山東省濟(jì)南市2019年中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前山東省濟(jì)南市2019年中考數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題17的相反數(shù)是（）A7B C7D1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【詳解】-7的相反數(shù)是7，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）A.B.C.D.【

2、答案】D【解析】【分析】根據(jù)幾何體的正面看得到的圖形，可得答案【詳解】A、主視圖是圓，俯視圖是圓，故A不符合題意；B、主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；D、主視圖是個(gè)矩形，俯視圖是圓，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記簡單幾何的三視圖是解題關(guān)鍵32019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸數(shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.1776×103B1.776×102C1.776×103D17.76

3、×102【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：177.6=1.776×102故選B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵4如圖，平分，若，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得答案【詳解】，平分，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)

4、系式不成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后解答即可【詳解】由圖可知，且，關(guān)系式不成立的是選項(xiàng)C故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較，利用了兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕度值大的反而小6化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值【詳解】原式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式的運(yùn)算法則，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵7在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.9.7，9.9B.9.7，9.8C.9

5、.8，9.7D.9.8，9.9【答案】B【解析】【分析】將這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排序后處在第4位的數(shù)是中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】把這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列處于第4位的數(shù)是9.7，因此中位數(shù)是9.7，平均數(shù)為：，故選：B【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)則是反映一組數(shù)據(jù)的集中水平8函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)解答即可【詳解】時(shí)，在一、二、四象限，在一、三象限，無選項(xiàng)符合時(shí)，在一、三、四象限，（）

6、在二、四象限，只有D符合；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由的取值確定函數(shù)所在的象限9如圖，在菱形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為圓心、為半徑作弧，交于點(diǎn)，連接若，則陰影部分的面積為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】連接，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出和，求出長，再根據(jù)三角形的面積和扇形的面積求出即可【詳解】連接，四邊形是菱形，為的中點(diǎn)，是等邊三角形，由勾股定理得：，陰影部分的面積，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能求出、和扇形的面積是解此題的關(guān)鍵10某數(shù)學(xué)社團(tuán)開展實(shí)踐性研究，在大明湖南門測得歷下亭在北偏東

7、37°方向，繼續(xù)向北走105m后到達(dá)游船碼頭，測得歷下亭在游船碼頭的北編東53°方向請計(jì)算一下南門與歷下亭之間的距離約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.225B.275C.300D.315【答案】C【解析】【分析】如圖，作于設(shè)，構(gòu)建方程組求出，即可解決問題【詳解】如圖，作于設(shè)，在中，即，在中，即，解得，（），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型11關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是1，若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D

8、【解析】【分析】二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則，而，則，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，則，即可求解【詳解】關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是1，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，將，代入上式得：，解得：，解得：或，故：，故選：D【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對稱軸的范圍求與的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用第II卷（非選擇題)請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、解答題12下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.趙爽弦圖B.笛卡爾心形線C.科克曲線D.斐波那契螺旋線【答案】C【解析】【分析】根據(jù)把

9、一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合13計(jì)

10、算：【答案】5.【解析】【分析】首先計(jì)算乘方、開方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用14如圖，在中，分別是和上的點(diǎn)，求證：【答案】見解析.【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出，證出，證明（），即可得出【詳解】四邊形是平行四邊形，在和中，（），【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟

11、練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵15為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書架，并購買了一批書籍其中購買種圖書花費(fèi)了3000元，購買種圖書花費(fèi)了1600元，A種圖書的單價(jià)是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本（1）求和兩種圖書的單價(jià)；（2）書店在“世界讀書日”進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費(fèi)多少元？【答案】（1）種圖書的單價(jià)為30元，種圖書的單價(jià)為20元；（2）共花費(fèi)880元【解析】【分析】（1）設(shè)種圖書的單價(jià)為元，則種圖書的單價(jià)為元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合花3000元購買的種圖書比花1600元購買

12、的種圖書多20本，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)種圖書的單價(jià)為元，則種圖書的單價(jià)為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，答：種圖書的單價(jià)為30元，種圖書的單價(jià)為20元（2）（元）答：共花費(fèi)880元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵16如圖，、是的兩條直徑，過點(diǎn)的的切線交的延長線于點(diǎn)，連接、（1）求證：；（2）若是的中點(diǎn)，求的半徑【答案】（1）見解析；（2）的半徑為【解析】【分析】（1）根據(jù)半徑相等可知，再根據(jù)對頂角相等和三角形內(nèi)角和定理證明；

13、（2）連接由為的切線，可得，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，得，又，可知為等邊三角形，所以，即的半徑為【詳解】（1）證明：、是的兩條直徑，即；（2）連接是的兩條直徑，ACB90°，CE為的切線，是的中點(diǎn)，為等邊三角形，即的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、含角的直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17某學(xué)校八年級共400名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2 5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2 4.4 4

14、.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1 4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：等級視力（x）頻數(shù)頻率40.1120.3100.25合計(jì)401根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ， ；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該校八年級學(xué)生視力為“級”的有多少人？（4）該年級學(xué)生會(huì)宣傳部有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)參加“防控近視，愛眼護(hù)眼”宣傳活動(dòng)，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率【答案】（1）8、0.15；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（

15、3）估計(jì)該校八年級學(xué)生視力為“級”的有100人；（4）恰好選到1名男生和1名女生的概率【解析】【分析】（1）由所列數(shù)據(jù)得出的值，繼而求出組對應(yīng)的頻率，再根據(jù)頻率之和等于1求出的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以的值求出組對應(yīng)的頻數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；（4）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】（1）由題意知等級的頻數(shù)，則組對應(yīng)的頻率為，故答案為：8、0.15；（2）組對應(yīng)的頻數(shù)為，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校八年級學(xué)生視力為“級”的有（人）；（4）列表如下： 男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）

