平行與垂直教學設(shè)計教案

1、平行與垂直教學設(shè)計教學目標：1、理解平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。教學重 點、難點：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學生初步理解垂直與平行的是同一平 面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系學具準備：直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。教學過程：一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的 相關(guān)知識。（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如 果把這個面兒

2、無限擴大，閉上眼睛，想象一下，這個面變大了，又變大了，變得無限 大。在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線 的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫 在紙上。（學生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi) 兩條直線畫下來。）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾 不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如 果不一樣，能夠上來補充！（學生補充不同情況）（二）實行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它

3、們分分類嗎？在小 組中交流交流。（小組討論、交流）1 小組匯報分類情況 預(yù)案:a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。若當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉” 一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一 塊兒了。在數(shù)學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相 交）2 .引導(dǎo)學生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？設(shè)想：當出現(xiàn)“ b”情況后，教師要引導(dǎo)學生自己發(fā)現(xiàn)問題

4、，通過想象直線是能夠 無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬 于相交，僅僅我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現(xiàn)“ c”的分法時，開始同“ b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類 也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相 交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩 條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不準確的。從 而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？倎碚f之，在分類過程中重點引導(dǎo)學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的 情況。先想象是否相交，再請一

5、兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。三、歸納理解，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點， 相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊 提問邊用課件演示）師：現(xiàn)在我們認為它們不相交是想象出來的，誰能用好方法來驗證一下呢？（用 尺子測量它們之間的空隙）師：這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平 行？（學生試說不完整的概念）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直

6、線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角） 這些都有哪些角呢？師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的 是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做 另一 條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相 垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解1生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教 師可適當添加一兩個沒想到的例子。2-我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）3咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）五、拓展延伸，發(fā)展空間觀點師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。