單縫衍射實驗講義剖析

1、光的衍射實驗實驗說明書北京方式科技有限責任公司光的衍射實驗衍射和干涉一樣，也是波動的重要特征之一。波在傳播過程中遇到障礙物時，能夠繞過障礙物的邊緣前進。這種偏離直線傳播的現象稱為波的衍射現象。波的衍射現象可以用惠更斯原理作定性說明， 但不能解釋光的衍射圖樣中光強的分布。菲涅耳發(fā)展了惠更斯原理，為衍射理論奠定了基礎。菲涅耳 假定：波在傳播過程中，從同一波陣面上各點發(fā)出的子波，經傳播而在空間相遇時，產生相干疊加。 這個發(fā)展了的惠更斯原理稱為惠更斯-菲涅耳原理【實驗目的】1 研究單縫夫瑯禾費衍射的光強分布 ；2 觀察雙縫衍射和單縫衍射之間的異同，并測定其光強分布，加深對衍射理論的了解；3 學習使用光

2、電元件進行光強相對測量的方法?！緦嶒瀮x器】縫元件、光學實驗導軌、半導體激光器、激光功率指示計、白屏、大一維位移架、十二檔光探頭?！緦嶒炘怼浚ㄒ唬┊a生夫瑯禾費衍射的各種光路夫瑯禾費衍射的定義是：當光源 S和接收屏三都距離衍射屏 D無限遠（或相當于無限遠）時，在 接收屏處由光源及衍射屏產生的衍射為夫瑯禾費衍射。但是把S和二放在無限遠，實驗上是辦不到的。在實驗中常常借助于正透鏡來實現，實際接收夫瑯和費衍射的裝置有下列四種。1 焦面接收裝置（以單縫衍射為例來說明，下同）2 .遠場接收裝置在滿足遠場條件下，狹縫前后也可以不用透鏡，而獲得夫瑯禾費衍射圖樣。遠場條件是：光源2a離狹縫很遠，即 R，其中R為

3、光源到狹縫的距離，a為狹縫的寬度；接收屏離狹縫足夠遠,2即-Z , Z為狹縫與接收屏的距離。4札2a（至于觀察點P,在Z的條件下，只要要求 P滿足傍4人軸條件。）圖2為遠場接收的光 路，其中假定一束平行光垂直投 射在衍射屏上。PoP 丁如圖1所示，從光源S出發(fā) 經透鏡L!形成的平行光束垂直 照射到縫寬為a的狹縫D上，根 據惠更斯-菲涅耳原理， 狹縫上 各點都可看成是發(fā)射子波的新 波源，子波在L2的后焦面上疊加形成一組明暗相間的條紋，中央條紋最亮亦最寬。（二）夫瑯禾費衍射圖樣的規(guī)律 1單縫的夫瑯禾費衍射實驗中以半導體激光器作光源。由于激光束具有良好的方向性，平行度很高，因而可省去準直透鏡Li。并

4、且，若使觀察屏遠離狹縫，縫的寬度遠遠小于縫到屏的距離（即滿足遠場條件），則透鏡L2也可省略。簡化后的光路如圖3所示。實驗證明，當 Z約等于100cm, a約等于8 10-3cm時，便可以得到比較滿意的衍射花樣。圖3中，設屏幕上Po （ Po位于光軸上）處是中央亮條紋的中心，其光強為I。，屏幕上與光軸成，角（二在光軸上方為正，下方為負）的P處的光強為I_,則理論計算得出：I I sin2 P八其中1 二=1 0（ 1）式中 洶衍射角，為單色光的波長，a為狹縫寬度，由式（1）可以得到：（1） 當、=0即（v - 0）時，I二=10，光強最大，稱為中央主極大。在其他條件不變的情況下, 此光強最大值I

5、0與狹縫寬度a的平方成正比。4P-Po(2) 當B =心 時(出，2, =3),asi nT=kkl0 = O,出現暗條紋。在6很小時，可以用8代替sinS k；因此，暗紋出現在的方向上。顯然，主極大兩側兩暗紋之間的角距離；0 =2，為aa其他相鄰暗紋之間角距離 宀二一的兩倍。2(藝匚)=o位置上，要求一： d -a(3) 除了中央主極強以外，兩相鄰暗紋之間都有一次極強出現在值為：:-1.43二，_2.46 二二3.47二，對應的 sin:值二 1.43，二 2.46，二 3.47,各次極aaa強的強度依次為 0.047 Io, 0.017 lo , 0.008 lo,以上是單縫夫瑯禾費衍射的

