第十章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、第十章第十章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)10-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類(lèi)型齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類(lèi)型 齒輪機(jī)構(gòu)是通過(guò)一對(duì)對(duì)齒面的依次嚙合來(lái)傳遞兩齒輪機(jī)構(gòu)是通過(guò)一對(duì)對(duì)齒面的依次嚙合來(lái)傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為定傳動(dòng)比和變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。的情況，它可以分為定傳動(dòng)比和變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。 本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。典型的齒輪傳動(dòng)典型的齒輪傳動(dòng)(avi)特點(diǎn)：特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長(zhǎng)，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動(dòng)比，傳遞

2、長(zhǎng)，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動(dòng)比，傳遞功率大，適用的速度范圍大，可用來(lái)傳遞功率大，適用的速度范圍大，可用來(lái)傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；缺點(diǎn)；制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動(dòng)缺點(diǎn)；制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大的振動(dòng)噪聲較大。齒輪機(jī)構(gòu)分類(lèi)齒輪機(jī)構(gòu)分類(lèi)用于平行軸間傳用于平行軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)螺旋齒輪傳動(dòng)螺旋齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)用于相交軸間傳用于相交軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)用于交錯(cuò)軸間傳用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)直齒輪傳動(dòng)直齒輪傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)

3、斜齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)直齒直齒斜齒斜齒曲齒曲齒用于平行軸之間傳遞的齒輪機(jī)構(gòu)用于平行軸之間傳遞的齒輪機(jī)構(gòu)（1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)a. 輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；b. 外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)(avi)外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)(avi)（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒與其軸線傾斜；輪齒與其軸線傾斜；傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但有軸向力；有外嚙合、

4、內(nèi)但有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動(dòng)類(lèi)型。嚙合和齒輪齒條傳動(dòng)類(lèi)型。外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)(avi)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)(avi)內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(avi)齒輪齒條機(jī)構(gòu)齒輪齒條機(jī)構(gòu)(avi)（3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：由兩排旋由兩排旋向相反的斜齒輪向相反的斜齒輪對(duì)稱組成，其軸對(duì)稱組成，其軸向力被相互抵消。向力被相互抵消。適合高速和重載適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成傳動(dòng)，但制造成本較高。本較高。(avi)（4）非圓齒輪機(jī)構(gòu)）非圓齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比

5、。需要專(zhuān)用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較動(dòng)比。需要專(zhuān)用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大。大。2. 相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒沿圓錐母輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的是相交軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為基本形式。制造較為簡(jiǎn)單。簡(jiǎn)單。斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(avi)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(avi)3. 交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)（1）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩螺旋角數(shù)值不兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，可等的斜齒輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳

6、組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主要且滑動(dòng)速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。動(dòng)。(avi)（2）蝸桿蝸輪傳動(dòng)）蝸桿蝸輪傳動(dòng)特點(diǎn)：特點(diǎn)：蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為于兩軸交錯(cuò)角為90 的傳動(dòng)，的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。具有自鎖性，但效率較低。(avi)4. 齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)5. 齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪機(jī)構(gòu)的功能 齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。（1）轉(zhuǎn)速大小的變

7、換）轉(zhuǎn)速大小的變換齒數(shù)比齒數(shù)比21zz決定轉(zhuǎn)速變換量決定轉(zhuǎn)速變換量z1z2w w2 2w w2 2 = = w w1 1z2z1w w1 1(avi)(2) 轉(zhuǎn)速方向的變換轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(3) 改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向 相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向 交錯(cuò)軸外嚙交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅合

8、齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向的傳遞方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(4) 改變運(yùn)動(dòng)特性改變運(yùn)動(dòng)特性 齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng) 非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(avi)(avi)共軛齒廓共軛齒廓 凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對(duì)齒廓，稱為凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對(duì)齒廓，稱為共軛

9、齒廓共軛齒廓。軛軛 兩頭牛背上的架子稱為兩頭牛背上的架子稱為軛軛，軛使兩頭牛同步行走。，軛使兩頭牛同步行走。共軛共軛即為按一定規(guī)律相配的一對(duì)。即為按一定規(guī)律相配的一對(duì)。 102 齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線o11共軛齒廓共軛齒廓 ：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比(i12=1/2)規(guī)律規(guī)律的嚙合齒廓。的嚙合齒廓。1 .齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律得：得： i12 1/2O2 P /O1P齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律: 互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸處的公法線被其嚙合齒廓在接觸處的公

