第8講位置的確定

1、第8講位置的確定知識(shí)點(diǎn)1確定平面位置的方法（一）在直線上-1一 i -（二）在平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù) （排，號(hào)）（ 排， 列）離）知識(shí)點(diǎn)2 平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角 坐標(biāo)系。（ 經(jīng)，緯）（ 角度， 距 21j111I1-3 -2 -10_ 1 23三"四兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方 向分別為兩條數(shù)軸的正方向，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，它們的公共點(diǎn) 0稱為直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn)。 兩坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫做第一象限，其他三部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙蕖⒌谌笙?、?/p>

2、四象限。知識(shí)點(diǎn)3 點(diǎn)的坐標(biāo)的定義及特點(diǎn)（1）對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) P,過(guò)點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足在 x軸，y軸上對(duì) 應(yīng)的數(shù)a， b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì) （a， b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。注：寫一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，應(yīng)把橫坐標(biāo)寫在前面，把縱坐標(biāo)寫在后面，中間用逗號(hào)隔開， 并且用括號(hào)括起來(lái)。（ 1）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0, y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0。（2）平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同， 平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 知識(shí)點(diǎn)4 各象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的特點(diǎn)（1）各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限；（2）第一象限的橫、縱坐標(biāo)都為正，第二象限的橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正，第三象限

3、 的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)，第四象限的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)。知識(shí)點(diǎn)5與坐標(biāo)有關(guān)的距離（1）點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為|b。（2）點(diǎn)P（a，b）到y(tǒng)軸的距離為|a。(3)點(diǎn)P（ a，b）至噸點(diǎn)的距離為 OP= a2 b2 （由勾股定理可得）(4)兩點(diǎn) 人力），B（a2,b2）之間的距離 AB=（a1 a2）2 g b2）2圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系 縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的 當(dāng)k>1時(shí)，原圖形被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的 為原來(lái)的k倍。知識(shí)點(diǎn)6k倍。k倍。當(dāng)0<k<1時(shí)，原圖形被橫向縮?。? ）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的k倍。當(dāng)0<k<1時(shí)，原

4、圖形被縱向壓縮當(dāng)k>1時(shí)，原圖形被縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的 為原來(lái)的k倍。(3 )縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加k 當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向右平移k個(gè)單位長(zhǎng)度。 當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向左平移|k個(gè)單位長(zhǎng)度。(4 )橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加k。 當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度。 當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向下平移|k個(gè)單位長(zhǎng)度。(5 )橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1,所得圖形與原圖形關(guān)于橫軸對(duì)稱。(6 )縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1,所得圖形與原圖形關(guān)于縱軸對(duì)稱。(7 )橫、縱坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)

5、稱。(8)橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的k倍。2當(dāng)k>1時(shí)，所得圖形與原圖形相比，形狀不變，面積擴(kuò)大為原來(lái)的k倍。2當(dāng)o<k<i時(shí)，所得圖形與原圖形相比，形狀不變，面積縮小為原來(lái)的k倍。知識(shí)點(diǎn)7直角坐標(biāo)系中兩對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系(1) 點(diǎn)P ( a, b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(a, b)。(2) 點(diǎn)P (a, b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(一a, b)。(3) 點(diǎn)P (a, b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(一 a, b)。利用上述關(guān)系可以做出一個(gè)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形，也可以做出一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形?！镜湫屠}】例1. (1)點(diǎn)(3 , -2 )在第象限；點(diǎn)(，-1)在第象限；點(diǎn)(0, 3

6、 )在軸上；若點(diǎn)(a+1, -5 )在y軸上，則a=(2)點(diǎn)M (- 8 , 12 )至 x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是。 (3 )如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線()A.平行于x軸B.平行于y軸 C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)例2.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O (0 , 0 ),第四個(gè)頂點(diǎn) C的坐標(biāo)是多少？例3.D.以上都不對(duì)A (2 , 0), B (1 ,2 ),則1),求線段AB的長(zhǎng)度。例4.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中描出A (-2 , 2 ) B (-3 ,-2 ), C ( 2 , -2 ,), D ( 3 ,2)四點(diǎn)，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，你能得到什么樣的圖形，A與C、

