平面向量高考經典試題

1、平面向量測試題、選擇題：1。已知為矩形，E是的中點，且 AB = a, AD=b,則BE=()(A) b +2a(B) b 2a (C) a + 4 b(D) a gb2 .已知B是線段的中點，則下列各式正確的是()(A) AB= BC (B) AC =gBC (C) BA = BC (D) BC = 4 AC3 .已知是正六邊形，且 AB = a , AE = b，則BC =()(A) 4(a b) (B)1(b a) (C) a + 4 b (D) ；(a b)4 .設 a, b 為不共線向量，AB = a+2b,BC=-4a-b,CD =(A) AD = BC(C) AD =- BC5a

2、3 b,則下列關系式中正確的是()(B) AD =2 BC(D) AD = - 2 BCy軸正方向平移k個單位。 y軸正方向平移k個單位。y軸負方向平移k個單位。 y軸負方向平移k個單位。5.將圖形5按2=()(其中h>0>0)平移，就是將圖形 F ()(A) 向x軸正方向平移h個單位，同時向(B) 向x軸負方向平移h個單位，同時向(C) 向x軸負方向平移h個單位，同時向(D) 向x軸正方向平移h個單位，同時向6 已知a = (2,1)，b =( 零,"),下列各式正確的是()22(A) a b (B) a - b =1(C)a=b(D)a 與 b 平行7 .設e與e2是

3、不共線的非零向量， 且ke + 62與修+卜32共線，則k的值是()(A) 1(B) 1(C)1(D)任意不為零的實數8 .在四邊形中， AB = DC ,且AC BD =0,則四邊形是()(A)矩形 (B)菱形 (C)直角梯形(D)等腰梯形9 .已知 M ( 2, 7)、N (10, 2),點P是線段上的點，且 PN =2PM ,則P 點的坐標為()(A)(14, 16) (B)(22, 11) (C)(6, 1)(D)(2, 4)10.已知 a = (1, 2), b = (2, 3),且 ab 與 akb 垂直，則 k=()(A)172(B)J21(C)& 3(D)3 衣11 .

4、把函數y sin(x y) 2的圖象經過按a平移得到y(tǒng) sinx的圖象，則a=(A)3,2 (B) y ,2 (C)y, 2( D) 3, 212 . 的兩邊長分別為 2、3,其夾角的余弦為1 ,則其外接圓的半徑為()(A)溟(B)宇(C)學(D)宇二、填空題：13 .已知M、N是的邊、上的點，且BM = ； BC , CN =CA ,設AB = a , AC=b，則 MN =三、解答題：15 .是梯形，/,且2、N分別是和的中點，已知 AB = a , AD = b ,試用a、b表示MN。16 .設兩非零向量 a和b不共線，如果 AB=a+b, CD=3(a-b),BC 2a 8b,求證：A

5、 B D三點共線。平面向量高考經典試題、選擇題（全國1文理）已知向量a （ 5,6）, b(6,5)，則 a與 b2、3、4、5、6、(A)7、（山東文（廣東文（天津理B.5）已知向量a4理10）若向量10）設兩個向量不垂直也不平行(1, n), bC.C.平行且同向D.平行且反向1,n）,若2a b與b垂直,D. 4r a,b滿足| a |ra (2,r r數.若a 2b,則一的取值范圍是mA. 6,1B. 4,8r|b|a,b的夾角為60°,則a2 cosC.(m,m sin )，其中 2,1D.,m,為實1,6(山東理11)uur 2(A) ACuur 2(C) AB在直角 A

6、BC中,CD是斜邊uurACuuurACuuuABuuirCD(B)(D)（全國2理5）在？中，已知D(B)3(全國 2理12)FA FB FC =0,(A)9(B) 6uuur 2BCuuur 2CDuurBAAB上的高，則下列等式不成立的是uuuBCuur uuu uur uur(AC AB) (BA BC)是邊上一點，若uuu 2 ABAD =2 DB ,1CD =-CA CB，則= 31（C） - 133設F為拋物線 y2=4x的焦點,2(D) -(C) 4(D) 38、（全國2文6）在 ABC中，已知D是AB邊上一點,則2A.一31C.一3A、B、uur 若ADD.9 （全國2文9）

