對口升學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圓錐曲線》練習(xí)題

1、圓錐曲線練習(xí)題(A) 32(B) 16(C) 8(D) 4練習(xí)1橢圓1(一)選擇題:1.橢圓的兩個焦點分別為 Fi (-4,0), F則橢圓的方程為2 (4,0),且橢圓上一點到兩焦點的距離之和為()12,222(A)匕 1 (B)20 3614422211 (C)工匕12836 20(D)1222. P為橢圓252y 1上一點，則4 P F 1F2的周長為9(A) 16(B) 18(C) 20(D)不能確定3.若方程2x25 m2一 1表示焦點在y軸上的橢圓，則 m的取值是()16 m(A) -16<m<25(B) 9 Vm<252(Q -16<m<( D) m

2、>224.若方程x22ky2 2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍()(A) (0,+ 8)( B) (0,2)(C) (1,+ 8)225,橢圓 -y1的焦點坐標(biāo)是25 169(D (0,1)()(A) (-5, 0)(B) (0,均 (C) (0, ±12)(D) (±12, 0)6.已知橢圓的方程為8m21 ,焦點在x軸上，則其焦距為(A) 2,8 m2(B) 2 y-2<2 |m(C) 2vm8(D) 2：m| 2五7.設(shè)22x y(0, T),萬程-2 sin cos1表示焦點在x軸上的橢圓，則(A) (0,-8.橢圓 5x2 ky2(B)(4

3、,-)5的一個焦點是©/(D)-,-)0, 2),那么k等于()(A) - 1(B) 1(C)屈(D)屈2 x9.橢圓16周長為1的左右焦點為F1，F(xiàn)2, 一直線過F1交橢圓于A、B兩點，則 ABF2的()10.已橢圓焦點 F1 (-1 , 差中項，則該橢圓的方程為0)、F2 (1, 0)P是橢圓上的一點，且|FiF2| 是|PFi| 與|PF2| 的等(A)22x y一匚 1 (B)169162匕112(C)(D)(二)填空題:6,c 1樵點在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是2.到(3,0), (-3,0)兩點的距離和等于 10的點的軌跡方程3 .已知橢圓4x 2+9y 2 =36上一點P

4、到它的左焦點的距離為2,求P點到它的右焦點的距224 .方程 L J- 1表示焦點在y軸上的橢圓，則 m的取值范圍是_ 2m m 1口c、，535 .已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)是F1 ( 2,0), F2 (2, 0),并且經(jīng)過點P (一，一)，則2 2橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是26.過點A (-1, -2)且與橢圓y1有相同焦點的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是9(三)解答題:(-253, 1)兩點的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2.求焦點在x軸上，過點 M (6, 2),且滿足a=3b的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。練習(xí)一一橢圓 2:（一） 選擇題：1.如果橢圓的兩個頂點為（3, 0）(04),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為2(A)4C)2D)162.曲線2X252y

5、251(09）的關(guān)系是A.有相等的焦距C.有不等的焦距,相同的焦點,不同的焦點D.B.有相等的焦距，不同的焦點有相同的離心率(A) 2（二）填空題:2t與橢圓41相交于A、B兩點，則AB的最大值是（）(B)4,55(D)率521.已知橢圓y1的離心率92 .橢圓3x2+8y 2=24的焦點坐標(biāo)為 3 .中心在原點，長軸在x軸上，若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分 ，則橢圓方程 是。C 1 一4 .短軸長為4,離心率 一=的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)萬程為 。 a 2（三）解答題：1.求與橢圓5x2+4y 2 =20共焦點，且過點 M （1, 0）的橢圓方程。22.求以橢圓y 1的長軸端點為短軸端點，并

6、且經(jīng)過點P（4, 1）的橢圓方程。93.求與橢圓2y21051相切，且平行于3x+2y+7=0直線方程。2.24 .右直線y kx 2與橢圓x 4y 80相交于p、Q兩點，若PQ的中點的橫坐標(biāo)為2,求PQ的長。(645)15 .如果焦點是F (0, 5,2)的橢圓截直線3x y2=0所得弦的中點橫坐標(biāo)為 一，求此2橢圓方程。6、已知橢圓中心在原點，焦點在 x軸上，對稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓短軸的一個頂點B與兩個焦點FF2組成的三角形周長為4 2J2,且 BF1F2 45 ,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。練習(xí)3雙曲線1:(一)選擇題：1.已知曲線上的動點Fi(-4,0)、F2(4,0)距離之差為 6,則曲線方程為

