基于自適應(yīng)濾波對音頻信號的處理

1、大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）畢業(yè)設(shè)計論文 題目基于自適應(yīng)濾波對音頻信號的處理學(xué)生 完成日期 2012年5月 基于自適應(yīng)濾波對音頻信號的處理 摘要自適應(yīng)濾波器是統(tǒng)計信號處理的一個重要組成部分。在信號的傳播過程中，通常會受到噪聲的干擾，這時候自適應(yīng)濾波器就體現(xiàn)出了它的重要作用。傳統(tǒng)的濾波器只能過濾一種或幾種干擾噪聲，然而隨著信號傳輸環(huán)境的不斷變化，傳統(tǒng)的濾波器已經(jīng)不能適應(yīng)，這就需要一種根據(jù)環(huán)境的改變，通過自適應(yīng)算法來改變?yōu)V波器的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，來達(dá)到更好濾波效果的濾波器。自適應(yīng)濾波器是利用前一時刻獲得的濾波參數(shù)，自動地調(diào)節(jié)、更新現(xiàn)時刻的濾波參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知的統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。本文從自

2、適應(yīng)濾波器研究的意義入手，介紹了自適應(yīng)濾波器的基本理論思想，具體闡述了自適應(yīng)濾波器的基本原理、算法及設(shè)計方法。自適應(yīng)濾波器的算法是整個系統(tǒng)的核心。因LMS算法具有低計算復(fù)雜度、在平穩(wěn)環(huán)境中的收斂性好、其均值無偏地收斂到維納解和利用有限精度實現(xiàn)算法時的穩(wěn)定性等特性，使LMS算法成為自適應(yīng)算法中應(yīng)用最廣泛的算法，所以最終采用基于LMS算法設(shè)計自適應(yīng)濾波器。對讀取一段wav格式的音頻文件采用 MATLAB 進(jìn)行仿真，通過實驗結(jié)果來體現(xiàn)該濾波器可以根據(jù)信號隨時修改濾波參數(shù)，達(dá)到動態(tài)跟蹤的效果，使濾波信號更接近于原始信號。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)濾波；LMS算法； Matlab ABSTRACT The adap

3、tive filter is an important part of the digital signal processing. in the spread of the signal process, usually subject to noise interference, and this was reflected when the adaptive filter out of its important role. The traditional filters can only filtration one or more of the noise interference,

4、 however, with the constant change of the signal transmission environment, the traditional filters can not adapt tochanges in the environment which requires a through adaptive algorithm tochange the filter parameters and structure of the device to reach the better the filtering effect of the filter.

5、 The adaptive filter is to use a time before get the filter parameters have been automatically adjust and update the current moment of filter parameters, to adapt to the signal and noise statistical properties of the unknown in order to achieve optimum filter. This paper,from the adaptive filter the

6、 significance of research and introduced its elementary theory, algorithm and design method. The core of the whole system is the auto-adapted filter's algorithm. For LMS algorithm has low computational complexity, in the environment of steady convergence, the mean unbiased to converge to a wiene

7、r solution and the use of the limited precision of the stability of the algorithm and other characteristics . LMS algorithm as adaptive algorithm in the application of the most a wide range of algorithms.，So Finally the design of adaptive filters based on LMS algorithm.To read a wav format audio fil

8、es using MATLAB simulation and experimental results to reflectthe filter can be modified at any time according to the signal of the filter parameters to achieve the effect of dynamic tracking, so that the filtered signalcloser to the original signal. Keywords: adaptive filter ; LMS algorithm ; Matla

9、b 目 錄第一章 緒論6 1.1 引言6 1.2 自適應(yīng)濾波理論的發(fā)展6 1.3 自適應(yīng)濾波器的基本概念7 1.3.1 自適應(yīng)濾波器特征及特點7 1.4 自適應(yīng)濾波器原理8 1.5 課題研究意義和目的9第二章 自適應(yīng)LMS算法的研究11 2.1自適應(yīng)LMS算法的發(fā)展11 2.1.1 LMS算法的歷史11 2.1.2 LMS算法的現(xiàn)狀11 2.1.3 LMS算法的發(fā)展前景11 2.2 自適應(yīng)LMS算法的原理12 2.3 自適應(yīng)LMS算法降噪的原理14第三章 WAV文件格式16 3.1 WAV文件格式介紹16 3.2 PCM數(shù)據(jù)的存放方式17 3.3 WAV文件格式17第四章 仿真實驗20 4.1