10、法線所分成的兩段長(zhǎng)成反比。所分成的兩段長(zhǎng)成反比。根據(jù)三心定律可知：根據(jù)三心定律可知：P點(diǎn)為相對(duì)瞬心。點(diǎn)為相對(duì)瞬心。nnPo22k由：由： v12 O1P 1v12O2 P 2 節(jié)圓節(jié)圓 如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P /O1P為常數(shù)。為常數(shù)。 由于由于O2 、O1為定點(diǎn)，故為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。必為一個(gè)定點(diǎn)。r1r2o11nnPo22ka（1）節(jié)點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)（pitch point）P定傳動(dòng)比傳動(dòng)的條件定傳動(dòng)比傳動(dòng)的條件: 不論兩輪廓在何位置接觸，不論兩輪廓在何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所做的兩齒廓公法過(guò)接觸點(diǎn)所做的兩齒廓公法線與兩齒輪的連心線交于一線與兩齒輪的連心線

11、交于一定點(diǎn)。定點(diǎn)。節(jié)圓節(jié)圓 （2）節(jié)圓）節(jié)圓(pitch circle) 設(shè)想在設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。內(nèi)所留軌跡。 兩節(jié)圓相切于兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)節(jié)圓作純滾動(dòng)。r1r2a=r1+r2（3）中心距）中心距(center istance)o11nnPo22kaKNA 當(dāng)一直線沿半徑為當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)直線上任一點(diǎn)K的軌跡的軌跡稱為該圓的稱為該圓的漸開(kāi)線漸開(kāi)線，該，該圓稱為漸開(kāi)線的圓稱為漸開(kāi)線的基圓基圓，直線稱為漸

12、開(kāi)線的直線稱為漸開(kāi)線的發(fā)生發(fā)生線線，角，角K 稱為漸開(kāi)線稱為漸開(kāi)線AK段的展角。段的展角。 rb發(fā)生線發(fā)生線漸開(kāi)線漸開(kāi)線基圓基圓K10-3 漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特點(diǎn)漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特點(diǎn)一、漸開(kāi)線的形成及其特性一、漸開(kāi)線的形成及其特性 1.漸開(kāi)線的形成漸開(kāi)線的形成2. 漸開(kāi)線的性質(zhì)漸開(kāi)線的性質(zhì)2) 漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線切于漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線切于基圓?；鶊A。3) 基圓以內(nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線?；鶊A以內(nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線。rbKBA漸開(kāi)線漸開(kāi)線發(fā)生線發(fā)生線KO1) 發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的線段發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的線段長(zhǎng)度長(zhǎng)度 KB 等于基圓上被滾過(guò)的等于基圓上被滾過(guò)的圓弧長(zhǎng)度圓弧長(zhǎng)度 AB ，即，即 KB = AB 。

13、 切點(diǎn)切點(diǎn)B為漸開(kāi)線上在點(diǎn)為漸開(kāi)線上在點(diǎn)K處處的曲率中心，的曲率中心， BK為為K點(diǎn)點(diǎn)處的處的曲率半徑曲率半徑(會(huì)求解）。會(huì)求解）。4) 漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的大小。漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的大小。NArb2N1N2A1A2O2O1rb112K1K2其中：其中：q q1= q q2順口溜：順口溜：弧長(zhǎng)等于發(fā)生線，弧長(zhǎng)等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線?；鶊A內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。二二. 漸開(kāi)線方程漸開(kāi)線方程 展角展角K稱為壓力角稱為壓力角 K的漸的漸開(kāi)線函數(shù)，工程上常用開(kāi)線函數(shù)，工程上常用inv K表表示。即示。即 K漸開(kāi)線在漸開(kāi)線在K點(diǎn)

14、的壓力角。點(diǎn)的壓力角。VKrbKBA漸開(kāi)線漸開(kāi)線發(fā)生線發(fā)生線KOrKKKFrb(K + K) =AB=KB= rbtan K故：故：K = tan K - - Kinv K = tan K - - KrK = rb /cos aK 綜上所述，可得漸開(kāi)線綜上所述，可得漸開(kāi)線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：inv K = tan K - - KrK = rb /cos K VKrbKNA漸開(kāi)線漸開(kāi)線發(fā)生線發(fā)生線KOrKK KF KN= rbtan K= rksin K三、漸開(kāi)線齒廓嚙合傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)三、漸開(kāi)線齒廓嚙合傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)1.漸開(kāi)線齒廓能保證定傳動(dòng)比漸開(kāi)線齒廓能保證定傳動(dòng)比 滿足齒

