江蘇省常州洛陽中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)5月調(diào)研測(cè)試（無答案）新人教A版

1、武進(jìn)洛陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試二 1、已知集合 2、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則 3、若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m= 4、已知如右程序框圖，則輸出的是 5、為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，,由此得到頻率分布直方圖如圖,則由此估計(jì)該廠工人一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)約占該廠工人總數(shù)的百分率是 . 6、設(shè)是三個(gè)不重合的平面，是直線，給出下列四個(gè)命題： 若 若 若 若 其中正確的命題序號(hào)是 7、在點(diǎn)（1,2）處的切線方程 8、已知，則的值為_ 9、已知的夾角是120°，共線， 的最小值為 10、設(shè)a>0,b>

2、;0,4a+b=ab,則以（a,b）為圓心，a+b為半徑的圓中，面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 11、設(shè)A，F(xiàn)分別是橢圓的左頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在一點(diǎn)P，使得線段PA的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)F，則橢圓的離心率的范圍為 12、在正方形ABCD中，已知AB=2,M為BC的中點(diǎn)，若N為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的最大值為 ABC2313、如圖，已知直線A是之間的一定點(diǎn)，并且A到之間的距離分別為3和2，B是直線上一動(dòng)點(diǎn)，作且使AC與直線交于點(diǎn)C，則的面積的最小值是 14、已知關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 武進(jìn)區(qū)洛陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試二答題紙一、填空題1、 2、 3、 4、

3、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、簡(jiǎn)答題15、的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，若成等比數(shù)列，且（1）求的值； （2）設(shè)3,求的值。16、（本題滿分14分）如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，分別為、的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積17、（14分）上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會(huì)吉祥物海寶所需成本費(fèi)用為元,且,而每套售出價(jià)格為元,其中 ,問:該玩具廠生產(chǎn)多少套吉祥物時(shí),使得每套成本費(fèi)用最低？若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時(shí),廠家所獲利潤(rùn)最大?18、（16分）已知數(shù)列、滿足，（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求19、（16

4、分）已知圓： （1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程; （2）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程20、（16分）設(shè)函數(shù)。（）若當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值；（）在（I）的條件下，方程恰好有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，解不等式。附加題1、求直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)2、已知矩陣 , ，試求曲線y=cosx在矩陣變換下的函數(shù)解析式3、第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日在廣州舉辦，運(yùn)動(dòng)會(huì)期間來自廣州大學(xué)和中山大學(xué)的共計(jì)6名大學(xué)生志愿者將被隨機(jī)平均分配到跳水、籃球、體操這三個(gè)比賽場(chǎng)館服務(wù)，且跳水場(chǎng)館至少有一名廣州大學(xué)志愿者的概率是。（1）求6名志愿者中來自廣州大學(xué)、中山大學(xué)的各有幾人？（2）設(shè)隨機(jī)變量X為在體操比賽場(chǎng)館服務(wù)的廣州大學(xué)志愿者的個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望。4、已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB/DC，DAB=90°,PA平面ABCD，且PA