10、 MATLAB語言介紹20 4.1.1 MATLAB的特點20 4.1.2 MATLAB的優(yōu)勢20 4.2 MATLAB仿真21 4.2.1 MATLAB程序仿真21 4.2.2 仿真結(jié)果22 4.3 LMS自適應(yīng)算法性能分析24第五章 總結(jié)25參考文獻(xiàn)26致 謝27 第一章 緒論 1.1 引言 在過去的40年中，信號處理技術(shù)獲得了巨大發(fā)展，數(shù)字電路設(shè)計技術(shù)的進(jìn)步，是促使人們對數(shù)字信號處理領(lǐng)域越來越感興趣的關(guān)鍵技術(shù)原因。相應(yīng)的數(shù)字信號處理系統(tǒng)之所以具有吸引力，是因為它具有可靠性好、精度高、體積小以及靈活性強(qiáng)等特點。 濾波技術(shù)是信號處理中的一種基本方法和技術(shù)，尤其數(shù)字濾波技術(shù)使用廣泛，數(shù)字濾波理

11、論的研究及其產(chǎn)品的開發(fā)一直受到很多國家的重視。從總的來說濾波可分為經(jīng)典濾波和現(xiàn)代濾波。經(jīng)典濾波要求已知信號和噪聲的統(tǒng)計特性，如維納濾波和卡爾曼濾波。現(xiàn)代濾波則不要求已知信號和噪聲的統(tǒng)計特性，如自適應(yīng)濾波。自適應(yīng)濾波的原理就是利用前一時刻獲得的濾波參數(shù)等結(jié)果，自動地調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波參數(shù)，從而達(dá)到最優(yōu)化濾波。自適應(yīng)濾波具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)，自跟蹤能力，適用于平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號的檢測和估計。自適應(yīng)濾波一般包括3個模塊：濾波結(jié)構(gòu)、性能判斷和自適應(yīng)算法。其中，自適應(yīng)濾波算法一直是人們的研究熱點，包括線性自適應(yīng)算法和非線性自適應(yīng)算法，非線性自適應(yīng)算法具有更強(qiáng)的信號處理能力，但計算比較復(fù)雜，實際應(yīng)用最多的仍然

12、是線性自適應(yīng)算法。線性自適應(yīng)算法的種類很多，有LMS自適應(yīng)濾波算法、R路自適應(yīng)濾波算法、變換域自適應(yīng)濾波算法、仿射投影算法、共軛梯度算法等。1.2 自適應(yīng)濾波理論的發(fā)展 早在20世紀(jì)40年代，就對平穩(wěn)隨機(jī)信號建立了維納濾波理論。根據(jù)有用信號和干擾噪聲的統(tǒng)計特性（自相關(guān)函數(shù)或功率譜），以線性最小均方誤差估計準(zhǔn)則所設(shè)計的最佳濾波器，稱為維納濾波器。這種濾波器能最大程度地濾除干擾噪聲，提取有用信號。但是，當(dāng)輸入信號的統(tǒng)計特性偏離設(shè)計條件，則它就不再是最佳的了，這在實際應(yīng)用中受到了限制。到60年代初，由于空間技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了卡爾曼濾波理論，即利用狀態(tài)變量模型對非平穩(wěn)、多輸入多輸出隨機(jī)序列作最優(yōu)估計。

13、現(xiàn)在，卡爾曼濾波器已成功地應(yīng)用到許多領(lǐng)域，它既可對平穩(wěn)的和非平穩(wěn)的隨機(jī)信號作線性最佳濾波，也可作非線性濾波。實質(zhì)上，維納濾波器是卡爾曼濾波器的一個特例。若設(shè)計卡爾曼濾波器時，必須知道產(chǎn)生輸入過程的系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程，即要求對信號和噪聲的統(tǒng)計特性有先驗知識。但在實際中，往往難以預(yù)知這些統(tǒng)計特性，因此實現(xiàn)不了真正的最佳濾波。 Widrow B.等于1967 年提出的自適應(yīng)濾波理論，可使自適應(yīng)濾波系統(tǒng)的參數(shù)自動地調(diào)整而達(dá)到最佳狀況，而且在設(shè)計時，只需要很少的或是根本不需要任何關(guān)于信號與噪聲的先驗統(tǒng)計知識。這種濾波器的實現(xiàn)差不多像維納濾波器那樣簡單，而濾波性能幾乎如卡爾曼濾波器一樣好。因此，近十

14、年來，自適應(yīng)濾波理論的方法得到了迅速發(fā)展。1.3 自適應(yīng)濾波器的基本概念 凡是有能力進(jìn)行信號處理的裝置都可以稱為濾波器。在近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛。在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最復(fù)雜要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的交流電。您可以通過基本的濾波器積木塊二階通用濾波器傳遞函數(shù)，推導(dǎo)出最通用的濾波器類型：低通、帶通、高通、陷波和橢圓型濾波器。傳遞函數(shù)的參數(shù)f0、d、hHP、hBP 和hLP，可用來構(gòu)造所有類型的濾波器。轉(zhuǎn)降頻率f0為s項開始占支配

