九級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷

1、1 / 10九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷命題人：金臺(tái)區(qū)陵原中學(xué) 楊宏舉（時(shí)間 120 分鐘，分值 120 分）第I卷（選擇題 共 30 分）一選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）形，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的共有5.如圖， ABP 與厶 CDP 是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA 丄 PD.有下列四個(gè)結(jié)論：/ PBC= 15。AD / BC;直線 PC 與 AB 垂直；四邊形 ABCD 是軸對(duì)稱圖形其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為6,下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的有（A.1C.北師大版50 人,7、某校九年級(jí)一班共有學(xué)生的說法是（ ）至少有兩名學(xué)生生

2、日相同不可能有兩名學(xué)生生日相同可能有兩名學(xué)生生日相同，但可能性不大可能有兩名學(xué)生生日相同，且可能性很大A、B、C、D現(xiàn)在對(duì)他們的生日（可以不同年）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則正確1 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形（A ）平行四邊形 （B）2、球體的三種視圖是矩形心曰 定是（C） 菱形 （D）（）正方形（A） 三個(gè)圓（C） 三個(gè)圓和一半圓(B)(D)三個(gè)圓和圓心的實(shí)心點(diǎn)三個(gè)圓且其中一個(gè)圓包括圓心的實(shí)心點(diǎn)3 下列圖形：線段、正三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯(A)3 個(gè)(B)4 個(gè)(C)(D)6 個(gè)4 如果代數(shù)式的值為一 6，那么代數(shù)式的值為(A)3(B)23(C)3 或 23（D） 不

3、能確定(A)1 個(gè)(B)2 個(gè)(C)(D)B.D.2 / 10&中央電視臺(tái)“幸運(yùn) 52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在 20 個(gè)商標(biāo)中，有 5 個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張 苦臉，若翻到它就不得獎(jiǎng)參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)某觀眾前兩次翻 牌均得若干獎(jiǎng)金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（ ）A B C D I9一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1 , 2, 3, 4, 5,圖 2 是這個(gè)立方體表面的展開10 九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。在它的“方程” 一章里，一 次方程組由算籌布置

4、而成的，九章算術(shù)的算籌是豎排的，為看圖方便，我們把它改 為橫排。 如圖 3, 4 中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖 1 所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來就是_ * 類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（第n卷（非選擇題 共 90 分）二填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）11 .a,3是方程 x +2x-5=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+a 3+2a的值為_圖拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是（）B 嚴(yán)丨 C. |口D. ” IIA、C、D、圖 412.為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕捉了100 條魚，

5、做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時(shí)間后，等有標(biāo)記的魚完全混合于池塘中魚群后，再捕第二次樣本魚 200 條,發(fā)現(xiàn)其中有標(biāo)志的魚 25 條，你估計(jì)一下，該池塘里現(xiàn)在有魚 _條平方單位三解答題（共 9 小題，計(jì) 72 分。解答應(yīng)寫出過程）17、 （ 5 分）已知 y=y1+y2，其中與 x2成正比例，y?與 x+1 成反比例，當(dāng) x=0 時(shí) y=3 , 當(dāng) x=2 時(shí)，y=-1。求 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式。18.（ 6 分）圖 6 是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個(gè)裝置，裝置A、B 的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，裝置 A 上的數(shù)字分別是 1, 6, 8,裝置 B 上的數(shù)字分別是 4, 5, 7,這

6、兩個(gè) 裝置除了表面數(shù)字不同外，其它構(gòu)造完全相同.現(xiàn)在你和另外一個(gè)人分別同時(shí)用力轉(zhuǎn)動(dòng)A、B 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中的箭頭，如果我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方獲勝（若箭頭恰好停 留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直到箭頭停留在某一數(shù)字為止），那么你會(huì)選擇哪個(gè)裝 置呢？請(qǐng)借助列表法或樹狀圖法說明理由13、如圖 5，函數(shù) y=-kx（k 工0）與 |丄_|垂足為。，則厶 BOC 勺面積為的圖象交于點(diǎn)14, 點(diǎn) A ()和點(diǎn) B (）都在雙曲線，有，則 k 的取值范圍是15 . 命題“等腰三角形兩底角的平分線相等”的逆命題16、如果 X、Y 分別為矩形的長(zhǎng)和寬，且X2+Y2-2X-4Y+5=0，則矩形的面積AB,4

7、/ 1019、（ 7 分）如圖 7,陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1m 長(zhǎng)的影子如圖（9）所示，已知窗框的影子DE 到窗下墻腳的距離 CE=3.9m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2m,試求窗口的高度（即 AB 的值）.20.（ 8 分）如圖 8 的花環(huán)狀圖案中，ABCDEF 和 A1B1C1D1E1F1都是正六邊形（1 ）求證：/仁/ 2;21、（ 8 分）如圖 9，在正方形 ABCD 中，M N 分別是 BC CD 上的點(diǎn)，/ MAN=45，求證：MB+ND=MN22.( 8 分)如圖 10,在亠中，0， 點(diǎn)從（2） 找出一對(duì)全等的三角形并給予證明圖 7E圖 85 / 1

