北京海淀區(qū)2018-2019屆初三第一次統(tǒng)練數學試卷及答案

1、2019北京市海淀區(qū)初三數學一模試卷2019.5一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項 只有一個.1 .如圖是圓規(guī)示意圖，張開的兩腳所形成的角大約是A. 90B. 60C. 452 .若 下工在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是A. XA1B. xw 1C. x 13 .實數a , b , c在數軸上的對應點的位置如圖所示，若| a |= | b |,則下列結論中錯誤的是D. ac0B. a - c0C. b - c04 .若正多邊形的內角和是 540 ,則該正多邊形的一個外角為A. 45B. 60C. 72D. 905.2019年2月，美國宇航局（N

2、ASA）得衛(wèi)星監(jiān)測數據顯示地球正在變綠，分析發(fā)現是中 國和印度的行動主導了地球變綠.盡管中國和印度的土地面積加起來只占全球的9%,但過去20年間地球三分之一的新增植被是兩國貢獻的，面積相當于一個亞馬遜雨林.已知亞馬遜雨林的面積為6560 000m2,則過去20年間地球新增植被的面積約為A. 6.56 x106 m2 B. 6.56 工 107 m2C. 2 工 107 m2D. 2x108 m2i 2 一 6 .如果a2.ab -1-0，那么代數式（a b 2ab）的值是a b aA. b1B. 1C. _3D. 37 .下面的統(tǒng)計圖反映了我國出租車（巡游出租車和網約出租車）客運量結構變化20

3、15-2018年巡游出租車和網約出租車客運量統(tǒng)計圖（以上數據摘自中國共享經濟發(fā)展年度報告（2019）根據統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是A. 2018年與2017年相比，我國網約出租車客運量增加了 20%以上B. 2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例不足60%C.2015年至2018年，我國出租車客運的總量一直未發(fā)生變化D. 2015年至2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例逐年增加8 .如圖1, 一輛汽車從點M處進入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進入橋區(qū)行駛 過程中速度（千米/時）與行駛路程（米）之間的關系.根據圖2,這輛車的行車路線最11二、填空題（本

4、題共16分，每小題2分）9 .右圖為某幾何體的展開圖，該幾何體的名稱是10 .下面是北京故宮博物院2018年國慶期間客流指數統(tǒng)計圖（客流指數是指景區(qū)當日客流量與2018年10月1日客流量的比值）.北京故宮博物院2018年國慶期間客流指數弟計圖 客流指數10/210/310/410/5 W 廊 日期根據圖中信息，不考慮其他因素，如果小宇想在今年國慶期間游客較少時參觀故宮, 最好選擇10月 日參觀.11 .右圖是玉淵潭公園部分景點的分布示意 圖，在圖中，分別以正東、正北方向為X軸、 y軸的正方向建立平面直角坐標系，當表示 西橋的點的坐標為（-6,1）,表水中堤橋的點 的坐標為（1, 2汨寸，表示留

5、春園的點的坐標為.12 .用一組a , b的值說明命題 若a Ab，則a2 b2 ”是錯誤的，這組值可以是a= b=_.13 .如圖，AB是。的直徑，C, D為。上的點，若WAB = 20則, D =.14 .如圖，在矩形 ABCD中，E是邊CD的延長線上一點，連接BE交邊AD于點F若 AB =4 , BC = 6, DE = 2,則AF的長為=15 . 2019年2月，全球首個5G火車站在上海虹橋火車站啟動.虹橋火車站中5G網絡峰值速率為4G網絡峰值速率的10倍.在峰值 速率 下傳輸8千兆數據，5G網絡比4G網絡快720秒，求這兩種網絡的峰值速率.設4 G 網絡峰值速率為每秒傳輸x千兆數據，

6、依題意，可列方程為 .16 .小宇計劃在某外賣網站點如下表所示的菜品.已知每份訂單的配送費為3元，商家 為了促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿減優(yōu)惠：滿 30元減12元，滿60 元減30元，滿100元減45元。如果小宇在購買下表中所有菜品時，采取適當的下訂 單方式，那么他點餐的總費用最低可為 元.菜品單箭（金包乳膏）P就量運水煮牛肉（?。?0元1仲酯糖土豆絲f?。┴霸狶逕歐汗指骨（小30元1聲手撕包菜（?。?2元0米飯3元2三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題6分；第27-28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17 .計算：

7、4cos 60一18 .解不等式組:19 .下面是小明設計的 過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線l及直線l外一點P.乙 求作：直線PQ,使PQ / l .作法：如圖，在直線l上取一點O ,以點。為圓心，OP長為半徑畫半圓，交直線l于A, B兩點;連接PA,以B為圓心，AP長為半徑畫弧，交半圓于點 Q;作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據小明設計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：連接PB, QB,.PA=QB,PA=,/PBA二/QPB ()(填推理的依據)，.PQ / l ()(填推理的依據).20 .