16、女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）得到所有等可能的情況有12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種，所以恰好選到1名男生和1名女生的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖18如圖1，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求和的值；（2）將線段向右平移個(gè)單位長度（），得到對應(yīng)線段，連接、如圖2，當(dāng)時(shí)，過作軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，求的值；在線段運(yùn)動(dòng)過程中，連接，若是以為腰的等腰三形，求所有滿足條件的的值【答案】（1），；（2）；是

17、以為腰的等腰三形，滿足條件的的值為4或5【解析】【分析】（1）先將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的解析式中，求出，進(jìn)而求出點(diǎn)坐標(biāo)，再將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可得出結(jié)論；（2）先確定出點(diǎn)，進(jìn)而求出點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出，即可得出結(jié)論；先表示出點(diǎn)，坐標(biāo)，再分兩種情況：、當(dāng)時(shí)，判斷出點(diǎn)在的垂直平分線上，即可得出結(jié)論；、當(dāng)時(shí)，先表示出，用建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)在直線上，直線的解析式為，將點(diǎn)代入直線的解析式中，得，將在反比例函數(shù)解析式（）中，得；（2）由（1）知，反比例函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，將線段向右平移3個(gè)單位長度，得到對應(yīng)線段，即：，軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，；如圖，將線段向右平移個(gè)單位長度

18、（），得到對應(yīng)線段，是以腰的等腰三形，、當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，、當(dāng)時(shí)，即：是以為腰的等腰三形，滿足條件的的值為4或5【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平移的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵19小圓同學(xué)對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.（一）猜測探究在中，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與相等的角度，得到線段，連接（1）如圖1，若是線段上的任意一點(diǎn)，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，點(diǎn)是延長線上點(diǎn)，若是內(nèi)部射線上任意一點(diǎn)，連接，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，

19、請給予證明，若不成立，請說明理由（二）拓展應(yīng)用如圖3，在中，是上的任意點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接求線段長度的最小值【答案】（一）（1）結(jié)論：，理由見解析；（2）如圖2中，中結(jié)論仍然成立理由見解析；（二）的最小值為【解析】【分析】（一）結(jié)論：，根據(jù)證明即可中結(jié)論仍然成立證明方法類似（二）如圖3中，在上截取，連接，作于，作于理由全等三角形的性質(zhì)證明，推出當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的值最小，求出的值即可解決問題【詳解】（一）（1）結(jié)論：，理由：如圖1中，（），故答案為，（2）如圖2中，中結(jié)論仍然成立理由：，（），（二）如圖3中，在上截取，連接，作于，作于，（），當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的值最小，在中

20、，在，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，的最小值為【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最值問題，屬于中考壓軸題20如圖1，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)，是其頂點(diǎn)，將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線（1）求拋物線的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，直線經(jīng)過點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（），連接并延長，交拋物線于點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)，求的值；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接、，在直線下方的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)

21、；若不存在，請說明理由【答案】（1），頂點(diǎn)為：；（2）的值為3；（3）存在，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：或【解析】【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法將、代入中，即可求得和的值和拋物線解析式，再利用配方法將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可求得新拋物線的解析式，再將代入中，即可求得直線解析式，根據(jù)對稱性可得點(diǎn)坐標(biāo)，過點(diǎn)作軸交直線于，過作軸交直線于，由，即可得，再證明，即可得，建立方程求解即可；（3）連接，易證是，可得，在軸下方過點(diǎn)作，在上截取，過點(diǎn)作軸于，連接交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求的點(diǎn)；通過建立方程組求解即可【詳解】（1）將、代入中，得解得拋物線解析式為：，配方，得：，頂點(diǎn)為：

22、；（2）拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線新拋物線的頂點(diǎn)為：，二次項(xiàng)系數(shù)為：新拋物線的解析式為：將代入中，得，解得，直線解析式為，直線的解析式為，由拋物線與拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得點(diǎn)、V關(guān)于原點(diǎn)對稱，如圖2，過點(diǎn)作軸交直線于，過作軸交直線于，則，軸，軸，即解得：，的值為：3；（3）由（2）知：，如圖3，連接，在中，是直角三角形，在軸下方過點(diǎn)作，在上截取，過點(diǎn)作軸于，連接交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求的點(diǎn)；，設(shè)直線解析式為，則，解得直線解析式為，解方程組，得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)變換，相似三角形判定和性質(zhì)，直線與拋物線交點(diǎn)，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)

23、；屬于中考壓軸題型，綜合性強(qiáng)，難度較大評卷人得分三、填空題21分解因式：_【答案】【解析】【分析】原式利用完全平方公式分解即可【詳解】原式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵22如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了6個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率等于_【答案】【解析】【分析】首先確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針落在紅色區(qū)域的概率【詳解】由于一個(gè)圓平均分成6個(gè)相等的扇形，而轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤又是自由停止的，所以指針指向每個(gè)扇形的可能性相等，即有8種等可能的結(jié)果，在這6種等可能結(jié)果中，指針指

24、向紅色部分區(qū)域的有2種可能結(jié)果，所以指針落在紅色區(qū)域的概率是；故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率相應(yīng)的面積與總面積之比23一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720°，則n_【答案】6【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180°，依此列方程可求解【詳解】依題意有：（n2）180°720°，解得n6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理24代數(shù)式與代數(shù)式的和為4，則_【答案】1.【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日