15、廓傳動(dòng)嚙合基本定律滿足齒廓傳動(dòng)嚙合基本定律(avi)Prb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1K iO PO Prb2rb1121221=w ww w嚙合線為定直線嚙合線為定直線嚙合點(diǎn)：嚙合點(diǎn)：齒廓嚙合時(shí)的齒廓嚙合時(shí)的接觸點(diǎn)。接觸點(diǎn)。嚙合線：嚙合線：嚙合點(diǎn)的軌跡嚙合點(diǎn)的軌跡線線內(nèi)公切線、嚙合線、內(nèi)公切線、嚙合線、公法線三線合一公法線三線合一2. 傳動(dòng)的可分性傳動(dòng)的可分性rb22 O2 r2 r1rb11 O1 N2N1K P rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P 12=bbrr12=POPO12=rr

16、2112=iw ww w結(jié)論：結(jié)論： 傳動(dòng)比僅與兩基圓傳動(dòng)比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改半徑有關(guān)，中心距的改變并不影響其傳動(dòng)比，變并不影響其傳動(dòng)比，這一特性稱傳動(dòng)的可分這一特性稱傳動(dòng)的可分性。性。 Prb1rb22 1 O1 O2 K K r2 r1N2N12. 漸開(kāi)線齒廓之間的正壓力方向不變漸開(kāi)線齒廓之間的正壓力方向不變 嚙合角：嚙合角：嚙合線與過(guò)節(jié)點(diǎn)嚙合線與過(guò)節(jié)點(diǎn)P處兩節(jié)圓的內(nèi)公切線之所夾處兩節(jié)圓的內(nèi)公切線之所夾銳角。銳角。它等于兩齒輪在它等于兩齒輪在節(jié)圓上的壓力角。節(jié)圓上的壓力角。嚙合線為定直線、嚙合角為常數(shù)嚙合線為定直線、嚙合角為常數(shù)的好處：的好處： 齒輪正壓力方向不變；齒輪正壓力方

17、向不變； 傳遞扭矩一定（功率不變）傳遞扭矩一定（功率不變）時(shí)，正壓力大小不變時(shí)，正壓力大小不變傳動(dòng)平傳動(dòng)平穩(wěn)，齒輪、軸、軸承壽命增大。穩(wěn)，齒輪、軸、軸承壽命增大。FVP P 10-4 漸開(kāi)線各部分的名稱、符號(hào)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸漸開(kāi)線各部分的名稱、符號(hào)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸的的 計(jì)算計(jì)算 一、齒輪各部分的名稱及符號(hào)一、齒輪各部分的名稱及符號(hào)Oda齒頂圓齒頂圓df齒根圓齒根圓d分度圓分度圓spehfhadipieisi輪齒與齒槽輪齒與齒槽四圓：齒頂圓四圓：齒頂圓(ra，da)齒根圓齒根圓(rf，df)基基 圓圓(rb，db)分度圓分度圓(r，d)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓周向度量（分度圓）：齒厚周向度量（分

18、度圓）：齒厚(s)任意圓上的齒厚任意圓上的齒厚任意圓上的齒槽寬任意圓上的齒槽寬任意圓上的齒距任意圓上的齒距 齒槽齒槽(e) 齒距齒距(p=s+e)徑向度量：齒頂高徑向度量：齒頂高(ha) 齒根高齒根高(hf) 全齒高全齒高(h) h注：分度圓上注：分度圓上 s=e rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2pb1 pb =pn特點(diǎn)：特點(diǎn)：齒頂圓小于齒根圓。齒頂圓小于齒根圓。注意：注意：齒頂圓必須不小于基圓。齒頂圓必須不小于基圓。內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒條齒條 FV齒頂線齒頂線分度線分度線齒根線齒根線齒形角齒形角dK = zpKp pd = zpp p分度圓上有：分度圓上有：= mpp p于

19、是有：于是有： d = mzp p dK = pKz于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：二、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸二、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸1漸開(kāi)線齒輪的基本參數(shù)漸開(kāi)線齒輪的基本參數(shù)（1）齒數(shù)）齒數(shù)(z) 齒數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定，如：傳動(dòng)比、中心距要求、齒數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定，如：傳動(dòng)比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。接觸強(qiáng)度等。（2）模數(shù)）模數(shù)(m)a. 定義定義 任意圓的周長(zhǎng)：任意圓的周長(zhǎng)：為了設(shè)計(jì)、制造等方面的方便性為了設(shè)計(jì)、制造等方面的方便性，令：，令：標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值第 一系 列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.60.8