7、把函數yx e的圖像按向量a(2,f(x)(xB. e 23C為該拋物線上三點,uuur uur 1 uuu2DB,CDCA3uuuCB ,0）平移，得到x 2C. ey f（x）的圖像，則10、（北京理4）已知。是 ABC所在平面內一點，D為BC邊中點，且uuu uuu uur2OA OB OC 0,那么()uur uur uur uurA. AO ODb. AO 2ODuuur uuur uur uuurC. AO 3OD D. 2AO OD11、（上海理14）在直角坐標系 xOy中,r ri, j分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若直uur角三角形ABC中，ABr2iumrACr r3i

8、 k j ,則k的可能值有A、1個B、2個C、3個D、4個13、（湖南理4）設a, b是非零向量,若函數f（x）（xa b）g（a xb）的圖象是一條直線,則必有（）C. |a| |b|D. |a| |b|14、（湖南文uuuA. EF2)若uuurOFO、E、uur OEF是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是B.uuur EFuuur OFuuurOEuurC. EFuuur OFuurOED.uuur EFuurOFuurOE15、（湖北理2)將2 cos的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為A. y2cos2cosC. y2cos兀12d. y2cos兀1216、（湖北文9)設

9、（4,3）在b上的投影為5,2,型在x軸上的投影為22,且v 1,則b為A.(2,14)B.(227)2C.(-2, 7)D.(2,8)17、（浙江理7)若非零向量a,b滿足A.2a2a2b2b2b18、（浙江文9）若非零向量a, b滿足aA. 2ba 2bB. 2b2b c. 2aa b d.2a19、（海、寧理2文4）已知平面向量口 13a(1,1), b (1 1),則向量一a -b22A.(2, 1) B. ( 2,1)(1,0)D. ( 1,2)2010四 邊形|AB| BD | | DC | 4, ABBDBD DC0, | AB | |BD |BD | | DC |(ABDC)A

10、C的值為（）A.2B.2 2C.4D4 221、（重慶文uuu9）已知向量OAuuu(4,6), OBuuur(3,5),且 OCuuu OA,uuurACuuuuuur OB,則向量OC等(A)3 27,7(B)2 47,21(C)(D)2 j47, 2122、（遼寧理3文4）若向量a與b不共線,agaagob,則向量a與c的夾角為（A.花C.一323、（遼寧理6)若函數yf（x）的圖象按向量a平移后，得到函數 yf (x 1) 2的圖象,則向量a =(1, 2)B. (1,2)C. ( 1,2)D. (1,2)24、（遼寧文7）若函數yf（x）的圖象按向量a平移后，得到函數 yf(x 1)

11、 2的圖象,則向量a =(1, 2)B. (1,2)C. (1, 2)D. ( 1,2)25、（四川理7文8）設A（a,1）, B（2,b）, C（4,5）為坐標平面一上三點,O為坐標原點,若OA與OBu在OC方向上的投影相同，則 a與b滿足的關系式為（(A) 4a 5b 3(B) 5a 4b 3(C) 4a 5b 14(D) 5a 4b 1426、（全國2理9）把函數的圖象按向量（2,3）平移，得到（x）的圖象，則f（x）=(A) 3+2(B) 32二、填空題(C) 2+3(D) 23uuu r uuu r uur r2、（安徽文理13）在四面彳中，OA a,OB b,OC c,D為的中點，

12、E為的中點，則OE: （用a, b, c表示）3、（北京文11）已知向量a = 2,4, b = 11 .若向量b （a + b）,則實數 的值是 r rr r . r, 4、（上海又6）若向量a, b的夾角為60, a b 1,則r r r ag a b .5、（江西理15）如圖，在zXABC中，點O是BC的中點，過點O的直 uur uuuu線分別交直線 AB , AC于不同的兩點 M, N ,若AB mAM ,uuur uuurAC nAN ,則m n的值為.6、（江西文13）在平面直角坐標系中，正方形OABC的對角線OB的兩端點uuu uLur分別為 O（0,0） , B（1,1）,則 ABg