九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21 圓（上）章末復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 （新版）北京課改版-北京課改版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第21章 圓（上）一、知識(shí)梳理 1.圓的概念2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系3.掌握弧、弦、圓心角及扇形的相關(guān)問題4.掌握不在同一直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓的結(jié)論5.畫三角形的外接圓的注意事項(xiàng)6.垂徑定理7.圓的對(duì)稱性8.圓心角、弧、弦三者的關(guān)系二、題型、方法歸納1. 平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做 。2. 同心圓是指 相同，半徑不相等的兩個(gè)圓，等圓是指能夠重合的兩個(gè)圓，等圓的半徑 。3. 過一個(gè)點(diǎn)能做 個(gè)圓。4. 圓是 ，圓的對(duì)稱軸是 。5.如圖，o的直徑cd垂直弦ab于點(diǎn)e，且ce=2，de=8，則ab的長(zhǎng)為（）a. 2 b. 4c. 6 d. 8歸納小結(jié)1.圓的概念平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于

2、定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓 。圓的位置由圓心決定，圓的大小與半徑有關(guān)。2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種。設(shè)o的半徑為r，點(diǎn)p到圓心的距離op=d，則有：點(diǎn)p在圓外dr點(diǎn)p在圓上d=r    點(diǎn)p在圓內(nèi)dr。3.弧、弦、圓心角及扇形的相關(guān)問題連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧。一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。圓的半徑也就是扇形的半徑。4.掌握不在同一直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓的結(jié)論在直角

3、三角形中，a+b=90°時(shí)，正余弦之間的關(guān)系為：這里的“三個(gè)點(diǎn)”不是任意的三點(diǎn)，而是不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，而在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)不能畫一個(gè)圓?！按_定”一詞應(yīng)理解為“有且只有”，即過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓，過一點(diǎn)可畫無數(shù)個(gè)圓，過兩點(diǎn)也能畫無數(shù)個(gè)圓，過不在同一條直線上的三點(diǎn)能畫且只能畫一個(gè)圓。5. 畫三角形的外接圓的注意事項(xiàng)畫三角形外接圓的關(guān)鍵是：確定圓心，三角形外接圓的圓心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)；確定半徑，半徑是交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。6.垂徑定理垂徑定理是垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。7.圓的對(duì)稱性圓是軸對(duì)稱圖形，圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。用折疊的方法證明圓是軸對(duì)稱圖形 。8.圓心角、弧、弦三者的關(guān)系圓心角、弧、弦三者關(guān)系可理解為：在同圓或等圓中，圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，三項(xiàng)“知一推二”，一項(xiàng)相等，其余二項(xiàng)皆相等。這源于圓的旋轉(zhuǎn)不變性，即：圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，所得圖