第17章生存分析

1、溫州醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院溫州醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院 葉曉蕾葉曉蕾2一、生存分析的意義一、生存分析的意義34觀察某觀察某“手術(shù)或化療手術(shù)或化療”對(duì)惡性腫瘤病人的療效，可對(duì)惡性腫瘤病人的療效，可將將“手術(shù)或化療手術(shù)或化療”代替代替“出生出生”，用生存分析來(lái)分，用生存分析來(lái)分析接受該處理患者的生存時(shí)間以及活過(guò)某時(shí)點(diǎn)的概析接受該處理患者的生存時(shí)間以及活過(guò)某時(shí)點(diǎn)的概率。率。以第一次心肌梗死代替以第一次心肌梗死代替“出生出生”，以第二次心肌梗，以第二次心肌梗死代替死代替“死亡死亡”，用生存分析可以預(yù)計(jì)在多少年或，用生存分析可以預(yù)計(jì)在多少年或月內(nèi)發(fā)生第二次心肌梗死的概率。月內(nèi)發(fā)生第二次心肌梗死的概率。一般而言，能

2、夠明確劃分一般而言，能夠明確劃分的現(xiàn)象，即凡涉的現(xiàn)象，即凡涉及事物壽命現(xiàn)象的問(wèn)題，均可以用生存分析的原理和及事物壽命現(xiàn)象的問(wèn)題，均可以用生存分析的原理和方法來(lái)進(jìn)行研究。方法來(lái)進(jìn)行研究。5二、生存分析的基本概念二、生存分析的基本概念6（一）生存分析的基本術(shù)語(yǔ)（一）生存分析的基本術(shù)語(yǔ)1、“死亡死亡”事件或稱(chēng)失敗事件事件或稱(chēng)失敗事件(failure event) 2、截尾值、截尾值(censored value) 3、生存時(shí)間、生存時(shí)間(survival time)4、生存率、生存率(survival rate)71、“死亡死亡”事件或稱(chēng)失敗事件事件或稱(chēng)失敗事件(failure event) ：表示

3、觀察到隨訪對(duì)象出現(xiàn)了我們所規(guī)定的結(jié)局，是表示觀察到隨訪對(duì)象出現(xiàn)了我們所規(guī)定的結(jié)局，是反映處理因素失敗或失效的特征。如乳腺癌病人手反映處理因素失敗或失效的特征。如乳腺癌病人手術(shù)后復(fù)發(fā)、腎移植病人腎功能衰竭、白血病患者化術(shù)后復(fù)發(fā)、腎移植病人腎功能衰竭、白血病患者化療后的復(fù)發(fā)等。療后的復(fù)發(fā)等。 失敗事件的認(rèn)定是生存分析的基石，必須絕對(duì)失敗事件的認(rèn)定是生存分析的基石，必須絕對(duì)準(zhǔn)確。準(zhǔn)確。注意：注意：失效事件應(yīng)當(dāng)由研究目的而定，并非一定是失效事件應(yīng)當(dāng)由研究目的而定，并非一定是死亡，而死亡也并非一定是失敗事件。死亡，而死亡也并非一定是失敗事件。82、截尾值、截尾值(censored value) ：刪失值

4、。：刪失值。 有的觀察對(duì)象終止隨訪不是由于失敗事件發(fā)生，有的觀察對(duì)象終止隨訪不是由于失敗事件發(fā)生，而是由于而是由于中途失訪、死于其它原因、隨訪截止中途失訪、死于其它原因、隨訪截止。由由于不知道這些觀察對(duì)象發(fā)生失敗事件的時(shí)間，他們于不知道這些觀察對(duì)象發(fā)生失敗事件的時(shí)間，他們的資料不能提供完全的信息，這些對(duì)象的觀察值稱(chēng)的資料不能提供完全的信息，這些對(duì)象的觀察值稱(chēng)為截尾值，常用符號(hào)為截尾值，常用符號(hào)“+”表示。如表示。如140+天。天。 93、生存時(shí)間、生存時(shí)間(survival time) 即隨訪觀察持續(xù)的實(shí)足時(shí)間，按失敗事件發(fā)生或即隨訪觀察持續(xù)的實(shí)足時(shí)間，按失敗事件發(fā)生或失訪前最后一次的隨訪時(shí)間