8、0點(diǎn) 開始沿 1_邊向點(diǎn) 以 丨的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)由 點(diǎn)開始以 _的速度沿著 勻速移動(dòng)，幾秒后，LI 的面積等于 圖 1023.( 8 分)今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5 年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅 25 元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16 元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同(1) 求降低的百分率；(2) 若小紅家有 4 人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？(3) 小紅所在的鄉(xiāng)約有 16000 農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅24、( 10 分)如圖 11,已知反比例函數(shù)丨匯|和一次函數(shù) y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),( a+1, b+k)兩點(diǎn).(1) 求反

9、比例函數(shù)的解讀式；(2)如圖 4,已知點(diǎn) A 在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A 的坐標(biāo)；(3) 利用(2)的結(jié)果，請(qǐng)問：在 x 軸上是否存在點(diǎn)卩，使厶 AOP 為等腰三角形？若 存在，把符合條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由6 / 10圖 1125、（ 12 分）如圖 12,平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 為矩形，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（6, 0）,（6，8）。動(dòng)點(diǎn) M、N 分別從 0、B 同時(shí)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn)M沿 0A 向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 沿 BC 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn) N 作 NP 丄 BC ,交 AC 于 P,連結(jié)M

10、P。已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 x 秒。（1）_ P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ,）;（用含 x 的代數(shù)式表示）（2）試求MPA 面積的最大值，并求此時(shí) x 的值。（3）請(qǐng)你探索：當(dāng) x 為何值時(shí)，MPA 是一個(gè)等腰三角形？ 你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果。圖 127 / 10參考答案.選擇題（每小題 3 分，共 30 分）題號(hào)12345678910答案AABCDBDBAA二填空題11, 012, 800 條 解：設(shè)該池塘里現(xiàn)有魚 x 條,由題意知|，二 x=800 條.點(diǎn)撥:此題是用樣本估計(jì)總體的具體應(yīng)用，在選取樣本時(shí)一定要使樣本足夠大，以提高估計(jì)的真實(shí)性13, 214,三115有兩角的角平分線相等的三角形是等

11、腰三角形；16, 2三解答題17,解:廠亠18,.選擇 A 裝置.8 / 10/ /7)；B 裝置獲勝的情形有 4 種：(1，4)，( 1，5)，( 1，7)，( 6，7).所以，I. 一-因?yàn)?，I I，所以，選擇 A 裝置.19、解：由于陽光是平行光線，即AE/ BD所以/ AECN BDC.又因?yàn)? C 是公共角，所以 AECABDC 從而有又 AC=AB+BC DC=EC- ED, EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，于是有 _ |，解得 AB=1.4(m)。答：窗口的高度為 1.4m。20. .( 1)vABCDEF 和 A1B1C1D1E1F1都是正六邊形，/BAF= ZB1A

12、1F1=120 ,/1= ZBAF-ZA1AF=120/A1AF.又/ B1A1F1=ZA1AF +Z2,Z2=/B1A1F1ZA1AF=120 /A1AF. Z1= /2.(2)AABB1FAA1.ZC1B1A1=ZB1A1F1=120,ZBB1A= ZAA1F1.又/ 1 =Z2, AB = AF ,AB4571(1 , 4)(1, 5)(1, 7)2(6, 4)(6, 5)(6, 7)3(8, 4)(8, 5)(8, 7)457457457共有九種可能情形.其中 A 裝置獲勝的情形有5 種：(6, 4),( 6, 5),( 8, 4),( 8, 5),( 8,89 / 10 ABB 岸

13、FAA1.21、 提示：連接 MB 至 H,使 BH=DN 連結(jié) AH,先證 AHBAAND 進(jìn)而證ANM10 / 1022解：設(shè) 秒后， 的面積等于 450 ，有以 10 秒后， E 的面積等于 450 只。23.（ 1）設(shè)降低的百分率為 x.依題意有 - ，解得 x1= 0. 2 = 20%, x2= 1.8（舍去）；（2）小紅全家少上繳稅 25X20%X4 = 20 （元）；（3）全鄉(xiāng)少上繳稅 16000X25X20%= 80000 （元）。 答略。24、解：（1 ）由題意得得反比例函數(shù)的解讀式為卜；解得|點(diǎn) A 在第一象限，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1, 1)(3)- =,OA 與 x 軸所夾銳角為 45,1當(dāng) OA 為腰時(shí)，由 OA=OP 得 P1 ( 一，0), P2 ( _ , 0);由 OA=AP 得 P3= (2, 0).2當(dāng) OA 為底時(shí)，得 P4= (1 , 0).符合條件的點(diǎn)有 4 個(gè)，分別是(，0), ( , 0),( 2, 0),( 1, 0)25、(1)(6x , 0 x )o(2)設(shè)MPA 的面積為 S,在MPA 中，MA=6 x, MA 邊 上的高為 f x,其中，0Wx 6. S= f ( 6x)Xf x= f (x2+6x) = f (x 3)2+6 S 的最大值為 6,此時(shí)