15、作用時的頻率。設(shè)計者將低于此值的頻率看作是低頻，而將高于此值的頻率看作是高頻，并將在此值附近的頻率看作是帶內(nèi)頻率。阻尼d用于測量濾波器如何從低頻率轉(zhuǎn)變至高頻率，它是濾波器趨向振蕩的一個指標(biāo)，實際阻尼值從0至2變化。高通系數(shù)hHP是對那些高于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。帶通系數(shù)hBP是對那些在轉(zhuǎn)降頻率附近的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。低通系數(shù)hLP是對那些低于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。設(shè)計者只需這5個參數(shù)即可定義一個濾波器。1.3.1 自適應(yīng)濾波器特征及特點（1） 濾波器是線性時不變的。（2） 設(shè)計過程用到希望的帶通、轉(zhuǎn)換波段、帶通波紋和阻帶衰減。（3） 因為濾波器是頻率選

16、擇性的，所以當(dāng)輸入信號的各個部分占據(jù)不重疊頻帶時，濾波器工作得最好。例如，它可以輕易分離頻譜不重疊的信號和附加噪聲。（4） 濾波系數(shù)在設(shè)計階段選定，并在濾波器的正常運(yùn)行中保持不變。然而，在實際應(yīng)用中有很多問題不能用固定數(shù)字濾波器很好地解決，因為我們沒有充足的信息去設(shè)計固定系數(shù)的數(shù)字濾波器，或設(shè)計規(guī)則會在濾波器正常運(yùn)行時改變。絕大數(shù)這些應(yīng)用都可以用特殊的智能濾波器，即常說的自適應(yīng)濾波器來成功解決。自適應(yīng)濾波器的顯著特征是：它在工作過程中不需要用戶的干預(yù)就能改變響應(yīng)以改善性能。（5） 濾波結(jié)構(gòu)。這個模塊使用輸入信號的測量值產(chǎn)生濾波器的輸出。如果輸出是輸入測量值的線性組合，則這個濾波器就是線性的，否

17、則稱為非線性的。結(jié)構(gòu)有設(shè)計者設(shè)定，它的參數(shù)由自適應(yīng)算法調(diào)整。（6） 性能標(biāo)準(zhǔn)。自適應(yīng)濾波器的輸出和期望的響應(yīng)（當(dāng)可獲得時）由 COP 模塊處理，并參照特定應(yīng)用的需要來評估它的質(zhì)量。（7） 自適應(yīng)算法。自適應(yīng)算法使用性能標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值或它的函數(shù)、輸入的測量值和期望值的響應(yīng)來決定如何修改濾波器的參數(shù)，以改善性能。 1.4 自適應(yīng)濾波器原理 所謂的自適應(yīng)濾波，就是利用前一刻已獲得的濾波參數(shù)的結(jié)果，自動的調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器實質(zhì)上就是一種能調(diào)節(jié)其自身傳輸特性以達(dá)到最優(yōu)的維納濾波器。自適應(yīng)濾波器不需要關(guān)于輸入信號的先驗知識，計算

18、量小，特別適用于實時處理。圖1-1 自適應(yīng)濾波器原理圖圖1-1 描述的是一個通用的自適應(yīng)濾波估計問題，圖中離散時間線性系統(tǒng)表示一個可編程濾波器，它的沖擊響應(yīng)為h(n)，或稱其為濾波參數(shù)。自適應(yīng)濾波器輸出信號為y(n)，所期望的響應(yīng)信號為d(n)，誤差信號e(n)為d(n) 與y(n)之差。這里，期望響應(yīng)信號d(n) 是根據(jù)不同用途來選擇的，自適應(yīng)濾波器的輸出信號y(n)是對期望響應(yīng)信號d(n)進(jìn)行估計的，濾波參數(shù)受誤差信號e(n)的控制并自動調(diào)整，使y(n)的估計值等于所期望的響應(yīng)d(n).因此，自適應(yīng)濾波器與普通濾波器不同，它的沖擊響應(yīng)或濾波參數(shù)是隨外部環(huán)境的變化而變化的，經(jīng)過一段自動調(diào)整的