7、()2(A) 92(B) L91(y0)2(C) 92(D) 91(x0)2.若方程1表示雙曲線,則實數(shù)k的取值范圍是(A) (- oo-2)U(2,5)B)(-2,5)(C) (- 8,-2) U(5,+ 00)(D) (-2, 2) U (5,+ 003.設(shè)F1、F2為雙曲線1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足/F 1PF2=90oJfjAF 1PF2的面積是(A) 1(B),52(C) 2(D) ,54.橢圓2x341和雙曲線2y161有相同的焦點，則實數(shù) n=()(A)(B)3(C)(D) 95.若方程x2siny2 COS1表小焦點在y軸上的雙曲線，則角所在象限是(A)第一象限6.雙

8、曲線2kx2-ky(B)第二象限=1的一焦點是F(0(C)(A)-3/32(B)3/32(二)填空題：(C)-3/164),則k等于(D)3/16(D)第四象限()1.a =4, b=3,焦點在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是2.a=2 J5,經(jīng)過點(2-5),焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程3.到A (- 2 , 0 ), B (2 ,0 )兩點的距離差的絕對值為1的動點的軌跡方程是,x24.設(shè)雙曲線 一161上的點 P到點(5,0)的距離為 15,則P點到(5,0)的距離5.已知F1,F2是雙曲線2x162 1的焦點，PQ是過焦點F1的弦，且PQ的傾斜角為60°, 9則pf2QF2(三)

9、解答題:PQ =1 .求焦點坐標(biāo)是（-6, 0）、（6, 0）,并且經(jīng)過點 A （-5, 2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。2 .求經(jīng)過點P（ 3,2/）和、（6J2, 7）（,焦點在y軸上）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。223 .求以橢圓5y 8x40的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程。4 .直線y x m與雙曲線2x2 y2 2交于a、b兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點, 求m的值。練習(xí)4雙曲線(一)選擇題：1.下列方程中，以2:x±2y=0為漸近線的雙曲線方程是2(A)x6(D)x22.若3k a2y4k=1表示雙曲線，其中a為負(fù)常數(shù)，則k的取值范圍是(A)( a,- a)(B)(a-)

10、(C)(- a, a) (D)(-8, a ) u (- a ,+ 8)34433 4433.中心在原點，一隹占 八'、八、(3，0)，一漸近線方程2x-3y=0的雙曲線方程是()13x2 (A) 8113y236(B)13x23613y2811 (C)5x2365y2545x21 (D)屬24.與雙曲線92y161有共同漸近線，一頂點為(0 , 9)的雙曲線的方程是(2(A)1442y81(B)5.以y(A) x2144 81(C)162y1(D)92x(27/4)22L 181J3x為漸近線，一個焦點是F (02)的雙曲線方程為22 y(B) x 13(C)(D)6.下列各對曲線中

11、,即有相同的離心率又有相同漸近線的是x22(A) y -y =12 x =13(B)2-y 2=1 和y2-2 x =13(C)y - - =13(D)7.雙曲線(A) 4, 3,16x2148.頂點在一刊32=1和99y2= 144的實軸長、虛軸長、離心率分別為rr1r71(B) 8, 6,74八5(C) 8, 6,一4(D)4, 3,x軸上,兩頂點間的距離為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2x(A)(B)162上1252c x(Q 92y1622(D)。125 169.經(jīng)過點(A) y2M3,x2=81),且對稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(B)x2y2=±8(C)x2y2=4(D

12、)x2y2=822io.雙曲線， y_ 1的兩條漸近線互相垂直，則c/a =a2 b2A.2B. 3 C.2D.(二)填空題：22i.與土 L49 245 一1有公共焦點，且離心率 e=-的雙曲線萬程是42 .以5x2+8y2=40的焦點為頂點，且以5x2+8y2=40的頂點為焦點的雙曲線的方程是(三)解答題1 .求雙曲線4x2-9y2=36的焦點、頂點坐標(biāo)及漸近線方程。2 .求下列雙曲線的方程焦點在x軸上，焦距為20,漸近線方程為4一x的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;3i的一對頂點的雙曲線方程;一 ，一一I , x2漸近線方程為3x±4y=0,焦點為橢圓 一102求與雙曲線92y 1有共同的漸

13、近線，且經(jīng)過點A(-3, 2J3)的雙曲線方程;16等軸雙曲線的一個焦點是Fi(-6,0),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程;225與橢圓 L 一 1有公共焦點，離心率為 5的雙曲線方程。20253練習(xí)5拋物線：(一)選擇題：1.拋物線y2=ax(a<0)的準(zhǔn)線方程是()(A)x= - a (B)x= a (C)x= -|-a-|(D)x=J-a-|44422 .已知M(m,4)是拋物線x2=ay上的點，F(xiàn)是拋物線的焦點，若|MF|=5 ,則此拋物線的焦點坐標(biāo)是()(A)(0,-1)(B)(0,1)(C)(0,-2)(D)(0,2)3 .過拋物線y2=4x的焦點F作傾斜角為3-的直線交拋物線于

