第十章土坡和地基的穩(wěn)定性

1、10.1 概述10.2 無粘性土土坡的穩(wěn)定分析10.3 粘性土土坡的穩(wěn)定分析10.4 土坡穩(wěn)定性的影響因素10.5 地基的穩(wěn)定性第第1010章章 土坡穩(wěn)定分析土坡穩(wěn)定分析坡肩 坡頂坡面坡角坡趾坡高 是具有傾斜坡面的土體由自然地質(zhì)作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等由人工開挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土壩、路堤等的邊坡10.1 概述1天然土坡 江、河、湖、海岸坡10.1 概述1天然土坡貴州洪家渡 山、嶺、丘、崗、天然坡10.1 概述2人工土坡 挖方：溝、渠、坑、池10.1 概述2人工土坡 填方：堤、壩、路基、堆料小浪底土石壩10.1 概述天生橋一級(jí)面板堆石壩10.1 概述10.1 概述

2、什么是滑坡？什么是滑坡？土體自重以及滲透力等在坡體內(nèi)引起剪應(yīng)力，如果剪應(yīng)力大于土的抗剪強(qiáng)度，就要產(chǎn)生剪切破壞，一部分土體相對(duì)于另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象。 為什么會(huì)滑坡？為什么會(huì)滑坡？一部分土體一部分土體在在外因外因作用下，作用下，相對(duì)相對(duì)于另一部分土體于另一部分土體滑動(dòng)滑動(dòng)10.1 概述10.1 概述滑坡的形式新灘滑坡發(fā)生地點(diǎn)：湖北，長江方 量：3000萬方運(yùn)動(dòng)速度：10m/s運(yùn)動(dòng)距離：80m死亡人數(shù)：成功預(yù)報(bào)， 無直接傷亡災(zāi)害影響：摧毀新灘古鎮(zhèn)，毀壞房屋569間，農(nóng)田780畝，涌浪高54米，浪沉機(jī)動(dòng)船 13艘，木船64只時(shí)間：1985年6月12日10.1 概述鹽池河山崩發(fā)生地點(diǎn)：湖北，鄂西方

3、量：100萬方死亡人數(shù)：284人運(yùn)動(dòng)速度：34米/秒運(yùn)動(dòng)距離：40米時(shí)間：1980年6月3日10.1 概述10.1 概述江西省江新洲洲頭江西省江新洲洲頭北側(cè)塌岸北側(cè)塌岸1989年1月8日 坡高103m 地質(zhì)：流紋巖中有強(qiáng)風(fēng)化的密集節(jié)理，還包括一個(gè)小型不連續(xù)面。 事故：電站廠房比計(jì)劃推遲一年，修復(fù)時(shí)安裝了大量預(yù)應(yīng)力錨索。漫灣滑坡漫灣滑坡10.1 概述10.1 概述城市中的滑坡問題填方挖方10.1 概述滑坡原因滑坡原因? ?根本原因根本原因: 邊坡中土體內(nèi)部某個(gè)面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪強(qiáng)度。具體原因：具體原因： （1）滑面上的剪應(yīng)力增加剪應(yīng)力增加： 如填土作用使邊坡的坡高增加、滲流作用使下滑力產(chǎn)

4、生滲透力、降雨使土體飽和，容重增加、地震、爆破作用等； （2）滑面上的抗剪強(qiáng)度減小抗剪強(qiáng)度減?。?如降雨浸水作用使土體軟化、含水量減小使土體干裂，抗滑面面積減小、地下水位上升使有效應(yīng)力減小等。凍融：凍脹力及融化含水量升高凍融：凍脹力及融化含水量升高人工開挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口人工開挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口水流沖刷：使坡腳變陡水流沖刷：使坡腳變陡10.1 概述由粗粒土所堆筑的土坡稱 均質(zhì)干坡和水下坡指由一種土組成、完全在水位以上或完全在水位以下，沒有滲透水流作用的無粘性土坡。 只要坡面上的土顆粒在重力作用下能夠保持穩(wěn)定，整個(gè)土坡就處于穩(wěn)定狀態(tài)。 破壞形式：表面淺層滑動(dòng)破壞形式：

