九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程（第1課時(shí)）學(xué)案 （新版）北師大版-（新版）北師大版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、用配方法求解一元二次方程第1課時(shí)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用開平方法解形如(xm)2n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法3會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟情景導(dǎo)入生成問題1如果一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是±22已知x29，則x±33填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立(1)x212x36(x6)2；x26x9(x3)2.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一探索用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的方法先閱讀教材p36“議一議”的內(nèi)容

2、然后完成下列問題：1一元二次方程x25的解是x1，x22一元二次方程2x235的解是x11，x213一元二次方程x22x15，左邊配方后得(x1)25，此方程兩邊開平方，得x1±，方程的兩個(gè)根為x11，x21用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟是：(以解方程x22x30為例)1移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得：x22x3；2配方：兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得：x22x12312，再將左邊化為完全平方形式，得：(x1)24；3開平方：當(dāng)方程右邊為正數(shù)時(shí)，兩邊開平方，得：x1±2(注意：當(dāng)方程右邊為負(fù)數(shù)時(shí)，則原方程無解)；4化為一元一次方程：將原方程化為兩個(gè)一元

3、一次方程，得：x12或x12；5解一元一次方程，寫出原方程的解：x1_3_，x21歸納結(jié)論：通過配成完全平方式的方法，將一元二次方程轉(zhuǎn)化成(xm)2n(n0)的形式，進(jìn)而得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法 解答下列各題：1填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立(1)x24x4(x2)2；(2)x210x25(x5)2.2用配方法解方程：x22x10.解：移項(xiàng)，得x22x1；配方，得x22x111，即(x1)22；開平方，得x1±，即x1或x1；所以x11；x21典例講解：解方程：x28x90.解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得：x28x9.兩邊都加42(一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平

4、方)，得：即x28x42942，即(x4)225.兩邊開平方，得：x4±5，即x45，或x45.所以x11，x29.對(duì)應(yīng)練習(xí)：1解下列方程：(1)x210x257；(2)x214x8；(3)x23x1; (4)x22x28x4.2用配方法解方程x22x10時(shí)，配方后得的方程為(d)a(x1)20b(x1)20c(x1)22d(x1)223方程(x2)29的解是(a)ax15，x21 bx15，x21cx111，x27 dx111，x27交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組

5、間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一探索用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的方法知識(shí)模塊二應(yīng)用配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1用配方法解方程x24x50，則x24x454，所以x11，x252若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6和8，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程(x8)24的一個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)為20或243下列解方程的過程中，正確的是(d)ax22，解方程，得x±b(x2)24，解方程，得x22，x4c4(x1)29，解方程，得4(x1)±3，x1，x2d(2x3)225，解方程，得2x3±5，x11，x244若a，b，c是abc的三條邊，且a2b2c2506a8b10c，試判斷這個(gè)三角形的形狀解：a2b2c2506a8b10c，(a26a9)(b28b16)(c210c25)0，(a3)2(b4)2(c5)20，