19、收斂時間達(dá)到最佳濾波的要求。但是，自適應(yīng)濾波器本身有一個重要的自適應(yīng)算法，這個算法可以根據(jù)輸入、輸出及原參數(shù)量值，按照一定準(zhǔn)則改變?yōu)V波參量，以使它本身能有效地跟蹤外部環(huán)境的變化。通常，自適應(yīng)濾波器是線性的，因而也是一種線性移變?yōu)V波器。當(dāng)然，它可推廣到自適應(yīng)非線性濾波器。 在圖1-1中，離散時間線性系統(tǒng)可以分為兩類基本結(jié)構(gòu)，其中一類為非遞歸型橫向結(jié)構(gòu)的數(shù)字濾波器，它具有有限的記憶，因而稱之為有限沖激響應(yīng)（FIR）系統(tǒng)，即自適應(yīng)FIR濾波器。另一類為遞歸型數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，理論上，它具有無限的記憶，因而稱之為無限沖激響應(yīng)（IIR）系統(tǒng)，即自適應(yīng)IIR濾波器。對于上述兩類自適應(yīng)濾波器，還可以根據(jù)不同的

20、濾波理論和算法，分為結(jié)構(gòu)不同的自適應(yīng)濾波器，它們的濾波器性能也不完全相同。 1.5 課題研究意義和目的對自適應(yīng)濾波算法的研究是當(dāng)今自適應(yīng)信號處理中最為活躍的研究課題之一。 Windrow 等于1967年提出的自適應(yīng)濾波系統(tǒng)的參數(shù)能自動的調(diào)整而達(dá)到最優(yōu)狀況，而且在設(shè)計時，只需要很少的或根本不需要任何關(guān)于信號與噪聲的先驗統(tǒng)計知識。這種濾波器的實現(xiàn)差不多像維納濾波器那樣簡單，而濾波器性能幾乎如卡爾曼濾波器一樣好。自適應(yīng)濾波器與普通濾波器不同，它的沖激響應(yīng)或濾波參數(shù)是隨外部環(huán)境的變化而變化的，經(jīng)過一段自動調(diào)節(jié)的收斂時間達(dá)到最佳濾波的要求。自適應(yīng)濾波器本身有一個重要的自適應(yīng)算法，這個算法可以根據(jù)輸入、輸

21、出及原參量信號按照一定準(zhǔn)則修改濾波參量，以使它本身能有效的跟蹤外部環(huán)境的變化。因此，自適應(yīng)數(shù)字系統(tǒng)具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自跟蹤能力和算法的簡單易實現(xiàn)性。 自適應(yīng)濾波技術(shù)的核心問題是自適應(yīng)算法的性能問題，提出的自適應(yīng)算法主要有最小均方(LMS)算法、遞歸最小二乘(RLS)算法及相應(yīng)的改進(jìn)算法如：歸一化(NLMS)算法、變步長(SVSLMS)算法、遞歸最小二乘方格形(RLSL)算法等。這些算法各有特點，適用于不同的場合。研究自適應(yīng)算法是自適應(yīng)濾波器的一個關(guān)鍵內(nèi)容。最小均方誤差(LMS，The least Mean square)算法是線性自適應(yīng)濾波算法中最基本的兩類算法之一，其主要思想 是基于最小均方

22、誤差準(zhǔn)則，使濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差最小。由于LMS算法簡 單有效、魯棒性好、易于實現(xiàn)，得到了廣泛的應(yīng)用。目前應(yīng)用最多的是系統(tǒng)辨識、回波消除、自適應(yīng)譜線增強(qiáng)、自適應(yīng)信道均衡、語音線性預(yù)測、自適應(yīng)天線陣等諸多領(lǐng)域。 第二章 自適應(yīng)LMS算法的研究2.1自適應(yīng)LMS算法的發(fā)展2.1.1 LMS算法的歷史 1955-1966年期間美國通用公司在研制天線的過程中，為抑制旁瓣，由windows和hoff在60年代初提出了基本LMS算法。隨后又發(fā)展出了歸一化算法和加遺忘因子LMS算法。1977年，makjoul提出了格型濾波器，并由此發(fā)展出LMS自適應(yīng)格型濾波器算法。Herzberg、

23、cohen和beery提出了延時LMS（DLMS）算法。2002年，尚勇，吳順君，項海格提出了并行延時LMS算法。此外，還有復(fù)數(shù)LMS算法、數(shù)據(jù)塊LMS算法等。2.1.2 LMS算法的現(xiàn)狀因LMS算法具有低計算復(fù)雜度、在平穩(wěn)環(huán)境中的收斂性好、其均值無偏地收斂到wiener解和利用有限精度實現(xiàn)算法時的穩(wěn)定性等特性，使LMS算法成為自適應(yīng)算法中應(yīng)用最廣泛的算法。由于LMS算法的廣泛應(yīng)用，以及在實際條件下，為解決實際問題，基于LMS算法的新LMS類算法不斷出現(xiàn)。2.1.3 LMS算法的發(fā)展前景 因LMS算法是自適應(yīng)濾波器中應(yīng)用最廣泛的算法，所以可以說，自適應(yīng)濾波的發(fā)展前景也就是LMS算法的發(fā)展前景。