20、1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 68 10 12 16 20 25 32 40 50第 二系 列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45模數(shù)系列模數(shù)系列b. 模數(shù)的意義模數(shù)的意義 模數(shù)的量綱模數(shù)的量綱 mmu 模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。 ，確定模數(shù)，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定齒距實(shí)際上就是確定齒距p，也就是確，也就是確定齒厚和齒槽寬定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)。模數(shù)m越大，齒距越大，齒距p越大，齒厚越大，齒厚s和齒槽

21、和齒槽寬寬e也越大。也越大。m =pp pu 一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。c. 確定模數(shù)的依據(jù)確定模數(shù)的依據(jù) 根據(jù)輪齒的抗彎根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)數(shù)（3）分度圓壓力角）分度圓壓力角(齒形角齒形角) ：在分度圓上的受力方：在分度圓上的受力方向線與被作用點(diǎn)速度方向線向線與被作用點(diǎn)速度方向線所夾銳角所夾銳角。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為角為標(biāo)準(zhǔn)值為20 。VKrbKNA漸開(kāi)線漸開(kāi)線發(fā)生線發(fā)生線KOKrKKFr = rb /cos arK = rb /cos aK 亦稱頂隙系數(shù)亦稱頂隙

22、系數(shù)（4）齒頂高系數(shù)）齒頂高系數(shù)( )*haha= m*ha（5）徑向間隙系數(shù)）徑向間隙系數(shù)( )* chf=( + ) m*ha*c齒頂高：齒頂高：齒根高：齒根高：輪齒間的徑向間隙：輪齒間的徑向間隙：c = m*c 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 和徑向間隙系數(shù)和徑向間隙系數(shù) 均為標(biāo)準(zhǔn)值。均為標(biāo)準(zhǔn)值。*ha*c 正常齒標(biāo)準(zhǔn)：正常齒標(biāo)準(zhǔn)： = 1， = 0.25*ha*c 短齒標(biāo)準(zhǔn)：短齒標(biāo)準(zhǔn)： = 0.8， = 0.3*ha*cOdadfdhfhah(avi)（6）漸開(kāi)線齒條的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）漸開(kāi)線齒條的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）a. 齒條同側(cè)齒廓為齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓平行的直線，齒廓上

23、各點(diǎn)具有相同的上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪形角，它等于齒輪分度圓壓力角。分度圓壓力角。c. 與齒頂線平行且齒厚與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬等于齒槽寬e的直線稱為分度線，的直線稱為分度線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。b. 與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距p= p p m。ha=mmcp0.5p 0.5pFV2漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸分度圓直徑分度圓直徑d基圓直徑基圓直徑db齒頂高齒頂高齒根高齒根高齒頂圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑齒根圓直徑 齒距齒距p齒齒

24、 厚厚s基圓齒距基圓齒距標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距a注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。ha*ha = hamd1=mz1 ，d2=mz2db1=mz1 cos a ，db2=mz2 cos a hf*hf = (ha+ c ) m*dadfP= p p ms= p p m/2pbPb= p p m cosa表表5-5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名名 稱稱代代 號(hào)號(hào)公公 式式a=m(z1 z2)/2da1= d1+2 ha = m (z1 +2 ha )，

25、da1= d1+2 ha = m (z1 2 ha )*df1= d1- -2 hf = m (z z1 1 - -2 ha - -2c )，*df1= d1 2 hf = m (z z1 1 2 ha 2c )- -+ +- -+ +- -+ +*(avi)10-5 漸開(kāi)線直齒漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 一、一、一對(duì)漸開(kāi)線齒輪一對(duì)漸開(kāi)線齒輪正確嚙合正確嚙合的條件的條件(avi)pb2 pb1（減速）（減速）pb2 rb1O1 pb1 pb1 pb2rb1rb2O1 O2 rb2O2 基節(jié)基節(jié)(法節(jié)法節(jié))pb1 pb2rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2

26、 = pb1pb2pb1(avi)漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件：漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。 pb2 = pb1rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2pb1 pb = p p m cos m1 cos 1 = m2 cos 2m1 = m2 1 = 2= = m標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 1. 保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值c頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即：頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即：c = c m*= aa=( (r2+h ha ) )+ (r1- - ha- -c) + c =r

