有理數(shù)拓展提優(yōu)試卷含答案

1、有理數(shù)拓展提優(yōu)試卷(含答案)有理數(shù)拓展提優(yōu)試卷【單元綜合】1.F列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)2.一個(gè)整數(shù)不是正的, 一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的,A.1已知n為正整數(shù)，則A. 2就是負(fù)的就是負(fù)的B.2(1)2n (B.C. 3D.41)2n 1C.0D. 25 / 113.1， 一的相反數(shù)是 64.1A.-6F列等式成立的是B.C.6D. 65.A.B. ( 1)1C.1 ( 3)-3某市為了響應(yīng)國(guó)家D. 2 3“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、走進(jìn)低碳生活”的號(hào)召，到目前為止共有戶家庭建立了 “低碳節(jié)能減排家庭檔案”60 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(60 000)B. 6 105D

2、. 0.6 106-4A. 60 10-4C. 6 106.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對(duì)(a,b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù):a2 b 1 + b-.例如，把(3, 2)放入其中，就會(huì)得到32 ( 2) 1 6.現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)(1,(3) 其中，得到有理數(shù)m,再將有理數(shù)對(duì)(m,1)放入其中后，得到的有理數(shù)是()A.3B.6C.9D.127 .觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2 017應(yīng)標(biāo)在()第1個(gè)正方形第2個(gè)正方形第3個(gè)正方形第4個(gè)正方形A.第504個(gè)正方形的左下角8 .第504個(gè)正方形的右下角C.第505個(gè)正方形的左上角D.第505個(gè)正方形的右下角8 .0.2的倒

3、數(shù)的絕對(duì)值是.9 .在數(shù)軸上，大于 2.5且小于3. 2的整數(shù)有 10 .小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示：輸入12345輸出1225310417526那么當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是 8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是 11 .如圖所示，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1, P,A,B,Q是數(shù)軸上的4個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A, B表示的數(shù)互為相反數(shù).(1)點(diǎn)P表示的數(shù)是 ，點(diǎn)Q表示的數(shù)是 ;(2)若點(diǎn)P向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B右側(cè)，且以線段 BP的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)作正方形， 當(dāng)該正方形的周長(zhǎng)為 12時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;(3)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的負(fù)

4、方向運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng).則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒時(shí)，A, B兩點(diǎn)之間的距離恰好為1.12 .計(jì)算：2 222 23( -)4 (1 -) 8 (-)3331(8) ( 6123)151013 .先化簡(jiǎn)，再在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號(hào)連接起來(lái)2017231243,02017, 32, ( 2)3, ( 2-),28，-6、14 .小軍在計(jì)算(42-) 6時(shí)，使用運(yùn)算律解題過(guò)程如下：7珈 66116 116斛：(42 ) 6 ( 42)427677667677他的解題過(guò)程是否正確 ？如果不正確，請(qǐng)你幫他改正 .15 .小明的家、學(xué)校、郵局、圖書(shū)館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A,

5、 B,C,D ,學(xué)校位于小明家西 150米，郵局位于小明家東 100米，圖書(shū)館位于小明家西 400米.(1)用數(shù)軸表示 A, B,C,D (以小明家為原點(diǎn))；(2) 一天小明從家里先去郵局寄信后，以每分鐘50米的速度往圖書(shū)館方向走了約8分鐘，試問(wèn)這時(shí)小明約在什么位置？距圖書(shū)館和學(xué)校各約多少米 ？16.某燈具廠計(jì)劃一天生產(chǎn) 300盞景觀燈，但由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計(jì)劃 每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):星期一一二四五六日增減35297123(1)求該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；(2)求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；(3)

6、該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一盞景觀燈可得 60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每盞另獎(jiǎng)20元，若未能完成任務(wù)，則少生產(chǎn)一盞扣25元，那么該廠工人這 一周的工資總額是多少元 ？【拓展訓(xùn)練】1 .定義：f(a,b) (b,a), g(m,n) ( m, n),例如 f(2,3) (3,2), g( 1, 4) (1,4), 則 g(f ( 5,6)等于()A.( 6,5)B.( 5, 6)C.(6, 5)D. ( 5,6)2 . 一個(gè)容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出1升水，第2次倒出的水量2是1升的1 ,第3次倒出的水量是1升的1 ,第4次倒出的水量是 -升的1按照 233445

