例談數(shù)學課堂教學反思的內容及方法

1、學習必備歡迎下載第1頁例談數(shù)學課堂教學反思的內容及方法湖北省襄樊市第三十五中學王選梅當前的教育是以培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為核心的素質教育，推行新課程的主要場所還是課堂教學，而數(shù)學課堂教學在培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維、 開發(fā)學生創(chuàng)新能力上，有它 不要替代的重要作用.作為一名初中數(shù)學老師，目前面對這樣兩個現(xiàn)象：一是學 生的學習成績兩級分化比小學階段更為嚴重， 后進生比例越來越大，學習效果越 來越差，學生學習效果亟待提高；二是課堂教學變成了活動宣傳片，尤其是數(shù)學 課堂教學中常出現(xiàn)的“調子很高， 也很熱鬧，但和者甚少”的現(xiàn)象，常讓老師有 一種“知音難覓”的遺憾味道.所以，作為一名人民教師，如果確實是在想找到培養(yǎng)和發(fā)展

2、學生創(chuàng)新能力的有效 途徑,確實是在想找到提高學生學習效果的有效辦法，那么，首先需要做的就是 學會教學反思，逐步完善自己的教學藝術.通過數(shù)學課堂教學的經(jīng)驗，我認為數(shù) 學教學反思，主要包括以下兩大方面： 一、培養(yǎng)學生對“學”的反思.會解決問題是學生學好數(shù)學的必由之路， 培養(yǎng)學生把解決問題后的反思應用到整 個數(shù)學學習過程中，形成解決題后進行反思的習慣，養(yǎng)成良好的思維品質，對提 高學生學習效果有作積極的作用.培養(yǎng)學生對解決問題后的反思具體有以下幾個 方面：（一）培養(yǎng)學生反思所解問題的結構特征和解決過程.這樣可以培養(yǎng)學生思維的廣闊性和創(chuàng)造性，進而提高學生學習效果，既有深度，又有廣度比如在完成解 直角三角

3、形“應用舉例”的 5 個例題后， 啟發(fā)學生對 5 個題目的解題過程進行類 比性反思，出示反思題目：請同學們再看看例題的解題過程， 特別要注意在這些 過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么？在教師的引導下，同學們發(fā)現(xiàn)這幾個題目表面雖有許多不同之處， 但卻有如下幾點相同：它們都有 一個實際問題作背景；都用到了方程的知識；都用到了銳角三角函數(shù)的定義； 都用到了幾何知識.在此基礎上老師說：老師通過解這幾個題的過程獲得的反 思與同學們相似，我的反思結論是它們都運用了同一個解題思維策略或同一個解題模式，就是實際問題幾何化，幾何問題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學過 的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就

4、把幾個例題的思考過程和解題過程統(tǒng)一成了下列 模式（板書，并解釋每個箭頭的意義）通過對 5 個例題解題后的反思，學生對解 決這類問題的思路更加清晰了，并對反思的對象和方法有了一些體會.（二） 培養(yǎng)學生反思所解問題的結論，并在反思過程中形成新的知識組塊. 這樣 可以提高學生數(shù)學思維的敏捷性和深刻性，并促進知識的遷移，進而提高學生學 習效果例如：有這樣一個問題：如圖：人。是厶 ABC 的高，人丘是厶 ABC 外接圓的 直徑求證：AB- AOAE- AD 在解完問題后，我引導學生對題目本質特征進行 反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫出來，因為任意三角形都有外接圓，其外接圓的直 徑則是客觀存在的.直徑的位置不一

5、定要畫在如圖的位置， 只要有三角形外接圓 的直徑出現(xiàn)，就應該有上述結論.通過對題目本質的領悟，再用自己的語言對習 題進行概述就得到了“任意三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個 量中任知其中三個，就可以求得第四個”，通過對“三角形兩邊的積等于外接圓 直徑和第三邊上的高的積”的反思，學生形成了求任意三角形外接圓直徑的一種 特殊方法性的知識組塊，所以在一次公開課上，我口述完“已知三角形兩邊分別 是 3、6,第三邊上的高為 2,求三角形外接圓的直徑”時，學生就能脫口說出正 確答案是“9”，達到了促進了知識的正向遷移，培學習必備歡迎下載第2頁養(yǎng)了學生思維的每捷性，提 高了學生學習效果.（三）培