24、它主要包括以下幾個方面的應(yīng)用：1、系統(tǒng)辨識和建模(System Identification and Modeling)。自適應(yīng)濾波器作為估計未知系統(tǒng)特性的模型。2、自適應(yīng)信道均衡(Adaptive Channel Equlization)。在數(shù)字通信中采用自適應(yīng)信道均衡器，可以減小傳輸失真，以及盡可能地利用信道帶寬。3、回波消除(Echo Cancellation)。在2線和4線環(huán)路電話系統(tǒng)中，線路間存在雜散電路耦合，這些雜散導(dǎo)致阻抗不匹配，從而形成了信號的反射，也就是我們在線路兩端聽到的回聲。這種回波能對高速數(shù)據(jù)傳輸造成災(zāi)難性的后果?；夭ㄏ褪穷A(yù)先估計一個回波，然后用返回信號來減此回波，

25、從而達(dá)到回波消除的目的。消除心電圖中的電源干擾就是它的一個具體應(yīng)用。4、線性預(yù)測編碼（Linear Predictive Coding）。近年來，對語音波形進(jìn)行編碼，它可以大大降低數(shù)據(jù)傳輸率。在接收端使用LPC分析得到的參數(shù)，通過話音合成器重構(gòu)話音。合成器實際上是一個離散的隨時間變化的時變線性濾波器。時變線性濾波器既當(dāng)作預(yù)測器使用，又當(dāng)作合成器使用。分析語音波形時作預(yù)測器使用，合成語音時作話音生成模型使用。5、自適應(yīng)波束形成（Adaptive Beaamforming）。頻譜資源越來越緊張，利用現(xiàn)有頻譜資源進(jìn)一步擴(kuò)展容量成為通信發(fā)展的一個重要問題。智能天線技術(shù)利用陣列天線替代常規(guī)天線，它能夠降

26、低系統(tǒng)干擾，提高系統(tǒng)容量和頻譜效率，因此智能天線技術(shù)受到廣泛關(guān)注。自適應(yīng)束波形成通過調(diào)節(jié)天線各陣元的加權(quán)幅度和相位，來改變陣列的方向圖，使陣列天線的主瓣對準(zhǔn)期望用戶，從而提高接收信噪比，滿足某一準(zhǔn)則下的最佳接收。在雷達(dá)與聲納的波束形成中，自適應(yīng)濾波器用于波束方向控制，并可在方向圖中提供一個零點以便消除不希望的干擾。其應(yīng)用還有噪聲中信號的濾波、跟蹤、譜線增強(qiáng)以及預(yù)測等。2.2 自適應(yīng)LMS算法的原理 LMS算法的基本思想：調(diào)整濾波器自身參數(shù)，使濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差最小，這樣系統(tǒng)輸出為有用信號的最佳估計。LMS算法的結(jié)構(gòu)圖如圖 2-1 所示。輸入信號x依次經(jīng)過 m-1 個延

27、時單位，在 n 時刻構(gòu)成了一個信號矢量 x(n)。 圖2-1 LMS算法結(jié)構(gòu)圖輸入信號矢量為：加權(quán)矢量（即濾波器抽頭系數(shù)矢量）為：相應(yīng)的濾波器的輸出為： （1）y（n）相對于期望信號 d（n）的誤差為： （2）根據(jù)最小均方誤差（MSE）準(zhǔn)則，最佳的濾波器參數(shù) 應(yīng)使得性能函數(shù)均方誤差 為最小，根據(jù) x（n）及其過去值 x（n-1），x（n-2），x（n-3），.,x（n-m+1）去估計 d（n），w（n）的最優(yōu)估計值 使估計誤差的均方值為最小， 滿足正則方程： （3）式中為輸入信號矢量 x（n）的自相關(guān)函數(shù)， 為輸入信號矢量 x（n）與實際需要信號 d（n）的互相關(guān)函數(shù)。直接求解該正則方程的運(yùn)算

28、量很大，尤其是加權(quán)矢量參數(shù)個數(shù)很多時。LMS算法采用遞推收斂到最佳值 的方法來尋求這個最佳的濾波器加權(quán)矢量參數(shù) 。 LMS算法推導(dǎo)如下：利用最優(yōu)方法中的最速下降法求最佳權(quán)系數(shù)向量的近似值。最速下降法，即“下一時刻”權(quán)系數(shù)向量 w（n+1）應(yīng)該等于“現(xiàn)時刻”權(quán)系數(shù)向量 w（n）加上一個負(fù)均方誤差梯度 的比例項，即： （4）為控制收斂速度與穩(wěn)定性的常數(shù)，稱之為收斂因子。按照近似方法，直接取作為均方誤差 的估計值，即： （ 5 ） （ 6 ）于是可得： （ 7 ）其中，為步長，所以為方便起見，仿真時遞推公式采用下式： （ 8 ）收斂條件為： ，是輸入信號自相關(guān)矩陣的最大特征值。算法步驟：（1） 算法

