九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2.2 二次函數(shù)y＝ax2bxc的圖象和性質(zhì)（第4課時(shí)）精品導(dǎo)學(xué)案 （新版）滬科版-（新版）滬科版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第4課時(shí)二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)1二次函數(shù)yax2bxc化為頂點(diǎn)式為ya2.2二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)yax2bxc的對(duì)稱軸為x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.當(dāng)a0時(shí)，圖象開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)，即x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)，即x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y.當(dāng)a0時(shí)，圖象開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)，即x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸右側(cè)，即x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y.3函數(shù)yx24x3化成ya(xh)2k的形式是()ay(x2)21by(x2)21cy(x2)27 dy(x2)27答案：

2、a4拋物線y2x24x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_答案：(1,3)5二次函數(shù)yx24x7，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大答案：2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例題】 已知函數(shù)yx23x.(1)試用配方法求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸；(2)求出函數(shù)的最大值或最小值；(3)求出這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并且結(jié)合圖象說(shuō)明x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？x為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。糠治觯和ㄟ^(guò)配方把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，再利用描點(diǎn)法作圖，并根據(jù)圖象描述增減性及最值解：(1)yx23x(x26x5)(x26x32325)(x3)24(x3)22.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)

3、坐標(biāo)是(3,2)，對(duì)稱軸是直線x3.(2)a0，函數(shù)y有最大值；當(dāng)x3時(shí)，y最大值2.(3)令y0，也就是x23x0，即x26x50，解得x11，x25.圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)和(5,0)令x0，求得y.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.(4)在x的取值范圍內(nèi)，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，列出函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表：x6543210y2012102用描點(diǎn)法畫(huà)出它的圖象，如圖所示通過(guò)觀察圖象可知，當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小針對(duì)性訓(xùn)練見(jiàn)當(dāng)堂檢測(cè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)欄目第5題1將y(2x1) (x2)1化成ya(xh)2k的形式，則h，k的值為()a， b，c， d，解析：y(2x1)

4、(x2)1變形為y2x23x12122，故h，k.答案：c2二次函數(shù)y3x26x5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()a(1,8) b(1,8)c(1,2) d(1，4)解析：因?yàn)閍3，b6，c5，所以1，8.故二次函數(shù)y3x26x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,8)答案：a3已知拋物線yax2bxc的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，那么該拋物線有()a最小值3b最大值3c最小值2d最大值2解析：由拋物線yax2bxc開(kāi)口向下，可知yax2bxc有最大值，又由頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，可知y最大值3.答案：b4拋物線y2x24x5經(jīng)過(guò)平移得到y(tǒng)2x2，平移方法是()a向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位b向左平移1個(gè)單位，

5、再向上平移3個(gè)單位c向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位d向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位解析：因?yàn)閽佄锞€y2x24x52(x1)23，所以向右平移1個(gè)單位，得y2x23，再向上平移3個(gè)單位，得y2x2.答案：d5已知二次函數(shù)yax2bxc中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x01234y41014點(diǎn)a(x1，y1)，b(x2，y2)在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1x12,3x24時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是()ay1y2 by1y2cy1y2 dy1y2答案：b6已知二次函數(shù)yx26xm的最小值是1，那么m的值是_解析：由題意，得1，解得m10.答案：107若二次函數(shù)yax2bxc的圖象滿足下列條件：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，則這樣的二次函數(shù)解析式可以是_解析