6、養(yǎng)學生反思作業(yè)的解題過程，并作為作業(yè)之后的一個反思欄.這樣能提 高學生思維的批判性，進而提高學生學習效果比如：孫靜同學在解完“梯形ABCD 中，點 E 是腰 AB 上一點，在腰 CD 上求作一點 F,使 CF: FD=BE EA之后 在作業(yè)的反思欄內寫道：“老師，如果 E 點在底邊上，如何在另一底上找到 F， 我有一種方法，不知對否？作法，1.連接 AC 2.作 EO/DC 交 AC 于 0; 3作 0F/AB 交 BC 于 F.AE ED=BF FC. ”同時，另一位學生李曉勇在作業(yè)本中提出同樣的 問題，寫道：“如果，在梯形 ABCD 中，點 E 是底邊上一點，那么在另一底邊找 一點 F,使

7、 AE ED=BFFC,應怎樣找？ ”兩位學生對同一個題目，提出了相同 的問題，前者解決了問題，但不能用準確的數(shù)學語言表述問題， 后者雖沒有找到 解決問題的方法，但能準確的描述問題，兩位學生都良好的運用了直覺思維， 這 本身就是一種創(chuàng)新能力，我及時公布了兩位的猜想，并鼓勵他們的這種主動猜想 的創(chuàng)新精神.公布之后，同學們反映強烈，并進行了的討論，討論中同學們思維 得更加深刻，問題也得到了引伸，方法也出現(xiàn)了多種.第二天作業(yè)本交上來了， 王梁同學對在討論中提出的新方法給出了證明，他寫道：“今天李曉勇說，已知梯形 ABCD E 是底邊的一點，延長腰交于 F，連接 EA 交 AB 與 G 就是昨天孫靜要

8、 找的點.我覺得他說的是對的；證明如下：（證明略）”我也即時公布了這位學 生提供的對李曉勇發(fā)現(xiàn)的證明，并說，王梁同學能想到這種方法，正如他在反思 中所說，是他對解過問題的反思在這里起了作用，因為作題時作了深刻反思，從而對做過的題目有深刻的印象，自然很容易想到這種方法，因此，同學們應向他 學習，解題以后要養(yǎng)成習慣，多作反思.接下來的幾天中，都有同學圍繞著這個 問題繼續(xù)思考，并且有的同學還將此問題作了進一步引伸，如胡勇在反思中寫道：“任意多邊形，知道一邊上一點，就可以由李曉勇方法，在其它任一邊上找到一 點，使與分得的線段的比等于這點分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行.對嗎？

9、 ”我批語道：“你已推廣了李曉勇命題，很好，且 你是對的，請試一試能不能給出證明”.鼓勵學生結合解題后的反思，提出問題，并將其指定為反思內容之一，既能充分 發(fā)揮學生的主體性，又能形成師生互動、生生互動的教學情境，還能培養(yǎng)學生不 斷探索的精神，從而使學生的創(chuàng)新意識得到保護和培養(yǎng).這對學生“心態(tài)的開放， 主體的凸現(xiàn)，個性的張顯”是十分有益的.通過解題后對習題特征進行反思， 用 自己的語言或數(shù)學語言對習題進行重新概述，培養(yǎng)思維的批判性，提高學生學習效果，促進知識的正向遷移，思維的深刻性表現(xiàn)在通過表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系提示 事物的本質特征，進而深入地思考問題，解完題后經(jīng)常通過反思題目的特征， 加 深對題目

10、本質的領悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個人的知識組塊， 有助于培養(yǎng)思維的批判性，提高學生學習效果.二、強化教師對“教”的反思.教師要加強反思自己的教學行為，總結教學的得失與成敗，對整個教學過程進行 回顧、分析和審視，才能形成自我反思的意識和自我監(jiān)控的能力， 才能不斷豐富 自我素養(yǎng)，提升自我發(fā)展能力，進而完善教師教學藝術.教師對“教”的反思具 體如下：（一）教學活動前的反思即備課階段的反思. 從目前教師備課的現(xiàn)狀看，主要有 兩種不良傾向：一是照搬現(xiàn)成的教案，以他人的思想代替自己的思想， 不考慮學 生實際；二是有些老教師備課時過分依賴多年積累的教學經(jīng)驗， 不注重反思自己的經(jīng)驗，憑原有的經(jīng)驗

11、設計教學.出現(xiàn)這種現(xiàn)象主要在于老師的“懶”. 要克服 這些問題，教師備課時先要對過去的經(jīng)驗進行反思，對新的教育理念進行反思， 對學生現(xiàn)學習必備歡迎下載第3頁在的實際情況進行反思，對現(xiàn)在的教學條件進行反思，對現(xiàn)在的教學手 段、教具、學具進行反思，從而使新的教學設計建立在對過去經(jīng)驗、教訓和現(xiàn)在 教育理念、教學條件反思的基礎上設計教學方案時，可自我提問：“學生已有 哪些生活經(jīng)驗和知識儲備”，“怎樣依據(jù)有關理論和學生實際設計易于為學生理 解的教學方案”，“學生在接受新知識時會出現(xiàn)哪些情況”，“出現(xiàn)這些情況后如何處理”等，為自己的課堂教學做好準備.教學過程中的反思教學過程是師生 交往、積極互動、共同發(fā)展

