【精品試卷】2018年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合檢測(cè)試卷(有答案)

1、期末專題復(fù)習(xí)：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合檢測(cè)試卷、單選題(共10題；共30分)1.三角形在方格紙中的位置如圖所示，則匕口自一的值是()A. -B.-2 .拋物線y=(x+2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (2, 3)B (2, 3)3 .如圖，點(diǎn)A、B、。是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn), 的值是()C.D.C. (-2, 3)D. (2, 3)。的半徑為OA,點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則cos/APBBA. 45 °1 1 B.1-C.比法確定4.在4ABC中，/ 0=90°, cosA=,那么 tanA 等于（）C.D.)B當(dāng)x值增大時(shí)，y的值也增大D.它的圖象在第一、三象限內(nèi)A.

2、 -B.5.關(guān)于函數(shù)y=x2的性質(zhì)表達(dá)正確的一項(xiàng)是(A.無論x為任何實(shí)數(shù)，y值總為正C.它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱/ 0=90°, AC=BC=6 D 是 AC上一點(diǎn),若 tan/DBA=貝U AD 的長為（）0.ABCD中，/ A=100 °,則/ C的度數(shù)為(D. 17.如圖，圓內(nèi)接四邊形°A. 100B. 900. 80D. 708.在RtABC中，若各邊的長度同時(shí)擴(kuò)大A.都不變吧.都擴(kuò)大5倍5倍，那么銳角A的正弦值和余弦值(C.正弦擴(kuò)大5倍、余弦縮小5倍)D.不能確定9.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1, - 5） , （ 0, - 4）和（1, 1）,則這二次函

3、數(shù)的表達(dá)式為（）A. y= - 6x2+3x+4° B. y= - 2x2+3x - 41 0. y=x2+2x - 4D. y=2x2+3x - 410.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a豐的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：abc>0b 24ac<0c<4ba +b>0,C. 3D. 4二、填空題（共10題；共33分）11 .計(jì)算 cos245 +tan60 Cos30 的值為.12 .已知函數(shù)y = （m + 2）是二次函數(shù)，則 m等于13 . （2017?溫州）已知扇形的面積為3兀，圓心角為120°,則它的半徑為 .14 .把拋物線y=-x2先

4、向上平移2個(gè)單位，再向左平移 3個(gè)單位，所得的拋物線是 .15 .已 A （-4, y1），B（-3, y2）, C （3, 13 三點(diǎn)都在二次函數(shù) y=-2 （x+2） 2 的圖象上，則 y1，y2, Vb 的大小關(guān)系為.16 .拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2, 1）,則 17.如圖, ABC 中/C=90°,若 CD)± AB于 D,且 BD=4, AD=9,則tanA=18 .在 RtABC中，/ C=90°, AB=13, AC=12,貝U cosB=, tanB=19 .如圖，在 ABC中，AB=AC=1Q點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與 B, C重合），/ ADE=/

5、B= a, DE交AC于點(diǎn)E,且下列結(jié)論：ADEsAACD； 當(dāng)BD=6時(shí)，AABDADCE全等；4DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或一； CD 2=CE?CA其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）20 . （2017?萊蕪）二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a<0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-3, 1,與y軸交 于點(diǎn)C,下面四個(gè)結(jié)論：16a - 4b+cv0；若P（ - 5, y1），Q （-，v2是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1>y2；a= - c； 若4ABC是等腰三角形，則 b=-.其中正確的有 （請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）三、解答題（共7題；共57分）21

6、.如圖，某游客在山腳下乘覽車上山.導(dǎo)游告知，索道與水平線成角/ BAC為40。，覽車速度為60米/分， 11分鐘到達(dá)山頂，請(qǐng)根據(jù)以上信息計(jì)算山的高度BC.（精確到 1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin40 =0.64, cos40°=0.77, tan40°=0.84）22 .如圖：AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于D,若AC=8cm,DE=2cm,求 OD 的長。23 .某商店購進(jìn)一批單價(jià)為 20元的日用品，如果以單價(jià) 30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減

7、少20件.問如何提高售價(jià)才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？24 .某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援.當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空C處，測(cè)得A處漁政船的俯角為60。，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30。，請(qǐng)問：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（4,2）、（ 0 ,2）,線段CD在于x軸上，CD=-，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度向右平移，點(diǎn) D隨著點(diǎn)C同時(shí)同速同方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作x軸的垂線交線段 AB于點(diǎn)E、交OA于點(diǎn)

8、G,連結(jié)CE交OA于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn) 時(shí)，停止所有運(yùn)動(dòng).（1）求線段CE的長;(2)記S為RtACDE與 MBO的重疊部分面積，試寫出 S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍;(3)連結(jié)DF,當(dāng)t取何值時(shí)，有 DF=CD?直接寫出ZCDF的外接圓與OA相切時(shí)t的值.26 .永嘉某商店試銷一種新型節(jié)能燈，每盞節(jié)能燈進(jìn)價(jià)為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每周銷量y (盞)與銷售單價(jià)x (元)之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100.(利潤= 售價(jià)-進(jìn)價(jià))(1)寫出每周的利潤 w (元)與銷售單價(jià) x (元)之間函數(shù)解析式；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，這種節(jié)能燈每周能夠獲得最大利潤

