云南省曲靖市羅平縣2017-2018學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)小洋英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)2017-2018學(xué)年云南省曲靖市羅平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）1._ （ 3 分）已知 3x=5, 9y=8，則 3x2y=_ .2.（ 3 分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的7 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.3._ （ 3 分）因式分解：2x2- 2= .4.（ 3 分）二次三項(xiàng)式 4x2-（k - 3） x+9 是完全平方式，則 k 的值是_ .5.（3 分）如圖，在 RtAABC 中，/ C=90

2、,以頂點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 AC, AB 于點(diǎn) M、N,再分別以點(diǎn) M、N 為圓心，大于MN 的長(zhǎng)為半 徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P,作射線 AB 交邊 BC 于點(diǎn) D,若 CD=4, AB=15,則厶 ABD 的面積是.ATB6.（3 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A （2, 3）,在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn) P,使得 AOP 是等腰三角形，則這樣的點(diǎn) P 共有_個(gè).二、選擇題（共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分）7.（ 4 分）下列運(yùn)算正確的是（）A.x6- x2=x3B. 2x1=）C. （- 2x3）2=4x6D.-2a2?a3= - 2a68.（ 4 分）根據(jù)

3、下列已知條件，能唯一畫出 ABC 的是（）A.AB=3, BC=4, AC=8 B. AB=4, BC=3 / A=30C.ZA=60, /B=45,AB=4 D.ZC=90,AB=69.（ 4 分）數(shù)字 0.0000036 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5665A.3.6X10B. 3.6X10C. 36X10D.0.36X1010.（ 4 分）關(guān)于 x 的分式方程-=2 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是（）A. m 1 B.1 C. m 1 且 m 1 D. m 1 且 1小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)

4、案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)11. （4 分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿 EF 折疊后，點(diǎn) A、B 分別落在 A、B 的 位置，如果/仁 56,那么/ 2 的度數(shù)是（ ）A.56 B.58 C.66D.6812.(4 分)已知 a+b=- 5,ab=- 4,則 a2- ab+b2=()A. 29 B. 37 C. 21 D. 3313.（4 分）如圖，MN 是等邊三角形 ABC 的一條對(duì)稱軸，D 為 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 MN 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) POPD 最小時(shí)，/ PCD 的度數(shù)是（）BCVA.30 B.15 C.20D.3514.（4 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC / BAC=90，直角

5、/ EPF 的頂點(diǎn) P 是 BC的中點(diǎn)，兩邊 PE PF 分別交 AB，AC 于點(diǎn) E, F,連接 EF 交 AP 于點(diǎn) G,給出以 下五個(gè)結(jié)論：1/B=ZC=45;2AE=CF3AP=EF4厶 EPF 是等腰直角三角形，5四邊形 AEPF 的面積是 ABC 面積的一半.其中正確的結(jié)論是（）小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)A.只有 B. CD 、

6、解答題（共 9 小題，共 70 分）15. （ 8 分）計(jì)算:(1)2 (x+1)( x 1)- x (2x 1)(2) (x+y)( x-y) +2y (x-y)-( x-y)2寧(2y)16.（8 分）解方程:(1)(2)17.（ 5 分）（1）計(jì)算并觀察下列各式:(x- 1)(x+1)=；(x- 1)(/+X+1)=；(x- 1)32(x +x +x+1)=.（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接填空.（x- 1）（_ ） =x6- 1（3） 利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（x - 1）（ xm+xm-1+xm-2+xm-3+-+x+1）的結(jié)果18. （6 分）已知：

7、如圖，AE=C, DE 丄 AC, BF 丄 AC, E, F 是垂足，AB二CD 求219.（ 7 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ n + 1）十_二.，其中 x 是滿足不等式+1-3的最小整數(shù).x+2 1 B.1C. m 1 且 m 1 D. m 1 且 1【分析】先去分母，用含 m 的代數(shù)式表示出 x,根據(jù)解為正數(shù)求出 m 的范圍即可.【解答】解：兩邊都乘以 x 1，得：m-仁 2 （x 1）, 解得：x= * ,因?yàn)榉质椒匠痰慕鉃檎龜?shù)， 所以斗0 且斗工 1, 解得：m - 1 且 m 工 1,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式.確定m 的取值范圍時(shí)，容

8、易忽略 x 不等于 1 的條件.11. （4 分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿 EF 折疊后，點(diǎn) A、B 分別落在 A、B 的位置，如果/仁 56,那么/ 2 的度數(shù)是（【分析】首先根據(jù)根據(jù)折疊可得/ 仁/ EFB =5,再求出/ BFC 的度數(shù)，然后根 據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ 2=ZB FC=68【解答】解：根據(jù)折疊可得/仁/EFB,OD.68小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)vZ仁 56,/EFB =5,ZB FC=18G56-56=68,vAD/ BC, Z2=ZB FC=6,故選：D.

