)學習的數(shù)學知識:利用計算器求銳角的三角函數(shù)值或銳角的度數(shù).2.本節(jié)學習的數(shù)學方法:培養(yǎng)學生一般化意識，認識特殊和一般都是事物屬性的一個方面.3.求銳角的三角函數(shù)時，