9、？最大利潤是多少元？(3)物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于30元.若商店想要這種節(jié)能燈每周獲得350元的利潤，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸的27 .如圖，直線與 軸、 軸分別交于 、 兩點(diǎn)，拋物線(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn) 在拋物線上，連接，當(dāng)/時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿線段 由 向 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿線段 由 向 運(yùn)動(dòng)，、 的運(yùn)動(dòng)速度都是每秒 個(gè)單位長度，當(dāng) 點(diǎn)到達(dá) 點(diǎn)時(shí)，、 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，試問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，以、 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存 在，說明理由.答案解析部分一

10、、單選題1 .【答案】A2 .【答案】A3 .【答案】C4 .【答案】D5 .【答案】C6 .【答案】A7 .【答案】C8 .【答案】A9 .【答案】D10 .【答案】B二、填空題11 .【答案】212 .【答案】213 .【答案】314 .【答案】y=- (x+3) 2+215 .【答案】y3vyvy216 .【答案】117 .【答案】一18 .【答案】一；一19 .【答案】20 .【答案】三、解答題21 .【答案】 解：由題意可得：/ BAC=40°, AB=66米. sin40 = 一，. BO 0.64 X 660=422弟= 422米.答：山白高度 BC約為422米.22

11、.【答案】 解：OE是圓的半徑，E是弧AC的中點(diǎn)OE±AC AD=CD設(shè) OD=x,則 AO=OE=x+2 .在 RtADO 中解得：x=3 即 OD=3cm.23 .【答案】解：設(shè)銷售單價(jià)為 x元，銷售利潤為y元.根據(jù)題意，得 y= (x-20) 400-20 (x-30) = (x-20) ( 1000-20x) =-20x2+1400x-20000當(dāng)x= =35時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.答：當(dāng)銷售價(jià)為35元時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.24 .【答案】 解：在 RCDA 中，/ ACD=30°, CD=3000 米，AD=CDtanZ ACD=1000 一米，在

12、RtCDB 中，/ BCD=60 ,BD=CDtanZ BCD=3000 一米，AB=BD- AD=2000 一米.答：此時(shí)漁政船和漁船相距2000 米.25 .【答案】 解：(1)二在 RCDE中，CD=, DE=2,CE=(2)如圖 1,作 FHXCDT H.EA1. AB/ OD, DEL OD, OB± OD,四邊形ODEB是矩形，BE=OD, OC=t,BE=OD=OC+CD=t+,AE=AB- BE=4- ( t+-)=-t,1. AB/ OD,.OCMAEF, ODG AEG,又 CF+EF=5 DG+EG=4CF=t, EG=,EF=CE- CF=5- t, FH/

13、ED, ,即 HD=?CD=-t),2 S=EG?HDhx X- (- t) = (- t),t的取值范圍為：0wt卡(3)由(2)知 CF=t,如圖2,當(dāng)DF=CD時(shí)，如圖作DK, CF于K,貝U ck=-cf=-i, CK=CDco/ DCE1=3 X,解得：t=一;當(dāng) t=一時(shí),DF=CR二點(diǎn)A, B坐標(biāo)分別為(8,4), (0,4),AB=8, OB=4,OA=由(2)知 HD= (5 t), .OH士3- - (5 -t)=-,a A A+Z AOB=/ AOD+Z AOB=90 , ./ A=Z AOD, RtMOBs RtAOFHI,解得OF=當(dāng)CDF的外接圓與OA相切時(shí)，則OF

14、為切線，OD為割線, OF2=OC?OD,即(一)2=t (t+3),得 t=.26.【答案】(1)解：w= (x18) y= (x 18) ( 2x+100) =-2x2+136x- 1800,，z與x之間的函數(shù)解析式為 z=- 2x2+136x- 1800 (x>18)(2)解： w=-2x2+136x- 1800=-2 (x- 34) 2+512,當(dāng)x=34時(shí)，w取得最大，最大利潤為512萬元.答：當(dāng)銷售單價(jià)為 34元時(shí)，廠商每周能獲得最大利潤，最大利潤是512萬元.(3)解：周銷售利潤=周銷量X(單件售價(jià)-單彳制造成本)=(-2x+100) ( x- 18) =- 2x2+136x - 1800 ,由題意得，-2x2+136x- 1800=350, 解得：xi=25, x2=43,.銷售單價(jià)不得高于 30元，x 取 25,答：銷售單價(jià)定為25元時(shí)廠商每周能獲得 350萬元的利潤；27.【答案】(1)解：直線解析式，令 ，得 ；令 ，得 ？、？ 丁點(diǎn)、在拋物線 -上，一，解得 ，拋物線解析式為： -.令/，/,./，故點(diǎn)滿足條件.過點(diǎn) 作軸于點(diǎn)，則，.:/ ，直線 的解析式為：- .聯(lián)立 - 與 -得:- ，解得：，-