5、表面淺層滑動(dòng)1）微單元）微單元A自重自重: G=V2）沿坡滑動(dòng)力：）沿坡滑動(dòng)力：3）對(duì)坡面壓力：）對(duì)坡面壓力：（由于無限土坡兩側(cè)作用力抵消）（由于無限土坡兩側(cè)作用力抵消） 4）抗滑力：）抗滑力： 5）抗滑安全系數(shù)：）抗滑安全系數(shù)： GTN坡與水平夾角為坡與水平夾角為， 砂土內(nèi)摩擦角為砂土內(nèi)摩擦角為 GRNA一般要求一般要求K1.251.30。sinGTcosGN tgcosGfTtantansintancosfGGTTK 當(dāng) =時(shí)，K=1.0，天然休止角可見安全系數(shù)與土容重?zé)o關(guān)與所選的微單元大小無關(guān)。 即坡內(nèi)任一點(diǎn)或平行于坡的任一滑裂面上安全系數(shù)K都相等思考題：在干坡及靜水下坡中， 如不變，K

6、有什么變化tantanK討論：討論： 有沿坡滲流情況有沿坡滲流情況降雨正常蓄水土壩下游正常蓄水土壩下游水位驟降的土壩上游水位驟降的土壩上游逸出段逸出段 沿坡滲流沿坡滲流(4) 抗滑安全系數(shù)： 滲透力平行坡面(1)取微單元A的土骨架為隔離體，作用力底面支撐力N，底面抗滑力RNGTAGRN l hJRNGJ自重：滲透力：V GVViVjJwwsin(2) 滑動(dòng)力：VVJTsatwsin)sinsin(3) 抗滑力： tancostanVNR tantantansincossatsatJTRK 討論：討論：WTNA l hJtantansatK意味著原來穩(wěn)定的坡，有沿坡滲流時(shí)可能破壞意味著原來穩(wěn)定的

7、坡，有沿坡滲流時(shí)可能破壞 與所選與所選 V大小無關(guān)，亦即在這種坡中各點(diǎn)安全系數(shù)相同大小無關(guān)，亦即在這種坡中各點(diǎn)安全系數(shù)相同 與容重有關(guān)與容重有關(guān)0.5sat 與無滲流比較與無滲流比較K減小近一倍減小近一倍 其它：其它：(1) 滲流力與坡面成一定角度滲流力與坡面成一定角度(2) 垂直向內(nèi)滲流垂直向內(nèi)滲流 G J (3) 部分浸水無粘性土坡部分浸水無粘性土坡 1 2(4) 非線形強(qiáng)度指標(biāo)的影響：非線形強(qiáng)度指標(biāo)的影響： 使滑動(dòng)面發(fā)生在一定深度處，而非表面破壞形式：表面淺層滑坡分析方法：考慮為無限長坡 破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)OR由于存在粘聚力由于存在粘聚力C，與無粘性土坡不同；，與無粘性土坡不同；其危險(xiǎn)滑裂

8、面位置在土坡深處；其危險(xiǎn)滑裂面位置在土坡深處；對(duì)于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動(dòng)面可用一對(duì)于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動(dòng)面可用一圓?。▓A柱面）近似。圓弧（圓柱面）近似。思考：思考：為什么粘性土坡通常為什么粘性土坡通常不會(huì)發(fā)生表面滑動(dòng)？不會(huì)發(fā)生表面滑動(dòng)？ 1 整體圓弧滑動(dòng)法（整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典瑞典Petterson）2 瑞典條分法（瑞典條分法（瑞典瑞典Fellenius）3 畢肖普法（畢肖普法（ Bishop）4 Janbu法法5 Spencer方法方法6 Morgenstern-Price方法方法7 陳祖煜的通用條分法陳祖煜的通用條分法8 不平衡推力傳遞法不平衡推力傳遞法9 Sar

9、ma方法方法計(jì)算方法：計(jì)算方法： 1 整體圓弧滑動(dòng)法（整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典圓弧法瑞典圓弧法） 均質(zhì)土均質(zhì)土 二維二維 圓弧滑動(dòng)面圓弧滑動(dòng)面 滑動(dòng)土體呈剛性轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)土體呈剛性轉(zhuǎn)動(dòng) 在滑動(dòng)面上處于極限平衡條件在滑動(dòng)面上處于極限平衡條件假設(shè)條件假設(shè)條件OR 平衡條件平衡條件（各力對(duì)圓心（各力對(duì)圓心O的力矩平衡）的力矩平衡）(1) 滑動(dòng)力矩：滑動(dòng)力矩：(3) 安全系數(shù)：安全系數(shù)：uRccMcAcR當(dāng)當(dāng) =0（飽和粘土不排水強(qiáng)度）時(shí)，（飽和粘土不排水強(qiáng)度）時(shí)， nnl注注：（其中（其中 是未知函數(shù)）是未知函數(shù)）(2) 抗滑力矩：抗滑力矩：GaMsRltgRcAcRltgcRlMLnLnLfRdd )(d