12、的過程教學中的師生關系不再是“人、物”關系， 而是“我、你”關系；教師不再是特權式人物，而是與學生平起平坐的一員；教 學便是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程.在成功的教學過 程中，師生應形成了一個“學習共同體”， 他們都作為平等的一員在參與學習過 程，進行心靈的溝通與精神的交融沒有交往，沒有互動，就不存在或未發(fā)生教 學教學中進行反思，即及時、自動地在行動過程中反思，備課時，盡管教師會 預備好各種不同的學習方案，但在實際教學中，還是會遇到一些意想不到的問題， 如學生不能按計劃時間回答問題，師生之間、同學之間出現(xiàn)爭議等，這時，教師 要根據(jù)學生的反饋信息，反思“為什么會出現(xiàn)這樣的問題

13、，我如何調整教學計劃， 采取怎樣有效的策略與措施”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿 著最佳的軌道運行，這種反思能使教學高質高效地進行.（二） 在教學過程中反思.一是反思學習內容是否得到充分的展示， 還需要在哪 方面進行補充，師生在課堂上的交流對話和合作是否充分. 課堂活躍不等于教學 設計合理.有的教師設計活動一個接一個， 學生積極踴躍地參加，課堂上熱鬧非 凡，一派繁榮景象但要問每個活動景象的用意，每個活動要達到的教學目的時， 有的教師竟說不出個所以然，存在為活動而活動的傾向，因此，教師必須圍繞教 學目的進行教學設計.二是反思教學過程是否適用所有學生， 是否還有學生不適 應，怎么引起

14、學生參與教學.課堂回答問題活躍不等于思維活躍， 教師應根據(jù)學 生已有的知識水平精心設計，啟發(fā)學生積極有效的思維，從而保持課堂張力.三 是反思自己對知識的準備和課前的教學設計方案是否合理特別在導入新課時，要設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入.學生只有經(jīng)過了思 考，教學內容才能真正進入他們的頭腦. 同時，教師也應清楚地認識到提倡教學 民主不等于不要教學秩序.有時，在課堂上學生的熱情被激發(fā)出來， 個個爭先恐 后發(fā)言，課堂秩序較為混亂，教師怕挫傷學生的積極性，不敢進行有效管理，課 堂的有效時間被白白地浪費掉了.因此，教師在激發(fā)學生學習熱情時，也應妥善 地加以管理，使課堂教學秩序有利于教

15、師“教”和學生的“學”，要引導學生學會傾聽，并加強學生合理表達自己觀點的訓練.（三） 教學實踐活動后的反思.教師課后對整個課堂教學過程進行思考性的概括，對教師的教學觀念、教學行為和學生的表現(xiàn)及教學的成敗進行梳理，教學的結果 如何？學生在完成學習任務的同時，是否學會了學習？因為“教會”不只是提供 給學生某種學習方法，讓學生按照一定的步驟、程序去學習，而且應設法讓學生 多體會和感悟，引導學生總結對他們自己適宜的學習方法， 經(jīng)過自己感悟出來的 方法對學習者來說才是管用的、好用.要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒 的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀

16、察生活、觀察自然的 活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀 察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察能力和語言表達 能力的提高?？傊?，科學有效的反思為教師和學生提供了再創(chuàng)造的沃土和新型的學習方式，為學習必備歡迎下載第4頁學生和教師的學習注入了活力，適應了新課程改革的要求.師生將自己的反思互 相交流，進一步和諧、融洽了師生關系，激發(fā)了教師與學生合作探求知識的愿望， 構建師生互動機制，進而提高學生的學習效果和完善教師教學藝術， 為師生養(yǎng)成 終身學習的習慣打下堅實的基礎.觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排 與幼兒生活

17、接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察 對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察， 保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注 意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀 察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引 導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的， 有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說 “這是烏云滾滾?！碑斢變嚎吹介W電時，我告訴他“這叫電光閃閃。”接著幼兒 聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥?， 我問：“雨下得怎樣？”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察， 讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。 雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編 的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓 住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快， 記得 牢，而且會應用。我還在觀察的基礎上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、 生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木