蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷

1、蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷11、如圖，RtAAB（C /C= 90° ,/B= 30° ,BC=8, D為 AB中點(diǎn)，P為 BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接 ARDP,貝U AP+ DP的最小值是1、圖是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成.若圖中大小正方形面積分別是621和4,則直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為（）2A 6, 4 B 62-, 4C、62- , 4-D 6, 4-2、如圖2-3,把矩形ABCDfi直線BD向上折疊，使點(diǎn)C落在C'的位置上，已知AB=?3 BC=7 重合部分 EBD勺面積為.3、如圖，長(zhǎng)方形ABCLfr,

2、AB=3 BC=4若將該矩形折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，？則折疊后痕跡 EF的長(zhǎng)為（）A. 3.74 B . 3.75 C . 3.76 D . 3.774 .娟圖，CABC中，ABEe.AC =4e.£ABC"ACR的平分線交于點(diǎn)F,DE過(guò)點(diǎn)F且平行 于RC,則AAD£的周長(zhǎng)為.5 .如圖.&AHC中平分工BAC.且CD=3cm.BD = 4bn,則D BJ AB的即離為6、如圖，由圖（1）通過(guò)圖形的變換可以得到圖（2）.觀察圖形的變換方式，回答下列問(wèn)題:簡(jiǎn)述由圖1變換為圖2的過(guò)程：若AD = 3, DB = 4,則圖（1）中從DE和ABDF面積之和S為.7

3、、.已知Ja 6 2b 8 （c 10）2 0,則以a、b、c為邊的三角形是 8、如圖，矩形紙片ABCD勺長(zhǎng)AD=9cm,寬AB=3cm,將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，那么折疊后 DE的長(zhǎng)是多少？9、閱讀并填空：尋求某些勾股數(shù)的規(guī)律：對(duì)于任何一組已知的勾股數(shù)都擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍后，就得到了一組新的勾股數(shù).例如：324252,我們把它擴(kuò)大2倍、3倍，就分別得到6282102和92122152,若把它擴(kuò)大11倍，就得到,若把它擴(kuò)大（）倍，就得到.對(duì)于任意一個(gè)大于1的奇數(shù)，存在著下列勾股數(shù)：若勾股數(shù)為3, 4, 5,因?yàn)?2 52 42,則有32 4 5;若勾股數(shù)為5, 12, 13,則有52 12

4、13；若勾股數(shù)為7, 24, 25,則有;若勾股數(shù)為 m （ m為奇數(shù)）,n , ,則有 m2 ,用 m來(lái)表示n =；當(dāng)m 17時(shí)，則n=,此時(shí)勾股數(shù)為 .對(duì)于大于4的偶數(shù)：若勾股數(shù)為6, 8, 10,因?yàn)?2 102 82,則有請(qǐng)找出這些勾股數(shù)之間的關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)淖帜副硎境鏊囊?guī)律來(lái)，并求當(dāng)偶數(shù)為 24的勾股數(shù).10、如圖（1）,已知 ABC中，/BAC=9Q AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線，且B、C在A、E的異側(cè),BD LAE于 D, CEXAET E之 試說(shuō)明：BD=DE+CE./飛、（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖位置時(shí)（BD<CE）,其余條件不變，問(wèn)BD與DE CE的關(guān)系如

5、何？為什么?若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖位置時(shí)（BD>CE）,其余條件不變，問(wèn)BD與DE CE的關(guān)系如何？ 請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需說(shuō)明.（4）歸納前二個(gè)問(wèn)得出BD DE CE關(guān)系。用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言加以說(shuō)明。11、如圖，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD& EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB CD上），使點(diǎn)B 落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MNf CC*于點(diǎn)P,連接EP.（1）如圖，若M為AD邊的中點(diǎn)， AEM勺周長(zhǎng)=cm）求證：EP=AE+Q P（2）隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置（點(diǎn)M不與A、D重合）， PDM勺周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.8鞏固練習(xí)一、選擇題1 .如圖，ZXA