9、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等.12.（4 分）已知 a+b= 5,ab= 4,貝 U a2 ab+b2=（）A. 29 B. 37 C. 21 D. 33【分析】把 a+b=5 兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把 ab 的值代入計(jì)算即可 求出a2+b2的值；原式結(jié)合后，把各自的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：把 a+b=5 兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25，將 ab= 4 代入得：a2+b2=33，則 a2 ab+b2=33（ 4） =37.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.13.（4 分）

10、 如圖，MN 是等邊三角形 ABC 的一條對(duì)稱軸，D 為 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 MN 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PGPD 最小時(shí)，ZPCD 的度數(shù)是（）A.30 B.15 C.20D.35【分析】由于點(diǎn) C 關(guān)于直線 MN 的對(duì)稱點(diǎn)是 B，所以當(dāng) B P、D 三點(diǎn)在同一直線 上時(shí)，POPD 的值最小小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)小洋英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)【解答】解：連接 PB.由題意知， B、C 關(guān)于直線 MN 對(duì)稱， PB=PC PGPD=PBPD,當(dāng) B、P、D 三點(diǎn)位于同一直線時(shí)，PC+PD 取最小值，連接

11、BD 交 MN 于 P, ABC 是等邊三角形，D 為 AC 的中點(diǎn)， BD 丄 AC, PA=PC/ PCD=/ PAD=30故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線路最短的問題、 等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是 學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型.14. （4 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC / BAC=90，直角/ EPF 的頂點(diǎn) P 是 BC 的中點(diǎn)，兩邊 PE PF 分別交 AB，AC 于點(diǎn) E, F,連接 EF 交 AP 于點(diǎn) G,給出以 下五個(gè)結(jié)論：1/B=/C=45;2AE=CF3AP=EF4厶 EPF 是等腰直角三角形，5四邊形 AEPF 的面積是 ABC 面積的

12、一半.其中正確的結(jié)論是（）小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)A.只有 B. CD 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：/ B=ZC=45, APIBC, APBC, AP 平分/ BAC 所以可證/ C=ZEAPZFPC=/ EPA AP=PC 即證得 APE 與厶 CPF全等.根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得 APE 的面積等于 CPF 的面積相等，然后求出四邊形 AEPF 的面積等于 ABC 的面積的一半.【解答】解：AB=AC / BAC=90,直角

13、/ EPF 的頂點(diǎn) P 是 BC 的中點(diǎn)，/B=ZC 冷X (180-90)=45,API BC, APBC=PC/BAP=ZCAP=45= 厶 / C,/APF+ZFPC=90,/APF+ZAPE=90,/FPCZEPA APEA CPF(ASA),AE=CFEP=PF 即厶 EPF 是等腰直角三角形；同理可證得 APFABPE四邊形 AEPF 的面積是 ABC 面積的一半，ABC 是等腰直角三角形，P 是 BC 的中點(diǎn)，AP= BC,vEF 不是 ABC 的中位線，EFMAP,故錯(cuò)誤； vZAGF=Z EGP=180-ZAPE-ZPEF=180-ZAPE- 45,ZAEP=180-ZAPE

14、-ZEAP=180-ZAPE- 45, ZAEP=/ AGF.故正確的有、，共四個(gè).因此選 D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用， 全等三角形的判定及性質(zhì)的AB小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)運(yùn)用，中位線的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的判定定理的運(yùn)用， 三角形面積公 式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.三、解答題(共 9 小題，共 70 分)15. ( 8 分)計(jì)算：(1) 2 (x+1)(x- 1)- x (2x- 1)(2) (x+y)( x-y) +

