九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.7 相似三角形的性質(zhì)定理（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版-（新版）北師大版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、相似三角形的性質(zhì)定理（二）1.相似三角形的周長比，面積比與相似比的關(guān)系.2.相似三角形的周長比，面積比在實(shí)際中的應(yīng)用. 閱讀教材p109-110，自學(xué)，理解相似三角形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方. 自學(xué)反饋 學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正 如圖，abcabc相似比為k，adbc于d，adbc于d. 你能發(fā)現(xiàn)圖中還有其他的相似三角形嗎？ abc與abc中，= ,= . 相似三角形周長的比等于 . 相似三角形面積的比等于 . 在運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，要注意周長的比與面積的比之間的區(qū)別，不要混為一談，另外面積的比等于相似比的平方，反過來相似比等于面積比的算術(shù)平方根.活動(dòng)1 小組討論 例1 如

2、圖，d、e分別是abc的邊ab、ac的中點(diǎn)，m是de的中點(diǎn)，cm的延長線交ab于點(diǎn)n，則sdmns四邊形anme的值為多少？ 解:連接dc.點(diǎn)d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，debc.adeabc,ndmnbc.=,=()2=,=()2=()2=()2=.設(shè)semc=a,則sdmc=semc=a，sedc=2semc=2a.又=2,sbdc=2sedc=4a.s四邊形dbce=sbdc+sedc=4a+2a=6a,s四邊形dbcm=sbdc+sdmc=5a.由=,由=,得sade=2a，sndm=a.s四邊形anme=sade-sdmn=2a-a=a.sdmns四邊形anme=aa=15. 解決

3、本題要注意兩個(gè)方面的問題:一是先求出小三角形與大三角形面積之間的關(guān)系；二是運(yùn)用代數(shù)方法來解較好.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)1.（2015·黔西南州）已知abcabc且，則sabc：sa'b'c為（）a1：2 b2：1 c1：4 d4：12.（2015·貴陽）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（）a2：3 b： c4：9 d8：273.已知，abcdef，abc與def的面積之比為1：2，當(dāng)bc=1，對(duì)應(yīng)邊ef的長是（）a b2 c3 d44.設(shè)兩個(gè)相似多邊形的周長比是3：4，它們的面積差為70，那么較小的多邊形的面積是（ ）a80 b90 c100 d1205.（2015·東莞）若兩個(gè)相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是 6.如圖，在正方形abcd中，f是ad的中點(diǎn)，bf與 ac交于點(diǎn)g，則 fga與bgc的面積之比是 . 7.已知abcdef，abc的周長是12cm，面積是30cm2（1）求def的周長；（2）求def的面積活動(dòng)3 課堂小結(jié) 學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么？【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋abdabd adcadckk2相似比的平方 相似比的平方相似比【合作探究1】活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.c