人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第4章4.2直線、射線與線段同步練習(xí)(解析版)

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第 4 章 4.2 直線、射線與線段同步練習(xí)、單選題（共 10 題；共 20 分）1、線段 AB=5cm, BC=2cm,則線段 AC 的長度是（）A、3cmB、7 cmC、3cm 或 7cm2、兩條相交直線與另一條直線在同一平面，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3 或 2D、1 或 2 或 33、 平面上有四點(diǎn)，經(jīng)過其中的兩點(diǎn)畫直線最多可畫出（）A、三條B、四條C、五條D、六條4、以下條件能確定點(diǎn) C 是 AB 中點(diǎn)的條件是（）A、AC=BCB、A. =C、AB=2CBD、AB=2AC=2CB5、 平面內(nèi)四條直線最少有 a 個(gè)交點(diǎn)，最多有 b 個(gè)交點(diǎn)，貝 U a+b=

2、（）A、6B、4C、2D、0C、7D、87、平面上有四個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中的兩點(diǎn)畫直線最少可畫a 條直線，最多可畫 b 條直線，那么 a+b 的值為（）A、4B、5C、6D、7&下列說法中正確的是（）A、兩點(diǎn)之間線段最短B、若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角C、一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，那么這條射線是角的平分線D、過直線外一點(diǎn)有兩條直線平行于已知直線9、 下列說法：平角就是一條直線；直線比射線線長；平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有0個(gè)、1 個(gè)、2 個(gè)或 3 個(gè)；連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離；兩條射線組成的圖形叫做角；一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線是這個(gè)角的角平分線，其中

3、正確的有（）A、0 個(gè)B、1 個(gè)C、2 個(gè)D、3 個(gè)10、 如圖，點(diǎn) A，B 在直線 m 上，點(diǎn) P 在直線 m 夕卜，點(diǎn) Q 是直線 m 上異于點(diǎn) A，B 的任意一點(diǎn)，則下列說法或結(jié)論正確的是（）A、射線 AB 和射線 BA 表示同一條射線B、線段 PQ 的長度就是點(diǎn) P 到直線 m 的距離C、連接 AP, BP,貝 U AP+ BP ABD、不論點(diǎn) Q 在何處，AQ= AB BQ 或 AQ= AB+ BQ0、A、B 為端點(diǎn)的射線的條數(shù)總和是（A、B,則圖中B、6【、填空題（共 5 題；共 11 分）15、 往返于兩個(gè)城市的客車， 中途停靠三個(gè)站，且任意兩站間的票價(jià)都不同，則共有_ 種不同票

4、價(jià).三、作圖題（共 1 題；共 5 分）16、 按下列要求畫出圖形（在原圖上畫）如圖，平面上有三點(diǎn)A, B, C 畫直線 AB 畫射線 BC 畫線段AC.Bc四、解答題（共 5 題；共 25 分）17、 已知 AB=10cm，點(diǎn) C 在直線 AB 上，如果 BC=4cm,點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn)，求線段 BD 的長度.18、 如圖，已知 AB： BC： CD=2：3: 4, E、F 分別為 AB、CD 中點(diǎn)，且 EF=15.求線段 AD 的長. .;.:廣二幾19、如圖，點(diǎn) D 為線段 CB 的中點(diǎn)，AD=8cm, AB=10cm,求 CB 的長度. *20、已知 C, D 兩點(diǎn)將線段 A

5、B 分為三部分，且 AC: CD: DB=2: 3: 4,若 AB 的中點(diǎn)為 M , BD 的中點(diǎn)為 N ,且 MN=5cm，求 AB 的長.21、 如圖，M 是線段 AC 中點(diǎn)，B 在線段 AC 上，且 AB=2cm、BC=2AB 求 BM 長 度.11、往返于甲，乙兩地的客車，中途?？? 個(gè)車站（來回票價(jià)一樣）準(zhǔn)備 _ 種車票.12、13、14、答案解析部分一、單選題1、【答案】C【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離【解析】【解答】解：如圖（一）所示， 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 外時(shí)，AC=AB+BC=5+2=7cm如圖（二）所示，當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 內(nèi)時(shí)，AC=AB- BC=5- 2=3cm.故選