10、000GaRcAcMMKsR滑動(dòng)力矩抗滑力矩ORABCaG Nf 討論：討論：1 當(dāng)當(dāng) 0 時(shí)，時(shí)， n 是是 l(x,y) 的函數(shù)，的函數(shù)，無法得到無法得到 K 的理論解的理論解2 2 其中圓心其中圓心 O 及半徑及半徑 R R 是任意假設(shè)的，還必須計(jì)算若是任意假設(shè)的，還必須計(jì)算若干組（干組（O, R, R）找到最小安全系數(shù)）找到最小安全系數(shù) 最可能滑動(dòng)面最可能滑動(dòng)面3 3 適用于飽和軟粘土，即適用于飽和軟粘土，即 =0 情況情況ORABCaG Nf 12ROBA對(duì)于均質(zhì)粘性土對(duì)于均質(zhì)粘性土土坡，其最危險(xiǎn)土坡，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面通過坡腳滑動(dòng)面通過坡腳 =0=0 圓心位置由圓心位置由1 1，2 2

11、確定確定OB12AHE2H4.5H最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定 ORdCBAW 2 條分法的基本原理及分析條分法的基本原理及分析源起源起整體圓弧法整體圓弧法 ： n 是是 l(x,y) 的函數(shù)的函數(shù)ltgLnd0思路思路離散化離散化分條分條條分法條分法AORC ibB-2-101234567 靜力平衡方程 極限平衡方程條分法的基本概念條分法的基本概念 為了將圓弧滑動(dòng)法應(yīng)用于o的粘性土，通常采用條分法。條分法就是將滑動(dòng)土體豎直分成若干土條，把土條當(dāng)成剛體，分別求作用于各土條上的力對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩和抗滑力矩，然后求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。siiiiiizixiFlcNTMFFtan00

12、, 0和已知量Pi、Hi、hi 未知量Pi1、Hi1、hi1、 Ni 和Ti 條間切向力條間切向力 條間法向力條間法向力 底面法向力底面法向力 底面抗剪力底面抗剪力 作用點(diǎn)位置作用點(diǎn)位置 Wi是已知的作用在土條體底部的力與作用點(diǎn)：Ni Ti ti 共3n個(gè)作用在邊界上的力及作用點(diǎn)： Pi Hi hi 共3(n-1)個(gè) （兩端邊界是已知的）假設(shè)總體安全系數(shù)為Fs (且每條Fs都相等) Fs 共1個(gè)未知數(shù)合計(jì)=3n+3(n-1)+1=6n-2 共n條土的未知量數(shù)目WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi2條分法中的力及求解條件條分法中的力及求解條件 各條：水平向靜力平衡條件： x=0 共n

13、個(gè)垂直向靜力平衡條件： y=0 共n個(gè)力矩平衡條件： M0=0 共n個(gè)在n個(gè)滑動(dòng)面上各條處于極限平衡條件： 共n個(gè)求解條件共求解條件共4n4n個(gè)個(gè)2條分法中的力及求解條件條分法中的力及求解條件 由于未知數(shù)為6n-2個(gè)求解條件為4n個(gè)二者相差(2n-2)因而出現(xiàn)了不同的假設(shè)條件，對(duì)應(yīng)不同計(jì)算方法整體圓弧法：n=1, 6n-2=4個(gè)未知數(shù)，4個(gè)方程簡單(瑞典瑞典)條分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2（n+1）個(gè)未知數(shù)其他方法：大多是假設(shè)力作用點(diǎn)位置力作用點(diǎn)位置或忽略一些條間力忽略一些條間力討論：討論： 3 瑞典條分法（簡單條分法）瑞典條分法（簡單條分法）忽略所有條間作用力：忽略所有

14、條間作用力：2(n-1)+(n-1) 3n-34n-3PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n 未知數(shù)未知數(shù): 2n+1 方程數(shù)方程數(shù): 4n 假定：假定：圓弧滑裂面；不考慮條間力圓弧滑裂面；不考慮條間力 徑向力平衡：徑向力平衡：TiNi iWiAORC ibB-2-101234567極限平衡條件：極限平衡條件：KGlcKNlcTiiiiiiiiiitancostan整體對(duì)圓心的力矩平衡：整體對(duì)圓心的力矩平衡：滑動(dòng)力矩滑動(dòng)力矩= =抗滑力矩抗滑力矩sRMMRKGlcRTRGiiiiiiii)tancos(siniiiiiiiiiii