7、這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是()A. 1升B. 1升C.上升D.2升8910113 .法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后 面的就改用手勢(shì)了 .下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算8 9和7 8的兩個(gè)示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù).若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算 7 9,左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是()8x9=?留置左手右手因?yàn)閮墒稚斐龅氖种笖?shù)的和為工 未伸出的手指數(shù)的積為，所以 B x 9=72,8 x 9=10 x (3+4)+2 x 1=727x8=?左手右手因?yàn)閮墒址鸪龅氖种笖?shù)的和為5.未伸出的手指數(shù)的積為6.所以7 x

8、 8=5&7x8=10x(2+3)+3x2=：56A.2,3B. 3 ,3C. 2 ,4D. 3 ,44 .如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸.0 1操作一：(1)折疊紙面，使表示 1的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合，則表示2的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合； 操作二：(2)折疊紙面，使表示 1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答下列問(wèn)題：表示5的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)之間的距離為 9( A在B的左側(cè))，且折疊后A, B兩點(diǎn)重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)為 ，點(diǎn)B表示的數(shù)為 .5 .小明在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序：輸入a,按*鍵，再輸入b,得到31a*b a b 2(a3 1) - (a b)的值. b，、一1

9、(1)求2*(-)的值；(2)小艷在運(yùn)用此程序進(jìn)行計(jì)算時(shí)，屏幕顯示“該程序無(wú)法操作"，你猜小艷在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能是出現(xiàn)了什么情況 ？為什么？6.已知A, B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a, b ,給出如圖所示的數(shù)軸 _ t 1 _.-一. j 1 11 _-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6對(duì)照數(shù)軸填寫下表：a2202b3P 333A,B兩點(diǎn)間的距離試用含a,b的式子表示 A, B兩點(diǎn)間的距離有理數(shù)拓展提優(yōu)試卷（含答案）【模擬精練】1 .與2的和為0的數(shù)是（）A. 2B.-22 .計(jì)算3 | 6的結(jié)果為（）A. 9B. 33 .與a b互為相反數(shù)的是（）A. a bB

10、. a b4 .下列式子中成立的是（）A. 5 4 B. 335 .下列關(guān)于1的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（A.1的絕對(duì)值是1C.1的相反數(shù)是11C.-2D. 2C.3D. 9C. b aD. b aC. 4 4 D. 5.5 5）B.1的倒數(shù)是1D.1是最小的正整數(shù)6 .如圖，數(shù)軸上有 A, B,C, D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值為2的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A B C D1J4-LJJHT-3 -2 -10123456A.點(diǎn)A與點(diǎn)CB.點(diǎn)A與點(diǎn)DC.點(diǎn)B與點(diǎn)CD.點(diǎn)B與點(diǎn)D7 .檢查4個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),檢查的結(jié)果如下表：籃球的編號(hào)1234與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克415

11、531則質(zhì)量較好的籃球的編號(hào)是 （）A.1B. 2C. 3D.48 .如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第 1個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第3個(gè)圖形中面積 為1的正方形有9個(gè)按此規(guī)律，則第 6個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）<x>(1)(2)A.20B.279.計(jì)算：(3) 2 4 .(3)C.35(4)D.4010 .觀察給出的一列數(shù)，按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1, 2,4,8,.11 .在計(jì)一數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制”，即“逢十進(jìn)一”.而計(jì)數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制:60秒化為1分，60分化為1小

12、時(shí);24進(jìn)位制：24小時(shí)化為1天;7進(jìn)位制：7 天化為1周等，而二進(jìn)位制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù).已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如卜表：十進(jìn)位制0123456二進(jìn)位制01101110010111012.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：4,422一。一，3.14,2017, ( 5),0.567 (不37將二進(jìn)位制數(shù)10101010寫成十進(jìn)位制數(shù)為9 / 11循環(huán)),0.202200220002(1)整數(shù)集合：(2)分?jǐn)?shù)集合:(3)無(wú)理數(shù)集合:(4)有理數(shù)集合:13.畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3. 5和它的相反數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)和最小的正整數(shù)，并把這些數(shù)用1 一 一和匕的倒數(shù)、2<”號(hào)連接起來(lái)

13、.絕對(duì)值等于3的數(shù)、14.計(jì)算：(1)718512536(2)3 2 ( 8) ( 0.125)_2_2_2222( 2)( 3)( 3) 415.現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù)：1, 1,2, 2,3, 3,1, 1,2, 2,3, 3,，其中 1, 1,2, 2,3, 3這六個(gè)數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn).問(wèn)：(1)第50個(gè)數(shù)是什么？(2)把從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始的前2 015個(gè)數(shù)相加，結(jié)果是多少 ？(3)從第1個(gè)數(shù)起，把連續(xù)若干個(gè)數(shù)的平方相加，若和為 510,則共有多少個(gè)數(shù)的平 方相加？【真題強(qiáng)化】1.中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程” 一章，在世界數(shù) 學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收人10

