空間中直線與直線的位置關(guān)系說(shuō)課稿

1、空間中直線與直線的位置關(guān)系說(shuō)課稿教學(xué)課題： 空間中直線與直線的位置關(guān)系教學(xué)內(nèi)容 ：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué) 2 第二章第一節(jié)第二課時(shí)課型 ：新授課教學(xué)目標(biāo) ：1經(jīng)歷發(fā)展、操作、推理、交流等活動(dòng), 進(jìn)一步發(fā)展空間概念 , 推理能力和有條理的表達(dá)能力。2通過(guò)探索空間兩直線位置關(guān)系的過(guò)程了解空間兩直線的位置關(guān)系。3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)及學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn) ：異面直線的概念教學(xué)難點(diǎn) ：異面直線的概念教學(xué)方法 : 探究、講解、練習(xí)教學(xué)手段 : 教具類(lèi)多媒體輔助教學(xué)；學(xué)具類(lèi)直尺、量角器、硬紙模型教學(xué)過(guò)程 :(1) 舊知識(shí)導(dǎo)入讓學(xué)生思考 : 同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位

2、置關(guān)系？空間中的兩條直線呢？ 觀察身邊的具體事物 :1. 日光燈與黑板的左右兩側(cè)所在的直線 , 既不相交 ,也不共面 , 即 他們不同在任何一個(gè)平面內(nèi) .2. 觀察正方體的棱所在的直線。空間兩直線的位置關(guān)系 , 是在平面中兩直線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上提出來(lái)的, 它既是研究空間點(diǎn)、直線、平面之間各種位置關(guān)系的基礎(chǔ) . 因此,要特別注意一個(gè)好的開(kāi)頭 , 使學(xué)生逐步 培養(yǎng)在空間考慮問(wèn)題的習(xí)慣。(2) 探究新知空間兩條不重合的直線有三種位置關(guān)系 , 以“思考”及學(xué)生身邊的實(shí)例引出空間兩直線 的位置關(guān)系問(wèn)題 , 在學(xué)生獲得空間中兩直線存在 “既不相交 , 也不平行” 的位置關(guān)系的直觀感 知后 ,以長(zhǎng)方體為載

3、體引出異面直線的概念,并以“共面”與“異面”及“有無(wú)公共點(diǎn)”為標(biāo)準(zhǔn)將空間兩直線的位置關(guān)系分類(lèi) , 這樣做的目的是使空間兩直線的位置關(guān)系與平面中兩直線 的位置關(guān)系相協(xié)調(diào) , 特別是使空間兩直線的平行與平面上空間兩直線平行的意義保持一致。以長(zhǎng)方體為載體 ,通過(guò)“觀察”引入公理 4,為使學(xué)生更好的形成對(duì)公理 4 的直觀感知 , 教學(xué)時(shí)還可以用一些學(xué)生熟悉的例子。（3）講解釋疑為使學(xué)生理解公理 4,并學(xué)會(huì)利用公理4證明空間直線的平行問(wèn)題，即要證明兩直線平行 只需找到一直線使它與要證明的兩直線都平行即可，引入例1.“等角定理”是由平面圖形推廣到立體圖行而得到的，因此，以“思考”開(kāi)始，提出能否把“等角定理

4、”推廣到空間中的關(guān)系，為使學(xué)生形成直觀認(rèn)識(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體中的有 關(guān)圖形。教學(xué)中，除使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“等角定理”外 ，還要注意提醒學(xué)生：并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié) 論都可以推廣到空間中來(lái) ，舉一反例 一般的說(shuō)，要把關(guān)于平面圖形的結(jié)論推廣到立體圖行，必須經(jīng)過(guò)證明?！暗冉嵌ɡ怼睘槎x異面直線的所成的角打下理論基礎(chǔ)。通過(guò)畫(huà)平行線的方式，使兩條異面直線移到同一平面的位置上，是研究異面直線的所成的角時(shí)常用的方法，這種把立體圖行的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖行問(wèn)題的思想方法很重要，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)真體會(huì)。為使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)空間中的直線與直線的位置關(guān)系，使學(xué)生初步掌握依據(jù)定義、定理對(duì)空間圖形進(jìn)行推理論證、計(jì)算方法，引入P52 “探究”和“例2”。（4） 鞏固練習(xí)：“例2”考查異面直線的相關(guān)概念，第一問(wèn)是異面直線的判斷，利用的是 異面直線的定義；第二問(wèn)是異面直線所成角的定義的應(yīng)用；第三問(wèn)是利用異面直線所成角的 定義直觀判斷直線的垂直關(guān)系。（5）反思小結(jié):1.異面直線的概念？2.公理4的內(nèi)容？ 3. “等角定理”的運(yùn)用.作業(yè):P53 1.（必做）2.（選做）