探究洛倫茲力演示

1、5.5 5.5 探究洛倫茲力探究洛倫茲力1 1、認識洛倫茲力的概念；會用左手定則判斷洛倫茲力的方向、認識洛倫茲力的概念；會用左手定則判斷洛倫茲力的方向6 6、認識帶電粒子在勻強磁場中僅受洛倫茲力時的運動模型、認識帶電粒子在勻強磁場中僅受洛倫茲力時的運動模型 做部分圓弧運動（有邊界）做部分圓弧運動（有邊界）5 5、體會幾何知識在解題中的應用，掌握此類問題的四個要點：、體會幾何知識在解題中的應用，掌握此類問題的四個要點： 定圓心；找半徑；用對稱；求時間。定圓心；找半徑；用對稱；求時間。 做完整的圓周運動做完整的圓周運動3 3、明確、明確帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動運動帶電粒子在勻強磁場中的圓周運

2、動運動; ;會用洛倫茲會用洛倫茲力提供向心力的基本思想進行相關計算；力提供向心力的基本思想進行相關計算；教學目標：教學目標：2 2、掌握洛倫茲力大小的計算公式；、掌握洛倫茲力大小的計算公式；4 4、掌握、掌握半徑公式和周期公式；半徑公式和周期公式；極光極光由于地磁場俘獲帶電粒子而出由于地磁場俘獲帶電粒子而出現(xiàn)的現(xiàn)象現(xiàn)的現(xiàn)象 外層空間射入地磁場外層空間射入地磁場中的帶電粒子在地磁場中的帶電粒子在地磁場力的作用下被力的作用下被“俘獲俘獲”后后, ,向南北兩極向南北兩極“沉降沉降”, , 在兩極上空與空氣分子在兩極上空與空氣分子發(fā)生碰撞后產(chǎn)生輻射從發(fā)生碰撞后產(chǎn)生輻射從而形成極光而形成極光. .1 1

3、、定義：、定義：運動電荷所受運動電荷所受磁場磁場的作用力叫的作用力叫洛倫茲力洛倫茲力2 2、本質(zhì)：、本質(zhì)：安培力是導線中所有定向移動電荷所受到的洛倫茲安培力是導線中所有定向移動電荷所受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)力的宏觀表現(xiàn)一洛倫茲力的概念一洛倫茲力的概念1、實驗：探究洛倫茲力的方向、實驗：探究洛倫茲力的方向二、洛倫茲力的方向二、洛倫茲力的方向荷蘭物理學家荷蘭物理學家 洛倫茲洛倫茲185318531928)1928)實驗：探究洛倫茲力的方向?qū)嶒灒禾骄柯鍌惼澚Φ姆较騐 VN NS SF F2 2方向方向：洛倫茲力的方向判斷符合洛倫茲力的方向判斷符合左手定則左手定則： 伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，

4、且處于同一平面伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場中，磁感線垂直穿過手心，四指指向正電內(nèi)，把手放入磁場中，磁感線垂直穿過手心，四指指向正電荷運動的方向，那么，拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫荷運動的方向，那么，拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向茲力的方向 若是負電荷運動的若是負電荷運動的方向，那么四指應指向其反方向。方向，那么四指應指向其反方向。 洛侖茲力洛侖茲力F F一定和一定和B B、V V決定的平面垂直。決定的平面垂直。洛侖茲力只改變速度的方向而不改變其大小。洛侖茲力只改變速度的方向而不改變其大小。洛倫茲力洛倫茲力永遠不做功永遠不做功。WFScos0

5、)90(0洛侖茲力的特點：洛侖茲力的特點：F FF Fv v練習練習. .初速度為初速度為v v0 0的電子，沿平行通電直導線的的電子，沿平行通電直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子初始運動方向射出，直導線中電流方向與電子初始運動方向如圖所示，則方向如圖所示，則 ( ( ) )A.A.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速度不變電子將向右偏轉(zhuǎn)，速度不變 B.B.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C.C.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D.D.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速度改變電子將向右偏轉(zhuǎn)，速度改變D D四指指向正電荷運動方向即電流方向四指指向正電荷運動方向即電流方向( (或負電荷運動的