5、記錄。按天、周、月、失訪前最后一次的隨訪時(shí)間記錄。按天、周、月、年等時(shí)間單位記錄，常用符號(hào)年等時(shí)間單位記錄，常用符號(hào)t表示。表示。 一般情況下較細(xì)的時(shí)間單位準(zhǔn)確性較高，應(yīng)盡量一般情況下較細(xì)的時(shí)間單位準(zhǔn)確性較高，應(yīng)盡量以個(gè)體為單位采用較細(xì)的時(shí)間單位來(lái)記錄。但在許以個(gè)體為單位采用較細(xì)的時(shí)間單位來(lái)記錄。但在許多大型的隨訪中，不可能做到按個(gè)體記錄，常見(jiàn)的多大型的隨訪中，不可能做到按個(gè)體記錄，常見(jiàn)的是按固定時(shí)間段（如一月一次等）記錄有多少人失是按固定時(shí)間段（如一月一次等）記錄有多少人失訪及多少人發(fā)生失敗事件，此為分組生存資料。訪及多少人發(fā)生失敗事件，此為分組生存資料。10l如某病人如某病人1990年年2

6、月月1日進(jìn)入隨訪，日進(jìn)入隨訪，1992年年4月間發(fā)生月間發(fā)生失敗事件，他的生存時(shí)間為失敗事件，他的生存時(shí)間為t=26月；月；l 又如某白血病患者化療又如某白血病患者化療3月后失去聯(lián)系，他的隨訪月后失去聯(lián)系，他的隨訪結(jié)果為一截尾值，生存時(shí)間記為結(jié)果為一截尾值，生存時(shí)間記為t=3+月；月；l 安放心臟起搏器患者術(shù)后安放心臟起搏器患者術(shù)后2年因意外事故死亡，他年因意外事故死亡，他的隨訪結(jié)果也為一截尾值，生存時(shí)間記為的隨訪結(jié)果也為一截尾值，生存時(shí)間記為t=2+年。年。l某醫(yī)院對(duì)某醫(yī)院對(duì)100100例原發(fā)性肝癌例原發(fā)性肝癌生存情況隨訪結(jié)果生存情況隨訪結(jié)果114、生存率、生存率(survival rate

7、) 實(shí)際應(yīng)當(dāng)是生存概率，指某個(gè)觀察對(duì)象活過(guò)實(shí)際應(yīng)當(dāng)是生存概率，指某個(gè)觀察對(duì)象活過(guò)t時(shí)時(shí)刻的概率，常用刻的概率，常用P(Xt)表示。如表示。如P(X10)表示某對(duì)表示某對(duì)象活過(guò)象活過(guò)10天天(或或10月、月、10年年)的概率。的概率。 根據(jù)不同隨訪資料的失敗事件，生存率可以是根據(jù)不同隨訪資料的失敗事件，生存率可以是緩解率、有效率等。緩解率、有效率等。 12（二）隨訪內(nèi)容（二）隨訪內(nèi)容1、每個(gè)觀察對(duì)象有明確的開(kāi)始隨訪時(shí)間、每個(gè)觀察對(duì)象有明確的開(kāi)始隨訪時(shí)間2、隨訪結(jié)局和終止隨訪時(shí)間、隨訪結(jié)局和終止隨訪時(shí)間3、記錄影響生存的有關(guān)因素、記錄影響生存的有關(guān)因素13隨訪結(jié)局和終止隨訪時(shí)間隨訪結(jié)局和終止隨訪時(shí)

