【初中】數(shù)學優(yōu)質(zhì)課大賽平行線的判定教學設(shè)計

1、平行線的判定教學設(shè)計一、教學內(nèi)容解析本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章（相交線與平行線）中第二節(jié)（平行線及其判定）的第二小節(jié)（平行線的判定）的第一課時.主要內(nèi)容是平行線的判定方法，這是本章的重點內(nèi)容之一.本節(jié)首先通過平行線的畫法等實例讓學生在畫圖、觀察、實驗、歸納的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并認可“同位角相等，兩直線平行”的判定 方法.在此基礎(chǔ)上再通過探索并證明得到“內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），兩直線平行”的判定方法.這部分內(nèi)容是繼“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”即三線八角內(nèi)容之后學習的又一個重要知識，同時它又是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，學好它會為后面繼續(xù)學習平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識打下堅實的基礎(chǔ).平行線

2、還是學習其它有關(guān)學科，如物理等的重要數(shù)學基礎(chǔ).是人們在日常生活中經(jīng)常接觸到的一種圖形，能使人們更好的認識與平行線有關(guān)的實際事物在本節(jié)的學習中，還滲透了在解決問題以及推理論證中最常用的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，即由未知轉(zhuǎn)化為已知，轉(zhuǎn)化為已解決的問題.同時在探究的過程中也體現(xiàn)了 “由特殊到一般”的數(shù)學思想方法.以上都說明這部分內(nèi)容在本節(jié)、本章乃至整個初中數(shù)學中都有著十分重要的地位和作用教學重點：平行線的三個判定方法 .教學難點：本節(jié)課的教學難點有兩個，一個是判定方法1的得出；另一個是得出判定方法 2、3的“簡單推理”的過程.二、教學目標設(shè)置1 .知識與技能（1）掌握“兩條直線被第三條直線所截，如果同

3、位角相等，那么兩直線平行”這一基本事實；探索 并證明“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么兩直線平行”；（2）會用平行線的判定方法判定兩條直線平行，初步學會用文字語言及符號語言進行簡單的推理和 表述.2 .過程與方法在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、交流、說理等方式，有條理的思考和表達自己的探索過程和結(jié)果， 體會發(fā)現(xiàn)和得到幾何結(jié)論的一般方法，從而進一步培養(yǎng)學生動手操作、主動探究、合作交流以及語言表達的能力.同時體會“轉(zhuǎn)化”及“特殊到一般”的數(shù)學思想方法3 .情感態(tài)度與價值觀讓學生在活動中體驗探索、 交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，

4、大膽猜想、合情推理的科學態(tài)度 .三、學生學情分析從認知結(jié)構(gòu)的角度，七年級的學生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗，并且對基本的幾何圖形有一定的認識.學生已經(jīng)學習了平行線的定義、畫法、平行公理等知識，具備了探究平行線的判定方法的條件 和基礎(chǔ).特別是已經(jīng)知道平移三角尺畫平行線的方法以及“平移”過去是平行的事實.但在邏輯思維、幾 何語言以及合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，同時通過“說理”、“簡單推理”等言之有據(jù)的解答問題的習慣和能力還很薄弱 .四、教學策略分析1 .在本節(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)上注意充分體現(xiàn)學生的認知過程，給學生提供充足的探索與交流的時間和空間特別是在判定方法 1的得出過程中，要 讓學生通過

5、畫圖、觀察、交流、猜想、驗證等去主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論， 并承認結(jié)論的正確性，同時培養(yǎng)他們的直覺思維和創(chuàng)造性思維，體現(xiàn)“實驗幾何”的特點.2 .注意突出本節(jié)課的重點內(nèi)容 .因為本節(jié)課有三個判定方法，內(nèi)容較多，所以在教學中，還應(yīng)重點突出判定方法1的教學，課堂活動也主要圍繞著它進行，這也是因為判定2、3都是在判定1的基礎(chǔ)上得 到的，所以要給學生充足的思考、探究的時間.但實際上先有哪個判定方法都可以得到另外兩個，這一點 如果學生想到并提出的話要予以適當說明3 .因為本章的教學是“推理”的入門階段，所以在識圖、畫圖、幾何語言的訓練上只是從“說理” 過渡到“簡單推理”.在判定2、3的學習中用說理的方式展示推理的過