6、相反方向或負電荷運動的相反方向) )三、洛倫茲力的大小三、洛倫茲力的大小理論基礎：磁場對電流有安培力的作用理論基礎：磁場對電流有安培力的作用; ;電流是由電荷電流是由電荷定向運動形成的?？赏葡氪艌鰧﹄娏鞯亩ㄏ蜻\動形成的。可推想磁場對電流的安培力安培力是磁場是磁場對運動電荷的作用力的對運動電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)。宏觀表現(xiàn)。即：即：1 1）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 2 2）洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)。）洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)。 I=NiI=NiiiiF FI II=NiI=NiifF=NfF=Nfififn:n:單位體積內(nèi)的電荷單位體積內(nèi)的電荷數(shù)數(shù)S:S:導體截面

7、積導體截面積V:V:電荷運動速度電荷運動速度q:q:電荷的電量電荷的電量L=vtL=vtS S把安培力看作是大量運動電荷所受洛侖茲力的合力把安培力看作是大量運動電荷所受洛侖茲力的合力LFBILInqvSNnVvtnvtS體安培力： 電流：長度導線中電荷數(shù)、目：()()FB nqvS vtfqvBNn vtS洛洛倫茲力:1 1、公式推導、公式推導vBB與 成時：將 沿著速度方向和垂直速度方向分解 2sinfqvBqvBB B1 1B B2 2+v vB B+v v2sinBBB B1 1B B2 2+v vB B+v v2 2、計算公式：、計算公式：(1) (1) v vB B 時：時：(2)(

8、2) vB vB 時：時：(3)(3) v v與與B B成成 時：時：fqvBsinfqvB0f 例例1 1、已知一質(zhì)子以、已知一質(zhì)子以5 510107 7m/sm/s的速度沿的速度沿上圖所示方向進入磁感應強度上圖所示方向進入磁感應強度B=2TB=2T的勻的勻強磁場中，質(zhì)子受的洛倫茲力為多大？強磁場中，質(zhì)子受的洛倫茲力為多大？ :cos30fqvB洛解-1971.6 105 102 0.866N 111.38 10N 例例2 2、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為q q的帶電的帶電粒子，以速率粒子，以速率v v垂直進入如圖所示垂直進入如圖所示的勻強磁場中，恰好做勻速直線運的勻強磁場中，恰

9、好做勻速直線運動是確定：帶電粒子的電性并求動是確定：帶電粒子的電性并求磁場的磁感應強度的大小磁場的磁感應強度的大小 解：帶電粒子洛倫茲力一定是豎直向上，與重力反向，大解：帶電粒子洛倫茲力一定是豎直向上，與重力反向，大小等于重力，所以其帶正電，所受洛倫茲力大小為：小等于重力，所以其帶正電，所受洛倫茲力大小為：fmgfqvB由二力平衡得： 由洛倫茲力的計算：mgBqv解得：mgqvb速度一定時，磁感應強度增大，軌跡更加彎曲速度一定時，磁感應強度增大，軌跡更加彎曲磁感應強度一定時，速度增大，軌跡弧度變小磁感應強度一定時，速度增大，軌跡弧度變小四、帶電粒子在磁場中的運動的研究四、帶電粒子在磁場中的運動

