九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法（第1課時）學(xué)案設(shè)計 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程 21.2.2公式法(第1課時)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過程,加強推理技能訓(xùn)練,進一步發(fā)展邏輯思維能力.2.會用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程.3.進一步體驗類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法.學(xué)習(xí)過程一、設(shè)計問題,創(chuàng)設(shè)情境用配方法解下列方程,并回憶用配方解一元二次方程的步驟是什么.(1)x2+x-1=0;(2)2x2+8x-3=0.二、信息交流,揭示規(guī)律你能用配方法求解ax2+bx+c=0(a0)嗎?推導(dǎo)求根公式:ax2+bx+c=0(a0,b2-4ac0),師生共同規(guī)范步驟(見課件):解:移項,得ax2+bx=二次項系數(shù)化為1,得x2+bax=

2、配方,得x2+bax+()2=-ca+()2即x+b2a2=b2-4ac0且4a20b2-4ac4a20直接開平方,得x+b2a=即x=由求根公式可知,一元二次方程最多有兩個實數(shù)根.歸納:一般地,對于ax2+bx+c=0(a0),當(dāng)b2-4ac0時,方程有兩個根,為.上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.用公式法解一元二次方程的前提:1.必須是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.三、運用規(guī)律,解決問題【例1】 運用公式法解一元二次方程:2x2+x-6=0;依次完成下列各空.a=,b=,c=.b2-4ac=.x=.

3、即x1=,x2=.【例2】 解方程5x2-4x-12=0.跟蹤練習(xí)(1)2x2+5x-3=0;(2)(x-2)(3x-5)=0;(3)4x2-3x+1=0.四、變式訓(xùn)練,深化提高用公式法解方程:題組一:1.x2+3=23x.2.32x2-12x-1=03.2x2-22x+1=0題組二:課本第12頁練習(xí)第1題.(1)x2+x-6=0(2)x2-3x-14=0(3)3x2-6x-2=0(4)4x2-6x=0(5)x2+4x+8=4x+11(6)x(2x-4)=5-8x五、反思小結(jié),觀點提煉1.公式法解方程的判別式和求根公式是什么?2.解題步驟是什么?3.需要注意什么問題?參考答案一、設(shè)計問題,創(chuàng)設(shè)情境(1)x1=-12+52,x2=-12-52(2)x1=-2+222,x2=-2-222.二、信息交流,揭示規(guī)律-c-cab2ab2ab2-4ac4a2b2-4ac2a-bb2-4ac2a歸納:-bb2-4ac2a三、運用規(guī)律,解決問題【例1】 21-61+4849-bb2-4ac2a-17432-2【例2】 x=2或-1.2跟蹤練習(xí)(1)x=-3或0.5(2)x=2或53(3)無解四、變式訓(xùn)練,深化提高題組一:1.x1=x2=32.x1=1,x2=-233.x1=x2=22題組二:(1)x1=-3,x2