6、CCB（二）【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由于點(diǎn) C 與線段 AB 的位置不能確定，所以應(yīng)分點(diǎn)C 在 AB 外和在 AB 之間兩種情況進(jìn)行討論.2、 【答案】D【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【解答】解：當(dāng)另一條直線與兩條相交直線交于同一點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1 ;當(dāng)另一條直線與兩條相交直線中的一條平行時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；當(dāng)另一條直線分別與兩條相交直線相交時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3;故它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1 或 2 或 3.故選 D.【分析】本題中直線的位置關(guān)系不明確，應(yīng)分情況討論，包括兩條相交直線是否是另一條直線平行、相交 或交于同一點(diǎn).3、 【答案】D【考點(diǎn)】直線、射線、線段故選 D.【分析】畫出圖形即可確定最多

7、能畫的直線的條數(shù).4、【答案】D【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】 【解答】解：AC=BC AC= AB, AC=2CB 都不能說明點(diǎn) A、B、C 三點(diǎn)共線，由 AB=2AC=2CB【解析】【解答】解：如圖，最多可畫 6 條直線.可知 A、B、C 三點(diǎn)共線，且 AC=BC所以，點(diǎn) C 是 AB 中點(diǎn).故選 D.【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義確定出點(diǎn)A、B、C 三點(diǎn)共線的選項(xiàng)即為正確答案.5、【答案】A【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【解答】解：交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多時(shí)，_L_L = 丄 =6,最少有 0 個(gè). 所以 b=6, a=0,2 2所以 a+b=6.故選：A.【分析】當(dāng)所有直線兩兩平行時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少；

8、交點(diǎn)最多時(shí)根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)公式：!代入計(jì)算即可求解;共有 2+3+3=8 條.故選 D.7、【答案】D【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【解答】解：如圖所示:故 a=1, b=6.則 a+b=1+6=7.故選：D.【分析】當(dāng)四點(diǎn)在一條直線上時(shí)，可畫1 條，當(dāng)任意三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)可畫出&【答案】A【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行公理及推論【解析】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，是線段的性質(zhì)公理，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合且兩邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 應(yīng)為一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線

9、是角的平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；依此得到 a、b 的值,再相加即可求解.6、【答案】D【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【解答】解: 以 0 為端點(diǎn)的射線有2 條， 以A 為端以 B 為端點(diǎn)的射線有3 條,【分析】根據(jù)射線的定義，分別數(shù)出以0、 A、B 為端點(diǎn)的射線的條數(shù)，再相加即可解得.平面上有四個(gè)點(diǎn)最少畫 1 條直線，最多畫6 條直線，1+6=7.D、應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 A.【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，角平分線的定義，平行公理對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求 解9、【答案】 B【考點(diǎn)】 直線、射線、線段，角的概念，角平分線的定義【解析】【解

10、答】解：平角就是一條直線，錯(cuò)誤；直線比射線線長，錯(cuò)誤；3平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有0 個(gè)、1 個(gè)、2 個(gè)或 3 個(gè)，正確；4連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離，錯(cuò)誤；5兩條射線組成的圖形叫做角，錯(cuò)誤；6一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線是這個(gè)角的角平分線，錯(cuò)誤；其中正確的有 1 個(gè)故選： B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角的概念和角平分線的定義分析得出即可10 、【答案】 C【考點(diǎn)】 直線、射線、線段，點(diǎn)到直線的距離，三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解:A.射線 AB 和射線 BA 表示不同的射線，故 A 不符合題意；B.POL AB時(shí)，線段 PQ 的長度就是點(diǎn) P 到直線