8、關于x的一元二次方程ax2 2 2ax C c=0 .(1)若方程有兩個相等的實數根，請比較a , c的大小，并說明理由；(2)若方程有一個根是0,求次方程的另外一個根.，求AD的長.21 .如圖，在四邊形 ABCD中，AB/CD, AB=BC=2CD, E為對角線 AC的中點，F為邊BC的中點，連接DE, EF.(1)求證：四邊形CDEF為菱形；(2)連接DF交EC于點G,若DF=2, CD22 .如圖，AB是。的直徑，弦AB于點E,在。的切線CM上取一點P,使得CPB .COA .(1)求證：PB是。的切線; 若AB= 4, CD=6,求PB的長.23 .在平面直角坐標系xOy中，直線y二

9、2x .b經過點A(1,m) , B(.1,. 1).(1)求b和m的值；(2)將點B向右平移到y(tǒng)軸，得到點C,設點B關于原點的對稱點為D,設線段BC 與AD組成的圖形為G.直接寫出點C, D的坐標；若雙曲線y k與圖形G恰有一個公共點，結合函數圖像，求k的取值范圍.x24 .如圖，線段AB及一定點C, P是線段AB上一動點，作直線CP,過點A作 AQ 1CP于點Q.已知AB=7cm,設A , P兩點間的距離為xcm, A, Q兩點間的距離為 ycm, P, Q兩點間的距離為y 2cm.Ajccm小明根據學習函數的經驗，分別對函數y i , y 2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是

10、小明的探究過程，請補充完整：(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了 y i , y 2與x的幾組對應值：x/cm00.30.50.811.5234567y /cm00.280.490.7911.481.872.372.612.722.762.78y 2/cm00.080.090.0600.290.731.824.205.336.41(2)在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點(x, y1)，(x, y2), 并畫出函數y i , y 2的圖象；(3)結合函數圖象，解決問題：當. APQ中 有一個角為30時，AP的長度約為 cm.25 .為迎接20

11、22年冬奧會，鼓勵更多的學生參與到志愿服務中來，甲、乙兩所學校組 織了志愿服務團隊選拔活動.經過初選，兩所學校各有 400名學生進入綜合素質展示環(huán) 節(jié).為了了解兩所學校這些學生的整體情況，從兩校進入綜合素質展示環(huán)節(jié)的學生中分 別隨機抽取了 50名學生的綜合素質展示成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、 描述和分析.下面給出了部分信息.6 組：40 x 50 ,50 x 60 a .甲學校學生成績的頻數分布直方圖如下（數據分成b .甲學校學生成績在80 x 0)經過點A(0,3)和B (3,0).(1)求c的值及a , b滿足的關系式；(2)若拋物線在A, B兩點間從左到右上升，求a的取值范

12、圍(3)結合函數圖象判斷；拋物線能否同時經過點M(-1 + m, n) , N (4 - m, n) ?若能, 寫出一個符合要求的拋物線的表達式和n的值；若不能，請說明理由.ii27 .如圖，在等腰直角中，/ABC = 90； , D是線段AC上的一點(CA 2CD),連接BD ,過點C作BD的垂線，交BD的延長線于點E ,交BA的延長線于點F .(1)依題意補全圖形；(2)若/ACE = m ,求/ABD的大小(用含的式子表示)；(3)若G點在線段CF上，CG = BD ,連接DG .判斷DG與BC的位置關系并證明；用等式表示DG,CG, AB之間的數量關系為 .1428.對于平面直角坐標系xOy中的直線l和圖形M ,給出如下定義：P, P2,，Pn，Pn 是圖形M上n(n 3)個不同的點，記這些點到直線l的距離分別為d1, d2，dn_1, dn,若 這n個點滿足di+d2 + + dni = dn,則稱這n個點為圖形M關于直線l的一個基準點列，其HI -中dn為該基準點列的基準距離.(1)當直線l是x軸，圖形M上有三點A