10、的研究洛洛倫倫茲茲力力演演示示儀儀速度一定時，磁感應強度增大，軌跡更加彎曲速度一定時，磁感應強度增大，軌跡更加彎曲磁感應強度一定時，速度增大，軌跡弧度變小磁感應強度一定時，速度增大，軌跡弧度變小四、帶電粒子在磁場中的運動的研究四、帶電粒子在磁場中的運動的研究問題問題1 1：帶電粒子：帶電粒子在勻強磁場中作在勻強磁場中作圓周運動時向心圓周運動時向心力由誰提供？力由誰提供？問題問題2 2：帶電粒子在勻強磁場中作圓周運動時的軌道半徑：帶電粒子在勻強磁場中作圓周運動時的軌道半徑如何表示？如何表示？問題問題3 3：帶電粒子在勻強磁場中作圓周運動時的運動周期如何：帶電粒子在勻強磁場中作圓周運動時的運動周期

11、如何表示？表示？fF洛向2vqvBmrmvrqB2 rTv洛倫茲力提供洛倫茲力提供向心力向心力222242vmvqvBmrrqBqBqvBmvmrmqBmrTTTqB 2vmvqvBmrrqB 2 2、帶電粒子的軌道半徑和周期、帶電粒子的軌道半徑和周期洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力nfF洛22rTmvTmvqBrqBv vr r+f f說明：說明：1 1）半徑跟其速率成正比）半徑跟其速率成正比2 2）周期）周期T T與半徑與半徑r r、速率、速率v v無關無關rv帶電粒垂直勻進入勻強磁場時帶電粒垂直勻進入勻強磁場時運動情況分析運動情況分析vB1、運動軌跡：帶電粒子進入勻強磁場，若將做勻，

12、速圓周運動22224nvFmmrmrmvrT1. 1. 如圖是科學史上一張著名的實驗照片，顯示的是一如圖是科學史上一張著名的實驗照片，顯示的是一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡云室個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡云室放置在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里云室中橫放置在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用分析此徑跡可知放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用分析此徑跡可知粒子粒子 ( () )A A帶正電，由下往上運動帶正電，由下往上運動B B帶正電，由上往下運動帶正電，由上往下運動C C帶負電，由上往下運動帶負電，由上往下運動 D D帶負電，由下

13、往上運動帶負電，由下往上運動A【解析】由題圖可以看出，上方的軌跡半徑小，說明粒子的速度小，所以粒子是從下方往上方運動的，再根據(jù)左手定則，可以判定粒子帶正電，故選A.2.2.帶電量為帶電量為q q的粒子，在勻強磁場中運動，下面說法的粒子，在勻強磁場中運動，下面說法正確的是正確的是 （ ）A A只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同B B如果把如果把q q改為改為q q，且速度反向大小不變，則所受的洛，且速度反向大小不變，則所受的洛倫茲力大小、方向均不變倫茲力大小、方向均不變C C只要帶電粒子在磁場中運動，就一定受洛倫茲力的作用只要帶電粒子在磁場中運動，就一定

14、受洛倫茲力的作用D D帶電粒子受洛倫茲力小，則該磁場的磁感應強度小帶電粒子受洛倫茲力小，則該磁場的磁感應強度小B解析：帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力，不但與速度大小有關，還與速度的方向有關，當v與B平行時，不管v、B、q多大，洛倫茲力總為零將q改為q，且速度等值反向，這時形成的電流方向仍跟原來的方向相同，由左手定則和f=qvB可知，洛倫茲力不變所以，正確選項為B.A解：由右手螺旋定則知，電子束所處位置的磁場方向垂直紙面向外，由左手定則知，電子束將向上偏轉(zhuǎn)，A正確3.3.如圖所示，電子槍射出的電子束進入示波管，在示波如圖所示，電子槍射出的電子束進入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導線，

