九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似23.3 相似三角形第1課時(shí)學(xué)案（新版）華東師大版-（新版）華東師大版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、24.3相似三角形第1課時(shí)相似三角形學(xué)前溫故對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的三角形叫做全等三角形，用符號(hào)_來表示新課早知1對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形相似用符號(hào)來表示，讀作：_.2若abcabc，則相似比是()aaa bababcbb dsabcsabc3已知abcabc，且abc與abc的相似比為k1，abc與abc的相似比為k2，則k1與k2的關(guān)系是()ak1k2 bk1k20ck1·k21 dk1·k214平行于三角形一邊的直線與三角形兩邊相交，所得三角形與原三角形_5如圖，debc，則_；若點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)，則ade與abc的相似比為_答案：學(xué)前溫故新課早

2、知1相似于2.b3.d4.相似5adeabc相似三角形的相關(guān)計(jì)算問題【例題】 如圖，已知abcade，ae50 cm，ec30 cm，bc70 cm，bac45°，acb40°，求：(1)aed和ade的度數(shù)；(2)de的長(zhǎng)分析：由相似三角形定義知，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，易得aedacb，adeabc，從而問題可解解：(1)因?yàn)閍bcade，所以由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，得aedacb40°.在ade中，aedadea180°，即40°ade45°180°，所以ade95°.(2)因?yàn)閍bcade，所以

3、由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得，即，所以de43.75(cm)點(diǎn)撥：正確理解相似三角形定義及找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是關(guān)鍵1下列說法正確的是()a相似三角形是全等三角形b全等三角形是相似三角形c不相似的三角形可能是全等三角形d以上說法都不正確2(2010北京中考)如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在ab、ac邊上，debc，若adab34，ae6，則ac等于()a3 b4 c6 d83如圖所示，abcacd，且bacd，ad8，db6，則ac等于()a2b4c2 d44如圖所示，若abcdef，則d的度數(shù)為_5若abc和def相似，abc的邊長(zhǎng)分別為8、3、6，def的邊長(zhǎng)分別為2、4、x(x4)，則x的值為_6如圖，deab，efbc，af5 cm，fb3 cm，cd2 cm，求bd答案：1b2d由debc可得，易得ac8.3d由abcacd，可得，所以ac2ad·ab，即ac，選d.430°5.根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得，解得x.6分析：根據(jù)條件可知四邊形bdef為平行四邊形，由efbc，應(yīng)用相似三角形的預(yù)備定理，得.再應(yīng)用比例性質(zhì)，即可求出ef，即