8、間（1）“死亡死亡”：即處理失敗，終止隨訪時(shí)間為：即處理失敗，終止隨訪時(shí)間為“死死亡亡”時(shí)間。時(shí)間。（2）中途失訪：如失去聯(lián)系、中途退出等，終止隨）中途失訪：如失去聯(lián)系、中途退出等，終止隨訪時(shí)間為最后一次訪問(wèn)時(shí)間為準(zhǔn)。訪時(shí)間為最后一次訪問(wèn)時(shí)間為準(zhǔn)。（3）死于其它與研究疾病無(wú)關(guān)的原因，終止隨訪時(shí)）死于其它與研究疾病無(wú)關(guān)的原因，終止隨訪時(shí)間為死亡時(shí)間。間為死亡時(shí)間。（4）隨訪截止：隨訪研究結(jié)束時(shí)觀察對(duì)象仍存活，）隨訪截止：隨訪研究結(jié)束時(shí)觀察對(duì)象仍存活，終止隨訪時(shí)間為研究結(jié)束時(shí)間。終止隨訪時(shí)間為研究結(jié)束時(shí)間。14記錄影響生存的有關(guān)因素記錄影響生存的有關(guān)因素 如病人年齡、病程、健康狀況、經(jīng)濟(jì)、文化、如

9、病人年齡、病程、健康狀況、經(jīng)濟(jì)、文化、職業(yè)等因素，以便分析這些因素對(duì)生存率的影響。職業(yè)等因素，以便分析這些因素對(duì)生存率的影響。15隨訪資料數(shù)據(jù)的特點(diǎn)：隨訪資料數(shù)據(jù)的特點(diǎn)：（1）應(yīng)變量有兩個(gè)，即生存時(shí)間（天數(shù)）和結(jié)局（死亡與否）。）應(yīng)變量有兩個(gè)，即生存時(shí)間（天數(shù)）和結(jié)局（死亡與否）。（2）生存時(shí)間存在觀察不完全的數(shù)據(jù)。）生存時(shí)間存在觀察不完全的數(shù)據(jù)。16（三）隨訪方式（三）隨訪方式1、全體觀察對(duì)象同時(shí)接受處理，觀察到最后一例、全體觀察對(duì)象同時(shí)接受處理，觀察到最后一例出現(xiàn)結(jié)果，或者事先規(guī)定的隨訪截止時(shí)間。出現(xiàn)結(jié)果，或者事先規(guī)定的隨訪截止時(shí)間。2、全體觀察對(duì)象在不同時(shí)間接受處理，根據(jù)完成、全體觀察對(duì)

10、象在不同時(shí)間接受處理，根據(jù)完成一定數(shù)量隨訪病例決定隨訪截止時(shí)間，或者按事先一定數(shù)量隨訪病例決定隨訪截止時(shí)間，或者按事先規(guī)定的時(shí)間停止隨訪。這種方式較為常見(jiàn)。規(guī)定的時(shí)間停止隨訪。這種方式較為常見(jiàn)。17“”表示表示“死亡死亡”；“o”表示失訪退出研究或死于與本處理無(wú)關(guān)的表示失訪退出研究或死于與本處理無(wú)關(guān)的其它原因。其它原因。18（四）生存分析的主要內(nèi)容和基本方法（四）生存分析的主要內(nèi)容和基本方法1、描述生存過(guò)程、描述生存過(guò)程 研究人群生存狀態(tài)的規(guī)律，如生存時(shí)間的分布特研究人群生存狀態(tài)的規(guī)律，如生存時(shí)間的分布特點(diǎn)，計(jì)算某個(gè)時(shí)點(diǎn)的生存率、生存率曲線的變動(dòng)趨勢(shì)點(diǎn)，計(jì)算某個(gè)時(shí)點(diǎn)的生存率、生存率曲線的變動(dòng)趨

11、勢(shì)等。等。 例如根據(jù)白血病化療后的緩解年數(shù)資料，可以估例如根據(jù)白血病化療后的緩解年數(shù)資料，可以估計(jì)不同年數(shù)的緩解率計(jì)不同年數(shù)的緩解率P(Xt)，如，如P(X3)、P(X5)等，等，也可以獲得這些病人的緩解率曲線。也可以獲得這些病人的緩解率曲線。 常用方法：常用方法：和和。192、比較生存過(guò)程、比較生存過(guò)程 兩組或多組生存曲線比較。兩組或多組生存曲線比較。 常用方法：常用方法：對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)、Gehan比分檢驗(yàn)、比分檢驗(yàn)、Breslow檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。203、生存過(guò)程的影響因素分析、生存過(guò)程的影響因素分析 比較不同亞人群的生存狀況，進(jìn)行兩組或多組生比較不同亞人群的生存狀況，進(jìn)行兩組或多組生存率

