九年級數(shù)學(xué)上冊專題訓(xùn)練一元二次方程易錯題型歸納(新版)華東師大版

1、專題訓(xùn)練 （元二次方程易錯題型歸納6取值范圍? 易錯點(diǎn)一忽視一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為01.若方程（m+ 2）x1m+3m刈1 = 0是關(guān)于x的一元二次方程，求 m的值.2.已知關(guān)于x的一元二次方程（m+ 1）x2+ x+ m2-2m-3=0有一個(gè)根是0,求m的值.3.關(guān)于x的一元二次方程（m21）x2+2（1）x+1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m的? 易錯點(diǎn)二錯解一元二次方程導(dǎo)致丟根4.解方程：（x1）（ x+2） =2（x+2）.b2-第一步1+經(jīng)2ab2 4ac4a第三步5.嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的求根公式時(shí)，對于4ac0的情況，她是這樣做

2、的：2由于aw0,方程ax+bx+c=0變形為x2+bx=- c, a ax+母=7b 4ac( b2-4ac0),第四步 2a2ab+ b2 4ac2.第五步b2-4ac0 時(shí)，方程 ax2+bx(1)嘉淇的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤，事實(shí)上，當(dāng)+ c = 0( a w 0)的求根公式是 .(2)用配方法解方程：x2-2x-24=0.?易錯點(diǎn)三忽視根與系數(shù)的關(guān)系的使用條件6 .關(guān)于x的方程(k 1)x2x+1 = 0有實(shí)根.求k的取值范圍；(2)設(shè)xi, x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足 (xi+1)( xz+1) = k1,求實(shí)數(shù)k的值.?易錯點(diǎn)四忘記分類討論而漏解7 .若關(guān)于x的方程（a1）

3、x22x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) a的最大值為（）A. - 1 B.0 C.1 D.2?易錯點(diǎn)五忽視題中的限制條件8 . 2016 榮成期末關(guān)于 x的一元二次方程 x2 2x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根X1, x2.（1）求k的取值范圍；（2）如果x1 + x2-x1x20時(shí)，原方程可化為 x2-x-2= 0,解得*=2或*= 1（不合題意，舍去）;當(dāng)x0,解得 m-1.2又因?yàn)閙1W0,故 mv= 1,故m的取值范圍是m 1且1.4 .解：移項(xiàng)，得(x 1)( x + 2) -2(x+2) =0. 因式分解，得(x+2)( x3) = 0,所以 x1 = 3, x2= 2.5.解：(1)

4、四一b 4b2 一 4ac2a2(2)移項(xiàng)，得 x -2x=24,配方，得 x2-2x+ 1 = 24+1,即(x1)2 = 25,開方，得x- 1 = 5,x1 = 6, x2= - 4.6 .解：(1) ,關(guān)于x的方程(k 1)x2x+ 1 = 0有實(shí)根，有兩種情況：方程為一元二次方程時(shí)，A 0且k1W0,即(1)2 4(k 1)0 且 kw1,當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，k1 = 0, k= 1.綜上可知，當(dāng)k 5時(shí)方程有實(shí)根.(2) x1, x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,，k1w0 x + x2 = ;, x1x2=; .k- 1 k-1. (x1+ 1)( x2 +1) = k- 1, xx2

5、+ x + x2+1 = k 1,7+k- 1i 7 + k- 1解得k= 3或k= 0.由(1)中的知k0,解得kv 0.故k的取值范圍是k 0.(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得Xi + X2=2, xiX2= k+1,xi + X2 xiX2=2 ( k+ 1).由已知，得2(k+1)3.又由(1)知kv 0, 3V k0,即xl時(shí)，原方程可化為 x2-x= 0,解得x= 1或x=0(舍去)；當(dāng)X- 10,即x1時(shí)，原方程可化為 x2+x-2 = 0,解得x= 2或x = 1(舍去).，原方程的解為 X1 = 1, X2=2.11 .解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)X元，依題意得(40 x)(20 +2x) = 1200,整理，得 X2-30X+200= 0,解得 X1 = 10