二次函數(shù)大題之應(yīng)用題

1、精品資料歡迎下載二次函數(shù)大題之應(yīng)用題M1 1 容積率 t t 是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即匸一，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ锏母叨?，一般地容積率t t 不小于1 1 且不大于 8 8 房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗(yàn)知，建筑面積M M （m2m2）與容積率 t t 的關(guān)系可近似地用如圖（1 1 ）中的線段 I I 來表示；1 1 m2m2 建筑面積上的資金投入 Q Q（萬元）與容積率 t t 的關(guān)系可近似地用如圖（2 2）中的一段拋物線段 c c 來表示.圖圖2 2）（I）試求圖（1 1）中線段 I I 的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該

2、小區(qū)的用地面積;（n）求出圖（2 2）中拋物線段 c c 的函數(shù)關(guān)系式. .2.2.某商場試銷一種成本為每件 6060 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價， 且獲 利不得高于 45%45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y = kx b,且x = 65時，y = 55;x = 75時，y = 45.（1 1）求一次函數(shù)y二kx b的表達(dá)式；（2 2） 若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定 為多少精品資料歡迎下載元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？精品資料歡迎下載3.3.已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（

3、1 1）所示.（1 1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義.【解】批發(fā)單價（元）Of20，60I+ 批發(fā)量（:g）（2 2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額 w w （元）與批發(fā)量 m m（kgkg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下 圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多 數(shù)量的該種水果.（3 3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2 2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg60kg 以上該種水果，且當(dāng)日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大.I金額 w （元）精品資料歡迎下載4.4.為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，

4、 市政府提供了 8080 萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn) 并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款.已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件 4040 元，員工每人每月的工資為25002500 元，公司每月需支付其它費(fèi)用1515萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1 1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2 2） 當(dāng)銷售單價定為 5050 元時，為保證公司月利潤達(dá)到 5 5 萬元（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資一其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？（3 3）若該公司有 8080 名員工，則該公司最早可在幾

5、個月后還清無息貸款？5.5.某商場將進(jìn)價為 20002000 元的冰箱以 24002400 元售出，平均每天能售出 8 8 臺，為了配合國家“家 電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施 調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低 5050元，平均每天就能多售出 4 4 臺.（1 1） 假設(shè)每臺冰箱降價 x x 元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y y 元，請寫出 y y 與 x x 之間的 函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2 2） 商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利48004800 元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng) 降價多少元？（3 3 ）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利

6、潤最高？最高利潤是多少？精品資料歡迎下載6 6 家化工廠原來每月利潤為120120 萬元，從今年 1 1 月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時間不計(jì))，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本 據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的1 1 至x x 月(K K x x 1212)的利潤的月平均值 w w (萬元)滿足 w=10 x+90,w=10 x+90,第二年的月利潤穩(wěn)定在第1 1年的第 1212 個月的水平。(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的 1 1 至 x x 月(1 1 x x 1212)的利潤和為 y寫出 y y 關(guān)于 x x 的函數(shù)關(guān) 系式，并求前幾個月的利潤和等于700700 萬元？(2)當(dāng) x

7、 x 為何值時，使用回收凈化設(shè)備后的1 1至 x x 月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時x x個月的利潤和相等？(3) 求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和。7 7 家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來3 3 個月的利潤情況如圖(1515)所示，該圖可以近似看作為拋物線的一部分，請結(jié)合圖象，解答以下問題：(1) 求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式(2 2 )該公司在經(jīng)營此款電腦過程中，第幾月的利潤最大？最大利潤是多少？(3 3 )若照此經(jīng)營下去，請你結(jié)合所學(xué)的知識，對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況(是否虧損？精品資料歡迎下載& &青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有 3030 個

8、房間供旅客住宿的旅游度假村， 并將其全部利潤用于災(zāi)后重建據(jù)測算，若每個房間的定價為 6060 元/天，房間將會住滿； 若每個房間的定價每增加5 5 元/天時，就會有一個房間空閑. 度假村對旅客住宿的房間將支 出各種費(fèi)用 2020 元/天間（沒住宿的不支出）問房價每天定為多少時， 度假村的利潤最大?9.9.為了落實(shí)國務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加 某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為2020 元/ /千克 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/ /千克）有如下關(guān)系：w= = 2 2

9、x+80.80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）. .（1 1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 . .（2 2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3 3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于2828 元/ /千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？精品資料歡迎下載10.研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該 產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為；（噸）時，所需的全部費(fèi)用（萬元）與滿足關(guān)系式1I II，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，10甲（萬元）均與：滿足一次函數(shù)關(guān)系.（注：年利潤=

10、年銷售額全部費(fèi)用）（1 1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售-噸時，請你用含I的代數(shù)式表示甲20甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與L之間的函數(shù)關(guān)系式；（2 2） 成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時，.一 | C-C-為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年 的最大年利潤為 3535 萬元.試確定丨的值；（3 3） 受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品1818 噸,根據(jù)（1 1）, （2 2）中的結(jié)果，請你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？參考公式：拋物線|. 11111 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1111、某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如

11、這種童裝開始時的售價為每件 2020 元，并且每周（7 7 天）漲價 2 2 元，從第 6 6 周開始，保持每件 3030 元的穩(wěn)定價 格銷售，直到 1111 周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1 1 ）請建立銷售價格 y y （元）與周次 x x 之間的函數(shù)關(guān)系；（2 2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價z z （元）與周次 x x 之間的關(guān)系為12z （x -8）212,1 1 x x 1111,且 x x 為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每8件獲得利潤最大？精品資料歡迎下載1212、某商品的進(jìn)價為每件 4040 元.當(dāng)售價為每件 6060 元時，每星期可賣出 300300 件