15、則示波管中的電管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導線，則示波管中的電子束將子束將 ( () )A A向上偏轉(zhuǎn)向上偏轉(zhuǎn) B B向下偏轉(zhuǎn)向下偏轉(zhuǎn)C C向紙外偏轉(zhuǎn)向紙外偏轉(zhuǎn) D D向紙里偏轉(zhuǎn)向紙里偏轉(zhuǎn)4.4.關于安培力與洛倫茲力的異同，下列說法中正確關于安培力與洛倫茲力的異同，下列說法中正確的是的是 ( () )A A兩種力本質(zhì)上都是磁場對運動電荷的作用力兩種力本質(zhì)上都是磁場對運動電荷的作用力B B洛倫茲力的方向與帶電粒子的運動方向有關，安洛倫茲力的方向與帶電粒子的運動方向有關，安培力的方向與自由電荷定向移動的方向無關培力的方向與自由電荷定向移動的方向無關C C兩種力的方向均可用左手定則判斷兩種力的方向均

16、可用左手定則判斷D D安培力和洛倫茲力都不會做功安培力和洛倫茲力都不會做功AC解：安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，本質(zhì)上都是磁場對運動電荷的作用，A選項正確；因自由電荷的運動方向決定了電流的方向，所以安培力的方向與自由電荷定向移動的方向有關，B選項錯；兩種力的方向都可用左手定則判斷，C選項正確；洛倫茲力總是與帶電粒子運動方向垂直不做功，但安培力可以對通電導體做功，D選項錯5.5.（20122012廣東高考）質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子廣東高考）質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M M和和N,N,以不同的速率經(jīng)小孔以不同的速率經(jīng)小孔S S垂直進入勻強磁場垂直進入勻強磁場, ,運行的半圓軌跡如運行的半圓軌跡如圖

17、中虛線所示圖中虛線所示, ,下列表述正確的是下列表述正確的是( () ) A.MA.M帶負電帶負電,N,N帶正電帶正電B.MB.M的速率小于的速率小于N N的速率的速率C.C.洛倫茲力對洛倫茲力對M M、N N做正功做正功D.MD.M的運行時間大于的運行時間大于N N的運行時間的運行時間A解：選A.由左手定則可知A選項正確.由 得，B選項錯誤.洛倫茲力永遠不會對M、N做功，則C選項錯.由 及題給條件可知，磁場中的偏轉(zhuǎn)角相等，均偏轉(zhuǎn)了半個周期，故在磁場中運動的時間相等，所以D選項錯誤.BqmvR qBmT2U UP PB BS S例例6 6、從離子源、從離子源S S產(chǎn)生質(zhì)量為產(chǎn)生質(zhì)量為m m、電

18、量為、電量為q q的正離子，其初速的正離子，其初速可視為零離子經(jīng)過加速電壓可視為零離子經(jīng)過加速電壓U U加速后從加速后從A A點垂直進入有界點垂直進入有界勻強磁場勻強磁場( (圖中線框所示圖中線框所示) )，并沿著半圓周運動而到達，并沿著半圓周運動而到達P P點，點，試求試求A A、P P兩點的距離及所用時間。兩點的距離及所用時間。解解：22122qUmvqUvmvmvqvBmrrqB A AT1 222mmtqBqB12mUrBq222APmULrBq例例7 7：將傾角為：將傾角為 的光滑斜面放到勻強磁場中，磁場方向如的光滑斜面放到勻強磁場中，磁場方向如圖所示，磁感應強度為圖所示，磁感應強度

19、為B,B,一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m m、電荷量為電荷量為q q的小物體在斜面上由靜止滑下。的小物體在斜面上由靜止滑下?；侥骋晃恢脮x開斜面。試確定：滑到某一位置會離開斜面。試確定：1 1）帶電體的電性；）帶電體的電性；2 2）物體離開斜面是的速度；）物體離開斜面是的速度；3 3）物體在斜面上滑行的長度。）物體在斜面上滑行的長度。m m答案：1）負電荷2222coscos2)3)2sinmgm gvsqBq B v vN NqvBqvBmgmg解：解：1）洛侖茲力垂直斜面向上，故物體帶負電）洛侖茲力垂直斜面向上，故物體帶負電cosqvBmg2）在垂直斜面方向，物體剛離開斜面時：cosmgvqB解