29、初始化，W（0）=0，或者根據(jù)對環(huán)境的先驗知識確定初始權(quán)值。（2） 對每一時刻 n=0,1，2，.計算濾波：;誤差估計：；權(quán)向量更新：其中是用來控制穩(wěn)定性和收斂速率的步長參數(shù)。為確保自適應(yīng)過程的穩(wěn)定性，必須滿足，其中 為輸入功率。綜上所述，LMS算法主要步驟為：（1）數(shù)據(jù)采集與生成，取得d（n）和X（n）。（2）自適應(yīng)濾波算法的參數(shù)初始化。（3）自適應(yīng)濾波處理。（4）濾波器系統(tǒng)更新。2.3 自適應(yīng)LMS算法降噪的原理自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的核心是自適應(yīng)濾波器，自適應(yīng)算法對其參數(shù)進(jìn)行控制，以實現(xiàn)最佳濾波，因為這種方法比其他方法多用了一個參考噪聲作為輔助輸入，從而獲得了比較全面的關(guān)于噪聲的信息，因而能

30、得到更好的降噪效果，特別是在輔助輸入噪聲與語音中的噪聲完全相關(guān)的情況下，自適應(yīng)噪聲抵消法能完全排除噪聲的隨機(jī)性，徹底地抵消語音中的噪聲成分，從而無論在信噪比SNR方面還是在語音可懂度方面都能獲得較大的提高，自適應(yīng)噪聲抵消器的原理如圖 2-2 所示： 圖 2-2下面將采用最小均方誤差準(zhǔn)則來分析自適應(yīng)噪聲抵消的原理。原始輸入為受擾信號；參考輸入為，與相關(guān)，而與信號s（n）不相關(guān)。原始輸入加到自適應(yīng)濾波器的a 端，參考輸入加到自適應(yīng)濾波器的b 端。圖中自適應(yīng)濾波器AF 接收誤差 e（n）的控制，調(diào)整權(quán)矢量w（n），使得它的輸出 y（n）趨于等于 d（n）中與它相關(guān)的 ，于是e（n）作為d（n）與 y

31、（n）之差就接近等于信號 s（n）。證明如下：由圖3得： （ 1 ） （ 2 ）兩邊取數(shù)學(xué)期望，可得： （ 3 ）自適應(yīng)過程就是自動調(diào)節(jié)權(quán)重 使均方最小的過程，式（3）中第一項為信號功率，與w（n）無關(guān)。由于信噪不相關(guān)，第三項為0。所以，要使 成立，即式（3）中第二項應(yīng)最小，即： （ 4 ） （ 5 ）由圖 1 得： （ 6 ） （ 7 ）當(dāng) 被最小化， 也被最小化，e（n）以最小均方差趨于s（n），可能的最好情況為：，則e（n）=s（n）；最小化輸出功率使輸出完全沒有噪聲，是自適應(yīng)濾波器最理想的情況。因此，自適應(yīng)濾波器可以用來從噪聲中提取信號。 第三章 WAV文件格式3.1 WAV文件格式介

32、紹 WAV文件格式是一種由微軟和IBM聯(lián)合開發(fā)的用于音頻數(shù)字存儲的標(biāo)準(zhǔn)，它采用RIFF文件格式結(jié)構(gòu)，非常接近于AIFF和IFF格式。符合RIFF Resource Interchange File Format規(guī)范。所有的WAV都有一個文件頭，這個文件頭有音頻流的編碼參數(shù)。 WAV文件作為多媒體中使用的聲波文件格式之一，它是以RIFF格式為標(biāo)準(zhǔn)的。每個WAV文件的頭四個字節(jié)便是“RIFF”。WAV文件由文件頭和數(shù)據(jù)體兩大部分組成。其中文件頭又分為RIFFWAV文件標(biāo)識段和聲音數(shù)據(jù)格式說明段兩部分。（下圖3-1為WAV文件格式說明表）。常見的聲音文件主要有兩種，分別對應(yīng)于單聲道（11.025KH