15、2y (x-y)-( x-y)2寧(2y)【分析】(1)先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；(2)先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng)，最后算除法即可.【解答】解：(1)原式=2/- 2- 2x2+x =x 2;(2)原式=x - y2+2xy - 2y2 x2+2xy y2寧 2y2=-4y +4xy十 2y =-2y+2x.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解 此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序.2 3x ,=1：- 14410.=+ . x+8 x 3x+24【分析】解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出 結(jié)論.依此即可求解.9 3x【解答】解：(1) 丁丁-苦

16、二=1,去分母，得 2+3x=x- 2，移項(xiàng)合并，得 2x=- 4，解得 x=- 2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=- 2 是增根，故原分式方程無(wú)解.(2) +!x+8 x 3x+24去分母，得 42x=12 (x+8) +10 x,(8 分)解方程:16.(1)(2)小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)去括號(hào)，得 20 x=96,解得 x=4.8,經(jīng)檢驗(yàn)，x=4.8 是原分式方程的解.【點(diǎn)評(píng)】考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能 使原方程中的分母為 0，所以應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程

17、的解代入最簡(jiǎn)公分母， 如果最簡(jiǎn)公分母的值不為 0,則整式方程的解是原分式方程的解.將整式方程 的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值為0，則整式方程的解不是原分式方程的解.所以解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn).17. ( 5 分)(1)計(jì)算并觀察下列各式：(X- 1)( x+1) = x2- 1；(x- 1)( x2+x+1) = x3- 1；(x- 1)( x3+x2+x+1) = x4- 1.(2) 從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接填空.(x- 1)( x5+x4+x3+/+x+1) =x6- 1(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：(x- 1)( xm+xm-1+xm-2+xm

18、-3+x+1 )的結(jié)果為M- 1 .【分析】(1 )利用平方差公式計(jì)算(x- 1)(x+1)，利用立方差公式計(jì)算(x -1) ( /+X+1)=x3- 1;利用上面兩等式的變化規(guī)律計(jì)算(x- 1) (x3+x2+x+1);(2) 利用(1)中三個(gè)等式的變化規(guī)律求解；(3) 利用(1)中三個(gè)等式的變化規(guī)律求解.【解答】解：(1)( X- 1)( x+1) = - 1;(x- 1)( x2+x+1) =x3- 1;(x- 1)( x3+x2+x+1) =x4- 1;(2)( x- 1)( x5+(+x3+x2+x+1) =x6- 1 ；(3)( x- 1)( xm+xm-1+xm-2+xm-3+x

19、+1) =xm+1- 1.小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)故答案為 X2- 1 ； X3- 1 ； X4- 1 ；( x5+x4+x3+x2+x+1) =xm+1- 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.也考查了規(guī)律型問題的解決方法.18. (6 分)已知：如圖，AE=CF DE 丄 AC, BF 丄 AC, E, F 是垂足，AB=CD 求【分析】 欲證明 DE=BF 只要證明厶 ABFACDE(HL)即可.【解答】 證明：DE 丄 A

20、C, BF 丄 AC,/ DECKBFA=90, AE=CF AF=CE在 RtAABF 和厶 RtACDE 中AB 二 CD RtAABFRtACDE(HL), DE=BF【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形 全等的條件，屬于中考?？碱}型.r2x+l-319.( 7 分)先化簡(jiǎn)，再求值:2+1).；，其中 x 是滿足不等式px+l-3lx+23的最小整【分析】先解不等組求出 x 的范圍，然后求出合適的x 值,證：DE=BFDC小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)

21、單詞短語(yǔ)LX+23由題意可知：x=- 1小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)原式二廠十皂二丄X-11 -X=:.-=_1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬 于基礎(chǔ)題型.20.( 8 分)如圖，在 ABC 中，AB=AC AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點(diǎn) D, 交 AB于點(diǎn) E.(1) 若/ A=40,求/ DBC 的度數(shù)；(2) 若 AE=6,ACBD 的周長(zhǎng)為 20,求厶 ABC 的周長(zhǎng).BC【分析】(1)由在 ABC 中，AB=AC / A=