27、 r2 + + r1 = a=r2=r1a = ra2+rf1 +c又：又： 按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，兩齒輪的分度圓相按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，兩齒輪的分度圓相切，即此時(shí)兩輪的分度圓與節(jié)圓重合。切，即此時(shí)兩輪的分度圓與節(jié)圓重合。標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距二、齒輪正確安裝條件（齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角）二、齒輪正確安裝條件（齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角）rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 齒側(cè)間隙：齒側(cè)間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙在輪齒未受力一面所具有的間隙mnqo2. 無(wú)齒側(cè)間隙嚙合條件無(wú)齒側(cè)間隙嚙合條件無(wú)齒側(cè)間隙嚙合條件：無(wú)齒側(cè)間隙嚙合條件：

28、s1 = e2 ， e1 = s2rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 3. 嚙合角與中心距嚙合角與中心距rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 c= aa=r2=r1 嚙合角嚙合角 ：節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)P處圓周處圓周速度方向與嚙合線速度方向與嚙合線N1N2之之間所夾銳角間所夾銳角a a= a = r rb1 b1 /coscos + +r rb2 b2 /coscos r rb1b1+ +r rb2 b2 =a coscos 即：即：r rb1b1+ +r rb2 b2 =a coscos 同理有：同理有：a coscos =a coscos 所以有：所以有： 已知一對(duì)漸開(kāi)線直

29、齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參已知一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)數(shù)m=10mm,分度圓壓力角為分度圓壓力角為20度，度，z1=30,z2=54,若安裝時(shí)中心距若安裝時(shí)中心距a=422mm,試問(wèn)這對(duì)齒輪傳動(dòng)的嚙合角及節(jié)圓半徑試問(wèn)這對(duì)齒輪傳動(dòng)的嚙合角及節(jié)圓半徑例題：例題：pb4.4.連續(xù)傳動(dòng)條件及重合度連續(xù)傳動(dòng)條件及重合度（1 1）連續(xù)傳動(dòng)條件為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：）連續(xù)傳動(dòng)條件為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段B1B2pb ( (齒輪的法向齒距齒輪的法向齒距) )，（2 2）重合度定義）重合度定義一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：為保證可靠工作，工

30、程上要求：表表10-3 10-3 的推薦值：的推薦值：使用場(chǎng)合使用場(chǎng)合 一般機(jī)械制造業(yè)一般機(jī)械制造業(yè) 汽車(chē)拖拉機(jī)汽車(chē)拖拉機(jī) 金屬切削機(jī)金屬切削機(jī) 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3即：即： B1B2/p/pb b11 1 1 采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有： 11故不必驗(yàn)算。故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO22 21 1B1B2定義定義: : = = B1B2/ /pb 為一對(duì)齒輪的重合度為一對(duì)齒輪的重合度N1N2O1rb1rb2O2Pa2（3 3）重合度計(jì)算公式：）重合度計(jì)算公式：= = B1B2/ /pb(P(PB1+P B2) )=z z1 1( (tan

31、tana1a1-tan-tan)+)+z z2 2( (tantana2a2-tan-tan)/ /（22）其中：其中：P PB1B1 N1-P-PN1r rb1b1tantana1z z1mcos(tg(tga1-tg-tg)/2)/2P PB2B2 N2-P-PN2r rb2b2tantana2z z2mcos(tan(tana2-tan-tan)/2)/2外嚙合傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng)- r- rb1b1tantana1- r- rb2b2tantan/ /（mcos） B2ra2ra1B1(4) (4) 的物理意義：的物理意義： 表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平

32、均值。舉例：舉例：= 1. 5的意義：的意義： 10-6 漸開(kāi)線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象漸開(kāi)線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象 一、一、 齒輪的加工方法主要有齒輪的加工方法主要有 ： 鑄鑄 造造 熱熱 軋軋 沖沖 壓壓 模模 鍛鍛 粉末冶金粉末冶金 切削法切削法 切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括為為范成法范成法和和仿形法仿形法兩大類(lèi)。兩大類(lèi)。齒輪加工實(shí)例齒輪加工實(shí)例沖壓齒輪沖壓齒輪拉刀拉齒拉刀拉齒二、仿形法二、仿形法仿形法是利用與仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒的刀具直接加工出齒輪齒廓的。輪齒廓的。 分度頭