14、0元記作 100,那么 80元表示()A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.3.如果a與3互為倒數(shù)，那么2是（）A.B. 3C.楊梅開(kāi)始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn),D.超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖.則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（）A.19.7千克-0.3B.19. 9千克4.5.W3C.20.1千克在實(shí)數(shù) 2,2,0,1中，最小的數(shù)是（）A. 2B. 2C. 0若等式0W11成立，則W內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（）A.B.C.D. 20. 3千克D. 1D.6 .數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是5, 3,它們之間的距離可以表示為（A. 3 5B. 3 5C.

15、3 5D. 3 57 .下列說(shuō)法正確的是（）A. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大8 .一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D.最小的正整數(shù)是18 .如圖.數(shù)軸上點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)為p,則數(shù)軸上與數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)C9.神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約 科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）D.點(diǎn)D28 000公里，將 28 000用33A. 2.8 10B.28 10_ 4_ 5C.2.8 10D. 0.28 1010 .如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M , P, N ,Q ,若點(diǎn)M , N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）&#

16、187;4.MP N QA.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q一，一，八2一11 .若有理數(shù)m,n滿足m 2 （n 2014）0,則m n12.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3,則輸出的值為有理數(shù)拓展提優(yōu)試卷(含答案)乘以413.定義一種新運(yùn)算x*yx 2yx2 2 1如：2*122,則(4*2)*(1)14 .觀察下列各式:13121323321323336213233343102猜/ 1115 .甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1, 2, 3, 4,接著甲報(bào)5,乙報(bào)6后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的 數(shù)大1,按

17、此規(guī)律，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是 50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束：若報(bào)出的數(shù)為 3的倍數(shù)，則報(bào)該 數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過(guò)程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為 .16 .計(jì)算：1 2 2 ( 3)217 .計(jì)算：4 23 3 ( 5)18.利用運(yùn)算律有時(shí)能進(jìn)檸簡(jiǎn)便計(jì)算.例 1 馳 x 12= ( 100-2 )x12=1 200-24=1 176i例2323-16X233+17X233= ( -16+17 ) *233=請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算(1) 999(15)413(2) 999118 999 ( -) 999 18-555參考答案【單元綜合】5.C1.B2.C3.A4.A6.C7.D8. 59.-2

18、,-1,0,1,2,3810 .655T 711 .(1)-4 5(2)6(3)一或一2212 . (1) 202(2)34313 .在數(shù)軸上表示如下用“ <”號(hào)連接為32| 3(2；) 02017 -24( 2)314 .不正確.正解：(426) + 6 7y15 .(1)如圖所示:-400-150。$01(108分鐘，走的路程約為50（2）小明從郵局出發(fā)，以每分鐘50米的速度往圖書(shū)館方向走了約X8 = 400（米），由圖知，C,D之間相距500米，此時(shí)小明在學(xué)校與圖書(shū)館之間，距圖書(shū)館約100米，距學(xué)校約150米.16 . (1)(3-5- 2 +9- 7+12- 3 ) + 300

19、X7=2 107(盞).（2）產(chǎn)量最多的一天生產(chǎn)景觀燈300+12=312（盞）,產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn)景觀燈300-7=293（盞）,312-293=19（盞）.產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈19盞(3) 2 107 X60+(3+9+12) X20-(5+2+7+3) X25 = 126 475(元).該廠工人這一周白工資總額是126 475元.【拓展訓(xùn)練】1.A2.D3.C4.(1)2(2)-3-3. 55.55.(1) 42021(2)有兩種可能，輸入的數(shù)據(jù)有 b 0或ab的情況，此時(shí)分母或除數(shù)為0.6.(1)表中從左到右依次填：1,5,3,1.對(duì)照數(shù)軸，表示 2,3的點(diǎn)均在原點(diǎn)的右側(cè)，距原點(diǎn)的距離分別為2 2,3 3,因?yàn)? 2 1,所以當(dāng)a 2,b 3時(shí)，A,B兩點(diǎn)間的距離為1.同理可求得其他對(duì)應(yīng)的數(shù)值依次為5,3,1.(2)由(1)知,11 |3 22 3,5 3 ( 2)2 3,3 0 3 3 0,2 ( 3)3 ( 2)所以用含a,b的式子表示 A,B兩點(diǎn)間的距離為a4或b a .【模擬精練】1 .D2.A3