蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11.3不等式的性質(zhì)公開課優(yōu)質(zhì)教案(1)

1、11.3不等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1 .經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探索過(guò)程；2 . 了解不等式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用.教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用不等式的兩條基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形.教學(xué)難點(diǎn)不等式的變號(hào)問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路新課引入一一舊知回顧： 迅解萬(wàn)程：（1） X+ 1 = 4; （2） 2x= 6.，一、一，.，、一）冬1 .在解一TIT-次方程時(shí)，我們主要是對(duì)方程進(jìn)）司行變形，方程變形主要用哪些？式2 .這些變形具體步驟的主要依據(jù)是等式的兩條 ）舄 基本性質(zhì)，等式具有哪些基本性質(zhì)呢？式,口答兩道解方程題目，回答等式的兩條基本性質(zhì)： 式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一整式），所得結(jié)式兩邊都乘或除

2、以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）,所得結(jié).復(fù)習(xí)舊知，回憶等式的兩條基本性質(zhì)”，為的是起到承前啟后的作用.提問(wèn)：思:不等式用哪些性質(zhì)呢？善.提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲.合作探究1:弟弟今年4歲，哥哥今年6歲，下面是弟弟和哥哥的一段對(duì)話：血緇弟弟：“再過(guò)3年我比你大；入玄哥哥：“不對(duì)，3年前你比我大”.力犍 提問(wèn)：你同意（弟弟）哥哥的說(shuō)法嗎？若;皿Q 意，請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)的原因.積極思考，回答問(wèn)題.參考答案：因?yàn)?V 6所以 4 +36+3 ;4-3b,那么 a+cb+c, acbc.鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，從而讓學(xué)生在觀察與反思中感悟“不等式基本性質(zhì)1”.交流：1 .由一3x4W 5

3、,左右兩邊何時(shí)+ 4 ,可化 為:,根據(jù);2 .由avb,要得到a+ 35,根據(jù)小等式性質(zhì) 1,左右兩 邊同時(shí),可化為2 x學(xué)生積極思考，回答問(wèn)題.讓學(xué)生加深理解“不等式基本性質(zhì)1” .一 8.提問(wèn)：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否也不變呢？積極思考，回答問(wèn)題.提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考.合作探究2:將不等式5 3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用/、等號(hào) 填空：(1)5X 13X1,5X23X2,5X33X3,5X43X4,提問(wèn)：你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 5X ( 1)3 X ( 1),1 .學(xué)生迅速口答填空.2 .在(1)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等號(hào)的方向沒有改變； 在(2)中發(fā)現(xiàn)不等號(hào)的方向

4、改變了.啟發(fā)學(xué)生由特殊過(guò)渡到一般，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律以及通過(guò)類比得出規(guī)律，得到“不等式基本性質(zhì)2”.5X(2)3X(2),5X(3)3X(3),5X(4)3X(4),提問(wèn)：你能從中發(fā)現(xiàn)什么？提問(wèn)：你能用一句話概櫛-下你剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？（教師在學(xué)生得出結(jié)論的前提下總結(jié) .）觀察、思考，并歸納、小結(jié)得出：不等式的性質(zhì) 2:不等式的兩邊都乘（或除以） 同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.用數(shù)學(xué)式子表示：如果ab,并且c0,那么acbc；如果ab,并且cb,則(1) 2a 2 b：(2) 4a 4b；ab(3) - -.55學(xué)生積極思考，回答問(wèn)題.讓學(xué)生加深理

5、解“不等式基本性質(zhì)2” .思考：(1)不等式的兩邊都乘 0,結(jié)果又怎樣？如：7 4,而 7X0 4X0.(2)不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)相比較有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？結(jié)果變?yōu)楹愕仁剑?0=0.相同點(diǎn)：性質(zhì)1是一樣的；左右兩邊同時(shí)乘以(或 除以)同一個(gè)正數(shù)時(shí)，性質(zhì)也一樣 .不同點(diǎn)：等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù)時(shí)，等式仍然成立；不等式的兩邊同時(shí)乘以(或 除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向 .注意：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)， 不等號(hào)的方向改變.通過(guò)等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)的比較，有利于加 深對(duì)不等式性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能 力.例題講解：根據(jù)不等式的性質(zhì)將下列不等式化為

6、XVa的形式：(1) x- 5 1 ；(2) 3x 3 ;(4) 3x v x 6 .(學(xué)生口述，教師板演.)發(fā)表意見，表達(dá)觀點(diǎn)，相互補(bǔ)充.(1) x4;，、3(3) x- 2; x- 3;(4) xb,用或“v”號(hào)填空：(1) a+ 2b+2；(2) a-5b5;(3) 6a 6 b；(4) a b；(5) 2a3 _2 b3；(6) 4a+ 3一 4b+ 3.2 .說(shuō)出下列不等式變形的依據(jù)：(1)由 x 1 2,得 x3;(2)由 2x4,得 x2;(3)由一0.5x V 1,得 x2;(4)由 3xx,得 2xa”或“ xva”的形 式：(1) 7x6x-4;一2x5x 6 .積極思考，

7、回答問(wèn)題.圍繞不等式的兩個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)， 有利于學(xué)生加深對(duì)不等式性質(zhì)的理解.拓展延伸:1 .將不等式2x4x的兩邊都除以x,得24.你 認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪呢？2 .你能把不等式一1x變形為xa+ 1的解集是xvl, 則滿足條件的a的范圍是()A. a0 B . av2C. a- 1 D . aa”或“xva”的形式，通常有哪些步驟？討論后共同小結(jié).把不等式化為“ xa”或“xva”的形式，通常：(1)利用/、等式的基本性質(zhì) 1,通常將含未知數(shù) 的項(xiàng)放到一邊(左邊)；常數(shù)項(xiàng)放到另一邊(右邊)；(2)不等式的兩邊分別合并同類項(xiàng)；(3)利用/、等式的基本性質(zhì) 2,將未知數(shù)的系數(shù) 化為“1” .師生互動(dòng)，總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)成功.課后作業(yè)：1 .數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題11.3不等式的性質(zhì)；2 .思考題(選做):有