33、將輪坯轉(zhuǎn)分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)360 /z。銑銑齒齒盤(pán)狀銑刀盤(pán)狀銑刀 特點(diǎn)：特點(diǎn)：精度較低；精度較低；加工效率低；加工效率低；無(wú)須專(zhuān)用設(shè)備；無(wú)須專(zhuān)用設(shè)備；(1) 適用于修配。適用于修配。表：一組表：一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍刀刀 號(hào)號(hào)12345678加工齒加工齒數(shù)范圍數(shù)范圍12131416172021252634355455134135以上以上db = dcos = mzcos m一定，一定，z變化，將有一組變化，將有一組db一組齒形。一組齒形。(5) 各號(hào)銑刀的各號(hào)銑刀的齒形都是按該齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制的齒輪齒形制作的。作的。討論：討論：插

34、刀的范成運(yùn)動(dòng)插刀的范成運(yùn)動(dòng) 用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，齒輪插刀的齒輪插刀的節(jié)圓節(jié)圓與被加工齒輪與被加工齒輪的的節(jié)圓節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)，這種相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)。(avi)二、范成法二、范成法刀具及其齒形刀具及其齒形: 用范成法切削用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀齒輪時(shí)，常用的刀具有：齒輪插刀、具有：齒輪插刀、齒條插刀齒條插刀(梳刀梳刀)和和滾刀。滾刀。ha=mmcp0.5p 0.5pc齒條插刀齒條插刀ha=mmcp0.5p 0.5pFV齒條齒條(avi) 齒條插刀插齒齒條插刀插齒 加工過(guò)程模擬加工過(guò)程模擬雙擊雙擊標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪及及正變位正變位可

35、觀看加工過(guò)程可觀看加工過(guò)程 齒輪插刀插外齒齒輪插刀插外齒 齒輪插刀插內(nèi)齒齒輪插刀插內(nèi)齒 注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。齒條刀插齒的缺點(diǎn)齒條刀插齒的缺點(diǎn):齒條刀齒條刀(梳刀梳刀)插齒時(shí)，插齒時(shí)，由于梳刀的長(zhǎng)度有限，在由于梳刀的長(zhǎng)度有限，在加工幾個(gè)齒廓之后必須退加工幾個(gè)齒廓之后必須退回到原來(lái)位置，這就造成回到原來(lái)位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度。分齒精度。插齒過(guò)程中切削不連續(xù)，插齒過(guò)程中切削不連續(xù)，生產(chǎn)率低。生產(chǎn)率低。（2）滾齒原理）滾齒原理設(shè)想：設(shè)想：把滾刀做成蝸桿形狀把滾刀做成蝸桿形狀該蝸桿的軸截面為直

36、該蝸桿的軸截面為直線齒形線齒形滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動(dòng)線方向連續(xù)不斷地移動(dòng)滾直齒輪滾直齒輪滾斜齒輪滾斜齒輪 用范成法加工漸開(kāi)線齒輪過(guò)程中，用范成法加工漸開(kāi)線齒輪過(guò)程中，有時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的有時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開(kāi)線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱漸開(kāi)線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。為根切。根切的危害：根切的危害： 根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)質(zhì)量。動(dòng)質(zhì)量。三、根切現(xiàn)象及其避免方法三、根切現(xiàn)象及其避免方法1. 根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原

37、因根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象：根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象rb2. 最小不根切齒數(shù)最小不根切齒數(shù)O1N1 rbO1N1 rbV=rO1rN1 ra B1 PrbB2 ha m*不產(chǎn)生根切條件：不產(chǎn)生根切條件：PN1 PB2PN1= = r sin PB2= ha m / sin *而：而：所以有：所以有：r sin ha m / sin * sin mz sin 2ha m*z 2ha / sin2 2 *即：即：當(dāng)當(dāng)ha=1， = 20時(shí)，時(shí)，zmin=17*輪坯分度圓輪坯分度圓刀具齒頂線刀具齒頂線3. 避免根切的方法避免根切的方法1) 提高嚙合極限點(diǎn)提高嚙合極限點(diǎn)N1 增加齒數(shù)增加齒數(shù)Z 加大

38、壓力角加大壓力角 2) 降低刀具齒頂線降低刀具齒頂線 減小齒頂高系數(shù)減小齒頂高系數(shù)ha 向外移動(dòng)刀具向外移動(dòng)刀具V=rO1rN1 ra B1 PrbB2 ha m*正變位正變位變位齒輪的提出變位齒輪的提出一、齒輪的變位原理一、齒輪的變位原理標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：當(dāng)當(dāng)zzzzminmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到到zzzzminmin的齒輪。的齒輪。 不適合不適合 aa的場(chǎng)合。當(dāng)?shù)膱?chǎng)合。當(dāng)a a 時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大側(cè)隙，且時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大側(cè)隙，且小齒輪容易壞。原因：小齒輪容易壞。原因：小，滑動(dòng)系數(shù)大，

