有理數(shù)找規(guī)律專(zhuān)題

1、有理數(shù)找規(guī)律專(zhuān)題一、等差型數(shù)列規(guī)律1 .有一組數(shù)：1, 2, 3, 4, 5,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 第8個(gè)數(shù)為 L第n個(gè)數(shù)為.2 .有一組數(shù)：2, 5, 8, 11, 14,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 第8個(gè)數(shù)為 L第n個(gè)數(shù)為.3 .有一組數(shù)：7, 12, 17, 22, 27,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 第8個(gè)數(shù)為 L第n個(gè)數(shù)為.4 .有一組數(shù)：4, 7, 10, 13，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 第n個(gè)數(shù)為.5 .有一組數(shù)：11, 20, 29, 38,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 第n個(gè)數(shù)為.二、等比型

2、數(shù)列規(guī)律1 .有一組數(shù)：1, 2, 4, 8, 16,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 確定第8個(gè)數(shù)為 L第n個(gè)數(shù)為.2 .有一組數(shù)：1, 4, 16, 64,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 第n個(gè)數(shù)為.3 .有一組數(shù)：1, -1 , 1, -1 ,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 第8個(gè)數(shù)為,第n個(gè)數(shù)為.4 .有一組數(shù)：27, 9, 3, 1,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 第8個(gè)數(shù)為 L第n個(gè)數(shù)為.三、含n2型數(shù)列規(guī)律1 .有一組數(shù)：1, 4, 9, 16, 25,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 確定第8個(gè)數(shù)為 L第n個(gè)數(shù)為.2 .

3、有一組數(shù)：2, 6, 12, 20, 30,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 確定第8個(gè)數(shù)為 L第n個(gè)數(shù)為.3 .有一組數(shù)：1, 3, 6, 10, 15,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為 L第n個(gè)數(shù)為.4 .有一組數(shù)：0, 2, 6, 12, 20,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為 L第n個(gè)數(shù)為.四、其它數(shù)列規(guī)律列舉1 .有一組數(shù)：1, 2, 3, 5, 8,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第7個(gè)數(shù)為 L2 .有一組數(shù)：-2, 3, 1, 4, 5,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第7個(gè)數(shù)為 L3 .觀察下列面一列數(shù)：1, -

4、2 , 3, -4 , 5, -6 ,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第 2013個(gè)數(shù)是4 .觀察下列一組數(shù)：1, 3, 2, 7,，它們是按一定規(guī)律排列的.那么這一組2468數(shù)的第k個(gè)數(shù)是 5 .觀察下列一組數(shù)：1,-,-, -,-,-,.它們是按一定規(guī)律排列的.2 3 4 5 6那么這一組數(shù)的第 2014個(gè)數(shù)是6 .觀察下列-組數(shù)：2, 4, 9,8,”,357911第k個(gè)數(shù)是五、循環(huán)型數(shù)列.1 .已知 21 2, 22 4, 23=8, 24=16,的末位數(shù)是,它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的2 5=32,觀察上面規(guī)律，試猜想22008_12.已知323_43,39,327,3_._567 20

5、3, a213.若 a11a1a3；則 a2014的值為 a2六、算式型規(guī)律1.已知 2 2222,33323,4 33881542 , ，若 8 82 （a、b 為正整數(shù)）15b b81,3243,3729,32187 推測(cè)到 3 的個(gè)2 .某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的 20位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開(kāi)始，每位同學(xué),. 一,、一、，1 一 ,、一、，1、， 依次報(bào)自己順序的倒數(shù)加 1,第1位同學(xué)報(bào) 1 1 ，第2位同學(xué)報(bào)-1 ，這樣得到的20個(gè)數(shù)12的積為.3 .求 1+2+22+23+22013 的值，可令 S=1+2+22+23+22013,貝U 2s=2+22+23+24+

6、22013, 因此2S-S=22013-1.仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52013的值為： 4 .研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1X3+1=22;2 X4+1=32; 3X5+1=42; 4X6+1=52 ,(1) 請(qǐng)用含n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： r.(2) 請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面問(wèn)題、一 11111, 一計(jì)算(1 )(1 -)(1 -)(1 -)(1 ;7)的值1 32 43 54 69 11七、數(shù)列陣型1 .觀察下列三行數(shù)：(課本P43頁(yè)例4變式題)第一行：-1,2 , -3,4-5 第二行：1,4,9 , 16,25 ,第三行：0,3,8,15,24,(1)第一行數(shù)按什么

7、規(guī)律排列(2)第二行、第三行分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系(3)取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.2 .觀察下面一列數(shù)：1,2, 3, 4, 5, 6, 7,.將這列數(shù)排成下列形式：L234567 891011 121314 2S按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第4個(gè)數(shù)是： 八、幾何圖形型1.觀察下列圖形:* *第1個(gè)闋形第2個(gè)圖形事3個(gè)圖形第4個(gè)圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個(gè)圖形共有個(gè).2 .如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按 照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 第4個(gè)圖形3 .如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖

8、所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需棋:圖案1 圖案2圖案34 .如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有 個(gè)，第n幅圖中共有 個(gè).說(shuō) 330 3 0第1幅 第2幅 第3幅第n幅5 .如圖7-，圖7-，圖7-，圖7-，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第 5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 ,第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 圖圖一. 圖了& *圖工6 .同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放: * , * (1) 第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子(2) 第幾個(gè)圖形有2013顆棋子說(shuō)明理由。n個(gè)圖形中

9、所有的個(gè)數(shù)為7.觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫(huà)下去，可以得到第(用含n的代數(shù)式表示).個(gè)個(gè)一礙金1曲工S3(第 H M)自訓(xùn)練：1 .觀察下列各式：12+1=1 X 2 2 2+2=2 X 3 .3 2+3=3 X 4請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來(lái)2 .老師在黑板上寫(xiě)出三個(gè)等式：5 2-3 2=8 X 2,9 2-7 2= 8X 4, 152-3 2=8X 27王華接著又寫(xiě)了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：11 2-5 2 =8 X 12,15 2-7 2 =8 X 22(1) 請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式；(2) 用文字寫(xiě)出反映上述算式的規(guī)律.3 .觀察下列各式：2 X 4=32-1,3 X 5 =4 2-1,4 X 6 =5 2-1 , 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含一個(gè)字母的等式表示4 .百各一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形 有 個(gè)小圓.(用含n的代數(shù)式表示)GO。 Q。 0 0 400 9 0 0 0 0第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形5 .研