6、程，強調(diào)讓學生經(jīng)歷推理的過程， 感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù).盡管只是入門階段，但對學生來說是一個難點，因此教師要有規(guī)范的示范，同時注意循序漸進、因材施教，不能作統(tǒng)一要求或要 求過高.4 .為了體現(xiàn)通過“做數(shù)學”來學習數(shù)學這一特點，本節(jié)通過生活中的實例，及學生畫圖、觀察、交 流、驗證、歸納等活動，探索發(fā)現(xiàn)平行線的三個判定方法，然后再對它們進行說明、解釋或論證，也體現(xiàn) 了由“實驗幾何”到“論證幾何”的過渡.在發(fā)現(xiàn)問題、探究結(jié)論、解決問題的過程中，呈現(xiàn)具體-抽象-具體的過程.5 .本節(jié)課的教法主要是引導-操作法、觀察法、討論法、多媒體電化教學法相結(jié)合.學法

7、主要是學生動手實踐、自主探索與合作交流相結(jié)合.五、教學過程教學流程安排活動流程活動內(nèi)容和目的活動1:通過實例引出新課活動2:探究判定方法1活動3:應(yīng)用判定方法1解決（實際）問題活動4:在解決問題中探究判定方法 2和3活動5:鞏固練習（例題）活動6:小結(jié)，布置作業(yè)介紹角尺、演示木工用角尺畫平行線的 過程，引起學生興趣、為后面出現(xiàn)的應(yīng)用問 題做鋪墊.從用直尺和三角尺畫平行線開始，設(shè)計 問題串，引導學生探究并認可 “同位角相等， 兩直線平行”.首先明確判定1是畫法的依據(jù)，進而解 決引課中的.問題，并通過一個直接應(yīng)用問題 鞏固判定方法1.讓學生熟悉和應(yīng)用判定 1.通過“小明的畫板問題”探究得到判定 方

8、法2,并經(jīng)過簡單推理予以證明.再讓學生 類比以上過程獨立說明判定方法 3的正確性.通過解決問題鞏固和加深對三個判定方 法的理解和掌握.引導學生總結(jié)回顧本節(jié)知識點，培養(yǎng)學 生的概括表達能力并鞏固知識、靈活應(yīng)用.通過補充作業(yè)題，滿足部分學生的需求.教學過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動1】同學們看過木工師 傅工作嗎？展示和介紹角尺的結(jié)構(gòu)、用途，并演示畫圖 .教師請一名學生幫助演 小木工用角尺在木板上回平 行線.學生觀察、思考，引出 本節(jié)課題.活動1來源于生活實際， 用角尺演7K木工畫圖過程容 易激發(fā)學生的學習興趣；教 材中提到了這個實例，但學 生很少見到角尺的實物，為 了 “啟后”，故在此展

9、示；這個實例又可以作為判定方 法1的直接應(yīng)用.師生一起用直尺和三角 板畫平行線.教師演示課件，引導學 生得到上面兩個圖形，并讓 學生把自己的畫圖過程也如 此反映出來.通過問題串引導學生發(fā) 現(xiàn)“畫法中畫的就是一對相 等的同位角”這一事實.引導學生理解和承認結(jié) 論的正確性，從而得到判定 方法1 ,并明確其用法.【活動2】探究本節(jié)課的問題, 從畫平行線開始入手.如何在圖形中反映出畫 圖的過程？Z 1和/ 2有著怎樣的數(shù) 量關(guān)系？多少度？又有著怎 樣的位置關(guān)系？在畫圖中，三角板起著怎 樣的作用？可以用一個角代替三角 板嗎？用量角器能實現(xiàn)這一過 程嗎？一方面是復習，更重要 的是利用此畫法探究得到判 定方

10、法1.這個過程比較重要，學 生畫圖只可以看到兩條平行 線，沒有這個圖形是較難發(fā) 現(xiàn)結(jié)論的.層層遞進的問題串體現(xiàn) 了思維和探究過程的連續(xù) 性，學生在教師的引導下發(fā) 現(xiàn)自己確實是利用三角板畫 了兩個相等的同位角.用任意角代替三角板畫 平行線是對一般情況的證 明，學生是可以理解的，可 以發(fā)展學生的邏輯思維能力 和想象力等.用量角器畫平行線，既 是對結(jié)論正確性的一種補充，同時為后續(xù)的“數(shù)學活 動”提供了一種畫平行線的 方法.以上讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、 探究結(jié)論的全過程，在操作、 思考中學生的體驗會更加深 刻，過程中也滲透了由特殊 到一般的思維過程和研究問 題的方法.【活動3】用直尺和三角板畫 平行線的依據(jù)是