39、齒根小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根 薄。薄。希望兩者壽命接近。希望兩者壽命接近。為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。1.1.變位的目的變位的目的10-7 漸開(kāi)線變位齒輪簡(jiǎn)介漸開(kāi)線變位齒輪簡(jiǎn)介2.齒輪的變位齒輪的變位N1B2xmxmB2刀具刀具中線中線x為移距系數(shù)，或?yàn)橐凭嘞禂?shù)，或變位系數(shù)變位系數(shù)。 xm移距，或稱移距，或稱變位量變位量刀具靠近輪坯中心，刀具靠近輪坯中心，x 0， 正變位。正變位。x =0時(shí)，時(shí)， 零變位。零變位。 二、最小變位系數(shù)二、最小變位系數(shù)rbPNO1M刀具分度線刀具分度線刀具節(jié)線刀具節(jié)線xmh*am當(dāng)當(dāng)=20,ha*=1， zmin

40、=17Br*sinah mxmPB=*minminminazzxhz*sin2sinamzh mxmmin1717zx=N1 PO1 B2 分度圓分度圓基圓基圓分度線分度線刀具節(jié)線刀具節(jié)線IK J刀具分度線刀具分度線mp/2p/2ha m*xmxmxmtg IKJ對(duì)于正變位齒輪有：對(duì)于正變位齒輪有：s = p pm/2 + 2KJ = (p p/2 + + 2xtana) me = p pm/2 - - 2KJ = (p p/2 - - 2xtana) m hf = ha*m+ c*m xm = (ha*+ c*x) m ha= ha*m+ xm = (ha*+ x) m三、變位齒輪的幾何尺寸

41、三、變位齒輪的幾何尺寸正變位齒輪正變位齒輪 x0 x0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x x0 0分度圓分度圓負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪 x x0 y。 工程上的解決辦法是：兩輪按無(wú)側(cè)隙中心距工程上的解決辦法是：兩輪按無(wú)側(cè)隙中心距a a + m安裝，而將兩輪的齒頂高個(gè)減短安裝，而將兩輪的齒頂高個(gè)減短m ，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求。以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求。 稱為齒頂高降低系數(shù)，稱為齒頂高降低系數(shù)，其值為其值為這時(shí)有齒頂高為這時(shí)有齒頂高為ha= ha*m+ xm m = (ha*+ x ) m2. 漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)類(lèi)型及其特點(diǎn)漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)類(lèi)型及其特點(diǎn) 變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和x =(

42、x1+x2)的大小及變位系數(shù)的大小及變位系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)分配有關(guān)。根據(jù)x ，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)分為三種基本類(lèi)型。的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)分為三種基本類(lèi)型。1) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)a. 條件條件 x = x1 + x2 = 0 ，且：且： x1 = x2 = 0b. 特點(diǎn)特點(diǎn) 這是變位齒輪傳動(dòng)的特例這是變位齒輪傳動(dòng)的特例(變位系數(shù)等于零變位系數(shù)等于零)；其嚙合；其嚙合 角角等于分度圓壓力角等于分度圓壓力角 ，中心距，中心距a等于標(biāo)準(zhǔn)中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。齒數(shù)條件：齒數(shù)條件： z zmin。這類(lèi)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，。這類(lèi)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心使用方便

43、，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。磨損。rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 c= aa=r2=r1 = 2) 高度變位齒輪傳動(dòng)高度變位齒輪傳動(dòng)a. 條件條件 x = x1 + x2 = 0，但：，但：x1 = -x20 又稱為等變位齒輪傳動(dòng)。又稱為等變位齒輪傳動(dòng)。b. 特點(diǎn)特點(diǎn) 由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，x =0，x1=x2，因此，因此， = ，a=a，y=0，y=0與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角 = 不變，僅僅齒頂高和不變，僅僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即：齒根高發(fā)生了變化，即：ha1=(h*