15、iiihbhbclGGlcKsin)tancos(sin)tancos(iiiGNcosKNlcKlcKlTiiiiiiiiifiitan)tan(K=1.201.30 圓心 O，半徑 R（如圖）分條：b=R/10編號(hào)：過圓心垂線為 0# 條中線列表計(jì)算 li Wi i變化圓心 O 和半徑 RK最小ENDTiNi iGiAORC ibB-2-101234567iiiiiiiGGlcKsin)tancos(計(jì)計(jì)算算步步驟驟 瑞典條分法的討論：瑞典條分法的討論：TiNi iGiAORC ibB-2-101234567KNlcTiiiiitan(1) (1) 一些平衡條件不能滿足一些平衡條件不能滿足

16、 未知數(shù)未知數(shù): 2n+1 方程數(shù)方程數(shù): 4n iiGsin對(duì)對(duì)0#0#土條土條T0N0G0KNlcT00000tan 0iiiGNcos 瑞典條分法的討論瑞典條分法的討論AORC ibB-2-101234567(2) (2) 假設(shè)圓弧滑裂面，與實(shí)際滑裂假設(shè)圓弧滑裂面，與實(shí)際滑裂面有差別面有差別 忽略條間力，使得計(jì)算安全系數(shù)忽略條間力，使得計(jì)算安全系數(shù) K偏小偏小 假設(shè)圓弧滑裂面，使假設(shè)圓弧滑裂面，使 K偏大偏大最終結(jié)果是最終結(jié)果是 K偏小，偏小， 越大越大 K越偏小越偏小一般情況下，一般情況下，K K偏偏小小 10% 10% 左右左右工程應(yīng)用中偏于安全 4 畢肖甫（畢肖甫（Bishop）法

17、）法忽略條間切向力：忽略條間切向力：n-12n-1PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n 未知數(shù)未知數(shù): 4n-1 方程數(shù)方程數(shù): 4n 假定：假定：圓弧滑裂面；條間力切向力圓弧滑裂面；條間力切向力=0 Pihi+1TiNi iGiPi+1hiAORC ibB-2-101234567Fz=0iiiiiTNGsincosKNlcTiiiiitan極限平極限平衡條件衡條件方程組求解，得到：方程組求解，得到：iiiiiimKlcGN)sin(KmiiiitansincosiiiiiiimlcGKTcostan1 Pihi+1TiNi i

18、GiPi+1hiAORC ibB-2-101234567整體力矩平衡：整體力矩平衡：siiiiFmtansincosRTRGiiisinNi 過圓心；過圓心；Pi 互相抵消互相抵消iiiiiiiiGGlcmKsintancos1licos i = bi隱式隱式表達(dá)表達(dá) AORC ibB-2-101234567圓心 O，半徑 R設(shè) Fs=1.0計(jì)算 mi變化圓心 O 和半徑 R Fs 最小END 計(jì)算sFssFFsssFFFNo計(jì)計(jì)算算步步驟驟 PiTiNi ihi+1WiPi+1hiAORC ibB-2-101234567畢肖甫法的討論畢肖甫法的討論(2) (2) 大多數(shù)情況下是精確的大多數(shù)情

19、況下是精確的 未知數(shù)未知數(shù): 4n-1 方程數(shù)方程數(shù): 4n (1) (1) 假設(shè)圓弧滑裂面假設(shè)圓弧滑裂面 5 簡布（簡布（Janbu）法）法條塊間力的作用點(diǎn)位置：條塊間力的作用點(diǎn)位置：n-12n-1PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n 未知數(shù)未知數(shù): 4n-1 方程數(shù)方程數(shù): 4n abhi推力線推力線假定：假定：假定各土條間推力作用點(diǎn)連線為光滑連續(xù)曲線假定各土條間推力作用點(diǎn)連線為光滑連續(xù)曲線 “推力作用線推力作用線”即假定了條塊間力的作用點(diǎn)位置即假定了條塊間力的作用點(diǎn)位置 PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi極限平極限平衡條件衡條件Fz=0iiiiiiTNHWsincosFx=0iiiiiNTPsincossiiiiiFtgNlcT23 45678910111P0=0Pn=0 Ni Ti Pi方程組求解方程組求解P1 = P1P2 = P1 + P2 = P1 + P2 Pj = Pi ( i=1, j )Pn = Pi = 0 (