22、40，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可 求得/ ABC 的度數(shù)，然后由 AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點(diǎn) D，根據(jù)線段垂直平 分線的性質(zhì)，可求得 AD=BD,繼而求得/ ABD 的度數(shù)，則可求得/ DBC 的度數(shù).(2)由厶 CBD 的周長(zhǎng)為 20,推出 AC+BC=20,根據(jù) AB=2AE=12 由此即可解決 問題.【解答】解：(1)解：在 ABC 中，AB=AC / A=40 ,/ ABC=/ C=70, AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點(diǎn) D, AD=BD/ ABD=/ A=40,/ DBC=/ ABC- / ABD=30 .(2)vMN 垂直平分 AB,小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)

23、教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ) DA=DB小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/ BC+BD+DC=2Q AD+DC+BC=2Q AC+BC=2Q AB=2AE=12 ABC 的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=1220=32【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì). 分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.21 .（7 分）為了繼續(xù)美化城市,計(jì)劃在路旁栽樹 1200 棵,由于志愿者的參加, 實(shí)

24、際每天栽樹的棵樹比原計(jì)劃多 20%,結(jié)果提前 4 天完成，求實(shí)際每天栽樹多少 棵？【分析】設(shè)原計(jì)劃每天栽樹 x 棵，則實(shí)際每天栽樹 1.2x 棵，根據(jù)工作時(shí)間=工作 總量十工作效率結(jié)合提前 4 天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之并檢 驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天栽樹 x 棵，則實(shí)際每天栽樹 1.2x 棵,根據(jù)題意得：-：=41 亠4，解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn)，x=50 是原分式方程的解.答：實(shí)際每天栽樹 50 棵.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題 的關(guān)鍵.22.（9 分）如圖，過/ AOB 的平分線上一點(diǎn) C 作 CD/ OB 交

25、0A 于點(diǎn) D, E 是線段 0C 的中點(diǎn)，過點(diǎn) E 作直線分別交線段 CD 和射線 0B 于點(diǎn) M、N,探究線段注意垂直平小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)OD、ON、DM 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【分析】（1）當(dāng)點(diǎn) M 在線段 CD 上時(shí)，線段 OD、ON、DM 之間的數(shù)量關(guān)系是：OD=DM+ON.首先根據(jù) OC 是/AOB 的平分線，CD/ OB,判斷出/ DOC=/ DCO, 所以O(shè)D=CD=DM+CM；然后根據(jù) E 是線段 OC 的中點(diǎn)，CD/ OB,推得 CM=ON,

26、 即可判斷出 OD=DM+ON,據(jù)此解答即可.（2）當(dāng)點(diǎn) M 在線段 CD 延長(zhǎng)線上時(shí)，線段 OD、ON、DM 之間的數(shù)量關(guān)系是：OD=ON-。皿.由（1）,可得 OD=DC=CM- DM，再根據(jù) CM=ON,推得 OD=ON -DM即可.【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn) M 在線段 CD 上時(shí)，線段 OD、ON、DM 之間的數(shù)量關(guān)系 是:OD=DM+ON.C證明：如圖 1,全0B圖1vOC 是/ AOB 的平分線,/ DOCK COB,又vCD/ OB,/ DCO=/ COB,/ DOCK DCO, OD=CD=DM+CM,vE 是線段 OC 的中點(diǎn)， CE=OE小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)

27、試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)CD/ OB,.CM CEd- 一-:-, CM=ON,又 OD=DM+CM, OD=DM+ON.（2）當(dāng)點(diǎn) M 在線段 CD 延長(zhǎng)線上時(shí)，線段 OD ON、DM 之間的數(shù)量關(guān)系是:OD=ON- DM .由（1）,可得OD=DC=CM- DM,又 CM=ON, OD=DC=CM- DM=ON- DM ,即 OD=ON- DM.【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的 關(guān)鍵是要明確：定理 1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說 成：兩直線平行， 同位角

28、相等.定理 2:兩條平行線被地三條直線所截， 同旁 內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.證明：如圖 2,ON B圉2小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)/Js 學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教案、小洋英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)（2）此題還考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的 關(guān)鍵是要明確：等腰三角形的兩腰相等.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.等 腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.23.（ 12 分）如圖（1） AB=9cm, AC 丄 AB, BD 丄 AB, AC=BD=7cm 點(diǎn) P 在線段AB 上以 2cm/s 的速度由點(diǎn) A