12、比較，以了解哪些因素會(huì)影響目標(biāo)人群的生存過(guò)存率比較，以了解哪些因素會(huì)影響目標(biāo)人群的生存過(guò)程，這是生存分析方法最重要的研究?jī)?nèi)容，在臨床醫(yī)程，這是生存分析方法最重要的研究?jī)?nèi)容，在臨床醫(yī)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛。學(xué)中應(yīng)用非常廣泛。 例如分析影響乳腺癌病人手術(shù)后預(yù)后的因素，可例如分析影響乳腺癌病人手術(shù)后預(yù)后的因素，可以是病人的年齡、病程、術(shù)前健康狀況、有無(wú)淋巴結(jié)以是病人的年齡、病程、術(shù)前健康狀況、有無(wú)淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移、術(shù)后有無(wú)感染、輔助治療措施、營(yíng)養(yǎng)等。轉(zhuǎn)移、術(shù)后有無(wú)感染、輔助治療措施、營(yíng)養(yǎng)等。 。21三、生存資料的統(tǒng)計(jì)描述和生存三、生存資料的統(tǒng)計(jì)描述和生存率的區(qū)間估計(jì)率的區(qū)間估計(jì)例：某種治療方案治療例：某種治療方

13、案治療期肺癌患者期肺癌患者11例，隨訪時(shí)間例，隨訪時(shí)間(月月)記記錄如下：錄如下：l，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+試估計(jì)各時(shí)點(diǎn)生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤。試估計(jì)各時(shí)點(diǎn)生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤。 220.1030.1030.10910.10911 10 01 10 037+37+0.1030.1030.10910.10911-1/21-1/21/21/22 21 126260.13640.13640.21820.21821-1/31-1/31/31/33 31 116160.1550.1550.32730.32731-1/41-1/41/41/44 41 113130.16380.1638

14、0.43640.43641-1/51-1/51/51/55 51 111110.15010.15010.54550.54551 10 06 60 09+9+0.15010.15010.54550.54551-1/71-1/71/71/77 71 16 60.1450.1450.63640.63641-1/81-1/81/81/88 81 15 50.13430.13430.72730.72731-1/91-1/91/91/99 91 13 30.11630.11630.81820.81821-1/101-1/101/101/1010101 12 20.08670.08670.90910.909

15、11-1/111-1/111/111/1111111 11 1(7)(7)(6)(6)(5)(5)(4)(4)(3)(3)(2)(2)(1)(1)Sp(xt)p(xt)qxnxdxx生存率的生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤生存率生存率條件生存條件生存概率概率條件死亡條件死亡概率概率期初病例數(shù)期初病例數(shù)死亡數(shù)死亡數(shù)生存時(shí)間生存時(shí)間( (月月) )0.1030.1030.10910.10911 10 01 10 037+37+0.1030.1030.10910.10911-1/21-1/21/21/22 21 126260.13640.13640.21820.21821-1/31-1/31/31/33 31

16、116160.1550.1550.32730.32731-1/41-1/41/41/44 41 113130.16380.16380.43640.43641-1/51-1/51/51/55 51 111110.15010.15010.54550.54551 10 06 60 09+9+0.15010.15010.54550.54551-1/71-1/71/71/77 71 16 60.1450.1450.63640.63641-1/81-1/81/81/88 81 15 50.13430.13430.72730.72731-1/91-1/91/91/99 91 13 30.11630.1163

17、0.81820.81821-1/101-1/101/101/1010101 12 20.08670.08670.90910.90911-1/111-1/111/111/1111111 11 1(7)(7)(6)(6)(5)(5)(4)(4)(3)(3)(2)(2)(1)(1)Sp(xt)p(xt)qxnxdxx生存率的生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤生存率生存率條件生存條件生存概率概率條件死亡條件死亡概率概率期初病例數(shù)期初病例數(shù)死亡數(shù)死亡數(shù)生存時(shí)間生存時(shí)間( (月月) )xp 23（1 1）死亡數(shù)（）死亡數(shù)（d dx x）：與生存時(shí)間對(duì)應(yīng)的發(fā)生死）：與生存時(shí)間對(duì)應(yīng)的發(fā)生死亡時(shí)間的人數(shù)。亡時(shí)間的人數(shù)。（2