11、 m 的距離，故 B 不符合題意；C. 連接 AP, BP,則 AP+BPAB 故 C 符合題意；D. Q 在 A 的右邊時(shí)，不滿足 AQ=AB BQ 或 AQ=AB+BQ,故 D 不符合題意； 故選： C.【分析】二、填空題11 、【答案】 20【考點(diǎn)】 直線、射線、線段【解析】【解答】 解：此題相當(dāng)于一條線段上有 3 個(gè)點(diǎn),有多少種不同的票價(jià)即有多少條線段： 4+3+2+1=10；有 10 種不同的票價(jià)；. 有多少種車票是要考慮順序的，需準(zhǔn)備 20 種車票，故答案為： 20【分析】先求出線段條數(shù),一條線段就是一種票價(jià),車票是要考慮順序,求解即可12 、【答案】 2； 1 ； 0【考點(diǎn)】 直

12、線、射線、線段【解析】 【解答】解：根據(jù)線段、射線、直線的定義即可得出：線段有 2 個(gè)端點(diǎn),射線有 1 個(gè)端點(diǎn),直線有 0 個(gè)端點(diǎn)故答案為： 2,1,0【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可得出其頂點(diǎn)的個(gè)數(shù),此題得解13 、【答案】 6； 5【考點(diǎn)】 直線、射線、線段【解析】【解答】解：圖中線段有：ED、EC EB DCDB、CB 共 6 條，射線有：ED EBCD、CB BE共 5 條，故答案為：6,5.【分析】根據(jù)直線、射線、線段的概念進(jìn)行判斷即可.14、 【答案】BC; CD; AD; BC【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】 【解答】解：IAD=AB+BC+CD 二 BC+CD=AD- A

13、B;/ AB+CD+BC=AD AB+CD=AD- BC;/ AD=AB+BC+CD AB+BC=AD- CD.故答案為 BC;CD;AD;BC【分析】根據(jù)圖中給出 A, B, C, D4 個(gè)點(diǎn)的位置，根據(jù)兩點(diǎn)間距離的計(jì)算即可解題.15、 【答案】10【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：=10, 則共有 io 種不同票價(jià)，故答案為：10【分析】根據(jù)在一條直線上n 個(gè)點(diǎn)連為二 J 條線段規(guī)律，計(jì)算即可得到結(jié)果.三、作圖題【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義畫出即可.四、解答題17、【答案】 解：TAB=10cm, BC=4cm,點(diǎn) C 在直線 A

14、B 上，點(diǎn) C 在線段 AB 上或在線段 AB 的延長線 上.當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上時(shí)，如圖，- *- *AJCB圖則有 AC=AB- BC=10- 4=6.點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn)，1-DC= AC=3, DB=DC+BC=3+4=7當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 的延長線上時(shí)，如圖,16、【答案】解：如圖所示:AD BC圖2則有 AC=AB+BC=10+4=14點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn)， DC=AC=7, DB=DC- BC=7- 4=3.綜上所述：線段 BD 的長度為 7cm 或 3cm.【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離【解析】【分析】由于 ABBC,點(diǎn) C 在直線 AB 上，因此可分點(diǎn) C

15、在線段 AB 上、點(diǎn) C 在線段 AB 的延長 線上兩種情況討論，只需把BD 轉(zhuǎn)化為 DC 與 BC 的和或差，就可解決問題.18、 【答案】 解：設(shè) AB=2x, BC=3x CD=4x,/ E、F 分別是 AB 和 CD 的中點(diǎn)，1 1 BE=AB=x, CF=CD=2x,2/ EF=15cm, BE+BC+CF=15cm x+3x+2x=15,5解得：x= ,45. AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=cm【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè) AB=2x,然后根據(jù)圖形列出方程即可求出AD 的長度.19、 【答案】 解：由線段的和差，得DB=AB- AD=2cm,由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得BC=2BD=4cm.【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，可得DB 的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案.20、 【答案】 解：設(shè) AC=2x, CD=3x, DB=4x,/. AB=AC+CD+DB=9x/ AB 的中點(diǎn)為 M ,1 MB= AB=4.5x, N 是 DB 的中點(diǎn)，1 NB=DB=2x, MB - NB=MN, 4.5x 2x=5, 2.5x=5, x=2,AB=9x=18cmA C NDVB【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離【解析】【分析】根據(jù) AC：