33、z采樣率、8Bit的采樣值）和雙聲道（44.1KHz采樣率、16Bit的采樣值）。采樣率是指：聲音信號在“模數(shù)”轉(zhuǎn)換過程中單位時間內(nèi)采樣的次數(shù)。采樣值是指每一次采樣周期內(nèi)聲音模擬信號的積分值。對于單聲道聲音文件，采樣數(shù)據(jù)為八位的短整數(shù)（short int 00H-FFH）； 而對于雙聲道立體聲聲音文件，每次采樣數(shù)據(jù)為一個16位的整數(shù)（int），高八位和低八位分別代表左右兩個聲道。WAV文件數(shù)據(jù)塊包含以脈沖編碼調(diào)制（PCM）格式表示的樣本。WAV文件是由樣本組織而成的。在單聲道WAV文件中，聲道0代表左聲道，聲道1代表右聲道。在多聲道WAV文件中，樣本是交替出現(xiàn)的。文件頭偏移地址字節(jié)數(shù)數(shù)據(jù)類型內(nèi)

34、 容00H4char"RIFF"標(biāo)志04H4longint 文件長度08H4char"WAV"標(biāo)志0CH4char"fmt"標(biāo)志10H4 過渡字節(jié)（不定）14H2int格式類別（10H為PCM形式的聲音數(shù)據(jù))16H2int單聲道為1，雙聲道為2通道數(shù)18H2int采樣率（每秒樣本數(shù)），表示每個通道的播放速度1CH4long波形音頻數(shù)據(jù)傳送速率，其值為通道數(shù)×每秒數(shù)據(jù)位數(shù)×每樣 本的數(shù)據(jù)位數(shù)8。播放軟件利用此值可以估計緩沖區(qū)的大小22H2 每樣本的數(shù)據(jù)位數(shù)，表示每個聲道中各個樣本的數(shù)據(jù)位數(shù)。如果有

35、多 個聲道，對每個聲道而言，樣本大小都一樣。 24H 4 char 數(shù)據(jù)標(biāo)記符data 28H 4 long int 語音數(shù)據(jù)的長度 圖 3-13.2 PCM數(shù)據(jù)的存放方式PCM數(shù)據(jù)的存放方式： 8位單聲道 0聲道 0聲道 8位立體聲 0聲道（左） 1聲道（右） 0聲道（左） 1聲道（右） 16位單聲道 0聲道低字節(jié) 0聲道高字節(jié) 0聲道低字節(jié) 0聲道高字節(jié) 16位立體聲 0聲道（左）低字節(jié) 0聲道（左）高字節(jié) 1聲道（右）低字節(jié) 1聲道 （右）高字節(jié) WAV文件的每個樣本值包含在一個整數(shù)i中，i的長度為容納指定樣本長度所需 的最小字節(jié)數(shù)。首先存儲低有效字節(jié)，表示樣本幅度的位放在i的高有效位上

36、， 剩下的位置為0，這樣8位和16位的PCM波形樣本的數(shù)據(jù)格式如下所示。樣本大小數(shù)據(jù)格式最大值最小值8位PCMunsigned int225016位PCMint32767 圖 3-23.4 WAV文件格式WAVE文件是非常簡單的一種RIFF文件，它的格式類型為"WAVE"。RIFF塊包含兩個子塊，這兩個子塊的ID分別是"fmt"和"data",其中"fmt"子塊由結(jié)構(gòu)PCMWAVEFORMAT所組成，其子塊的大小就是sizeofof(PCMWAVEFORMAT),數(shù)據(jù)組成就是PCMWAVEFORMAT結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)。

37、標(biāo)志符（RIFF）數(shù)據(jù)大小格式類型（"WAVE"）"fmt"Sizeof(PCMWAVEFORMAT)PCMWAVEFORMAT"data"聲音數(shù)據(jù)大小聲音數(shù)據(jù)                               

38、0;                圖 3-3 WAVE文件結(jié)構(gòu) "data"子塊包含WAVE文件的數(shù)字化波形聲音數(shù)據(jù)，其存放格式依賴于"fmt"子塊中wFormatTag成員指定的格式種類，在多聲道WAVE文件中，樣本是交替出現(xiàn)的。如16bit的單聲道WAVE文件和雙聲道WAVE文件的數(shù)據(jù)采樣格式分別如圖四所示：16位單聲道：采樣一采樣二低字節(jié)高字節(jié)低字節(jié)高字節(jié)16位雙聲道：采樣一左聲

39、道右聲道低字節(jié)高字節(jié)低字節(jié)高字節(jié)            圖 3-4 WAVE文件數(shù)據(jù)采樣格式3.5 WAV文件信息的具體應(yīng)用 WAV文件中包括了對原始聲音的高速率采樣，并且以WAVE_PCM_FORMAT脈派編碼調(diào)變格式，我們可以在VISUALC+程序中實現(xiàn)，在讀出WAVEHDR文件頭之后，下面就是原始聲音的高速率采樣信息，我們可以對它作多方面的信息處理。 3.5.1 波形顯示我們可以以時域-幅度的方式顯示出原始聲音的波形，這是最簡單同時也是最直接的信息處理方式。在時域范圍內(nèi)