14、 A、B兩點，則AB的長是()4(A) 4 2(B)4(C)8(D)24.拋物線的頂點在原點,對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點在直線 x+y+2=0上,則此拋物線方程是(A)y224x或x4y(B)2,32,y 4x 或 x 4y(C)28x或x8y(D)2 c 32-y 8x或x 8y5 .若直線2x+y+m=%y210x恰有兩個交點，那么實數(shù)m的范圍是/、5(A)2(B)(C)(D)6 .過拋物線y24x的焦點作直線與此拋物線交于A(xi,y i)、B(x2,y 2)兩點,如果 xi+x2=6,那么AB等于()(D) 4(A) 10(B) 8(C) 67.已知直線y= kx-2與拋物線y28x交于A

15、 B兩點，且AB中點的橫坐標(biāo)為2,則k的值為()(A) -1 或 2(B) -1(C) 2(D) 1 百8 .方程(4-k)x 2+(9-k)y 2=k2-13k+36(w0)所表示的曲線是()(A)圓或橢圓 (B)橢圓或雙曲線(C)雙曲線或拋物線(D)拋物線或圓9 .已知 sin cos 0,方程 x2sin y2 cos 1 和 xsiny2 cos0所表示的圖形在同一直角坐標(biāo)系中可能是()10 .拋物線y x2上到直線2x-y=4的距離最短的點的坐標(biāo)是(),、，1 1、，3 9、(A)(2,4)(B) (1,1)(C) (-,-)(D)(2,4)(二)填空題：21 .已知點(-2,3)與

16、拋物線y 2px(p 0)的焦點的距離是5,則p=2 .直線x-y=2與拋物線y2 4x交于A、B兩點，則線段AB的中點坐標(biāo)是 3 .頂點在原點，焦點在 y軸上，且過點P (4, 2)的拋物線方程是 (三)解答題：1 .求符合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)以直線x = 2為準(zhǔn)線的拋物線；(2)以點(0, 2)為焦點的拋物線；(3)以雙曲線x 2-y 2 =4的中心、右焦點分別為頂點和焦點的拋物線；(4)以坐標(biāo)原點為頂點，坐標(biāo)軸為對稱軸且過點(-3,-1)的拋物線；2 .設(shè)點m ( a, -2)是頂點在原點，焦點在 y軸上的拋物線上一點，且點M到此拋物線準(zhǔn)線 的距離為5 ,求此拋物線的方程和

17、a的值。3 .頂點在原點，焦點在 x軸上的拋物線被直線 y 2x 1截得的弦長為 JT5,求拋物線的 方程。4 .已知拋物線y2 4x,直線 的斜率為1,且過拋物線的焦點。求直線的方程；(2)求直線 與拋物線的兩交點 A與B之間的距離；(3)當(dāng)點P沿拋物線從點 A運動到點B時，求4PAB面積的最大值MN中點的橫坐標(biāo)為23則此雙曲線的方程是(B)2(C)5(D)2 .設(shè)拋物線2x與過焦點的直線交于A, B兩點,uuuOAuuuOB的值（A）4(BY(Q 3(D)3 .拋物線4x截直線y 2xb得弦AB ,若AB 3/5F是拋物線的焦點，求練習(xí)6直線與圓錐曲線y=x 1與其相交于 M N兩點,1.

18、已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F （耳，0）直線VFAB的周長。4.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x 2 + 10y2=10的右焦點，1）求拋物線的方程；2）過點M （1,1）作直線L, L與拋物線交于 A、B 的方程，并求出線段的長。兩點，且M恰為線段AB的中點，求直線L5.已知直線y x b與拋物線y2 2Pxp0相交于A、B兩點，若OA OB,（。為坐標(biāo)原點）且Saob 2.5,求拋物線的方程。,36.設(shè)橢圓的中心在原點，焦點在 x軸上，半焦距與長半軸之比為三，它與過點（3,2）、且傾斜角為一的直線相交于P、Q兩點，且OP OQ o求直線與橢圓的方程。42 X7.已知點P (3, 4)是橢圓-2 a24 1 （a>b>0）上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩焦點，若 b222, yx/1、“ 一 123635P F1LP F2 ,求此橢圓的方程。參考答案練習(xí)1橢圓1（一）選擇題:12345678910CBBDCABBBC（二）填空題:2 2116x2 25y2 400 3 、44、0 m 3225、L L 1106