6、BC和ADEF中，AB=DE、/B=/DEF,添加下列哪 一個(gè)條件無(wú)法證明 ABCADEF ()A . AC / DFB . / A= / DC. AC=DFD. /ACB=/F2 .如圖，MP MQ , PN QN , MN 交 PQ 于點(diǎn) O, 則下列結(jié)論不正確的是()A. MQ NOB. OP OQC. MPN 叁' MQN D. / MPN =/ MQN3 .如圖，已知 AB/DC , ADBC,則 ABCCDA 的依據(jù)是（）A. SAS B. ASAC. AAS D.以上都不對(duì)4 .判斷下列幾組數(shù)據(jù)中，可以作為直角三角形的三條邊的是（）A. 6, 15 , 17 B. 7,

7、12, 15 C. 13, 15, 20 D. 7, 24, 255 .如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3,則最大正方形E的面積是（）A. 13B. 26C. 47D. 946 .已知/ AOB=30°，點(diǎn)P在/AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，則P1OP2是（）B.頂角是30°的等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形7.如圖,在 RtABC 中，/ACB=90°, AC=6, BC=8, AD 是/BAC 的平分線.若 P, Q 分

8、別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（）A.125B. 4C.24D. 5A.含30°角的直角三角形8.若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為10和6,則它的周長(zhǎng)是.9、如圖，AD = AC , BD = BC,。為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有 對(duì)全等三角形.（第題）10、我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么（a+b） 2的值為:11如圖，在4ABC中，/ABC和/ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作MN / BC交AB于M ,交 AC于

9、N,若BM+CN=9,則線段MN的長(zhǎng)為.12如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊 ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PELAC于E,Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D,則DE的長(zhǎng)為.13如圖，直角三角形紙片 ABC中，AB=3, AC=4, D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使 點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1,第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2,第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；則AP3的長(zhǎng)為14、如圖，在 ABC和 DBC 中，/ ACB = / DBC =90o, E 是 BC的中點(diǎn)，E

10、F，AB 于 F ,且AB = DE .(1)求證：BC = DB;(2)若 DB =8cm ,求 AC 的長(zhǎng).15、如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在左圖中畫出與 ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的 AB/C/ ;（2）在左圖直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長(zhǎng)最短，這個(gè)最短長(zhǎng)度為 個(gè)單位長(zhǎng)度。G3）以網(wǎng)格中正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形，在右圖中畫出以 AB為腰的格點(diǎn)等腰三角形，至少畫出2個(gè).（只畫圖形不用說(shuō)明理由）16、明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作算法統(tǒng)宗中寫了一首計(jì)算秋千繩索長(zhǎng)度的詞西江月 Q：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行

11、二步恰竿齊，五尺板高離地”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖， 秋千OA靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（AC=1尺），將它往前推進(jìn)兩步（EB=10尺），此時(shí)踏板開 高離地五尺（BD=5尺），求秋千繩索（OA或OB）的長(zhǎng)度.17、（如圖，在 ABC中，CFLAB于F, BELAC于E, M為BC的中點(diǎn),（1）若 EF=3, EC=8,求4EFM 的周長(zhǎng)；（2）若/ABC=50°, /ACB=60°,求/ EMF 的度數(shù).18、如圖，已知ABAD和4BCE均為等腰直角三角形，/ BAD=/BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.（1）當(dāng)A, B, C

12、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1）,求證：M為AN的中點(diǎn)；（2）將圖1中的4BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A, B, E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖 2）,求證： ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中4BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí), 若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之,（圖1）（圖2）（圖3）19、學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即Sas"、 Asa"、 aas"、 sss）和直角三角形 全等的判定方法（即HL"）后，我們繼續(xù)對(duì) 兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角 對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.【初步思考】我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在zABC和

13、4DEF中，AC = DF , BC = EF , B=AE,然后，對(duì)AB進(jìn)行分類，可分為“ZB是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.【深入探究】第一種情況：當(dāng)4B是直角時(shí)，ZABCAADEF .(1)如圖,在 4ABC 和 ADEF, AC=DF , BC = EF, AB=A E=90° ,根據(jù),可 以知道 RtAABCARtADEF .第二種情況：當(dāng)AB是鈍角時(shí)，AABCAADEF .(2)如圖,在 zABC 和 ADEF, AC = DF , BC = EF, AB=AE,且 AB、£ 都是鈍角， 求證：ZxABCAADEF . 第三種情況：當(dāng)4B是銳角時(shí)，AABC和4DEF不一定全等.(3)在 ZXABC 和 4DEF , A