18、2）期初病例數(shù)（）期初病例數(shù)（n nx x）：恰好在）：恰好在X X時(shí)刻以前的病時(shí)刻以前的病例數(shù)。例數(shù)。（3 3）條件死亡概率（）條件死亡概率（q qx x）：恰好在）：恰好在X X月前的觀察月前的觀察對(duì)象在對(duì)象在X X月時(shí)點(diǎn)死亡的概率。月時(shí)點(diǎn)死亡的概率。（4 4）條件生存概率：恰好在）條件生存概率：恰好在X X月前的觀察對(duì)象活月前的觀察對(duì)象活過(guò)過(guò)X X月時(shí)點(diǎn)的概率。月時(shí)點(diǎn)的概率。xxxndq xxxxnd1q1p 24（5 5）生存率）生存率 P(XP(Xt)t)：即觀察對(duì)象活過(guò)某時(shí)點(diǎn)：即觀察對(duì)象活過(guò)某時(shí)點(diǎn)的概率。的概率。 某時(shí)點(diǎn)的生存率為某時(shí)點(diǎn)的生存率為t t時(shí)刻的各時(shí)點(diǎn)條件生時(shí)刻的各時(shí)點(diǎn)

19、條件生存率的乘積。存率的乘積。xx) tx(pdn) tx(p1) tx(ps 7273. 0p p p )3x(pp ) tx(p321x 如如：（6）生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤：）生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤：25Survival Analysis for TIME Survival Analysis for TIME 隨訪時(shí)間（月）隨訪時(shí)間（月） 死亡數(shù)死亡數(shù) 生存率生存率 生存率標(biāo)準(zhǔn)誤生存率標(biāo)準(zhǔn)誤 累積死亡數(shù)累積死亡數(shù) 期末存活數(shù)期末存活數(shù) 1 1 .9091 .0867 1 10 1 1 .9091 .0867 1 10 2 1 .8182 .1163 2 9 2 1 .8182 .1163 2 9 3 1

20、.7273 .1343 3 8 3 1 .7273 .1343 3 8 5 1 .6364 .1450 4 7 5 1 .6364 .1450 4 7 6 1 .5455 .1501 5 6 6 1 .5455 .1501 5 6 9 0 9 0 5 5 5 5 11 1 .4364 .1547 6 4 11 1 .4364 .1547 6 4 13 1 .3273 .1497 7 3 13 1 .3273 .1497 7 3 16 1 .2182 16 1 .2182 .1337 8 2.1337 8 2 26 1 .1091 .1021 9 1 26 1 .1091 .1021 9 1 3

21、7 0 9 0 37 0 9 0 Number of Cases: 11 Censored: 2 ( 18.18%) EveNumber of Cases: 11 Censored: 2 ( 18.18%) Events: 9nts: 9 Survival Time Standard Error 95% Confidence Interval Survival Time Standard Error 95% Confidence Interval 平均存活時(shí)間平均存活時(shí)間: : 1313 4 ( 6, 20 ) 4 ( 6, 20 ) (Limited to 37 ) (Limited to

22、37 ) 中位存活時(shí)間中位存活時(shí)間: : 1111 5 ( 2, 20 ) 5 ( 2, 20 ) 26Survival Table11.909.08711021.818.1162931.727.1343851.636.1454761.545.1505690.55111.436.15564131.327.15073161.218.13482261.109.10291370.901234567891011TimeStatusEstimateStd. ErrorCumulative ProportionSurviving at the TimeN ofCumulativeEventsN ofRem

23、ainingCases27Means and Medians for Survival Time12.7823.5215.88219.68211.0004.6421.90120.099EstimateStd.ErrorLower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalEstimateStd.ErrorLower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalMeanaMedianEstimation is limited to the largest survival time if it is censored.a. 2