7、B與D的位置有什么特點(diǎn),坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，這個(gè)四邊形的面積是多少？例5.如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正方形ABCD :（1）寫出A，B, C，D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 若點(diǎn)A向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)也向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，寫出A，B兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，并說(shuō)明四邊形是什么圖形；（3）在（2）的圖形中，B，C兩點(diǎn)再作怎樣的變化，才能使四邊形為正方形。例6.在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的面積為4，現(xiàn)將此正方形繞 0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 后，得到正方形 OA B'，求正方形 OA B'四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。r D0 / tBRc同步練習(xí)一、選擇題1. 課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華

8、對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0, 0 ）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A. （ 5，4） B. （ 4，5） C. （ 3，4）D. （4，3）2. 如圖，下列說(shuō)法正確的是 A. A與D的橫坐標(biāo)相同 C. B與C的縱坐標(biāo)相同）B. C與D的橫坐標(biāo)相同D. B與D的縱坐標(biāo)相同）D. （0，3 ）或（0，-）3. 若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A. （3，0 ）B. （ 3，0 ）或（-，0） C. （0，3 ）4. 如果點(diǎn)P （5，y）在第四象限，貝Uy的取值范圍是（A. y V 0B. y > 0 C. y < 05. 線段CD是由線段

9、AB平移得到的。點(diǎn)A-)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. (2 , 9)B. (5 , 3) C. (1,6. 一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()d. y(-,4)>0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C ( 4, 7 ),則點(diǎn)B (-,D. ( -9 , -4)-1 , T)、( I , 2)、( 3 , -1),A. (2 , 2 )二、填空題7. 如圖是小剛畫的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)：如果我用(右眼，那么嘴的位置可以表示成 。8. 點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的右側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn) ;點(diǎn)B在y軸上，位于原點(diǎn)的下方，距離坐標(biāo)原點(diǎn)為;點(diǎn)C在y軸左側(cè)，在的坐標(biāo)為B. (3 , 2) C. (3

10、 , 3)D. (2 , 3 )1, 3 )表示左眼，用(3, 3)表示5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo) x軸下方，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)9. 小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移前貓眼的坐標(biāo)為(-4,3)、( -2 , 3),則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為10. 如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中 說(shuō)出了 C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)體育r場(chǎng)市場(chǎng)賓館文化:宮火車站醫(yī)1院超市-3 , 5 )、(3 , 5),小華一下就A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為11.如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車站為坐標(biāo)原 點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo)。12.如圖，描出 A ( -3

11、 , -2 )、B (2 , -2 )、C ( -2 , 1)、D (3 , 1)四個(gè)點(diǎn)，線段 AB、 CD有什么關(guān)系？順次連接 A、B、C、D四點(diǎn)組成的圖形是什么圖形？/4a一 ！17213.如圖，(1)請(qǐng)寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G 1的坐標(biāo)。(2 )源源想把房子向下平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度，你能幫他辦到嗎？/01234請(qǐng)作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。望子成龍學(xué)校家庭作業(yè)科目： 數(shù)學(xué) 姓名： 家長(zhǎng)簽字： 第一部分:1、已知點(diǎn)P( 3,4)，它到x軸的距離為；它到y(tǒng)軸的距離為；它到原點(diǎn)的距離為2、若點(diǎn) A( 2a 3b，2)和點(diǎn)B( 8，3a 2b)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a b點(diǎn) P(x,2x) 一定不在(A、第一象限第二象限C、第三象限4、如圖：已知 ABC :(1) AC的長(zhǎng)等于;(2) 若將 ABC向右平移2個(gè)單位得到 A/B/C/ ,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是；(3) 若將 ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得到 ABG，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是:第二部分：1、在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（4, y）在第一象限，且0P與x軸的正半軸夾角為 60，則y2、 已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn) 0 （0, 0），A（ -1，1