11、什么呢？木工用角尺畫平行線的 數(shù)學道理是什么？教師再次提出這兩個實 際問題，學生思考并解答問 題.引導學生說出這兩種畫 法的依據(jù)正是判定方法 1;利用這兩個實際問題去 發(fā)現(xiàn)、得到判定方法1 ,再反 過來應(yīng)用其解決實際問題， 明確依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學學習中 的具體抽象具體這 一過程.如圖，已知/ 1 = 52° , 當/ 2 =時，AB/ CD理由是.此問題讓學生思考、回 答，引導學生明確截線與被 截線，準確說明理由.應(yīng)用和熟悉判定方法1,說明問題時要后理有據(jù).D1人E8【活動4】小明有一塊小畫板，此問題由教材習題 5.2他想知道它的上下邊緣是否以“小明的小畫板問題”的第5題改編，應(yīng)該比較吸

12、平行，于是他在兩個邊緣之間提出問題，讓學生思考、交引學生，引起學生思考和解畫了一條線段；小明身邊只有流其方法正確與否，并說明決問題的愿望.一個量角器，他通過測量某些 角的大小就能知道這個畫板理由.白勺上卜邊緣是否平行， 后看看他是怎樣做的.r7<_/>B讓我們?yōu)檎f明結(jié)論成立的一般 性，引導學畫圖，明 確條件和結(jié)論，教師講解和通過問題引出判定方法 2和3是對教材的引出方式 的一個改變，可以起到更好 的效果，在學生解決問題的 過程中，很自然的得到了另 外兩個判定方法.如何說明結(jié)論的正確小范規(guī)范的推埋過程，得到通過對這兩個判定方法，i生？同桌小麗還用另外一種判定方法2.的推理論證，讓學生

13、知道數(shù) 學中的結(jié)論是需要證明其正度量方法，也可以嗎？通過小麗的方法說明正確性的，而不僅僅是通過實請大家仿照判定方法2,確的理由后，讓學生仿照判驗、探究得出.兩個判定方法畫圖進行說明.定方法2獨立完成回圖，明 確條件、結(jié)論以及說理的過 程，得到判定方法 3.這時，教師及時對三個 判定方法及其探究過程進行 總結(jié)，向?qū)W生說明其中的數(shù) 學思想方法等.的不同處埋既給學生起到了 示范，同時又讓學生得到了 訓練，當然這時還不易要求 過高.【活動5】例1如圖所教師用大屏幕依次展示通過前兩個問題，讓學示：例1、例2,學生思考、回答，生正確應(yīng)用判定方法，熟悉(1)如果已知/1=7 3,同時進行適當?shù)囊龑В磸?、?/p>

14、定方法的.內(nèi)容，能夠準確則可判定/ 其理準確的應(yīng)用判定方法的條件表述，培養(yǎng)分析、思考、解叱一；和結(jié)論，同時糾正學生在表決問題的能力.(2)如果已知/ 4+ /述中出現(xiàn)的問題.以填空的形式出現(xiàn)，符5=180 ° ,則可判定/合學生現(xiàn)有的認知水平，重 , 其理；由是注意關(guān)注學生能否準確 的思考和表述，邏輯性是否點培養(yǎng)學生的理解和應(yīng)用能 力、準確表述思維過程的能(3)如果已知/1=/6,正確.特別是例2的三種方力.則可判定/ 其理法，是否準確的說清楚理由.叱一；根據(jù)教學過程的進程，(4)如果已知/ 5+/例3要求學生能準確書例3可以作為備選內(nèi)容，如2=180。，那么根據(jù)對頂角相寫推理過程，

15、關(guān)注學生對圖果本節(jié)課處理，目的是讓學等，有/ 2=形的處理以及理由是否書寫 正確，找學生用實物投影展 示、說明其解答過程.例2在鋪設(shè)鐵軌時，兩 條直軌必須是互相平行的.如 圖，已經(jīng)知道/ 2是直角，那 么再度量圖中哪個角（圖中已 標出的），就可以判斷兩條直 軌是否平行？說出你的理由. l 生初步掌握“簡單推理”過 程，嚴謹、準確的解答問題 時間不允許的情況下，可以 放在下一課時解決.例3同時也是判定直線 平行的一個方法，無論本節(jié) 課是否處理，都可以在下一 課時一起歸納總結(jié)平行線的 所有判定方法.枕木例3如圖，已知b±a, c ± a,那么b與c平行嗎？為 什么？【活動6】說說今天你學教師引導學生回顧、總對本節(jié)課所學知識進行了哪些平行線的判定方法.你結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，學生.回及時整理、鞏固和提高，培能說一說我們得到這三個判答，教師進行適當補充.養(yǎng)學生整理、歸納的習慣和定方法的過程嗎？除此之外我們還用哪些收獲呢？1 .判定直線平行的三個 方法：同位角相等，兩直線平行