復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案

1、§3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義新知：復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行(滿足平行四邊形、三角形法則)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:試判斷下列復(fù)數(shù)14i,7 _2i,6, i, 2 _0i,7i,0 _3i在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對應(yīng)的向 量試試：計算(1)(1 4i)+(72i)= (2)(7 2i)+(1 4i) (3) (3 2i)+(4 3i) (5 i)=(4)(32i)+(4 3i)(5 i) 復(fù)習(xí)2：求復(fù)數(shù)z=log2 2 3i的模反思：復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算即是：探

2、究任務(wù)三：復(fù)數(shù)減法的幾何意義問題：復(fù)數(shù)是否有減法？如何理解復(fù)數(shù)的減法？類比實數(shù)集中減法的意義，我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算 新知：復(fù)數(shù)的減法法則為：(a bi) -(c di) = (a -c) (b - d)i由此可見，兩個復(fù)數(shù)的差是一個確定的復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)減法的幾何意義：復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來進(jìn)行探典型例題例 1 計算(5-6i)(2 i) (3 4i)二、新課導(dǎo)學(xué) 探學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算 規(guī)定：復(fù)數(shù)的加法法則如下：設(shè)乙二a bi,zc di，是任意兩個復(fù)數(shù)，那么。(a bi) (c di) =(a c) (b d)i很明顯，兩個復(fù)數(shù)的和仍然是 .問題

3、：復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律嗎？新知：對于任意z1, z2, z3 C，有z< z z2 Z1(Z1 Z2) z3 = Z1( Z2 - z3變式：計算(1)8-4i 5 ( 2)5-4i - 3i(3)2 f_29i 一 2i小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減探究任務(wù)二：復(fù)數(shù)加法的幾何意義問題：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一對應(yīng)的關(guān)系我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎?例2 衛(wèi)知平行四邊形 OABp勺三個頂點 0、A、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 0, 3,2i，-2 4i，試求:(1) AO表示的復(fù)數(shù)；(2) CA表示的復(fù)數(shù)；(3) B點對應(yīng)的復(fù)數(shù)由平

4、面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有變式：ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A, B, C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是 1 3i,2 - i，求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)4. i在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第 象限.5. 已知zi= 3 4i，點Z2和點zi關(guān)于實軸對稱，點Z3和點z關(guān)于虛軸對稱，點Z4和點Z2關(guān)于原點對稱，貝Z2= ； Z3= ； Z4=1.計算：(1) (65i)(32i) ;(2) 5i (22i);(3)小結(jié)：減法運(yùn)算的實質(zhì)為終點復(fù)數(shù)減去起點復(fù)數(shù)，即：盂二ZB-ZA探動手試試練 1.計算：(1) (24i)(34i) ; (2) 5(32i);(3) (； -4i)(2 i) _(1 _5i);(4) (2 _i)

5、 _(23i) 4i(4) (0.5 1.3i) -(1.20.7i)(1-0.4i)2.如圖的向量OZ對應(yīng)的復(fù)數(shù)是z，試作出下列運(yùn)算的結(jié)果對應(yīng)的向量: (1) z 1 ; ( 2) z-i ; (3)練2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 6 5i與-3 4i對應(yīng)的向量分別是 0A與OB，其中0是原點，求向量 AB , BA對應(yīng)的復(fù)數(shù).三、總結(jié)提升 探學(xué)習(xí)小結(jié) 兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行知識拓展復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項式的四則運(yùn)算，此時含有虛數(shù)單位的看作一類同類項，不含的看作 另一類同類項，分別合并即可.探當(dāng)堂檢測1. a =0是復(fù)數(shù)a bi (a, b R)為純虛數(shù)的()A .充分非必要條件B必要非充分條件C .充分必要條件D .既非充分也非必要條件2. 設(shè)O是原點，向量OA , OB對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 2 -3 , -3 2i ,那么向量BA對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A.-5 5i B.