最新初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析經(jīng)典測試題含答案

1、最新初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析經(jīng)典測試題含答案一、選擇題1 .在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7, 5, 3, 5, 10,則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是()A.眾數(shù)是5B.中位數(shù)是5 C.平均數(shù)是6 D.方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可.【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5,此選項正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為 3、5、5、7、10,則中位數(shù)為5,此選項正確；C、平均數(shù)為(7+5+3+5+10) +5=6此選項正確；一 1D、萬差為 一 X(7 6) 2+ (56) 2X 2 +(3 6) 2+ (10 6) 2=5.6,

2、此選項錯誤；5故選：D.【點睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大.2 .多多班長統(tǒng)計去年18月 書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位：本)，42C.中位數(shù)是58【答案】CD.每月閱讀數(shù)量超過 40的有4個月根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8,共六個月.【詳解】A、極差為：83-28=55,故本選項錯誤；B、 58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是 2次， .眾數(shù)為：58,故本選項錯誤

3、；G中位數(shù)為：（58+58） + 2=58故本選項正確；D、每月閱讀數(shù)量超過 40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；故選C.3 .在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這 7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）012345 6 7 KA. 9.7m, 9.9m B. 9.7m, 9.8mc. 9.8m, 9.7m D, 9.8m, 9.9m【答案】B【解析】【分析】將這7個數(shù)據(jù)從小到大排序后處在第4位的數(shù)是中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可.【詳解】把這7個數(shù)據(jù)從小到大排列處于第4位的數(shù)是9.7 m ,因此中位數(shù)是 9.7 m ,平均

4、數(shù)為：（9.5 9.6 9.7 9.7 9.8 10.1 10.2） 7 9.8 m,故選：B.【點睛】考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計算方法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù) 或兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)則是反映一組數(shù)據(jù)的集中水平.4 .根據(jù)眾數(shù)的概念找出跳高成績中人數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可【詳解】解：15名運動員，按照成績從低到高排列，第 8名運動員的成績是1.70,所以中位數(shù)是1.70,同一成績運動員最多的是1.75,共有4人，所以，眾數(shù)是1.75.因此，眾數(shù)與中位數(shù)分別是1.75,1.70.故選A.【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，

5、直接根據(jù)概念 進行解答.此外，也考查了學(xué)生從圖表中獲取信息的能力5.在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭?成績/米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15運動員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 1.75, 1.70B. 1.75, 1.65C. 1.80, 1.70D. 1.80, 1.65【答案】A【解析】【分析】6.在創(chuàng)建平安校園活動中，九年級一班舉行了一次安全知識競賽”活動，第一小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別是：87, 91, 93, 87, 97, 96,下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說正確的是（ ）A.中位數(shù)是90B.平均數(shù)是90

6、C.眾數(shù)是87D,極差是9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的概念求解.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：87, 87, 91, 93, 96, 97,則中位數(shù)是（91+93） +2=92平均數(shù)是（87+87+91+93+96+97） -6=915 ,6眾數(shù)是87,極差是97- 87=10.故選C.【點睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵.7.某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示:每天加工零45678件數(shù)人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（）A. 6, 5B. 6, 6C. 5, 5

7、D. 5, 6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可.【詳解】由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了 6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 5;因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為66=6,2故選A.【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這 組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是 奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間 兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8. 一組數(shù)據(jù)1, 5, 7, x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（A. 6

8、B. 5C. 4.5D, 3.5【答案】C【解析】若眾數(shù)為1,則數(shù)據(jù)為1、1、5、7,此時中位數(shù)為3,不符合題意；若眾數(shù)為5,則數(shù)據(jù)為1、5、5、7,中位數(shù)為5,符合題意，15 5 7此時平均數(shù)為1 丁 7 = 4.5；若眾數(shù)為7,則數(shù)據(jù)為1、5、7、7,中位數(shù)為6,不符合題意;故選C.9.某校組織 國學(xué)經(jīng)典”誦讀比賽，參賽10名選手的得分情況如表所示:分?jǐn)?shù)/分80859095人數(shù)/人3421那么，這10名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（B. 85.5 和 85C 85 和 82.5D. 85 和 85A. 85.5 和 80【答案】D【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)

9、可以不只一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為 中位數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了 4次，最多，故為眾數(shù)；按大小排列第5和第6個數(shù)均是85,所以中位數(shù)是85.故選：D.【點睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清 楚，計算方法不明確而誤選其它選項.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根 據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶 數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).10 .對于兩組數(shù)據(jù) A, B,如果SA2>sB2,且XA XB ,則（）A.這兩組數(shù)據(jù)的波動相同B.數(shù)據(jù)B

10、的波動小一些C.它們的平均水平不相同D.數(shù)據(jù)A的波動小一些【答案】B【解析】試題解析：方差越小，波動越小 . 22Q Sa Sb ,數(shù)據(jù)B的波動小一些.故選B.點睛：本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這 組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分 布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.11 .為了迎接2022年的冬奧會，中小學(xué)都積極開展冰上運動，小乙和小丁進行500米短道速滑比賽，他們的五次成績（單位：秒）如表所示：12345小乙4563555260小丁5153585657設(shè)兩人的五次成績的平均數(shù)依次為

11、x乙，x丁，成績的方差一次為S2 , St ,則下列判斷中正確的是（）A. X乙 X 丁， S乙 STC. x 乙 X丁，& ST【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的意義即可得出答案. 【詳解】-45 63 55 52 60x乙 55 ,5-2122則 Sz45 5563 5555 555-51 53 58 56 57xt 55 ，5-2122貝U S丁 一 51 5553 5558 555所以 2 X丁，S2 S：,2252 5560 552256 5557 5539.6,6.8,故選B.【點睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),