44、a+x1)m，hf1=(h*a+c*x1)m ，故稱之為高度變位齒輪傳動(dòng)。故稱之為高度變位齒輪傳動(dòng)。齒數(shù)條件齒數(shù)條件z1+z22zmin,這時(shí)，小齒輪這時(shí)，小齒輪z1可以小于可以小于zmin而采而采用正變位，因而這類(lèi)齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還用正變位，因而這類(lèi)齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況?？梢蕴岣叱休d能力，改善磨損情況。3) 角度變位齒輪傳動(dòng)（不等位齒輪傳動(dòng)）角度變位齒輪傳動(dòng)（不等位齒輪傳動(dòng)）條件：條件：x =x1+x20 由于由于x =x1+x20,因而其嚙合角因而其嚙合角 不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角嚙合角 ，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它

45、又可分為兩種情況：，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況：a. 正傳動(dòng)正傳動(dòng) x =x1+x2 0 ， a a ， y 0 ，y 0，這種齒輪傳動(dòng)的兩分度，這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是分離圓不再相切而是分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無(wú)側(cè)隙嚙合，。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無(wú)側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短ym。 正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。齒數(shù)條件：兩齒輪齒數(shù)均可小于齒數(shù)條件：兩齒輪齒數(shù)均

46、可小于17。b. 負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng) x =x1+x2 0 此時(shí)此時(shí) ， a a ， y 0；這；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動(dòng)。已的情況下，才采用負(fù)傳動(dòng)。齒數(shù)條件：齒數(shù)條件： z1+z23410-11 10-11 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(avi)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)(avi)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成一、斜齒

47、圓柱齒輪齒廓曲面的形成(avi)(avi)端面視圖端面視圖軸視圖軸視圖徑向視圖徑向視圖法法向向視視圖圖二、斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算二、斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算1. 法面模數(shù)法面模數(shù)mn與端面模數(shù)與端面模數(shù)mt 法面參數(shù)法面參數(shù)(mn ， n ，h*an， c*n)與刀具的參數(shù)相與刀具的參數(shù)相同。所以，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在同。所以，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面法面上上為斜齒輪分度圓柱上的為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。螺旋角。BPtPnb bb bp pd沿分度圓的展開(kāi)圖pn pt cosb b即即p pmn p pmt cosb b所以所以mn mt cosb bcabb b ta b c在法面上，在法面上，

48、 abc在端面上。在端面上。 所以所以 tan n = tan t cosb b端面上分度圓直徑為端面上分度圓直徑為 d = = zmt = = zmn /cosb b斜齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距為斜齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距為a = = ( (d1+ + d2) /) /2 2 = = mn ( (z1+ + z2) /) /2 2 cosb bab b b n端面端面法面法面 tg n = tga b c = a c/a b tg t = tga b c = ac/ab結(jié)論：斜齒輪可以通過(guò)結(jié)論：斜齒輪可以通過(guò)改變的螺旋角改變的螺旋角b b大小來(lái)調(diào)大小來(lái)調(diào)節(jié)中心距節(jié)中心距注：注： 生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用：生產(chǎn)中變

49、位斜齒輪較少應(yīng)用： 因?yàn)?，變位斜齒輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能因?yàn)?，變位斜齒輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高不顯著，再者，斜齒輪傳動(dòng)中心距力提高不顯著，再者，斜齒輪傳動(dòng)中心距的配湊可以通過(guò)改變螺旋角的配湊可以通過(guò)改變螺旋角b b來(lái)實(shí)現(xiàn)，而不來(lái)實(shí)現(xiàn)，而不需通過(guò)變位實(shí)現(xiàn)。需通過(guò)變位實(shí)現(xiàn)。3. 法面齒頂高系數(shù)法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)與端面齒頂高系數(shù)h*at 因?yàn)榉纨X頂高與端面因?yàn)榉纨X頂高與端面齒頂高相同齒頂高相同所以所以 hn = h*anmn = h*atmt則：則：h*at = h*anmn / mt = h*an cosb b同理：同理： c*t = c*n cosb b4. 分度圓柱

50、螺旋角分度圓柱螺旋角b b 與基圓柱螺旋角與基圓柱螺旋角b bb 斜齒輪的分度圓直徑斜齒輪的分度圓直徑 d = mtz 斜齒輪的基圓直徑斜齒輪的基圓直徑 db= mtzcos ttgb bb = tgb b cos tp pdp pdbb bbb b(avi)三、三、 斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工考慮）。要是從加工考慮）。 計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對(duì)應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)面參數(shù)求出對(duì)應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸。算斜齒輪的尺寸。 四、斜齒輪的正確嚙合條件四、斜齒輪的正確嚙合條件1. 模數(shù)相等模數(shù)相等 mn1 = mn2 2. 壓力角相等壓力角相等