24、829生存率曲線階梯曲線生存率曲線階梯曲線（Kaplan-Meier曲線）曲線）Survival Function隨訪時(shí)間（月）4035302520151050Cum Survival1.21.0.8.6.4.20.0Survival FunctionCensored30 由圖可直觀地比較各樣本的生存率曲線，由圖可直觀地比較各樣本的生存率曲線，也可對(duì)某一病例任意時(shí)刻的生存率作出估計(jì)，也可對(duì)某一病例任意時(shí)刻的生存率作出估計(jì)，反之亦可由任意生存率估計(jì)生存時(shí)間。反之亦可由任意生存率估計(jì)生存時(shí)間。 本例本例中位生存時(shí)間中位生存時(shí)間為為1111個(gè)月。個(gè)月。 中位生存時(shí)間常用于比較隨訪資料。中位生存時(shí)間常

25、用于比較隨訪資料。 31)()(txpsutxp 公式為：公式為：8397. 01501. 096. 15455. 096. 1)6(2513. 01501. 096. 15455. 096. 1)6()6()6( xpxpsxpsxp上限：上限：下限：下限：323334例某醫(yī)院對(duì)例某醫(yī)院對(duì)100100例原發(fā)性肝癌患者確診后進(jìn)行隨例原發(fā)性肝癌患者確診后進(jìn)行隨訪，得資料見(jiàn)下表，根據(jù)此資料進(jìn)行分組資料生存率訪，得資料見(jiàn)下表，根據(jù)此資料進(jìn)行分組資料生存率和標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算。和標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算。 353637Survival FunctionCases weighted by 人數(shù)生存時(shí)間1086420Cum

26、 Survival1.21.0.8.6.4.20.0生存率曲線生存率曲線與未分組資料的生存率與未分組資料的生存率曲線的不同之處是：曲線的不同之處是： 生存率的各點(diǎn)在各生存率的各點(diǎn)在各組段的上限處，用折線組段的上限處，用折線連接各點(diǎn)。連接各點(diǎn)。38用正態(tài)近似原理估計(jì)某時(shí)點(diǎn)總體生存率的可信區(qū)用正態(tài)近似原理估計(jì)某時(shí)點(diǎn)總體生存率的可信區(qū)間。間。00pnnsup 如本例如本例3個(gè)月時(shí)生存率的個(gè)月時(shí)生存率的95%可信區(qū)間為：可信區(qū)間為：3620. 00457. 096. 12724. 0 1828. 00457. 096. 12724. 0 : 上限：上限：下限下限3940411 )(22 組數(shù)組數(shù) TT

27、Ax4243Survival Functions觀察時(shí)間（月）50403020100Cum Survival1.21.0.8.6.4.20.0組別 2 2-censored 1 1-censored兩組生存率曲線的比較兩組生存率曲線的比較44H H0 0：?jiǎn)畏暖熃M與放化療組的生存率曲線分布相同：?jiǎn)畏暖熃M與放化療組的生存率曲線分布相同H H1 1：?jiǎn)畏暖熃M與放化療組的生存率曲線分布不同：?jiǎn)畏暖熃M與放化療組的生存率曲線分布不同 = 0.05= 0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：X X2 2 = 4.65= 4.65， 得得 P=0.03P=0.03按按 = 0.05= 0.05水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)

28、，拒絕H H0 0 ，接受，接受H H1 1 ，故認(rèn)為，故認(rèn)為單放單放療組與放化療組的生存率曲線分布不同療組與放化療組的生存率曲線分布不同。45五、生存分析的注意事項(xiàng)五、生存分析的注意事項(xiàng)1.生存資料的基本要求：生存資料的基本要求： 樣本由隨機(jī)抽樣方法獲得，并應(yīng)有足夠的數(shù)量；樣本由隨機(jī)抽樣方法獲得，并應(yīng)有足夠的數(shù)量； 截尾值比例不能太大；截尾值比例不能太大； 生存時(shí)間盡可能精確到天數(shù)；生存時(shí)間盡可能精確到天數(shù)； 缺項(xiàng)要盡量補(bǔ)齊。缺項(xiàng)要盡量補(bǔ)齊。462. 生存率比較注意事項(xiàng)：生存率比較注意事項(xiàng)： 當(dāng)比較不同治療方案的治療效果時(shí)，僅比較某個(gè)時(shí)點(diǎn)的當(dāng)比較不同治療方案的治療效果時(shí)，僅比較某個(gè)時(shí)點(diǎn)的生存