20、得：sinag3）沿斜面方向，物體做勻加速直線運動：22222c2os2sinvaSm gsq B由得：作業(yè)作業(yè)課本家庭作業(yè)課本家庭作業(yè)P P120120 1 1、2 2、3 3題題課時提升作業(yè)課時提升作業(yè)P P121121 基礎鞏固訓練基礎鞏固訓練五、帶電粒子進入有界勻強磁場運動問題處理方法五、帶電粒子進入有界勻強磁場運動問題處理方法1 1）確定圓心：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，）確定圓心：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，(2)(2)弦的中垂線過圓心弦的中垂線過圓心通常有以下兩種方法：通常有以下兩種方法：運動軌跡是圓弧的一部分，涉及的問題主要有：運動軌跡是圓弧的一部分，涉及的問題主要

21、有：(1)(1)圓的切線垂直于過切圓的切線垂直于過切點的直徑點的直徑軌道半徑的大小，在磁場中運動時間的長短：軌道半徑的大小，在磁場中運動時間的長短：解題的基本步驟：解題的基本步驟：2 2）半徑的確定和計算）半徑的確定和計算利用平面幾何，求圓的可能半徑利用平面幾何，求圓的可能半徑( (或圓心角或圓心角) )常用到的兩個重要幾何特點：常用到的兩個重要幾何特點：(1)(1)粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角( () )等于圓心角等于圓心角( () )，并等于，并等于ABAB弦與弦與切線的弦切角切線的弦切角( () )的的2 2倍，即倍，即(2) (2) 相對的弦切角相對的弦切角( () )相等，與相鄰

22、的相等，與相鄰的弦切角弦切角( ()互補，即互補，即3 3）粒子在磁場中運動時間的確定）粒子在磁場中運動時間的確定22=2mtTTtTqB由 得 結合得：0180mmttqBqB （ 單 位為弧度）或 （ 單位為度）2. t 180 . 1) 1) 如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；邊界的夾角相等；2) 2) 在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出注意圓周運動中的有關對稱規(guī)律：注意圓周運動中的有關對稱規(guī)律：直直線線邊邊界：界：圓圓形形邊邊界：界：例例1 1、如

23、圖所示，在第、如圖所示，在第象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速率沿與場，一對正、負電子分別以相同速率沿與x x軸成軸成3030角的角的方向從原點射入磁場，則正、負電子在磁場中運動的時間方向從原點射入磁場，則正、負電子在磁場中運動的時間之比為之比為 ( () )B B.1:2.2:1AB .1:3.1:1CD mtqB由 1122223=13tt得 120 60 思路思路畫出粒子的運動軌跡，利用圓周運動規(guī)律和畫出粒子的運動軌跡，利用圓周運動規(guī)律和幾幾何知何知識求出粒子的比荷識求出粒子的比荷解：圓軌道的圓心位于解：圓軌道的圓心位于OAOA的中垂線

24、上，由的中垂線上，由幾何關系可得幾何關系可得 例例2 2、如圖所示，在、如圖所示，在y y00的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于直于xOyxOy平面并指向紙面外，磁感應強度為平面并指向紙面外，磁感應強度為B B. .一帶正電的粒一帶正電的粒子以速度子以速度v v0 0從從O O點射入磁場，入射方向在點射入磁場，入射方向在xOyxOy平面內(nèi)，與平面內(nèi)，與x x軸軸正向的夾角為正向的夾角為. .若粒子射出磁場的位置與若粒子射出磁場的位置與O O點的距離為點的距離為l l，求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比 sin2lR2sinlR200vqv BmR洛倫茲力提供向心力：00=2sinvBlvqmBR解得：例例3 3：一束電子（電量為：一束電子（電量為e e）以速度）以速度V V0 0垂直射入磁感應強度垂直射入磁感應強度為為B B，寬為，寬為d d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向與電子原的勻強磁場