6、理論結果，其光強分布曲線如圖4所示。IVI0-3.472.46-1.431.43 2.46 3.47兀兀兀兀圖42 雙縫衍射將圖1中的單縫D換成雙縫，每條縫的寬度仍為a,中間隔著寬度為 b的不透明部分，則兩縫的間距為d=a+b，如圖5所示。理論計算得出，屏幕上 P處的光強分布為：sin2 ：2-41。 廠 cos、(2)二as in -：d sin -式（布。圖樣的光強分布；其二是4Iocos2v,它表示光強同為Io而相位差2v的兩束光所產生的干涉圖樣的光強分Sin_ 而因此雙縫夫瑯禾費衍射圖樣是單縫衍射和雙縫干涉這兩個因素聯合作用的結果。由式（2）可以得出：（1）只有這兩個因子中有一個為零，

7、則光強為零。就第一個因子光強為零的條件是:(3)即 asin）- k，（k= _1, 2 二3）就第二個因子cos2v而言，光強為零的條件是:兀d sin日v =1=(m) :21即 dW(m-J(m=1, 2, 3)出現雙縫干涉光強極大值的條件是:(n=0,二1,二2,二3)_d sin rn 二那么第n級當d sin - n 確定的干涉極大正好與由asin v - k-確定的衍射極小的位置重合時,干涉極大將不會出現，這稱為缺級。即當:時發(fā)生缺級。例如 d = 3，則缺少_3,a6, _9,各級，其光強分布曲線如圖 8所示。3 測量光強的元件一光電池光電池是利用半導體的光電效應制成的元件，常

8、用的光電池有硒光電池和硅光電池兩種。如果把功率指示計連接到光電池的兩極，同時用光照射光電池表面，電路中就會有光電流。 在照度不太大時，光電流與入射光通量成正比，叫做線性響應。線性響應范圍與負載電阻的阻值Rg有關，當Rg = 0時,可得到最大的線性響應范圍。因此，在實際應用中，要選用低內阻的電流計。附：激光功率計使用說明書0PT-1A型激光功率指示計是一種數字顯示的光功率測量儀器，采用硅光電池作為光傳感器，針對650nm波長的激光進行了標定，用于測量該波段的激光功率。如圖：前面板OP I-1A功率指示計調零可調檔1、表頭：3位半數字表頭，用于顯示光強的大小。2、量程選擇鈕：分為200uW 2mW

9、 20mW 200mWB個標定量程和可調檔；測量時盡量采用合適的量程，如測得的光強為1.732mW則采用2m量程?？烧{檔顯示的是光強的相對值。3、調零：調零時應遮斷光源，旋動調零旋鈕，使顯示為零，調零完畢。 后面板探頭說明：1、該光探頭在硅光電池前加上一多結構光欄，可用于光斑定位，光強分布、光斑結構測量等。2、結構分別為圓孔和細縫；圓孔直徑為0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、6.0mm 縫寬0.2、0.3、0.4、0.8、1.2mm。3、在使用時，用此探頭與 OPT-1A型激光功率指示計連接即可，用戶根據實際測量需要，采用相應的采光檔位（硅光電池置于光欄正上方）1、 電源開關按鈕： 電源

10、開關（220VAC。2、LD插座：本功率指示計可作為我公司生產的半導體激光器的電源。3、光探頭插座：與光探頭相連接。4、探頭：內置硅光電池，與光探頭插座相連接。使用方法：1）連接好激光探頭和 220v電源（均在后面板上）2）打開后面板上的電源開關，數值表頭亮3）將激光探頭對準被測的激光束，使光束進入測量孔。4） 根據光功率的大小選擇適當的量程。量程刻度上的值為該量程可測量的最大值，如200卩W是指 該檔最大測量200卩W的激光功率，單位為微瓦，當光功率大于該檔最大指示值時，表頭溢出顯示 1。5）儀器量程分為200卩W、2mW、20mW、200mW和可調檔5個量程。當波段開關打到可調檔時，連接的

11、電位器可改變表頭指示。該檔主要用于測量相對值，如要測量兩束光的功率比值或光強分 布等。6） 調零電位器是用于調整儀器的“ 0 ”點的。即在無光照時，應將儀器的指示值調為“0”。7）本功率指示計后面板還提供了一個半導體激光電源插座，可為我公司的半導體激光器提供電源。【實驗步驟】1. 將導軌平穩(wěn)地放置在一個堅固的平臺上。2. 將半導體激光器 放置于導軌的一端，縫元件架緊靠激光器放置，將一維位移架 放置在導軌的另一端，放上12檔光探頭并鎖緊，調節(jié) 光探頭到一維位移架 的中間區(qū)域。3. 調整激光器指向方位和 光探頭的高低，使激光準確進入探測光欄孔。4. 在縫元件架上放上縫元件，根據實驗內容將要被測的縫或光柵調入光路，在光探頭端就會出現一條干涉或衍射圖案。5. 旋轉探頭上的光欄盤使0.2m m縫光欄進入探測位置。6. 轉動一維位移架上的絲杠鈕，使探頭從一端向另