12、，現(xiàn)需降價處 理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1 1 元，每星期可多賣出 2020 件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1 1）若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2 2 ）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？（3 3 ）請畫出上述函數(shù)的大致圖象.1313、新星電子科技公司積極應(yīng)對 20082008 年世界金融危機(jī)， 及時調(diào)整投資方向， 瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)， 建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線.由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月

13、最后一天結(jié)算 1 1 次）公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之 間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象 上該圖象從左至右，依次是線段OA曲線AB和曲線BC,其中曲線AB為拋物線的一部分， 點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線y = -5x1 2 3205x -1230的一部分，且點(diǎn)A1 求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；2直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計(jì) 算過程） ；3前 1212 個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？精品資料歡迎下載

14、1414、某商品的進(jìn)價為每件 4040 元，售價為每件 5050 元，每個月可賣出 210210 件；如果每件商品的 售價每上漲 1 1 元，則每個月少賣 1010 件（每件售價不能高于 6565 元）設(shè)每件商品的售價上漲X元（X為正整數(shù)） ，每個月的銷售利潤為y元.（1 1 ）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2 2 ）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3 3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為 22002200 元？根據(jù)以上結(jié)論， 請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于22002200 元？1515某批發(fā)市場批發(fā)

15、甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤y甲（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y甲二0.3x;乙種水 果的銷售利潤y乙（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系 比=ax2bx（其中a =0, a, b為常數(shù)），且進(jìn)貨量x為 1 1 噸時，銷售利潤y乙為 1.41.4 萬元；進(jìn)貨量x為 2 2 噸時, 銷售利潤y乙為 2.62.6 萬元.（1 1 ）求y乙（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2 2）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共1010 噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（萬元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出這

16、兩種水果 各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？B,精品資料歡迎下載1616為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼.規(guī)定每購買一臺彩電， 政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元）會相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.0400400X X（元）0200 x（元）圖圖（1 1）在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2 2） 在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場

17、銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益Z與政府 補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3 3） 要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額x定為多少？并求出總收益w的最大值.1717、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y1（元）與銷售月份x（月）滿足3關(guān)系式y(tǒng) x 36，而其每千克成本y2 2 （元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖8所示.（1 1）試確定b、c的值；（2 2） 求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3 3）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的

18、利潤最大？最大利潤是多少？精品資料歡迎下載18.18.由于國家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場逐漸回暖.某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價為0.10.1 萬元/臺，并預(yù)付了5 5 萬元押金。他計(jì)劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進(jìn)貨總金額加上押 金控制在不低于 3434 萬元，但不高于 4040 萬元.若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價y（萬元/臺）與月次0.05X 0.25 （1 _ x：4）x（112且為整數(shù)）滿足關(guān)系是式：丫=：三0.1（4x6），一年后發(fā)現(xiàn)實(shí).0.015X0.01 （6：x 乞 12）際每月的銷售量p（臺）與月次x之間存在

19、如圖所示的變化趨勢. 直接寫出實(shí)際 每月的銷售量p（臺）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式； 求前三個月中每月的實(shí)際銷售利潤w（萬元）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式; 試判斷全年哪一個月的的售價最高，并指出最高售價；請通過計(jì)算說明他這一年是否完成了年初計(jì)劃的銷售量.1919、某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100100 元，售價為 130130 元，每星期可賣出 8080件. .商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5 5 元，每星期可多賣出 2020 件. .（1 1 ）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？（2 2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？精品資

20、料歡迎下載2020、張大爺要圍成一個矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為3232 米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形 ABCDABCD 設(shè) ABAB 邊的長為 x x 米矩形 ABCDABCD 的面 積為 S S 平方米.(1 1)求 S S 與 x x 之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x x 的取值范圍).2 2)當(dāng) x x 為何值時，S S 有最大值？并求出最大值.D花圃- C2121、某商場試銷一種成本為每件6060 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于 45%45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y = kx b,且

21、x = 65時，y = 55；x = 75時，y = 45.(1) 求一次函數(shù)y = kx b的表達(dá)式；(2) 若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？(3) 若該商場獲得利潤不低于 500500 元，試確定銷售單價x的范圍.精品資料歡迎下載2222、某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100100 元，售價為 130130 元，每星期可賣出 8080件. .商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價 5 5 元，每星期可多賣出 2020 件. .（1 1 ）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？（2 2）降價后，

22、商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2323、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價y y （元）與月份 x x 之間滿足函數(shù)關(guān)系y二-50 x 2600，去年的月銷售量 p p （萬臺）與月份 x x 之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表:月份1 1 月5 5 月銷售量3.93.9 萬臺4.34.3 萬臺（1 1 ）求該品牌電視機(jī)在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2 2）由于受國際金融危機(jī)的影響，今年1 1、2 2 月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價都比去年1212 月份下降了m%，且每月的銷售量都比去年1212 月份下降

23、了 1.5m%1.5m% 國家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%13%給予財(cái)政補(bǔ)貼受此政策的影響，今年 3 3 至 5 5 月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2 2 月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2 2 月份增加了 1.51.5 萬臺若今年 3 3 至 5 5 月份國家對這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936936 萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：.34 5.831,35 5.916，- 37 6.083, 、38 6.164）精品資料歡迎下載2525、如圖 1414，要設(shè)計(jì)一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬 道的寬度相等設(shè)甬道的寬為x米.(1 1)用含x的式子表示橫向甬道的面積；(2 2 )當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；(3)根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6 6 米