29、率，有時(shí)可能出現(xiàn)不正確的結(jié)論。事實(shí)上，每一種生存率，有時(shí)可能出現(xiàn)不正確的結(jié)論。事實(shí)上，每一種防治措施的效果都是一條防治措施的效果都是一條時(shí)間效應(yīng)曲線時(shí)間效應(yīng)曲線，所以評(píng)價(jià)該措，所以評(píng)價(jià)該措施的效果應(yīng)對(duì)這條時(shí)間效應(yīng)曲線進(jìn)行施的效果應(yīng)對(duì)這條時(shí)間效應(yīng)曲線進(jìn)行全面評(píng)價(jià)全面評(píng)價(jià)，而不是，而不是僅對(duì)某個(gè)時(shí)點(diǎn)的生存率進(jìn)行評(píng)價(jià)。僅對(duì)某個(gè)時(shí)點(diǎn)的生存率進(jìn)行評(píng)價(jià)。 對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)要求各組生存曲線不能交叉；若有交叉提示對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)要求各組生存曲線不能交叉；若有交叉提示存在混雜因素，應(yīng)采用分層處理或多因素分析來(lái)校正混存在混雜因素，應(yīng)采用分層處理或多因素分析來(lái)校正混雜作用。雜作用。 47手術(shù)療法和化學(xué)療法治療乳腺癌的療效比較手

30、術(shù)療法和化學(xué)療法治療乳腺癌的療效比較48圖圖8-1 8-1 兩組病人生存率曲線示意兩組病人生存率曲線示意Cox風(fēng)險(xiǎn)比例回歸風(fēng)險(xiǎn)比例回歸(Cox regression)50一.Cox回歸簡(jiǎn)介v用途：用途：專(zhuān)門(mén)用于生存時(shí)間的多變量分析法。專(zhuān)門(mén)用于生存時(shí)間的多變量分析法。v模型結(jié)構(gòu)：模型結(jié)構(gòu)：設(shè)共有設(shè)共有n例病人，第例病人，第i（i=1,2,n)例病人的生存時(shí)例病人的生存時(shí)間為間為ti,并且有并且有p個(gè)預(yù)后因素個(gè)預(yù)后因素Xi1,Xi2,Xip。該病人生存到時(shí)間該病人生存到時(shí)間ti時(shí)死亡風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（時(shí)死亡風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（hazard function)hi(t)是基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)是基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h0(t）與預(yù)后因素

31、）與預(yù)后因素函數(shù)函數(shù)f（jX)的乘積，而預(yù)后因素函數(shù)為：的乘積，而預(yù)后因素函數(shù)為：f （jX)=exp(1Xi1+2Xi2+pXip)51vCox回歸假定病人的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)為：回歸假定病人的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)為：hi(t)=h0(t) exp(1Xi1+2Xi2+pXip)式中：式中：hi(t)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，又稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)率或瞬間死亡率風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，又稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)率或瞬間死亡率（instantaneous failure rate)H0(t)基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，是當(dāng)所有預(yù)后因素都處于基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，是當(dāng)所有預(yù)后因素都處于0（或標(biāo)準(zhǔn)）狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（或標(biāo)準(zhǔn)）狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)X觀察變量觀察變量j回歸系數(shù)（回歸系數(shù)（j=1，2，p）52對(duì)上式進(jìn)行變換，可得：對(duì)上式進(jìn)行變換，可得：ipp2i21i10iXXX) t (h) t (hln 由此可知，由此可知，j的臨床意義是：的臨床意義是：在其它預(yù)后因素固定不變的情況下，預(yù)后因素在其它預(yù)后因素固定不變的情況下，預(yù)后因素Xj每改變一每改變一個(gè)觀察單位時(shí)所引起的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度改變量的自然對(duì)數(shù)值。個(gè)觀察單位時(shí)所引起的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度改變量的自然對(duì)數(shù)值。當(dāng)當(dāng)j0時(shí)，時(shí)，Xj增加使相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度增加，是危險(xiǎn)因素；增加使相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度增加，是危險(xiǎn)因素；當(dāng)當(dāng)j0時(shí)，時(shí)，Xj增加使相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度減少，是保護(hù)