40、，我們可以觀察該信號波形是否連續(xù)，中間是否有跳變等。 3.5.2 頻譜顯示 我們可以以頻域-幅度的方式顯示出原始聲音的頻譜，在對原始信號經(jīng)過FFT變換之后，可以得到該信號的頻譜，進(jìn)而得到該信號的能量集中帶，分布特征，譜對稱系數(shù)等等。 3.5.3 用于語音信號識別 講話者的個體識別是語音信號處理的一個重要內(nèi)容，但它的一個前提條件是必須提供語音信號的數(shù)字波形，通常的方法是將原始的語音信號進(jìn)行放大、抗混疊濾波、A/D采樣、數(shù)值編碼，最終得到語音信號的數(shù)字波形，通常多采用硬件處理，費時費力，如果我們借助非常成熟的聲卡技術(shù)，將WAV文件打開，就非常方便地得到語音信號的數(shù)字波形，為下一步進(jìn)行語音信號識別提

41、供良好的前端預(yù)處理。 第四章 仿真實驗4.1 MATLAB語言介紹當(dāng)計算涉及矩陣運(yùn)算或畫圖時，利用FOTRRAN和C語言等計算機(jī)語言進(jìn)行程序設(shè)計是一項很麻煩得工作，不僅需要對所利用的有關(guān)算法有深刻的了解，還需要熟練掌握所用語言的語法和編程技巧，MATLAB正是為了免除上述局面產(chǎn)生的，它是集命令翻譯，科學(xué)計算于一身的一套交互軟件系統(tǒng)，在MATLAB下，矩陣的運(yùn)算變得異常的容易，后來又增添了豐富多彩的圖形處理及多媒體功能，使得MATLAB的應(yīng)用范圍越來越廣泛。MATLAB具有強(qiáng)大的語言功能，它允許用戶以數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，比BASIC、FOTRRAN和C等語言更接近于書寫計算公式的思維方式。它

42、的操作和功能函數(shù)指令是以平時計算機(jī)和數(shù)學(xué)書上的簡單英文單詞表達(dá)的。由于它在很長一段時間內(nèi)是用C語言開發(fā)的，它的不多的幾個程序流控制語句同語言差別甚微，初學(xué)者很容易掌握。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等。主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。4.1.1MATLAB的特點（1） 其高級語言可用于技術(shù)計算。（2） 開發(fā)環(huán)境可對代碼、文件和數(shù)據(jù)進(jìn)行管理。（3） 交互式工具可以按迭代的方式探查、設(shè)計及求解問題。（4） 數(shù)學(xué)函數(shù)可用于線性代數(shù)、統(tǒng)計、傅里葉分析、篩選、優(yōu)化以及數(shù)值積分等。（5

43、） 二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù)。（6） 各種工具可用于構(gòu)建自定義的圖形用戶界面。（7） 各種函數(shù)可將基于MATLAB的算法與外部應(yīng)用程序和語言集成。（8） 不支持大寫輸入，內(nèi)核僅僅支持小寫。4.1.2 MATLAB的優(yōu)勢（1） 友好的工作平臺和編程環(huán)境。（2） 簡單易用的程序語言。（3） 強(qiáng)大的科學(xué)計算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力。（4） 出色的圖形處理功能。（5） 應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱。（6） 實用的程序接口和發(fā)布平臺。（7） 應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）。4.2 MATLAB仿真4.2.1 MATLAB程序仿真使用MATLAB編程，采用自適應(yīng)濾波器技術(shù)實現(xiàn)語音去噪過程，程序如下：clear

44、all;clc;hord=20; % - signal and noise generation - s=wavread('e.wav'); %讀取wav文件Sound(s); %聲音的回放len=length(s);n=1:len; v=(sin(0.6*n)+2*sin(2*pi*n)+sin(0.5*n); %噪聲x=(sin(0.6*n)+sin(2*pi*n+0.8)+sin(0.5*n+2*pi); %參考輸入d=s+10*v; wavrite(x,15000,16,'d:daizao'); ws=zeros(hord+1,len-hord); er

45、rs=zeros(len,1); mus=0.008; %迭代步長 % - LMS noise cancellation - for i=hord+1:len-hord j=i-hord:1:i; x1=x(j); ys(i)=ws(:,i)'*x1; errs(i)=d(i)-ys(i); q(i)=errs(i)-s(i); n1=hord+1;n2=len-hord; Eq(i)=sum(abs(q(i).2); Pq(i)=Eq(i)/(n2-n1); ws(:,i+1)=ws(:,i)+mus*x1*errs(i); end % WAVWRITE(Y,FS,WAVEFILE) wavwrite(errs,15000,'d:shuchu'); figure(1) plot(s),title('original'); figure(2) plot(d),title('noisy signal'