12、X1, X2, 一"口的平均數(shù)為S21 X1X2X2X2n一 2Xn X ,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.12.某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù),中位數(shù)分別是（）【答案】DC. 15, 15.5D. 15, 15【解析】【分析】【詳解】根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)為：13 2 14 6 15 8 16 3 17 2 18 1=15 歲，2 6 8 3 2 1該足球隊共有隊員 2+6+8+3+2+1=22人，則第11名和第12名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，即中位數(shù)為 15歲， 故選D.13.為參加學(xué)校舉辦的

13、 詩意校園？致遠方”朗誦藝術(shù)大賽，八年級 屈原讀書社”組織了五次 選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績的平均數(shù)是90,方差是2；小強五次成績的平均數(shù)也是90,方差是14.8.下列說法正確的是（）A .小明的成績比小強穩(wěn)定B.小明、小強兩人成績一樣穩(wěn)定C.小強的成績比小明穩(wěn)定D.無法確定小明、小強的成績誰更穩(wěn)定【答案】A【解析】【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性 也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.【詳解】小明五次成績的平均數(shù)是90,方差是2;小強五次成績的平均數(shù)也是90,方差是14.8.平均成績一樣，小明的方差小，成績穩(wěn)定

14、，故選A.【點睛】本題考查方差、平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題.錯因分析容易題.失分原因是方差的意義掌握不牢.14.下列說法中正確的是（）.A.打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B. 一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小C.數(shù)據(jù)1, 1, 2, 2, 3的眾數(shù)是3D.想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查【答案】D【解析】試題分析：分別根據(jù)必然事件的定義，方差的性質(zhì)，眾數(shù)的定義及抽樣調(diào)查的定義進行判 斷，、打開電視，正在播放新聞聯(lián)播 ”是隨機事件，故本選項錯誤； B、一組數(shù)據(jù)的波 動越大，方差越大，故本選項錯誤； C數(shù)據(jù)1, 1, 2, 2, 3的眾數(shù)是1和2,故

15、本選項錯 誤；D、想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項正確.故選D.考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；眾數(shù)；方差；隨機事件.15.某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計.由于小亮沒有參加本次 集體測試因此計算其他 39人的平土勻分為90分，方差s2=41.后來小亮進行了補測，成績 為90分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（）A.平均分不變，方差變大B.平均分不變，方差變小C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的定義計算即可.【詳解】 .小亮的成績和其它 39人的平均數(shù)相同，都是 90分， .40人的平土數(shù)是9

16、0分，.39人的方差為41,小亮的成績是90分，40人的平均分是90分， .40 人的方差為41 X 39+（90-902 +40<41，方差變小，平均分不變，方差變小故選B.【點睛】本題考查了平均數(shù)與方差，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵16.某校九年級開展 光盤行動”宣傳活動，各班級參加該活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表，對 于這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（）班級1班2班3班4班5班6班人數(shù)526062545862A.平均數(shù)是58 B.中位數(shù)是 58C.極差是40D.眾數(shù)是60【答案】A【解析】分別根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，極差，眾數(shù)的計算方法計算即可作出判斷平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)

17、的個數(shù)，因此，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:52 60 62 54 58 62 58 .6中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為52, 54, 58, 60, 62, 62, 中位數(shù)是按從小到大排列后第3, 4個數(shù)的平均數(shù)為：59.根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差的定義，這組數(shù)據(jù)的極差是：62 52=10.眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是62,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為62.綜上所述，說法正確的是：平均數(shù)是58.故選A.X , s2,新平均分和新方差分別17 .某班統(tǒng)計一次數(shù)學(xué)

18、測驗成績的平均分與方差，計算完畢以后才發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)的分?jǐn)?shù)還未登記，只好重新算一次.已知原平均分和原方差分別為為k, s2,若此同學(xué)的得分恰好為 又，則（）22A. X Xi , S '入一22C. x X1 , s G【答案】B【解析】【分析】_22B.XXi,S'_22D. XX1,SG根據(jù)平均數(shù)和方差的公式計算比較即可.【詳解】設(shè)這個班有n個同學(xué)，數(shù)據(jù)分別是ai,a2,口,a第i個同學(xué)沒登錄，第一次計算時總分是（n-i）X ,、212222方差是 S =(ai- x)2+ - - (ai - X)2+(ai+i- x)2+- - +(a- x)2n i第二次計算時一 n i

19、 x x x =x,n2 i 22222 n i 2方差si2= (ai-x)2+(ai -x)2+(ai-x)2+(ai+i-x)2+- +(&x)2=s2,故 s2s2,故選B.【點睛】此題主要考查平均數(shù)和方差的計算，解題的關(guān)鍵是熟知其計算方法.18 下列說法正確的是（）A.打開電視機，正在播放張家界新聞”是必然事件B.天氣預(yù)報說 明天的降水概率為 65%”，意味著明天一定下雨C.兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)5, 6, 7, 7, 8的中位數(shù)與眾數(shù)均為 7【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)必然事件的意義、概率的意義、方差的意義、中位數(shù)和眾數(shù)的概念逐一進行判斷即可【詳解】A.打開電視機，正在播放張家界新聞”是隨機事件，故 A選項錯誤；B.天氣預(yù)報說 明天的降水概率為 65%”，意味著明天可能下雨，故B選項錯誤；C.兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更不穩(wěn)定，故C選項錯誤；D,數(shù)據(jù)5, 6, 7, 7, 8的中位數(shù)與眾數(shù)均為 7,正確，故選 D【點睛】本題考查了概率、方差、眾數(shù)和中位數(shù)等知識，熟練掌握相關(guān)知識的概念、意義以及求解方法是解題的關(guān)鍵 .19 據(jù)統(tǒng)